中点在几何图形中的妙用_第1页
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1、中点在几何图形中的妙用中点在几何图形中的妙用例例1(1)如图所示，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MNAC于点N，则MN等于 。 (2)如果将(1)中的N改为AC的中点，则MN= 。 例例2如图，已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC=BD，M、N分别是AB、CD的中点，MN分别交BD、AC于点E、F.你能说出OE与OF的大小关系并加以证明吗？变式题变式题：已知：如图，四边形ABCD中，AB=CD，AC为对角线，E、F分别为AD、BC的中点，连接FE并延长与BA、CD的延长线分别交于M、N求证：BMF=CNFG1234例例3如图所示，在三角形ABC中，AD

2、是三角形ABC中BAC的角平分线，BDAD，点D是垂足，点E是边BC的中点，如果AB=6,AC=14，求DE的长F变式题变式题:已知:在ABC中,AB=4,AC=5,BC=6,BD、CE分别为ABC和ACB的角平分线，且ADBD，AEEC，连接D、E，求线段DE的长。例例4如图所示，ABCD，BCAD ，DEBE ，DF=EF，甲从B出发，沿着BA、AD、DF的方向运动，乙B出发，沿着BC、CE、EF的方向运动，如果两人的速度是相同的，且同时从B出发，则谁先到达F点？H看到中点该想到什么:1、等腰三角形中遇到底边上的中点， 常联想“三线合一”的性质；2、直角三角形中遇到斜边上的中点， 常联想“斜边上的中线，等于斜边的一半”3、三角形中遇到两边的中点， 常联想“三角形 的中位 线定理”；课堂小结：4、两条线段相等，为全等提供条件（遇到两平行线所截得的线段的中点时，常联想“八字型”全等三角形）；5、倍长中线,构造全等形；6、有中点时常构造垂直平分线；7、有中点时，常会出现等面积；8、圆中遇到弦的中点，常联想“垂径定理”人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见

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