北师大版八年级下册数学一元一次不等式专项训练(原创)

1、北师大版八年级下册数学一元一次不等式专项训练（原创）学校:姓名：班级：考号：一、单选题1 .不等式3 （x-1）今-x的非负整数解有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2 .不等式x+2>3x的解为（）1 1CA.x> B.x< C.x> 2D. x<22 23 .使不等式"1>4.计5成立的x的最大整数是（）A. 1B. 0C. - 1D. 24 .在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）22A £> B 1 A C 1 A-10 12-10 12-10 125 .已知关于x的方程2x-a=x-l的解是非负数，则a的取

2、值范闱为（）A. a>lB. a>lC. a <1D. a <16 .若关于x的不等式（m-3）x>3-m的解集为x>-l,则m的取值范围是（）A, /w <3B. m > 3C. m> 1D. in < 1二、填空题7 . X的2倍与5的和不小于3,用不等式表示为. 3r-18 .不等式一>2的最小整数解是一. 29 .某知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分超过80分，那她至少答对 题.10 .关于x的方程3x+a=x-7的根是正数，则a的取值范围是.2x+ V = 1 711 .若关于X、的

3、方程组的解Vc C 满足x+y>0,则？的取值范围是x+2y = 212 .在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：a®b = 2a + 3b.如:15 = 2x1+3x5 = 17,则不等式x4<2的解集为.三、解答题13 .解不等式：5x+2<3 (2+x),并把解在数轴上表示出来.1 I I:1 I I 一,-4-3-2-101 2 3 4 514 .解不等式：并把它的解集表示在如图所示的数轴上.23U111EIIIII-4-3-2-101234515 .解不等式二一<3-x,并把它的解集在数轴上表示出来.-3-2-101234x 2 3x116

4、.解不等式，并在数轴上表示解集：->-2.3217 .某茶叶商店销售一批袋装茶叶，第一个月以50元/袋的价格售出80袋，第二个月以 40元/袋的价格将这批茶叶全部售出，销售收人不超过8000元，这批茶叶最多有多少袋?18 . 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1 分，在这次竞赛中，小明被评为优秀(85分或85分以上)，则小明至少答对了几道题？19 .若不等式5 (a- - 2) +8<6 (x-D+7的最小整数解是方程2. a.x=4的解，求+! a的值.2x-y = -3m20 .已知关于x,的二元一次方程组，的解满足求机的取值范x+y = m

5、-l围.试卷第2页，总2页本卷由系统I'l动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1. C【来源】北京市朝阳区普通中学2018届初三数学中考更习一元一次不等式的常规解法 专 题训练【解析】试题分析：解不等式得：3x - 3<5 - x, 4x<8, x<2,所以不等式的非负整数解有0、1、2这 3个，故答案选C.考点：一元一次不等式组的整数解.2. B【来源】重庆市西南大学附属中学2019-2020学年九年级上学期期末数学试题【解析】【分析】根据一元一次不等式的解法进行求解即可.【详解】解：移项得，x3x>2,合并得，4x>2,系数化为1得，2故选

6、：B.【点睛】本题考查一元一次不等式的解法，属于基础题型，明确解法是关键.3. D【来源】江苏省南京市深水区2018-2019学年七年级下学期期末数学试题【解析】【分析】利用不等式的基本性质解不等式，从不等式的解集中找出适合条件的整数即可.【详解】解：x+l>4x+5,3x<，4x<一一3不等式的最大整数解是-2；故选：D.【点睛】本题考查不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解题的关健.4. B【来源】辽宁省葫芦岛市兴城市红崖子满族乡2018-2019学年七年级下学期期末数学试题【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求出

7、不 等式的解集，再在数轴上表示出来即可.【详解】解：1 - T x之彳， 22去分母，得：2-x>l移项，得：-xl-2,合并同类项，得：-xN-l,系数化为1，得:X<1,在数轴上表示：J>-10 12故选：B.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，解答此类题目时严格遵 循解不等式的基本步骤，一定要注意实心圆点与空心圆点的区别.5. A【来源】【全国校级联考】四川省乐山市井研县2018届九年级中考数学调考试题【解析】【分析】本题首先要解这个关于x的方程，然后根据解是非负数，就可以得到一个关于a的不等式, 最后求出a的取值范围.【详解】解：原方程

8、可整理为：(2-1) x=a-l,解得：x=a-l,方程x的方程2x-a=x-l的解是非负数，/.a-l>0,解得：a>l.故选A.点睛：本题综合考查了一元一次方程的解与解一元一次不等式.解关于x的不等式是本题的 一个难点.6. B【来源】安徽省泗县中学2019-2020学年八年级下学期第一次月考数学试题【解析】【分析】根据不等式的性质，不等式的两边同乘或除以同一个正数，不等号的方向不变，可得答案.【详解】解:不等式(m-3) x>3-m化为(m-3) x>- (m-3),其解集为x>-l,故选：B.【点睛】本题考查了不等式的解集，由不等号方向不变，得出未知数的系

9、数大于0.7. 2x + 523【来源】湖北省武汉市江汉区2017-2018学年七年级下学期期末数学试题【解析】【分析】根据“X的2倍与5的和不小于3”可得“工的2倍与5的和大于等于3”列出不等式即可.【详解】解：根据题意，用不等式表示这一关系式为2X+5N3,故答案为：2x+5>3.【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不 等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式.8. 0【来源】安徽省六安市霍邱县三校(霍邱二中、农机校和宋店中心校)2019届九年级下学期 第二次模拟考试数学试题【解析】【分析】先解出不等式，再根据解集

10、即可写出.【详解】3x 1解2的解集为x>-l,2最小整数解为0【点睛】此题主要考查不等式的解集，解题的关健是熟知不等式的解法.9. 13.【来源】辽宁省抚顺市望花区雷锋中学2018-2019学年七年级第三次月考数学试题【解析】【分析】设娜娜答对x道题，可得10x分，答错或不答(20-X)道，得5(20x)分，两者相加之 和大于80,解不等式即可.【详解】设她要答对x道题，则答错或不答(20-x)道.由题意，得：10a - 5 (20-x) >80,解得：x>12.为整数,至少为13.故答案为：13.【点睛】本题考查的是用一元一次不等式解决问题，不等式解决问题与用方程解答问题

11、相似，寻找数 量关系列出不等式是解答关键.10. a< - 7【来源】安徽省宿州市埔桥区教育集团2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷【解析】【分析】-a 7求出方程的解，根据方程的解是正数得出一r->0,求出即可.2【详解】解：3x+a=x-73x-x=-a-72x=-a-7一 72-4 - 7丁>0,2Aa<-7,故答案为：aV-7【点睛】本题考查解一元一次不等式和一元一次方程的应用，关键是求出方程的解进而得出不等式.11. in <3【来源】湖北省黄冈市外国语中学2019-2020学年八年级上学期月考考试数学试题【解析】【分析】直接把两个方程相加，得

12、到3x + 3y = 3 m，然后结合x+>>o,即可得到答案.【详解】f2x+ >? =解：Z-x+2y = 2 把两式相加，得到：3x + 3），= 3-,m:.x + y=l3/ x+y >0, 解得：相<3.故答案为：7 <3【点睛】本题主要考查解一元一次不等式和二元一次方程组，根据题意得出关于m的不等式是解题 的关键.12. x<-5【来源】湖北省武汉市青山区2018-2019学年七年级下学期期末数学试题【解析】【分析】根据新定义规定的运算规则列出不等式，解不等式即可得.【详解】根据题意知2x+3x4<2,2x <10 >x

13、<-5,故答案为：x <5 .【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，解题的关键是根据新定义列出关于x的不等式及解不等 式的步骤.13. xS2；图见解析.【来源】2019年山东省荷泽市巨野县中考数学二模试题【解析】【分析】去括号，移项，合并同类项，系数化成1,最后在数轴上表示出来即可.【详解】5x+2<3 (2+x),去括号得：5x+2<6+3x,移项得:5x-3x<6-2,合并同类项得：2x9，系数化为1得：x<2,将解集表示在数轴上如下：IIIIIIIII ,-4 -3 -2-1012345【点睛】本题考查一元一次不等式的解法和不等式解集在数轴上的表示

14、法，如果是表示大于或小于号 的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心.14. x<b数轴见解析【来源】2019年广东省中考考前最后冲刺数学试题【解析】【分析】首先将该不等式的解集求出来，然后进一步将所求得的解集表示在数轴上即可.【详解】不等式两边同时乘6,得：3（l + x）>2（2x + l）,去括号，得：3 + 3x"x+2,移项、合并同类项，得：一工之一1，解得：x<b该不等式的解集为该不等式的解集在数轴上表示如下图：I 1 1I , 1 1 1 1 g-4-3-2 -1 012 3 4 5*【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式以及不等式解集在

15、数轴上的表示方法，熟练掌握相关概念 是解题关键.15. x<2,数轴见解析【来源】北京市八一学校2018-2019学年七年级下学期期末数学试题【解析】【分析】根据题意，先对不等式进行去分母，然后通过移项，合并同类项进行计算即可得解.【详解】对不等式两边同时乘3得2x-lv9-3x,即2x+3xv9 + l,解得x<2,则原不等式得解集为x <2, 在数轴上表示如卜图所示：*1-4 -3-2 -101234【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的解，熟练掌握去分母等计算技巧是解决本题的关键.16. X<-，图详见解析 7【来源】湖北省武汉市青山区2018-2019学年七年级

16、下学期期末数学试题【解析】【分析】先去分母、移项合并，然后把系数化为1得到不等式的解集，然后用数轴表示其解集.【详解】去分母，得：2（x-2）>3（3x-l）-12去括号，得：2x429x312»移项，得：2x9xN312+4,合并同类项，得：一7%之一11,系数化为1,得：x< , 7将解集表示在数轴上如下： -101 11 27【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.17 .这批茶叶最多有180袋.【来源】2019年广东省中考考前最后冲刺数学试题【解析】【分析】设这批茶叶有

17、工袋，根据“以50元/袋的价格售出80袋，以40元/袋的价格将这批茶叶全部 售出，销售收人不超过8000元”列出不等式，然后进一步求解即可.【详解】设这批茶叶有工袋，依题意得：50x80 + 40(x-80)<8000,整理得：40x+800 < 8000.解得：x<180,即工的最大值为180,答：这批茶叶最多有180袋.【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的实际应用，根据题意找出正确的不等关系并列出不等式是 解题关键.18 .小明至少答对22道题【来源】2015年人教版初中数学七年级下册9. 2练习卷(带解析)【解析】设小明答对了 x道题，则他答错和不答的共有(25x)道题.根据题意，得 4xlx (25-x) >85,解这个不等式，得心22.19 . 4.25【来源】四川省宜宾市宜宾县观音片区2018-2019学年七年级下学期期中数学试题【解析】【分析】求出不等式的解集确定出最小整数解，代入已知方程计算求出。的值，即可求出所求.【详解】解：去括号得：5a- - 10+8<6a- - 6+7,移项合并得：-xV3,解得：人> -3,不等式的最小整数解为x= - 2,把= - 2代入方程得：-4+2。=4,解得：。=4,答案第9页，总10页本卷由系统H动生成，请仔细校对后使用，答案