人教版八年级数学下册2011平均数教学设计

1、20.1.1 平均数 教学设计课题：20.1.1平均数教材：义务教育课程标准试验教科书人教版八年级下册一 、内容分析 本节课是人教版义务教育课程标准试验教科书数学，八年级下册第二十章第一节的第一课，统计中常用的平均数有算术平均数、调和平均数、几何平均数等，本节着重研究了加权平均数。当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好的反映对某些数据的侧重。权反映的是数据的相对重要程度，当一组数据中的每个数据的权相同时，加权平均数就是算术平均数。而本节研究的加权平均数，包括权的意义、作用和不同的形式。通过本节课的学习，应使学生会计算并理解加权平均数。二 、目标与目标解析1. 理解加权平均数的统计

2、意义。2. 会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析的观念。3. 通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用。重点：掌握加权平均数的概念，理解加权平均数的实际应用。难点：理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数。三 、教学活动设计教 学 环 节师生活动设计意图一、创设情景，设疑激思活动一：引言当我们收集到数据后，通常是用统计图表整理和描述数据。为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析。以前我们学习过平均数，知道它可以反映一组数据的平均水平，本节课我们将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义。活动二等量的水，第一杯水放三勺糖一勺咖啡

3、，另一杯水放三勺咖啡一勺糖，哪杯水更甜。活动三：例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85788573乙73808283(1) 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？录取的依据是什么？(2) 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，注意它们的重要程度一样？追问1：用算术平均数解决这个为他合理吗？为什么？追问2：听、说、读、写的成绩按照2：1:3:4的比确定说明计算平均数中比较侧重那

4、些成绩？追问3：如何在计算平均数时体现听、说、读、写的差别？思考能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则叫做这n个数的加权平均数（3） 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？与问题（1）（2）相比较，你能体会到权的作用吗？2、 例题教学、应用新知例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（

5、百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595追问：A、B两名选手的单项成绩都是两个95分、一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？3 应用新知、解释旧知再以权的角度来进一步理解课前提出的“活动二”：等量的水，第一杯水放三勺糖一勺咖啡，另一杯水放三勺咖啡一勺糖，哪杯水更甜。四巩固应用、解决问题某公司欲招聘一名公关人员，对甲乙两名候选人进行了笔试和面试，他们的成绩如下表所示候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283（1） 如果公司认为笔试和面试同等重要，从他们的成绩来看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩

6、应该比笔试成绩重要，并分别赋予他们6和4的权，计算甲、乙两人的平均成绩，看看谁将被录取？5、 深化扩展，灵活运用某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示：应试者 测试成绩创新能力计算机能力公关能力A725088B857445C677267（1）如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户 经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？ （2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员： 网络维护员； 客户经理； 创作总监六、综合应用，自我评价同学们根据自己的课堂表现，从下面四个方面（每一项都是100分）给自己打分，按要求计算自己的平均成绩A 注意力集中程度（权重：

7、20%）B 回答参与程度（权重：25%）C 学习兴趣程度（权重：30%）D 交流与合作程度（权重：25%）七、回顾反思，归纳新知结合以下问题，教师与学生一起回顾本节课所学主要内容八、布置作业，巩固提高 必做题教材113页第2题选做题 习题20.1第1题教师提出引言部分内容。学生主动思考。教师提出问题，请同学主动思考。学生主动思考并回答。教师提出问题，请同学主动思考。学生提出评判依据。若学生提出以总分作为依据，教师要将学生的回答引导到算术平均数。通过师生共同计算，理解算术平均数的意义是所有数据的和与数据个数的商，体会公式中的分子与分母的意义，为后继学习奠定基础。教师总结算术平均数的概念并板书。学

8、生先独立思考，再分组互相交流，互相讨论，通过思维的碰撞与沟通得出问题的答案。 学生以小组的形式汇报讨论成果方法，教师予以鼓励和肯定。 学生独立分析，发表自己的看法。学生板书加权平均数的公式，教师加以总结纠正。学生主动回答问题，教师进行进一步补充，巩固新知。教师引导学生得到加权平均数公式。学生独立完成计算过程，难点是对权的作用的讨论，得到结论“同样的一组数据如果规定的权的变化，则加权平均数随之改变”。学生已有进一步的体会，但较难用语言来表达，教师要进行必要的指导。教师指导学生阅读例题，学生自主进行分析。适当的时候提示学生：演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度是什么数据体现的？

9、他们的权分别是什么？要确定两人的总成绩，实质是求它们各项成绩的加权平均数，如何计算？学生根据加权平均数的计算公式先分别计算出两名选手的总成绩，教师引导并板书解答过程，并规范格式。引导学生进行解题反思，同时引导学生思考：不计算仅分析数据及其权，可否估计两人的名次？教师提出问题，学生以权的角度对课前提出的问题进行回答。学生独立解决问题，并说明权的变化怎样影响结果的变化。教师呈现开放题，学生赋权。重点让学生在加权平均数的应用过程中，主动赋权，体会权的作用。教师给我评价方案，学生运用加权平均数对自己的课堂表现进行量化评价，并对自己提出要求和努力方向。（1） 加权平均数在数据分析中的作用。（2） 权的作

10、用。教师布置作业学生记录作业通过师生的共同阅读节引言，让学生回顾统计调查的一般步骤，了解本节课的学习内容，同时体会数据分析时统计的重要环节，而平均数是数据分析中常用的统计量。设置问题情境，快速吸引学生的注意力，激发学生学习兴趣。教师通过问题的提出，为学生提供活动的平台，让学生自主探索，构建新知.教师在教学中的作用是进行适当的引导，使学生能把握住知识的重点，强调知识要点是必不可少的。追问1可引导学生从生活经验入手进行分析。追问2让学生明白各个数据具有不同的“重要程度”，在计算平均成绩时需要体现这个不同点。追问3让学生自主研究问题的解决方法，思考怎样将数学连同其“重要程度”的作用，最后列出正确算式

11、，给出权的定义。从追问1到追问3，循序渐进，层层深入，为权的产生提供自然合理的背景，激发学生步步深入地思考，获得解决问题的方案修订平均数的计算方法。从特殊到一般，给出加权平均数的一般公式。在实例中根据需要，改变权的数值，得到不同的结果，让学生再次感受加权平均数中权的作用。继续以体会权的意义为目标，选取典型的生活实例为背景，通过教师的指导，学生的自主阅读、分析、解题，提高学生独立分析问题、解决问题的能力，并规范解题格式。通过追问，让学生深入体会权的作用，培养学生的估算能力。再一次体会权在统计和现实生活中的重要意义。加权平均数的概念提出后，直接巩固应用，加深学生对概念的理解。设置开放性的问题，让学生主动运用权的影响一组数据的平均水平，帮助学生内化对权意义的理解，发展数据分析的观念。让学生运用所学知识，对自己进行量化评价，既是对所学知识的反馈，