A5《直线与平面垂直》课堂导入设计

1、直线与平面垂直课堂导入设计基本信息县（市、区）学校 姓名学科 数学能力维度学情分析 £教学设计 R学法指导 学业评价所属环境R多媒体教学环境 混合学习环境 智慧学习环境 微能力点A5技术支持的课堂导入教学环境多媒体教学环境教学主题直线与平面垂直教学对象高一学生教学内容人教A版必修第一册直线与平面垂直教学目标理解直线和平面垂直的判定定理并能运用其解决相关问题，培养逻辑推理的核心素养教学重点直线和平面垂直的判定定理及其应用学习难点直线与平面垂直的判定定理的应用导入目的提高学生学习的积极性媒体资源多媒体教学环境技术工具导入设计 参考资料课堂导入是一节课的开端，重在吸引学生的注意力，调动学生

2、的学习兴趣，激发学生的学习动机，引出课堂讲课内容，并为课堂教学奠定基调。精彩的导入设计可以牢牢抓住学生的魂儿，从而产生意想不到的教学效果。叶圣陶先生曾经说过：“开头犹如一幕戏剧刚刚开幕的一刹那的情景，选择的得当，足以奠定全幕的情调，笼罩全幕的空气，使人把纷乱的杂念放下”。直线与平面垂直是直线与平面相交中的一种特殊情况，它是空间直线与直线垂直的位置关系的拓展，又是平面与平面垂直的基础，是空间垂直关系转化的核心，是研究空间中的直线与直线垂直关系和平面与平面垂直关系的中介直线与平面垂直也是定义点到平面的距离、直线和平面所成的角、直线到平面的距离与两个平行平面之间的距离等内容的基础，具有承上启下的作用

3、（1）探究、建构直线与平面垂直的定义问题1：在日常生活中，我们对直线与平面垂直有很多感性认识，比如，图1中旗杆与地面的位置关系，教室里相邻墙面的交线与地面的位置关系等，都给我们以直线与平面垂直的形象那么什么叫做直线与平面垂直呢？能否把直观的形象数学化？用确切的数学语言刻画直线与平面垂直（图2）？师生活动：教师展示生活中给我们以直线与平面垂直的实例，提出问题，引导学生思考如何将其数学化，用数学的语言表示追问1：如图3，在阳光下观察直立于地面的旗杆AB及它在地面的影子BC随着时间的变化，影子BC的位置在不断地变化，旗杆所在直线AB与其影子BC所在直线是否保持垂直？追问2：旗杆所在直线AB与是否与平

4、面内所有直线垂直（图4）？由此，你能用简洁的语言给出直线与平面垂直的定义吗？师生活动：教师提出问题（可以借助信息技术呈现旗杆影子随时间变化的位置变化），学生容易得出旗杆所在直线与其影子所在直线保持垂直，这也就说明旗杆所在直线和地面所在平面内的无数条直线垂直对于直线AB与地面上所有直线都垂直，需要将其中的“所有直线”转化为“任意直线”，教师可以引导学生结合头脑中已有的“任意一个数”“任意一个人”等来理解其中“任意”与“所有”的关系由于对于地面上的任意一条直线，总能找到旗杆的一个影子与之平行，从而其与旗杆所在直线垂直这样，就可以归纳出直线与平面垂直的定义追问3：直线与平面垂直的定义中，“任意”能改为“无数”吗？也就是说，如果直线与平面内无数条直线垂直，能说直线与平面垂直吗？师生活动：教师提出问题，引导学生举出反例（图5）设计意图：开门见山引入如何用数学语言刻画生活中的直线与平面垂直的问题，既激发学生的学习兴趣，又引导学生通过观察、对比与思考，把直观、模糊的感知抽象化、确切化接下来“顺势紧逼”，引导学生抽象概括出直线与平面垂直的定义再通过正反两方面情况的辨析，让学生直观感知直线与平面垂直时，“任意”不能改为“无数”，即便直