1001气体动理论ppt课件

1、第第1010章章 气体动理论气体动理论 10-1 气体动理论的基本概念气体动理论的基本概念 一一. . 气体动理论的基本观点气体动理论的基本观点1.1.宏观物体由大量分子、原子构成，有一定的间隙；宏观物体由大量分子、原子构成，有一定的间隙；2.分子间有一定相互作用力。分子间有一定相互作用力。3.分子永不停息地作无规则运动分子永不停息地作无规则运动 热运动热运动 无序性是气体分子热运动的基本特征无序性是气体分子热运动的基本特征 大量偶然事件从整体上反映出来的一种规律性。大量偶然事件从整体上反映出来的一种规律性。 分子的平均碰撞次数分子的平均碰撞次数 约约 。秒秒次次/109z 分子热运动的平均速

2、度分子热运动的平均速度 约约 ;m/s102v统计规律性统计规律性二二 理想气体的微观模型理想气体的微观模型(1) 分子当作质点，不占体积；分子当作质点，不占体积； (因为分子的线度因为分子的线度 分子截面面积分子截面面积i 一个分子在一个分子在 x方向动量的增量为方向动量的增量为 分子受的冲量为分子受的冲量为 器壁受的冲量为器壁受的冲量为xzivixvy它们给它们给dS的冲量为的冲量为yzxztvixdtvidSd ixivmI02d Stvixdd in(2) 考虑速度在考虑速度在 区间区间 所有分子在所有分子在dt 时间内对面积时间内对面积dS的冲量：的冲量：iiivvvd iiivvv

3、d (1)考虑速度在考虑速度在 区间的区间的 一个分子对垂直于一个分子对垂直于x的器壁碰撞的冲量：的器壁碰撞的冲量：ixixixvmvmvm0002)( ixvm02 ixvm02（3思索思索 dt 内，所有各组分子对内，所有各组分子对 dS 的冲量：的冲量： iixiiiStvmnIIdd2dd20 0 ixv 0 ixvStmnvnnStvmniixiiixidddd0220 StmvnStmvnIxdd31ddd0202 平衡态时分子的速度按方向的分布是均平衡态时分子的速度按方向的分布是均匀的匀的:, 0 zyxvvv,312222vvvvzyx iiiixixNvNv iiiixixN

4、vNv22那么那么k202032213231nvmnvnmp压强只有统计意义。压强只有统计意义。 事实证明：这个压强公式是与实验相符的；上面的微观假设和统计方法也是正确的。上面的微观假设和统计方法也是正确的。宏观量宏观量 p 微观量的统计平均值微观量的统计平均值 k压强公式压强公式若用分子的平均平动动能来表示，若用分子的平均平动动能来表示，2031vnmp 分子的平均平动动能为分子的平均平动动能为 20k21vm（4考虑整个气体对器壁的压强：考虑整个气体对器壁的压强：2031dddddvnmStISFp 二二 温度的微观意义温度的微观意义kT23k T 是大量分子热运动平均平动动能的量度是大量

5、分子热运动平均平动动能的量度, 与气体种类无关。与气体种类无关。温度是分子无规则热运动激烈程度的量度。温度是分子无规则热运动激烈程度的量度。温度也只有统计意义：温度也只有统计意义：单单值值对对应应。和和即即 k Tk32 np 由由nkTp 和和描述热力学系统平衡态的一个物理量描述热力学系统平衡态的一个物理量温度所反映的运动是分子的无规则的热运动，温度所反映的运动是分子的无规则的热运动，和物体的整体运动无关和物体的整体运动无关例例 . 在在273K时：时：m/s.3321084110022152733183 vm/s.232106141032152733183 vH2分子分子 O2分子分子 J

6、1065. 52321k kT eV1053. 32 kT23k 20k21vm 023kTvmMRT3 ，T 2v称为方均根速率称为方均根速率(root-mean-square speed)三三 理想气体状态方程的微观解释理想气体状态方程的微观解释kk3232 NnVpV k32 np kT23k NkTpV kRMmNMmNA RTMmpV 10-3能量按自由度均分定理能量按自由度均分定理 确定一个物体的空间位置所需要的确定一个物体的空间位置所需要的 独立坐标数目，称为自由度，用独立坐标数目，称为自由度，用i 表示表示 。如如 He, Ne, Ar等等 可看作质点可看作质点t 平动自由度平

7、动自由度i = t =31.单原子分子单原子分子一一 自由度自由度 总自由度：总自由度： 质心质心C平动：平动：t =3 （x，y，z）2. 双原子分子双原子分子如：如：O2 ， H2 ， CO r = 2 （，）总自由度：总自由度： i = t + r = 5 C (x, y, z)0zx y l轴轴轴的取向：轴的取向：r 转动自由度，转动自由度，刚性分子刚性分子单原子分子单原子分子3t3t2r刚性双原子分子刚性双原子分子 刚性多原子分子刚性多原子分子3 r3 t3i5i6i3.多原子分子多原子分子如：如：H2O，NH3 ， CH4 ， 0zx y 轴轴C (x, y, z)t =3 （x，

8、y，z）r = 3 （， ）总自由度：总自由度： i = t + r = 6知：知：及及 3 23 k tkT 一个平动自由度对应的平均动能为一个平动自由度对应的平均动能为kT21202020212121zyxvmvmvm 即：即： 能量均分定理能量均分定理由于分子碰撞频繁，平均地说，能量分配由于分子碰撞频繁，平均地说，能量分配没有任何自由度占优势。没有任何自由度占优势。在温度为在温度为T 的平衡态下，分子热运动的每一的平衡态下，分子热运动的每一个自由度所对应的平均动能都等于个自由度所对应的平均动能都等于kT21二二 能量均分定理能量均分定理分子看成质点时，分子看成质点时，由分子平均平动动能由

9、分子平均平动动能kT21 kTi2k 所以，根据所以，根据 能量均分定理，能量均分定理， 分子热运动的平均动能刚性为分子热运动的平均动能刚性为kT26kT23kT25（单）（单）（双）（双）（多）（多）三三 理想气体的内能和摩尔热容理想气体的内能和摩尔热容内能：内能：对理想气体：对理想气体：系统内所有分子平均动能和系统内所有分子平均动能和 分子间相互作用势能分子间相互作用势能 的总和的总和0f iiEk 分子间作用势能之和为零分子间作用势能之和为零所以，对理想气体，设有所以，对理想气体，设有N个分子，则内能公式：个分子，则内能公式：NkTiE 2 ：气体系统的摩尔：气体系统的摩尔mol数。数。

10、AANTNRi 2RTiE 2RTE 3 RTiE 2 RTE 23 单原子分子单原子分子刚性双原子分子刚性双原子分子 刚性多原子分子刚性多原子分子RTE 25 TEE TCMmEmVdd, TRiEd2d 定体摩尔热容定体摩尔热容RiCV2m, 定压摩尔热容定压摩尔热容RCCVp m,m,RiCp22m, VTEE,内能内能 分子有动能，它与气体温度有关。分子有动能，它与气体温度有关。所以就有分子相互作用势能，它与气体体积有关。所以就有分子相互作用势能，它与气体体积有关。 分子间有作用力它与分子之间的距离有关），分子间有作用力它与分子之间的距离有关），对非理想气体：对非理想气体：1mol氧气

11、视为刚性双原子分子贮于一氧气瓶中，氧气视为刚性双原子分子贮于一氧气瓶中，温度为温度为27C，这瓶氧气的内能为，这瓶氧气的内能为 J ; 分子分子的平均平动动能为的平均平动动能为 J ; 分子的平均总动分子的平均总动能为能为 J. RT 2530031.825 3001038.12323 3001038.12523 31023.6 211021.6 2010035.1 在标准状态下体积比为在标准状态下体积比为1:2的氧气和氦气视为刚性分的氧气和氦气视为刚性分子相混合，混合气体中氧气和氦气的内能之比为子相混合，混合气体中氧气和氦气的内能之比为2:1)( A6:5)( B3:5)(C3:10)( DRTiE 2 RTpV NkTiE2 TRiE 2pViE2 若理想气体的体积为若理想气体的体积为V，压强为，压强为p，温度为，温度为T，一个分子，一个分子的质量为的质量为m，k为玻尔兹曼常量，为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则为普适气体常量，则该理想气体的分子数为：该