第12章波动光学课件

1、丰富多彩的干涉现象丰富多彩的干涉现象水膜在白光下水膜在白光下白光下的肥皂膜白光下的肥皂膜12-3薄膜干涉薄膜干涉蝉翅在阳光下蝉翅在阳光下蜻蜓翅膀在阳光下蜻蜓翅膀在阳光下白光下的油膜白光下的油膜肥皂泡玩过吗肥皂泡玩过吗?分波面与分振幅相干光的获得方法相干光的获得方法P1n1n2n1M2MeL一一、 薄膜干涉薄膜干涉ADCDADnBCABn12 )(23 coseBCABiACADsiniesin tan212nni sinsin12nn iDC34E5A1 B2由路程差造成的由路程差造成的2,3两束光程差两束光程差1.干涉形成干涉形成2. 光程差分析光程差分析 22222222212sin2co

2、ssincos23nneenne inne221222sin23 由路程差造成的光程差由路程差造成的光程差：反射光在界面上的相位突变和附加光程差反射光在界面上的相位突变和附加光程差* *当光从折射率当光从折射率小小的光疏介质，的光疏介质，正入射或掠入射正入射或掠入射于折射率于折射率大大的光密介质时，则反射光的光密介质时，则反射光有有半波损失半波损失。入射入射波波驻波驻波反射反射波波波密媒波密媒质质波疏媒波疏媒质质由波疏媒质入射在波密媒质界面上反射，在由波疏媒质入射在波密媒质界面上反射，在界处界处，反射波反射波的振动相位总是与的振动相位总是与入射波入射波的的振动相位相反振动相位相反，即差了即差了

3、 ，形成驻波时，总是出现波节。，形成驻波时，总是出现波节。位相差了位相差了 相当于波程差了相当于波程差了 ，称为称为半波损失半波损失有半波损失有半波损失* *当光从折射率当光从折射率大大的光密的光密介质，介质，正入射正入射于折射率于折射率小小的光疏介质时，反射的光疏介质时，反射光光没有半波损失没有半波损失。* *折射光没有相位突变折射光没有相位突变例二:例一:P1n1n2n1M2MeLiDC34E5A1B212nn A点有相位突变点有相位突变B点无相位突变点无相位突变考虑有半波损失后考虑有半波损失后（2）光与（）光与（3）光之间的光程差：）光之间的光程差： inne221222sin23 2

4、根据具体情况而定根据具体情况而定式中式中 为真空中的波长为真空中的波长)(1)(251.31.n 01.)(1)( 201.31.n 51.inne221222sin12 inne221222sin12 2 无无2 无无)(1)(251.21.n 31. inne221222sin12 2 212 )(k减减 弱弱 暗纹暗纹),(210kr k 加加 强强 明纹明纹),(21kk的取值要注意的取值要注意: 如如k=3则表示明纹则表示明纹3条，暗纹条，暗纹4条条（1）总光程差公式总光程差公式3.讨论讨论（2）若厚度若厚度e e 一定，则一定，则 相同相同入射角入射的光束入射角入射的光束，经经膜的

5、上下表面反射后产生的膜的上下表面反射后产生的相干光束都有相同的相干光束都有相同的光程光程差，从而对应于干涉图样中差，从而对应于干涉图样中的一条条纹，此称干涉为的一条条纹，此称干涉为 等倾干涉等倾干涉( (不要求不要求) ) i （3 3）若入射角）若入射角i 一定，则一定，则 称此干涉为称此干涉为等厚干涉等厚干涉（重点）（重点） e （4）薄膜厚度在）薄膜厚度在10-7m数量级数量级增透膜：增透膜：现代光学仪器中，为了减少入射光能量现代光学仪器中，为了减少入射光能量在仪器表面上反射在仪器表面上反射 时所引起的损失，常时所引起的损失，常在仪器表面上镀一层厚度均匀的薄膜。在仪器表面上镀一层厚度均匀

6、的薄膜。 4. 薄膜干涉的应用薄膜干涉的应用 防可见光反射(增可见光透射)空气空气 n1=1玻璃玻璃 n3=1.58MgF2 n2=1.38e为使反射光减弱，所涂薄膜厚度为使反射光减弱，所涂薄膜厚度e应满足下列条件：应满足下列条件：iinne221222sin （1）原理）原理光垂直入射光垂直入射 i = 022en 增透膜的光学厚度增透膜的光学厚度k=0 最小厚度最小厚度22en反 212 )(k),(210k2412nke )(24ne 例例1 用白光垂直照射置于空气中的厚度为用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 mm的的玻璃片玻璃片的折射率为玻璃片玻璃片的折射率为1.50在可见光范围

7、内在可见光范围内(400 nm 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的哪些波长的反射光有最大限度的增强？增强？(1 nm=10-9 m)123000124212 kknekne 解：解：加强，加强， 2ne+ = k 2 k = 1， = 3000 nm，k = 2， = 1000 nm，k = 3 = 600 nm，k = 4， = 428.6 nm，k = 5 = 333.3 nm 3 1 4 2 5 在可见光范围内，干涉加强的光的波长是在可见光范围内，干涉加强的光的波长是 600 nm 和和 428.6 nm 4 3 n1 n2 n3 e (A) en24 en22 en24 -2e

8、n2(B)(C)(D)答案答案A 1. 如图所示，波长为如图所示，波长为 的平行单色光垂直入射在折的平行单色光垂直入射在折射率为射率为n2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉若薄膜厚度为发生干涉若薄膜厚度为e，而且，而且n1n2n3，则两，则两束反射光在相遇点的相位差为束反射光在相遇点的相位差为 n2n1n3 e答案答案A2. 如图所示，折射率为如图所示，折射率为n2、厚度为、厚度为e的透明介质薄的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和和n3，已知已知n1n2n3若用波长为若用波长为 的单色平行光

9、垂的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束与的光程差是的光束与的光程差是 (A)2-2 en2en22 -2en222nen2-2 (B)(C)(D)（一）（一）劈尖干涉劈尖干涉二、等厚干涉二、等厚干涉erad1010541n1nn 1.干涉实现干涉实现2sin inne22122平行光平行光垂直入射垂直入射到劈尖上到劈尖上 i=0空气劈尖空气劈尖n=12 e2空气空气玻璃玻璃明纹明纹1,2,3,= , kk 暗纹暗纹0,1,2,212= ,) (kk 22 e2. 光程差及明暗条件光程差及明暗条件e1n1n（1）平行棱边的直条纹

10、，平行棱边的直条纹，同一厚度同一厚度e对应同一级条纹对应同一级条纹：等厚条纹等厚条纹.3.讨论讨论棱边棱边e=0 0 暗纹，证明了半波损存在暗纹，证明了半波损存在e明纹明纹1,2,3,= , kk 暗纹暗纹0,1,2,212= ,) (kk 22 e(2)相邻明纹（暗纹）间的厚度差相邻明纹（暗纹）间的厚度差21 kkee 2 2s si in n2 2 l l条纹等间距条纹等间距 （4 4）干涉条纹的移动干涉条纹的移动规律规律：e变大，条纹下移变大，条纹下移e变小，条纹上移变小，条纹上移每一条纹对应劈每一条纹对应劈尖内的一个厚度，尖内的一个厚度，当此厚度位置改当此厚度位置改时，对应的条纹时，对

11、应的条纹随之移动随之移动.条纹每条纹每移动一级，膜厚移动一级，膜厚改变改变2 动画动画1动画动画2（1）测膜厚测膜厚sie1n2n2 SiO折射率折射率 n1 1=1.50 =1.50 n2 2=3.42=3.42 ken 1212nke k 应取多少？应取多少？ 1,2,3,，0= k第几级第几级 明纹明纹11. 如图所示，在的平面上镀了一层厚度均匀的薄膜。如图所示，在的平面上镀了一层厚度均匀的薄膜。为了测量这层薄膜的厚度，将它的一部分磨成劈形为了测量这层薄膜的厚度，将它的一部分磨成劈形（示意图中的段）。现用波长为（示意图中的段）。现用波长为 的平行光垂的平行光垂直照射，观察反射光形成的等厚

12、干涉条纹。直照射，观察反射光形成的等厚干涉条纹。在图中在图中段共有段共有8条暗纹，且条暗纹，且B处恰好是一条暗纹处恰好是一条暗纹，求膜的厚，求膜的厚度。（度。（Si折射率为折射率为3.42，SiO2折射率为折射率为1.50）oA0006明纹明纹1,2,3,，0= , kk 暗纹暗纹0,1,2,212= ,) (kk ne2 1nn1nLd空气空气 1ne （2）检验光学元件表面的平整度检验光学元件表面的平整度2 bbe 6231 b b（3）测细丝的直径测细丝的直径bLnd 2 b例例2 两块长度两块长度10 cm的平玻璃片，一端互相接触，的平玻璃片，一端互相接触，另一端用厚度为另一端用厚度为

13、0.004 mm的纸片隔开，形成空气劈的纸片隔开，形成空气劈形膜以波长为形膜以波长为500 nm的平行光垂直照射，观察反的平行光垂直照射，观察反射光的等厚干涉条纹，在全部射光的等厚干涉条纹，在全部10 cm的长度内呈现的长度内呈现多少条明纹？多少条明纹？(1 nm=10-9 m)解法解法1：设空气膜最大厚度为设空气膜最大厚度为e 2ne+ = k 2 16.510500105000.510422129-9-6- ek 明纹数为明纹数为16 e解法解法2：计算计算e5104Lsin e 明条纹间距明条纹间距3-106.252sin2 l明条纹数目明条纹数目16625. 010 k 平玻璃 工件

14、空气劈尖 答案答案C 1. 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为 的的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分对应的部分 （A）凸起，且高度为）凸起，且高度为（B）凸起，且高度为）凸起，且高度为（C）凹陷，且深度为）凹陷，且深度为（D）凹陷，且深度为）凹陷，且深度为2 4 4 2 A B 图 b 图 a 答案答案B 2.

15、 如图如图a所示，一光学平板玻璃所示，一光学平板玻璃A与待测工件与待测工件B之间之间形成空气劈尖，用波长形成空气劈尖，用波长 500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射看到的反射光的干涉条纹如图的单色光垂直照射看到的反射光的干涉条纹如图b所示有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条所示有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切则工件的上表面缺陷是纹的直线部分的连线相切则工件的上表面缺陷是 (A) 不平处为凸起纹，不平处为凸起纹， 最大高度为最大高度为500 nm (B) 不平处为凸起纹，不平处为凸起纹， 最大高度为最大高度为250 nm (C) 不平处为凹槽，不平处为

16、凹槽， 最大深度为最大深度为500 nm (D) 不平处为凹槽，不平处为凹槽， 最大深度为最大深度为250 nm L 3. 如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为柱之间的距离为L，夹在两块平晶的中间，形成空，夹在两块平晶的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹如果滚柱之间的距离条纹如果滚柱之间的距离L变小，则在变小，则在L范围内范围内干涉条纹的干涉条纹的 （A）数目减少，间距变大）数目减少，间距变大（B）数目不变，间距变小）数目不变，间距变小 （C）数目增加，间距变小）数目

17、增加，间距变小 （D）数目减少，间距不变）数目减少，间距不变答案答案Be由一块平板玻璃和由一块平板玻璃和一平凸透镜组成一平凸透镜组成白光入射的牛顿环照片白光入射的牛顿环照片单色光入射的牛顿环照片单色光入射的牛顿环照片R22222eeReRRr )(02 eeRReRr)(22 22 e光程差光程差 ),(21 kk 明纹明纹), ,()(1021 kk 暗纹暗纹re Rkr)(21 kRr 暗环半径暗环半径明环半径明环半径2. 光程差及明暗条件光程差及明暗条件由几何关系可知由几何关系可知22 ne光程差光程差RrnRkr )(21 明nkRr 暗暗环半径暗环半径明环半径明环半径空气换成折射率为

18、空气换成折射率为n 介质介质nn明r暗r问题：问题：属于等厚干涉，条纹间属于等厚干涉，条纹间距不等距不等, ,中疏边密中疏边密, ,为什么？为什么？3.讨论讨论原因：原因：e与与r2 成正比，离开中心越成正比，离开中心越远，远，e 增加越快，条纹变得越密增加越快，条纹变得越密（1 1）e =0 =0 时时 故干涉花故干涉花样中心为暗斑。以后为明暗相间样中心为暗斑。以后为明暗相间的圆环形干涉条纹的圆环形干涉条纹牛顿环牛顿环 2 Rr（2）将牛顿环置于将牛顿环置于 的液体中，条纹如何变？的液体中，条纹如何变？1 nRr kRr 未未置于的液体中置于的液体中置于的液体中置于的液体中nRkr , Rn

19、rk2 , Rrk2 k , k kRrk 2 Rmkrmk)( 2 mrrRkmk22 Rrr24.4.应用应用 （2 2）可以用来测量光波波长可以用来测量光波波长，用于检测透镜质量，用于检测透镜质量. .牛顿环例题在牛顿环实验中589 nm4.00 mm6.00 mm暗环6.79 m1. 若把牛顿环装置若把牛顿环装置(都是用折射率为都是用折射率为1.52的玻璃制的玻璃制成的成的)由空气搬入折射率为由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉的水中，则干涉条纹条纹 (A) 中心暗斑变成亮斑中心暗斑变成亮斑 (B) 变疏变疏 (C) 变密变密 (D) 间距不变间距不变答案答案C 空气单色光 2.

20、如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃上当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹时，可以观察到这些环状干涉条纹 (A) 向右平移向右平移 (B) 向中心收缩向中心收缩 (C) 向外扩张向外扩张 (D) 静止不动静止不动 (E) 向左平移向左平移答案答案B三三 迈克耳孙迈克耳孙 (1852-1931) (AlbertAbrabanMichelson) 美国美国物理学家。美国科学促进协物理学家。美国科学促进协会主席会主席,美国科学院院长；还被选为美国科学院院长；还被选为法国科学院院士和

21、伦敦皇家学会会法国科学院院士和伦敦皇家学会会员，员，1931年年5月月9日在帕萨迪纳逝世。日在帕萨迪纳逝世。 1907年诺贝尔物理学奖授予迈年诺贝尔物理学奖授予迈克耳孙以表彰他对光学精密仪器及克耳孙以表彰他对光学精密仪器及用之于光谱学与计量学研究所作的用之于光谱学与计量学研究所作的贡献。贡献。单色光源单色光源21MM 反反射射镜镜 2M反射镜反射镜1M21M,M与与 成成 角角04521/GG2G补偿板补偿板 分光板分光板 1G 移动导轨移动导轨1M1. 装置装置反反射射镜镜 2M2M1M 反射镜反射镜1M单色光源单色光源1G2G光程差光程差d2 的像的像2M2Md2. 结构及光路结构及光路当当 不垂直于不垂直于 时，可形成劈尖型等时，可形成劈尖型等厚干涉条纹厚干涉条纹.1M2M反反射射镜镜 2M反射镜反射镜1M1G2G单色光源单色光源2M1G2Gd2M2M1M干涉干涉条纹条纹移动移动数