机械原理 第四章 凸轮机构及其设计PPT课件

1、14-1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类4-2 从动件常用运动规律从动件常用运动规律4-3 按给定运动规律设计凸轮轮廓曲线按给定运动规律设计凸轮轮廓曲线 作图法作图法第四章第四章 凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计4-4 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定2【重点难点重点难点】重点：重点：从动件常用运动规律的特点及其选择原则；凸轮轮廓曲线从动件常用运动规律的特点及其选择原则；凸轮轮廓曲线的设计；凸轮基圆半径与压力角及自锁的关系。的设计；凸轮基圆半径与压力角及自锁的关系。难点：难点：凸轮设计中所应用的凸轮设计中所应用的“反转法反转法”原理和原理和压力角压力角的概念。的概念。【教

2、学目标教学目标】了解凸轮机构的分类及应用；了解凸轮机构的分类及应用；理解从动件常用运动规律的特点及选择原则；理解从动件常用运动规律的特点及选择原则；掌握凸轮机构设计的基本知识，掌握凸轮机构设计的基本知识，能根据选定的凸轮类型和能根据选定的凸轮类型和从动件运动规律设计出凸轮的轮廓曲线；从动件运动规律设计出凸轮的轮廓曲线；掌握凸轮机构基本尺寸确定的原则。掌握凸轮机构基本尺寸确定的原则。31、组成、组成由凸轮、从动件和机架组成，由凸轮、从动件和机架组成，属高副机构属高副机构。一、凸轮机构的特点和应用一、凸轮机构的特点和应用2、特点、特点u结构简单、紧凑；结构简单、紧凑；u可精确实现从动件任意的可精确

3、实现从动件任意的 运动规律；运动规律；u设计方法简单；设计方法简单；u高副接触易磨损；高副接触易磨损；u制造较连杆机构困难。制造较连杆机构困难。4-1 凸轮机构的应用及分类凸轮机构的应用及分类43、应用、应用 用于实现运动规律有特殊要求，载荷不大、行程较小的用于实现运动规律有特殊要求，载荷不大、行程较小的场合，广泛用于各种机械，特别是控制装置、仪器仪表、自场合，广泛用于各种机械，特别是控制装置、仪器仪表、自动机械中。动机械中。内燃机配气机构内燃机配气机构自动机走刀机构自动机走刀机构5自动送料机构自动送料机构工件自动装卸凸轮机构工件自动装卸凸轮机构自动车床凸轮机构自动车床凸轮机构6二、凸轮机构的

4、分类二、凸轮机构的分类1、按、按凸轮的形状凸轮的形状分分移动凸轮移动凸轮盘形凸轮盘形凸轮(avi)7圆柱凸轮圆柱凸轮(avi)(avi)82、按、按从动件的型式从动件的型式分分(avi)滚子从动件滚子从动件(avi)平底从动件平底从动件尖底从动件尖底从动件(avi)9摆动从动件摆动从动件(avi)3、按、按从动件的运动形式从动件的运动形式分分直动从动件直动从动件104、按、按凸轮高副的锁合方式凸轮高副的锁合方式分分1）力锁合）力锁合（弹簧力、重力等弹簧力、重力等）11凹凹槽槽凸凸轮轮2）形锁合）形锁合（凹槽、等宽、等径、主回等凹槽、等宽、等径、主回等）12B等等宽宽凸凸轮轮B13等等径径凸凸轮

5、轮r1r2r1+r2 =const140r一、基本概念（一、基本概念（）常见的凸轮轮廓由四段曲线组成：常见的凸轮轮廓由四段曲线组成：曲线曲线AB，以，以O为圆心的圆为圆心的圆弧弧 ，曲线曲线CD和基圆的和基圆的 圆弧。圆弧。BCDAe以以偏置式尖底直动从动件盘形凸轮机构偏置式尖底直动从动件盘形凸轮机构为例。为例。偏偏 距距(e)：凸轮回转中心至从动件凸轮回转中心至从动件导路间的偏置距离。导路间的偏置距离。偏距圆：偏距圆：以以O为圆心，偏距为圆心，偏距e为为半径的圆。半径的圆。基圆基圆(r0)：以凸轮回转中心：以凸轮回转中心O为圆心，凸为圆心，凸轮轮廓曲线轮轮廓曲线最小向径最小向径r0为半径所作

6、的圆。为半径所作的圆。4-2 从动件常用运动规律从动件常用运动规律ABCDO150reABCD行程行程h( ) ：最大位移（或角度最大位移（或角度）B1B1Ch推程运动角：推程运动角： t = BOB = AOB1 AOB远休止角：远休止角： s = BOC = B1OC1回程运动角：回程运动角： h= C1OD 近休止角：近休止角： s = AOD t推程推程 s远休止程远休止程 h回程回程 s 近休止程近休止程t s0hO位移线图位移线图 s t h s 16摆动从动件凸轮机构摆动从动件凸轮机构AO1O2tB1B从动件摆角从动件摆角推程运动角推程运动角ChssD2远休止角远休止角回程运动角

7、回程运动角近休止角近休止角otBmax最大摆角最大摆角最大摆角最大摆角 摆角摆角max171、多项式运动规律、多项式运动规律nnCCCCs2210（1）等速运动规律）等速运动规律边界条件：边界条件： = 0时，时，s = 0； =t 时，时，s = h 代入上式得：代入上式得：C0=0，C1= h /t0d/dd/d110tvaCtsvCCs/0ttshvha推程推程 n = 1二、从动件常用运动规律二、从动件常用运动规律 0， t s tv a h推程运动线图推程运动线图：18始、末位置：始、末位置：tvttvtaa0000limlim理论上：理论上：a 惯性力惯性力极大冲击极大冲击 刚性冲

8、击刚性冲击只能用于只能用于低速、轻载低速、轻载场合场合s tv a h19（2）等加速等减速等加速等减速运动规律运动规律 n = 2 推杆在推程中，推杆在推程中，前半段做等加速运动前半段做等加速运动，后半段做等减速运动后半段做等减速运动，且加速度相等。且加速度相等。222122102d/d2d/dCtvaCCtsvCCCs前半程：前半程： 0， t /2 = 0时，时，s = 0，v = 0； = t /2 时，时，s = h/2代入上式得：代入上式得：C0=0，C1= 0，C2=2h/t2222222/4/4/tttshvhah 后半程：后半程： t /2 ， t = t /2时，时，s =

9、 h/2 ； = t 时，时，s = h，v = 0 代入上式得：代入上式得：C0= - h，C1= 4h/t ，C2= -2h/t2222222()/4() /4/tttttshhvhah 20149410 没有刚性冲击没有刚性冲击 但在但在 =0、t /2、t 处，处，a发生发生有限有限值突变值突变，有，有柔性冲击。柔性冲击。 适用于适用于中速、轻载中速、轻载场合场合 222222/4/4/tttshvhah 0， t /2 222222()/4() /4/tttttshhvhah t /2 ， t 推程运动线图推程运动线图：s = K 2 = 1：2：3 s = 1：4：9 v aa01

10、42356h00 ts 21（3）五次多项式运动规律）五次多项式运动规律 svah t满足：满足： =0 时，时，s=0，v=0，a=0 = t时，时，s=h，v=0，a=0特点：无冲击适用场合：高速、中载2345012345scccccc24512345(2345)vds dtccccc2232345(261220)adv dtcccc22S h t 2、三角函数运动规律、三角函数运动规律s 1234561263450R = h / 2位移位移 S = R - Rcos = h ( 1- cos ) /2 tt 2221c o s2s i n2c o s2ttttthshvha 得到运动方程

11、：得到运动方程：始、末：始、末：柔性冲击柔性冲击中速、中载中速、中载（当从动件作连续运动时，可用于高速）（当从动件作连续运动时，可用于高速）（1）余弦加速度）余弦加速度(简谐简谐)运动规律运动规律 当质点在圆周上作匀速运动时，当质点在圆周上作匀速运动时，它在该圆直径上的投影所构成的运它在该圆直径上的投影所构成的运动规律动规律简谐运动简谐运动23S h t 1 2 34 5 6 0RA BAssin(sin)sA BRR22tt 2212s i n221c o s22s i nttttttshhvha 得到运动方程：得到运动方程：无刚性或柔性冲击无刚性或柔性冲击高速、轻载高速、轻载（2）正弦加速

12、度（摆线）运动规律）正弦加速度（摆线）运动规律 半径半径R=h/2 的滚圆沿纵的滚圆沿纵坐标坐标作纯作纯滚动滚动时时，圆上最初位于座标原点的点，圆上最初位于座标原点的点其位移随时间变化的规律其位移随时间变化的规律摆线运动摆线运动24Sh t位移线图的绘制位移线图的绘制122s i ns i n22tttthhsh 1234123456078R=h2h t25 在选择从动件运动规律时，除了考虑冲击特性外，还要考虑在选择从动件运动规律时，除了考虑冲击特性外，还要考虑最大速度最大速度vmax、最大加速度、最大加速度amax 的影响。的影响。 三、从动件运动规律的选择三、从动件运动规律的选择对对重载凸

13、轮重载凸轮，为使，为使mv ，应选择，应选择 vmax值较小值较小的运动规律。的运动规律。对对高速凸轮高速凸轮，为使，为使-ma ，宜选择，宜选择 amax值较小值较小的运动规律。的运动规律。26一、一、基本原理（反转法）基本原理（反转法）反转法原理：反转法原理：假想地给整个凸轮机构假想地给整个凸轮机构施以施以- 时，不影响各构时，不影响各构件之间的相对运动，此件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而时，凸轮将静止，而从从动件尖底复合运动的轨动件尖底复合运动的轨迹即为凸轮的轮廓曲线迹即为凸轮的轮廓曲线。s2s1 依据此原理可以用作图法设计凸轮的轮廓曲线。依据此原理可以用作图法设计凸轮的轮廓曲线。

14、4-3 按给定运动规律设计凸轮轮廓按给定运动规律设计凸轮轮廓作图法作图法27r0 r0 A1A2A3A4S2r0 A2A3A1A4S3S4r0 A2A3A1A4r0 A1A2A3A4r0 A1A2A3A4- r0 A1A2A3A4- - A1A2A3A428r0Os 1 3 5 7 8 60120909060120 1 2 90A909 1113151 3 5 7 8 9 11 13 12 14 10 1 1、对心尖底直动从动件盘形凸轮、对心尖底直动从动件盘形凸轮已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径r0，凸轮，凸轮角角速度速度 和从动件的运动规律，设计该和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。

15、凸轮轮廓曲线。 选比例尺选比例尺 l，作位移曲线和，作位移曲线和基圆基圆r0。 等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。于各等分点的从动件的位置。3 4 5 6 7 8 1876543210 11 9 12 13 14 1413121110915 确定反转后从动件尖底在各确定反转后从动件尖底在各等分点占据的位置。等分点占据的位置。设计步骤设计步骤: : 将各尖底点连接成一条光滑曲线。将各尖底点连接成一条光滑曲线。二、作图法设计凸轮轮廓曲线二、作图法设计凸轮轮廓曲线29r0OA已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径r0，

16、滚子半径，滚子半径rr、凸轮、凸轮角速度角速度 和和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。 选比例尺选比例尺 l，作位移曲线和基，作位移曲线和基圆圆r0。 等分位移曲线及反向等分各运等分位移曲线及反向等分各运 动角，确定反转后对应于各等分点的动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。从动件的位置。理论廓线理论廓线实际廓线实际廓线s 1 3 5 7 8 6012090909 1113151 3 5 7 8 9 11 13 12 14 10 60120 1 2 90903 4 5 6 7 8 1876543210 11 9 12 13 14 1413121

17、110915 确定反转后从动件滚子中心在确定反转后从动件滚子中心在各等分点占据的位置。各等分点占据的位置。 将各点连接成一条光滑曲线。将各点连接成一条光滑曲线。 作滚子圆族及滚子圆族的内作滚子圆族及滚子圆族的内(外外)包络线。包络线。设计步骤设计步骤: :2、对心滚子直动从动件盘形凸轮、对心滚子直动从动件盘形凸轮将将滚子中心滚子中心视为假想的尖底视为假想的尖底30理论廓线理论廓线 r0OA 注意：注意：1. 对于对于滚子从动件滚子从动件凸轮的基圆半径凸轮的基圆半径r0指的是指的是理论廓线理论廓线 的最小向径的最小向径；2. 实际廓线与理论廓线为等距曲线。实际廓线与理论廓线为等距曲线。实际廓线实

18、际廓线 31r0OA 已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径r0，角速度角速度 和从动件的运动规律，和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计该凸轮轮廓曲线。 选比例尺选比例尺 l，作位移曲线和，作位移曲线和基圆基圆r0。设计步骤：设计步骤： 等分位移曲线及反向等分各等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。点的从动件的位置。s 1 3 5 7 8 6012090909 1113151 3 5 7 8 9 11 13 12 14 10 60120 1 2 90903 4 5 6 7 8 1876543210 11 9 12 13 14

19、 1413121110915 确定反转后平底与导路中心线确定反转后平底与导路中心线的的交点交点A在各等分点占据的位置。在各等分点占据的位置。 作平底直线族及平底直线族作平底直线族及平底直线族的内包络线。的内包络线。3、对心平底直动从动件盘形凸轮、对心平底直动从动件盘形凸轮 将将平底与导路中心线的交点平底与导路中心线的交点视为假想的尖底视为假想的尖底32eA 已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径r0，角速度角速度 和从和从动件的运动规律及偏心距动件的运动规律及偏心距e，设计该凸轮轮，设计该凸轮轮廓曲线。廓曲线。选比例尺选比例尺 l，作位移曲线、，作位移曲线、基圆基圆r0和偏距圆和偏距圆e。等分位

20、移曲线及反向等分等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。于各等分点的从动件的位置。O 6 1 2 3 4 5 7 8 14 13 12 11 10 9 s 1 3 5 7 8 6012090909 1113151 3 5 7 8 9 11 1312 14 10 确定反转后从动件尖底在确定反转后从动件尖底在各等分点占据的位置各等分点占据的位置。将各尖底点连接成一条光滑将各尖底点连接成一条光滑曲线。曲线。设计步骤设计步骤1234567891011121314156012090904、偏置尖底直动从动件盘形凸轮、偏置尖底直动从动件盘形凸轮33取

21、长度比例尺取长度比例尺 l绘图绘图1423475816101113129 5、偏置平底直动从动件盘形凸轮、偏置平底直动从动件盘形凸轮s 1 3 5 7 8 6012090909 1113151 3 5 7 8 9 11 13 12 14 10 34r0O 1 2 345 6 7 8 6012090 90 已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径r0，角速度角速度 ，摆杆长度摆杆长度 l 以以及凸轮及凸轮与与摆杆摆杆的中心距的中心距a，摆摆杆角位移曲线，杆角位移曲线，设计设计该凸轮轮廓曲线。该凸轮轮廓曲线。1 2 3 4 5 6 7 120B 1 1B1B2B3B4B5B6B7B86090 aB 2

22、 2B 3 3B 4 4B 5 5B 6 6B 7 7A1A2A3A4A5A6A7A8 A B0l 选比例尺选比例尺 ，作位，作位移曲线，作基圆移曲线，作基圆r0和转轴和转轴圆圆OA。等分位移曲线及等分位移曲线及反向等分各运动角，确反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分定反转后对应于各等分点的转轴点的转轴A的位置。的位置。确定反转后从动件尖底确定反转后从动件尖底在各等分点占据的位置。在各等分点占据的位置。 将各尖底点连接成一条将各尖底点连接成一条光滑光滑曲线。曲线。设计步骤设计步骤6、尖底摆动从动件盘形凸轮、尖底摆动从动件盘形凸轮352max18012060o12 3 4 5 67 8 91

23、0（1）作出角位移线图和基圆作出角位移线图和基圆r0；（2）作初始位置和作初始位置和转轴圆转轴圆R；（4）找从动件反转后的一系找从动件反转后的一系列位置，列位置，得得 C1、C2、 等点，即为凸轮轮廓上的点等点，即为凸轮轮廓上的点。A1A2A3A5A6A7A8A9A10A4 0（3）按按- 方向划分圆方向划分圆R得得A0、 A1、A2等点；即得机架等点；即得机架 反转的一系列位置；反转的一系列位置；r0B0L18060120B1B2B3B4B5B6B7B8B9B101C12C23C3C4C5C6C7C8C9C10ROA0a- 36一、压力角与许用值一、压力角与许用值压力角压力角 ：从动件在与凸

24、轮接触点从动件在与凸轮接触点B处所受处所受正压力的方向正压力的方向（即（即凸轮廓线在该点的法线凸轮廓线在该点的法线方向方向）与）与从动件上受力点的绝对速度方向从动件上受力点的绝对速度方向之间所夹的之间所夹的锐角锐角。4-4 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定OB nnFF F Ffvsincos FFFFF不计摩擦时不计摩擦时若若 大到一定程度，则：大到一定程度，则：机构发生机构发生自锁自锁，F 一定时，一定时， Ff F max 。 Ff F = 30 40 -直动从动件；直动从动件； = 3545-摆动从动件；摆动从动件； = 7080-回程（力锁合时）。回程（力锁合时）。37O

25、B 二、凸轮基圆半径的确定二、凸轮基圆半径的确定P点为速度瞬心，点为速度瞬心， 于是有：于是有：v=lOP nnP lOP = v / e ds/d = ds/d s0sD lCP = ds/d -e tg = S + r02 - e2ds/d - eCvv r0 基圆半径越大，压力角越小，基圆半径越大，压力角越小，但结构尺寸较大但结构尺寸较大38当当导路和瞬心位于回转中心异侧时导路和瞬心位于回转中心异侧时，有：，有： 于是：于是： tg = S + r02 - e2ds/d e结论：结论：导路和瞬心位于回转中心同侧导路和瞬心位于回转中心同侧时，推程压力角将减小。时，推程压力角将减小。注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回程压力角，注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回程压力角， 适用于适用于力锁合式凸轮机构力锁合式凸轮机构。 tg = S + r02 - e2ds/d + + e ds/d OB nnePCs0sDr0凸轮凸轮逆时针逆时针回转，从动件回转，从动件右偏置右偏置凸轮凸轮顺时针顺时针回转，从动件回转，从动件左偏置左偏置三、从动