fang第九章 恒定磁场5

1、阶段阶段2考试统计考试统计班级班级100-90 89-80 79-7069-6060以下以下 请假请假 平均分平均分电气电气57194230088.39电气电气58176501089.17电气电气59163252086.68电气电气510225000094.67电气电气511145341184.59电气电气512205101092.18大班大班1082813125189.26一、洛伦兹力一、洛伦兹力 实验结果实验结果qBvfsin,vBqf sinBqfv9-6 带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动Bqfm v以速度以速度v运动的单个带电量运动的单个带电量q的粒子在磁场中受到的磁场力的

2、粒子在磁场中受到的磁场力f 安培力与洛伦兹力的关系安培力与洛伦兹力的关系fBqNF vddBlIF ddBlnsqdvBNqvdldIqSv安培力是大量带电粒子洛伦兹力的叠加安培力是大量带电粒子洛伦兹力的叠加(1) 洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，故洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，故说明说明对电荷不作功对电荷不作功f(2) 在一般情况下，空间中电场和磁场同时存在时，带电在一般情况下，空间中电场和磁场同时存在时，带电 粒子所受的力为粒子所受的力为meffFBqEqvtp d/d(3) 为负时，为负时，f反向反向q只改变粒子的方向，而不改变它的速率和动能只改变粒子的方向，而不改变它的速率和动能例：

3、例：vmfvmfqvmfvmf二、带电粒子在均匀磁场中的运动二、带电粒子在均匀磁场中的运动 Bv情况情况Bqfm v带电粒子的运动带电粒子的运动不不受磁场影响受磁场影响0 BvBfqRmBq22sinvvqBmRv情况情况vORvRT2mqB2 R 与与 成正比成正比vT 与与 无关无关vqBm2它是它是磁聚焦磁聚焦, 回旋加速器回旋加速器的基本理论依据的基本理论依据讨论：讨论：(1) 如何观察粒子的轨迹？如何观察粒子的轨迹？(2) 确定粒子的速度和能量。确定粒子的速度和能量。(3) 判别粒子所带电荷的正负。判别粒子所带电荷的正负。qBmRv221vmW 过饱和蒸汽过饱和蒸汽不稳定状态不稳定状

4、态过热液体过热液体根据根据来判断来判断Bqfm v带电粒子带电粒子vqqB根据宇宙射线轰击根据宇宙射线轰击铅板所产生的粒子铅板所产生的粒子轨迹轨迹, 发现了正电发现了正电子。子。(4) 回旋加速器回旋加速器 带电粒子带电粒子利用利用qBmT2高频交流电压高频交流电压+-+- +实际上实际上中间很中间很窄窄eFvfeFmBRqmaxv相对论效应相对论效应回旋加速器回旋加速器 一般情况一般情况 B/vvhcos/vv sinvv带电粒子作螺旋运动带电粒子作螺旋运动v粒子的速度粒子的速度 与与 斜交成斜交成 角角vB若只有若只有 分速度分速度v则粒子在垂直于则粒子在垂直于 的平面内作匀速圆周运动。的

5、平面内作匀速圆周运动。B若只有若只有 分速度分速度/v磁场对带电粒子没有作用力，磁场对带电粒子没有作用力，的方向作匀速直线运动。的方向作匀速直线运动。B粒子将沿平行于粒子将沿平行于RvRT2qBm2qBmqBmRsinvvTh/v磁聚焦原理磁聚焦原理 B粒子粒子源源Avv /vv当当 很小时很小时qBmThvv2/接收接收器器 A/即：当带电粒子束发散角不太大时，若带电粒子的速度即：当带电粒子束发散角不太大时，若带电粒子的速度 又大致相同，又大致相同，应用：应用：重新会聚。重新会聚。qBm cos2v因其轨迹有几乎因其轨迹有几乎相同的螺距，相同的螺距，粒子束经过一个回旋周期后，粒子束经过一个回

6、旋周期后，则带电则带电它广泛应用于真空器件中，特别是电子显微镜中它广泛应用于真空器件中，特别是电子显微镜中观测仪器的分辨本领观测仪器的分辨本领 22. 1DR 电子波波长电子波波长光波波长光波波长电子显微镜分辨率电子显微镜分辨率远大于远大于光学显微镜分辨率光学显微镜分辨率电子显微镜工作原理图电子显微镜工作原理图物体物体光源光源聚光透镜聚光透镜物镜物镜目镜目镜光学显微镜光学显微镜照相底片照相底片聚焦磁场聚焦磁场电子源电子源接物磁场接物磁场投影磁场投影磁场电子显微镜电子显微镜透射电子显微镜透射电子显微镜 扫描电子显微镜扫描电子显微镜 磁约束原理磁约束原理 在非均匀磁场中，速度方向与磁场方向不同的带

7、电粒子，在非均匀磁场中，速度方向与磁场方向不同的带电粒子，也要作螺旋运动，但半径和螺距都将也要作螺旋运动，但半径和螺距都将不断不断发生发生变化变化qBmqBmRsinvv磁场增强，运动半径减少磁场增强，运动半径减少 强磁场可约束带电粒子在一根磁场线附近的很小范围内强磁场可约束带电粒子在一根磁场线附近的很小范围内作螺旋运动作螺旋运动三、带电粒子在非均匀磁场中的运动三、带电粒子在非均匀磁场中的运动 横向磁约束横向磁约束能约束缚带电粒子运动的磁场的作用效应能约束缚带电粒子运动的磁场的作用效应 磁约束磁约束qBmh cos2vqBmqBmRsinvv纵向磁约束纵向磁约束 减少粒子的纵向前进速度，减少粒

8、子的纵向前进速度，使粒子运动发生使粒子运动发生“反射反射” 磁镜效应磁镜效应-纵向磁约束纵向磁约束BF/FFeFFF/Fv磁镜磁镜高温等离子体高温等离子体u磁镜效应的典型应用磁镜效应的典型应用受控热核聚变实验研究受控热核聚变实验研究将带电粒子约束在一定将带电粒子约束在一定范围内作往返运动而无范围内作往返运动而无法逃逸出去法逃逸出去 磁瓶磁瓶线圈线圈线圈线圈B)(2122/vvmEkC 地球的磁约束效应地球的磁约束效应 天然磁瓶天然磁瓶极光极光av四、霍尔效应四、霍尔效应1879年年, 霍耳发现：在一个通有电流的导体霍耳发现：在一个通有电流的导体(或半导体或半导体)板上，板上，若垂直于板面施加一

9、磁场，则在与电流和磁场都垂直的方若垂直于板面施加一磁场，则在与电流和磁场都垂直的方向上，板面两侧会出现微弱电势差向上，板面两侧会出现微弱电势差 霍尔效应霍尔效应(1) 装置装置ldIBb实验结果实验结果dIBKUab(2) 原理原理emfBqf vEEEE横向电场阻碍电子的偏转横向电场阻碍电子的偏转洛伦兹力使洛伦兹力使电子偏转电子偏转0)(BeEev当达到动态平衡时：当达到动态平衡时：dnqvlnqdIBUabnqK1BEvElUabBlv霍耳系数霍耳系数SnqIv讨论：讨论：(1) 通过测量霍尔系数可以确定导电体中载流子浓度通过测量霍尔系数可以确定导电体中载流子浓度研究半导体材料性质的有效方

10、法（浓度随杂质、温度等研究半导体材料性质的有效方法（浓度随杂质、温度等变化）变化）(2) 区分半导体材料区分半导体材料 霍尔系数的正负与载流子电荷性质有关霍尔系数的正负与载流子电荷性质有关nqdIBUabB+abbauu ab+bauu 0K0KIIvqN 型半导体型半导体P 型半导体型半导体vqBmfmfEE(3) 霍尔效应原理的应用霍尔效应原理的应用 磁流体发电磁流体发电高温导高温导电气体电气体B没有机械转动部分造成的没有机械转动部分造成的能量损耗能量损耗可提高效率可提高效率, ,无污染无污染, ,起动快起动快特点：特点：AmVUGBmAIcmccmbcmaAA55. 630000 . 1

11、0 . 135. 010. 0(1) 该半导体是该半导体是p 型，型，n 型型(2) 载流子的浓度载流子的浓度 n解：解：求：求：例：例：IabcBA(1)0AAAAUUUA所以该半导体是所以该半导体是n 型型A 面上积聚面上积聚正正电荷电荷面上积聚面上积聚负负电荷电荷(2)nqaIBU 320/1086. 2mn个nqdIBU 一、磁介质及其分类一、磁介质及其分类1. 磁介质磁介质 放入磁场中能够显示磁性的物质放入磁场中能够显示磁性的物质 0E0EEE电介质放入外场电介质放入外场0EE磁介质放入外场磁介质放入外场0BrBB0r 相对磁导率相对磁导率 反映磁介质对原场的影响程度反映磁介质对原场

12、的影响程度 9-7 物质的磁性物质的磁性抗磁质抗磁质在外磁场中，呈现很弱的磁性的物质。在外磁场中，呈现很弱的磁性的物质。这类磁介质磁化后，磁介质中的磁场稍有减弱这类磁介质磁化后，磁介质中的磁场稍有减弱,即磁化后产生了与外磁场反方向的微弱的附加磁场。即磁化后产生了与外磁场反方向的微弱的附加磁场。铁磁质铁磁质在外磁场中呈现很强的磁性在外磁场中呈现很强的磁性.这类磁介质磁化后，磁介质中的磁场显著增强这类磁介质磁化后，磁介质中的磁场显著增强,即磁化后产生了与外磁场同方向的很强的附加磁场。即磁化后产生了与外磁场同方向的很强的附加磁场。如：铁，钴，镍及其合金等如：铁，钴，镍及其合金等如：如： 锌、铜、水银

13、、铅等锌、铜、水银、铅等2. 磁介质的分类磁介质的分类顺磁质顺磁质在磁场中呈现很弱的磁性。在磁场中呈现很弱的磁性。这类磁介质磁化后，磁介质中的磁场稍有增加这类磁介质磁化后，磁介质中的磁场稍有增加,即磁化后产生了与外磁场同方向的微弱的附加磁场。即磁化后产生了与外磁场同方向的微弱的附加磁场。如：锰、铬、铂、氧等如：锰、铬、铂、氧等则有：则有：B抗磁质抗磁质铁磁质铁磁质顺磁质顺磁质0BB与与方向相同，方向相同，B很小，很小，所以：所以：略大于略大于0BB0BB与与方向相反，方向相反，B很小，很小，所以：所以：略小于略小于0BB0BB与与方向相同，方向相同，B很大，很大，远大于远大于0B所以：所以：3

14、. 有磁介质存在时的磁场有磁介质存在时的磁场0BBB顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质1r减弱原场减弱原场0BB 1r增强原场增强原场0BB 弱弱磁磁性性物物质质顺磁质和抗磁质的相对磁导率都非常接近于顺磁质和抗磁质的相对磁导率都非常接近于1。即。即铁磁质铁磁质)1010(421r通常不是常数通常不是常数具有显著的增强原磁场的性质具有显著的增强原磁场的性质强磁性物质强磁性物质1r4. 磁导率磁导率0BBr在磁介质均匀充满的条件下在磁介质均匀充满的条件下0BBr二、磁化机理二、磁化机理原子中电子的轨道磁矩原子中电子的轨道磁矩1. 安培分子环流的概念和方法安培分子环流的概念和方法LmePm2电子的自旋磁矩电子

15、的自旋磁矩SmePs电子自旋磁矩电子自旋磁矩与轨道磁矩有与轨道磁矩有相同的数量级相同的数量级分子固有磁矩分子固有磁矩 所有电子磁矩的总和所有电子磁矩的总和()mmisiPPP抗磁质抗磁质0mP对外不显磁性对外不显磁性(1)无外磁场作用时无外磁场作用时2. 磁化机理磁化机理0mP(2)有外磁场作用时有外磁场作用时01顺磁质顺磁质分子的固有磁矩分子的固有磁矩mP受力矩受力矩BPMm的作用，的作用，使分子的固有磁矩使分子的固有磁矩趋于外磁场方向趋于外磁场方向排列。但由于分子热运动的影响，各分子排列。但由于分子热运动的影响，各分子固有磁矩的取向不可能完全整齐，不过外固有磁矩的取向不可能完全整齐，不过外

16、磁场越强，排列越整齐。磁场越强，排列越整齐。正是由于这种取向排列使得原磁场得到加强，正是由于这种取向排列使得原磁场得到加强，但这种加强很小。但这种加强很小。顺磁质顺磁质0mP由于热运动，对外也不显磁性由于热运动，对外也不显磁性02抗磁质抗磁质它的分子没有固有磁矩，为什么也能受磁场它的分子没有固有磁矩，为什么也能受磁场的影响？的影响？这是由于抗磁质在外磁场的作用这是由于抗磁质在外磁场的作用下产生下产生“感应感应”磁矩磁矩的缘故。的缘故。evmPr0BffomP电子轨道半径不变电子轨道半径不变)(mPmP当外场方向与原子磁矩反方向时当外场方向与原子磁矩反方向时emPr0BfomPfmP)(mP当外

17、场方向与原子磁矩同方向时当外场方向与原子磁矩同方向时v结论：结论：无论电子轨道运动如何，外磁场对它的无论电子轨道运动如何，外磁场对它的力矩总使它产生一个与外磁场方向相反的附加磁矩。力矩总使它产生一个与外磁场方向相反的附加磁矩。结论：结论： 抗磁质磁化抗磁质磁化每个分子中的所有电子都产生每个分子中的所有电子都产生“感应感应”磁矩。磁矩。 则磁介质产生则磁介质产生与外磁场方向相反。与外磁场方向相反。0mP在外磁场中，分子固有磁矩的转向效应不存在。在外磁场中，分子固有磁矩的转向效应不存在。其磁化的主要原因是：引起的附加磁矩。其磁化的主要原因是：引起的附加磁矩。在外场作用下，在外场作用下，附加磁场附加

18、磁场0B将顺磁质放入外场将顺磁质放入外场固有磁矩在外磁场作用下，固有磁矩在外磁场作用下，产生取向转动，产生取向转动， 磁矩将转磁矩将转向外场方向向外场方向 宏观上宏观上产生附加磁场产生附加磁场0B1B1B顺磁质磁化顺磁质磁化电子轨道运动，电子自旋运动，核的自旋运动在外磁场的作电子轨道运动，电子自旋运动，核的自旋运动在外磁场的作用下，产生的力矩，使得它们都产生一个与外磁场方向相反用下，产生的力矩，使得它们都产生一个与外磁场方向相反的附加磁矩（感应磁矩）的附加磁矩（感应磁矩）12BBB则磁介质产生附加磁场则磁介质产生附加磁场1B与外场方向相同与外场方向相同三、有磁介质的高斯定理三、有磁介质的高斯定

19、理0BBB在磁介质存在时，磁感应线仍然是一系列无头无尾的闭合曲线在磁介质存在时，磁感应线仍然是一系列无头无尾的闭合曲线 含磁介质的磁高斯定理含磁介质的磁高斯定理对于任意闭合曲面对于任意闭合曲面SSSBdSSSBSBdd000dSSB2B四、有磁介质时的安培环路定理四、有磁介质时的安培环路定理1. 束缚电流束缚电流 磁化强度磁化强度0B以无限长螺线管为例以无限长螺线管为例定义定义：磁化强度：磁化强度 VPMm 磁化强度越强，反映磁介质磁化程度越强磁化强度越强，反映磁介质磁化程度越强顺顺磁磁质质0I0ISI在磁介质内部的任一小区域：在磁介质内部的任一小区域：相邻的分子环流的方向相反相邻的分子环流的

20、方向相反在磁介质表面处各点：在磁介质表面处各点：分子环流未被抵消分子环流未被抵消形成沿表面流动的面电流形成沿表面流动的面电流SI束缚电流束缚电流(磁化电流磁化电流)VPMm i结论：结论：介质中磁场由传导和束缚电流共同产生。介质中磁场由传导和束缚电流共同产生。nMi束缚电流密度束缚电流密度可证明可证明:顺顺磁磁质质0ISIabcdiLIlB0d) (00SINI )(00abiNI 2. 磁介质中的安培环路定理磁介质中的安培环路定理LLlMNIlBdd000用磁化强度描述束缚电流用磁化强度描述束缚电流LslMId000d)(NIlMBLiI0定义磁场强度定义磁场强度MBH00dIlHL磁介质的

21、安培环路定理磁介质的安培环路定理磁介质内磁场强度沿所选闭合路径的环流等于闭合积分路径磁介质内磁场强度沿所选闭合路径的环流等于闭合积分路径所包围的所有所包围的所有传导电流传导电流的代数和。的代数和。讨论：讨论： (2) 束缚电流与磁化强度束缚电流与磁化强度xyzM i i设单位长度上的束缚电流为设单位长度上的束缚电流为沿沿Z方向磁化的介质体元方向磁化的介质体元 (1) 普遍适用普遍适用）内LIlML( d取任意闭合回路取任意闭合回路 L，则磁化强度，则磁化强度M 沿沿L 的积分等于穿过此的积分等于穿过此积分回路围成的面积上束缚电流强度的代数和。积分回路围成的面积上束缚电流强度的代数和。 (普遍关

22、系式普遍关系式)ziI SIPmzyxi iVPMm则，它产生的磁矩则，它产生的磁矩nMixyzM i介质侧面上的束缚电流强度介质侧面上的束缚电流强度(3) 对于各向同性介质，在外磁场不太强的情况下对于各向同性介质，在外磁场不太强的情况下HMHMmm 介质的磁化率介质的磁化率MHB00Hm0)1 (00HrHHBr0一定条件下，可用安培环路定理求解场强度，一定条件下，可用安培环路定理求解场强度，然后再求解磁感应强度。然后再求解磁感应强度。MHB00真空中真空中HBM00, 0(4)一无限长载流直导线，其外包围一层磁介质，相对磁导率一无限长载流直导线，其外包围一层磁介质，相对磁导率1r(2) 介

23、质内外界面上的束缚电流密度介质内外界面上的束缚电流密度例：例：求：求：解：解：根据磁介质的安培环路定理根据磁介质的安培环路定理IrHlHL2drIH2/(1) 磁介质中的磁化强度和磁感应强度磁介质中的磁化强度和磁感应强度r2R1RIrHH1HMrm)(rIr2) 1(rIHBrr200由磁化强度与束缚电流密度的关系由磁化强度与束缚电流密度的关系nMi内界面：内界面：1112) 1(RIMir外界面：外界面：222) 1(RIir1i2i五、铁磁质五、铁磁质1. 最主要特征：最主要特征：在外场中，铁磁质可使原磁场大大增强。在外场中，铁磁质可使原磁场大大增强。存在磁滞现象存在磁滞现象2. 磁畴磁畴

24、 磁化微观机理磁化微观机理磁畴中分子磁矩自发地磁化达到饱和状态磁畴中分子磁矩自发地磁化达到饱和状态无无0B磁化方向与磁化方向与有有0B 整个铁磁质的总磁矩为零整个铁磁质的总磁矩为零同向的磁畴扩大同向的磁畴扩大0B磁畴的磁磁畴的磁化方向化方向磁化方向转向磁化方向转向0B的方向的方向0B使磁场大大增强使磁场大大增强当外场撤去，被磁化的铁磁质受体内杂质和当外场撤去，被磁化的铁磁质受体内杂质和内应力的阻碍，并不能恢复磁化前的状态。内应力的阻碍，并不能恢复磁化前的状态。相对磁导率很大，且不为一个常数相对磁导率很大，且不为一个常数存在一个临界温度存在一个临界温度居里点。居里点。3. 宏观磁化现象宏观磁化现象 磁滞回线磁滞回线铁磁质中铁磁质中HB 不是线性关系不是线性关系HB HrBHoabcdef 剩磁剩磁rB矫顽力矫顽力CHHBo(1) 实验证明：各种铁磁质的起始磁化曲线都是实验证明：各种铁磁质的起始磁化曲线都是“不可逆不可逆”的，的， 磁滞现象磁滞现象讨论：讨论：(2) 要消除剩磁，要依靠铁磁质的矫顽力要消除剩磁，要依靠铁磁质的矫顽力不同材料，矫顽力不同不同材料，矫顽力不同(4) 铁磁材料的应用铁磁材料的应用BHoBHoHC 较小较小HC较大较大易磁化，易退磁易磁化，易退磁剩