空间与图形课件

1、集合点线面体 欣赏数学之美 人教版小学数学人教版小学数学 “空间与图空间与图形形”教学的认识教学的认识 1、内、内容容及要求及要求2、重、重难点难点3、数、数学学思想思想4、课例、课例空间与图形教空间与图形教材分析材分析人教版人教版每册每册“空间与图空间与图形形” ” 教学教学内内容及要求容及要求一年级一年级上册上册空间与图形教空间与图形教学内容学内容1、立体图形的认识、立体图形的认识 2、平面图形的认识、平面图形的认识空间与图形教学要空间与图形教学要求求1、使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图、使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形与长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，

2、能够辨认形与长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，能够辨认和区别这些图形。和区别这些图形。2、通过拼、摆、画各种图形，使学生直观感受各种图形、通过拼、摆、画各种图形，使学生直观感受各种图形的特征。的特征。3、培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交、培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力。流的能力。4、使学生初步感受数学与实际生活的联系。、使学生初步感受数学与实际生活的联系。一年级一年级下册下册空间与图形教空间与图形教学内容学内容1、上、下的认识、上、下的认识2、前、后的认识、前、后的认识3、左右的认识（建立左、右标准，体会左、右的相、左右的认识（建立左、右标准，体会左、

3、右的相对性，左、右在生活中的应用）对性，左、右在生活中的应用）4、位置、位置空间与图形教空间与图形教学要求学要求1、通过直观演示和动手操作，使学生认识、通过直观演示和动手操作，使学生认识“上、上、下下”、“前、后前、后”、“左、右左、右”的基本含义，初步的基本含义，初步感受它们的相对性。感受它们的相对性。2、使学生会用、使学生会用“上、下上、下”、“前、后前、后”、“左、右左、右”描述物体的相对位置。描述物体的相对位置。3、使学生能够在具体情景中，根据行、列确定物体、使学生能够在具体情景中，根据行、列确定物体的位置。的位置。二年级二年级上册上册空间与图形教空间与图形教学内容学内容第一单元：长度

4、单位（米、厘米、认识线段量画线段、第一单元：长度单位（米、厘米、认识线段量画线段、 练习一）练习一） 第三单元：角的初步认识（角、直角、练习八）第三单元：角的初步认识（角、直角、练习八）空间与图形教空间与图形教学要求学要求 1使学生初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，使学生初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。知道长度单位的作用。2在活动中，使学生认识长度单位厘米和米，初在活动中，使学生认识长度单位厘米和米，初步建立步建立1厘米、厘米、1米的长度观念，知道米的长度观念，知道1米米100厘米。厘米。3使学生初步学会使学生初步学会用刻度尺量物体

5、的长度（限整厘米）。用刻度尺量物体的长度（限整厘米）。4在建立长度观念的基础上，培在建立长度观念的基础上，培养学生估量物体长度的意识。养学生估量物体长度的意识。5使学生初步认识线段，学习用刻度尺量使学生初步认识线段，学习用刻度尺量和画线段的长度（限整厘米）。和画线段的长度（限整厘米）。 1结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角。初步学会用尺画角。2结合生活情景及操作活动，使学生初步认识直角，结合生活情景及操作活动，使学生初步认识直角，会用三角板判断直角和画直角。会用三角板判断直角和画直角。 1

6、使学生能辨认从不同位置观察到的单物体的形状。使学生能辨认从不同位置观察到的单物体的形状。2使学生通过观使学生通过观察、操作，初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称察、操作，初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。图形。3使学生通过观察、操作，初步认识镜面对称现象。使学生通过观察、操作，初步认识镜面对称现象。4通过以通过以上活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学上活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。会欣赏数学美。二年级二年级下册下册空间与图形教空间与图形教学内容学内容第三单元：图形与变换第三单元：

7、图形与变换空间与图形教空间与图形教学要求学要求1使学生会辨认直角、锐角、钝角。使学生会辨认直角、锐角、钝角。2使学使学生结合实例，初步感知平移、旋转现象。生结合实例，初步感知平移、旋转现象。3会会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。直方向平移后的图形。4初步渗透变换的数学初步渗透变换的数学思想方法。思想方法。 三年级三年级上册上册空间与图形教空间与图形教学内容学内容第一单元：测量（毫米、分米千米）第一单元：测量（毫米、分米千米） 第三单元：四边形（四边形和平行四边形的初步认识，周长的含义，长方形和正方形第三单元：四边形（四边形和平

8、行四边形的初步认识，周长的含义，长方形和正方形周长计算的探索和应用，对实物的估量等。）周长计算的探索和应用，对实物的估量等。）空间与图形教空间与图形教学要求学要求1使学生经历实际测量的过程，认识长度单位毫米、分米和千米，建立使学生经历实际测量的过程，认识长度单位毫米、分米和千米，建立1毫米、毫米、1分米分米和和1千米的长度观念。认识质量单位吨，建立千米的长度观念。认识质量单位吨，建立1吨的质量观念。吨的质量观念。2使学生知道常用的长使学生知道常用的长度单位间、质量单位间的关系，会进行简单的单位换算，会恰当地选择单位。度单位间、质量单位间的关系，会进行简单的单位换算，会恰当地选择单位。3使学使学

9、生能估计一些物体的长度和质量，会选择不同的方式进行测量。生能估计一些物体的长度和质量，会选择不同的方式进行测量。4在实际操作中，增在实际操作中，增强学生合作交流的意识，提高操作技能，发展实践能力强学生合作交流的意识，提高操作技能，发展实践能力 1使学生认识四边形的特征，进一步掌握长方形和正方形的特征，初步认识平行四边使学生认识四边形的特征，进一步掌握长方形和正方形的特征，初步认识平行四边形。会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形。形。会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形。2使学生知道周长的含义，探索使学生知道周长的含义，探索并掌握长方形、正方形的周长计算公式。会计算长方形、正方形等图形的

10、周长。并掌握长方形、正方形的周长计算公式。会计算长方形、正方形等图形的周长。3使使学生能估计一些物体的长度，并进行测量。学生能估计一些物体的长度，并进行测量。4通过多种活动，使学生逐步形成空间观通过多种活动，使学生逐步形成空间观念和估算意识，感受数学与生活的联系。念和估算意识，感受数学与生活的联系。 三年级三年级下册下册空间与图形教空间与图形教学学内容内容第一单元：位置与方向第一单元：位置与方向 第六单元：面积（面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单第六单元：面积（面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位面积位的进率，常用的土地面积单位面积空间与图

11、形教学内容空间与图形教学内容1 1通过现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观通过现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。念。2 2结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。3 3使学生会看简单的使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。路线图，并能描述行走的路线。 1 1结

12、合实例使学生认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面结合实例使学生认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积；体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分积；体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷，建立米、平方米、平方千米和公顷，建立1 1平方米、平方米、1 1平方分米、平方分米、1 1平方厘米的平方厘米的表象；熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。表象；熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。2 2使学使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用生探究并掌握长方形、正方形

13、的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。积。四年级四年级上册上册空间与图形教空间与图形教学学内容内容第二单元：角的度量第二单元：角的度量 第四单元：平行四边形和梯形（同一平面内两条第四单元：平行四边形和梯形（同一平面内两条直线的特殊位置关系，即垂直与平行；平行四边形和梯形的认识。直线的特殊位置关系，即垂直与平行；平行四边形和梯形的认识。空间与图形教空间与图形教学要求学要求1使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线使学生进一步认识线段，认识射线和直线

14、，知道线段、射线和直线的区别。的区别。2使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。量角的度数和按指定度数画角。 1使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。2使学生掌握平行四边形和梯形的特征。使学生掌握平行四边形和梯形的特征。3通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。四年级四年级下册下册空间与图形教空间与图形教学内容学内容第二单元：位置与方向第二单元：位置与方向 第五单元：三角形（三角形的特性、三

15、角形两边之和大于第三边、三角形第五单元：三角形（三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是的分类、三角形内角和是180及图形的拼组）及图形的拼组）空间与图形教空间与图形教学要求学要求1. 通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。置的方法。2. 使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。 1.使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大

16、于第三边以及三角形的内角和是角形的内角和是180。2.使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。它们。3.联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。活的联系，学会欣赏数学美。4.使学生在探索图形的特征

17、、图形的变换以使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。五年级五年级上册上册空间与图形教空间与图形教学内容学内容第三单元：观察物体第三单元：观察物体 第五单元：多边形的面积（平行四边形的面积、三角形的面积、梯第五单元：多边形的面积（平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积）形的面积和组合图形的面积）空间与图形教空间与图形教学要求学要求1、使学生经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体，、使学生经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体，所

18、看到的形状是不同的。所看到的形状是不同的。2. 通过观察实物，能正确辨认从正面、侧通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。3. 通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力。通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力。 1利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。面积。2认识简单的组合图形，会把组合图形分解

19、成已学过的平认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。面图形并计算出它的面积。五年级五年级下册下册空间与图形教空间与图形教学内容学内容第一单元：图形的变换第一单元：图形的变换（轴对称、旋转、欣赏设计、数学游戏）第三单元长方体和正方体（轴对称、旋转、欣赏设计、数学游戏）第三单元长方体和正方体（长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方（长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积）体的体积）空间与图形教空间与图形教学学要求要求 1、使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性、使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成

20、轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2. 进一步认识图形进一步认识图形的旋转的旋转, 探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90。3. 使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案计图案,进一步增强空间观念。进一步增强空间观念。4. 让学生在上述活动中，欣赏图形变让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会进一步感受对称、平移和旋转在生

21、活中的应用，体会数学的价值。数学的价值。1通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。2通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及以及1L、1ml的实际意义。的实际意义。3结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决

22、一些简单的实际问题。算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。4探索某些实物体积的测量方法。探索某些实物体积的测量方法。 六年级六年级上册上册空间与图形教空间与图形教学内容学内容第一单元：位置第一单元：位置 第四单元：圆（认识圆、圆的周长和圆的面积等）第四单元：圆（认识圆、圆的周长和圆的面积等）空间与图形教空间与图形教学要求学要求 1. 能用数对表示具体情境中物体的位置。能用数对表示具体情境中物体的位置。2. 能在方格纸上用数对确定能在方格纸上用数对确定物体的位置。物体的位置。 1. 认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系；学会用圆规认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的

23、相互关系；学会用圆规画圆。画圆。2. 理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。六年级六年级下册下册空间与图形教空间与图形教学学内容内容第第2单元单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥空间与图形教空间与图形教学要求学要求 1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。 2、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，

24、并会正、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。确计算。 3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。算体积、容积，解决有关的简单实际问题。我对人教我对人教版空间与图形教版空间与图形教学的整体认识：学的整体认识： 人教人教版空间与图形教版空间与图形教学内容既体现数学本身学内容既体现数学本身知识系统的联系，又考虑了学生可接受性的原则，知识系统的联系，又考虑了学生可接受性的原则，在教材内容的安排顺序上，先安排浅显易懂，学在教材内容的安排顺序上，先安排浅显易懂，学生容易理解的内容，逐

25、步加深加难，扩充知识内生容易理解的内容，逐步加深加难，扩充知识内容。这包括两个方面的含义，一是整个教材体系容。这包括两个方面的含义，一是整个教材体系由浅入深，由易到难；二是每个具体内容的安排由浅入深，由易到难；二是每个具体内容的安排上也是如此，按照数学知识的发展顺序，按照儿上也是如此，按照数学知识的发展顺序，按照儿童认识规律的顺序，把有关童认识规律的顺序，把有关的空间与图形教的空间与图形教学内学内容，适当划分成几个阶段，每个阶段既有独立的容，适当划分成几个阶段，每个阶段既有独立的任务，又与其他阶段的内容有一定的重复，螺旋任务，又与其他阶段的内容有一定的重复，螺旋上升，逐级提高。上升，逐级提高。

26、 空间与图形教空间与图形教学重难学重难点随点随教材变化的线索教材变化的线索计算教学重难点随教材变化的线索计算教学重难点随教材变化的线索 以100以内数的加减法，一年级下册使学生会口算100以内整十数加、减整十数和两位数加、减一位数和整十数。而二年级上册使学生会计算100以内的两位数加、减两位数；会计算加减两步式题。能结合具体情景进行加、减法估算，并说明估算的思路。 再例如万以内数的加法和减法：二年级下册的教学使学生能够正确口算两位数加、减两位数（和在100以内），会正确计算几百几十加、减几百几十。而三年级上册的教学则使学生会计算三位数加、减三位数。理解验算的意义，会对加法和减法进行验算。小学数

27、学计算教学小学数学计算教学 常用的数学思想常用的数学思想化归与转化思想化归与转化思想 化归转化是把未知的问题转化到现在已化归转化是把未知的问题转化到现在已有知识范围内有知识范围内可解决的问题可解决的问题的一种重要的思想的一种重要的思想方法。通过不断的转化，把不熟悉，不规范，方法。通过不断的转化，把不熟悉，不规范，复杂的问题转化为熟悉，规范，简单的问题。复杂的问题转化为熟悉，规范，简单的问题。例如：除数是小数的除法，理解除数是小数的例如：除数是小数的除法，理解除数是小数的除法的计算法则的算理是除法的计算法则的算理是“商不变的性质商不变的性质”和和“小数点位置移动引起小数大小变化的规律小数点位置移

28、动引起小数大小变化的规律”，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后就用后就用“除数是整数的小数除法除数是整数的小数除法”计算法则进计算法则进行计算。行计算。数形结合思想数形结合思想 数形结合思想的实质是数形结合思想的实质是将抽象的数学语言与直将抽象的数学语言与直观的观的图图像结合起来。例如：在学像结合起来。例如：在学习习异分母分数加异分母分数加减减 时时214121414241=41= 新人教版义务教育三年级下册新人教版义务教育三年级下册 第五单元第二课时第五单元第二课时 两位数乘两位数（不进位）两位数乘两位数（不进位） 教材解读教材解读站在学生站在

29、学生的角度的角度站在研究站在研究者角度者角度明线明线暗线暗线（一）站在（一）站在学生的角度学生的角度解读教材解读教材学生可能面临的问题学生可能面临的问题（1）竖式的写法）竖式的写法（2）怎样用竖式算）怎样用竖式算（3）为什么这样写）为什么这样写（二）站在研究者的角度解读教材（二）站在研究者的角度解读教材教材的地位和作用教材的地位和作用 三三年级下册第五单元年级下册第五单元乘法乘法单元的第单元的第二课时二课时“两位数乘两位数（不进位）两位数乘两位数（不进位）”是是在在学习了笔算多位数乘一位数的基础上进行学习了笔算多位数乘一位数的基础上进行教教学的。两学的。两位数乘两位数的笔算是本单元的教位数乘两

30、位数的笔算是本单元的教学重点。因为，学生掌握了两位数乘两位数学重点。因为，学生掌握了两位数乘两位数的计算方法，不仅可以解决与之有关的实际的计算方法，不仅可以解决与之有关的实际问题，还为学习多位数四则混合运算打下基问题，还为学习多位数四则混合运算打下基础。而且，为学生解决生活中遇到的因数是础。而且，为学生解决生活中遇到的因数是更多位数的乘法问题，奠定了基础。更多位数的乘法问题，奠定了基础。一、目标一、目标1 1、知识与技能目标、知识与技能目标：让学生：让学生经历探索两位数乘两位经历探索两位数乘两位数的计算方法的过程，初步掌握笔算方法，理解算理数的计算方法的过程，初步掌握笔算方法，理解算理与方法。

31、与方法。2 2、过程与方法目标、过程与方法目标：让学生：让学生通过自主探索、合作交通过自主探索、合作交流，体验计算方法的多样化，并在相互比较中，自主流，体验计算方法的多样化，并在相互比较中，自主掌握优化的方法。掌握优化的方法。3 3、情感态度与价值观目标：在探索算法与解决问题、情感态度与价值观目标：在探索算法与解决问题过程中，增强自主探索、合作交流的意识，体验成功过程中，增强自主探索、合作交流的意识，体验成功的喜悦，体会数学在生活中的应用价值。的喜悦，体会数学在生活中的应用价值。二、教学重、难点二、教学重、难点重点：重点：在理解算理基础上掌握两位数乘两位数的笔在理解算理基础上掌握两位数乘两位数

32、的笔算方法。算方法。难点：难点：第二部分积的对位的道理第二部分积的对位的道理24 24 12 = 12 = 环节环节 情景情景导入导入环节算法探究环节算法探究估算估算：2412大约是多少？预设大约是多少？预设A: 24估成估成20，12估估成成10，2010=200。B: 24估成估成20，2012=240。C: 12估成估成10，2410=240。优化方法优化方法（1）连加：）连加：24+24+24=288（12个个24相加），相加）， 12+12+12+12+12=288（2）连乘：）连乘：2426=288，2434=288（3）拆数：）拆数：2410+242=288，1220+124=288（4）竖式：）竖式： 2 4 1 2 4 8 2 4 2 8 8 2 4 1 2 4 8 2 4 2 8 8242的积的积探究笔算探究笔算2410的积的积环节巩固练习环节巩固练习1、专项练习：（解决十位上的对位，说算理