抽样方法培训

1、1.1.随着当今社会信息化程度的日益提高随着当今社会信息化程度的日益提高, ,“抽样调查抽样调查”一一词已成为常用词汇词已成为常用词汇. .为了及时的获取信息为了及时的获取信息, ,我们往往不是我们往往不是对所研究的对象进行全面的调查对所研究的对象进行全面的调查, ,而是采取抽样调查的而是采取抽样调查的方式方式, ,通过样本去推测全体对象的情况通过样本去推测全体对象的情况, ,那么怎样合理地那么怎样合理地去抽取样本呢去抽取样本呢? ?2.2.销售一件商品销售一件商品, ,其销售额与所花费的广告费有密切关其销售额与所花费的广告费有密切关系系, ,但与函数关系不同但与函数关系不同, ,这两者之间并

2、不存在一种确定性这两者之间并不存在一种确定性的关系的关系, ,那么应如何来研究这种非确定性的数量关系呢那么应如何来研究这种非确定性的数量关系呢? ?问题的提出问题的提出基本概念基本概念1 1、在统计里，我们把所要考察对象的全体叫做、在统计里，我们把所要考察对象的全体叫做总总体体，其中的每一个考察对象叫做，其中的每一个考察对象叫做个体个体。2 2、从总体中所抽取的一部分个体叫做、从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个总体的一个 样本样本。样本中个体的数目叫做。样本中个体的数目叫做样本的容量样本的容量。3 3、总体中所有个体的平均数叫做、总体中所有个体的平均数叫做总体平均数总体平均数，把，把样本

3、中所有个体的平均数叫做样本中所有个体的平均数叫做样本平均数样本平均数。4 4、在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据、在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的的众数众数。5 5、将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的、将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的据的中位数中位数。注意以下四点：注意以下四点： （1 1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；）它要求被抽取样本的总体的个体数有限； （2 2）它是从总体中逐个进行抽取；）它是从总体中逐个进行抽取； （3 3）它是一种不放回

4、抽样；）它是一种不放回抽样；（4 4）它是一种等概率抽样。）它是一种等概率抽样。 简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总体中每一个简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总体中每一个体被抽取的可能性是等同的，而且任何个体之间彼此被体被抽取的可能性是等同的，而且任何个体之间彼此被抽取的机会是独立的。如果用从个体数为抽取的机会是独立的。如果用从个体数为N N的总体中抽取的总体中抽取一个容量为一个容量为n n的样本，那么每个个体被抽取的概率等于的样本，那么每个个体被抽取的概率等于 Nn 一般地，设一个总体的个体数为一般地，设一个总体的个体数为N N，如果通过逐个，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，

5、且每次抽取时各个个体抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。1 1、简单随机抽样、简单随机抽样抽签法抽签法 随机抽样的方法随机抽样的方法：随机数表法随机数表法练习练习: :将大家的工号制作相应的卡片号签将大家的工号制作相应的卡片号签, ,放入同一个箱子里均放入同一个箱子里均匀搅拌匀搅拌, ,从中抽出从中抽出1515个号签个号签, ,就相应的就相应的1515名员工对看足球比赛的名员工对看足球比赛的喜爱程度喜爱程度( (很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱）进行调查。很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、

6、很不喜爱）进行调查。分析并说明整个抽签过程中每个同学被抽到的概率是相等的。分析并说明整个抽签过程中每个同学被抽到的概率是相等的。1 1、抽签法、抽签法 先将总体中的所有个体（共先将总体中的所有个体（共N N个）编号（号码可以从个）编号（号码可以从1 1到到N N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小），并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出1 1个号签，连续抽个号签，连续抽取取n n次，就得到

7、一个容量为次，就得到一个容量为n n的样本。对个体编号时，也可以的样本。对个体编号时，也可以利用已有的编号。例如员工的工号等利用已有的编号。例如员工的工号等。2 2、用随机数表法进行抽取、用随机数表法进行抽取 随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素取都会带有主观或客观的影响因素（1 1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。（2 2）随机数表并不是唯一的，因此可以任选一个数作为

8、开）随机数表并不是唯一的，因此可以任选一个数作为开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。（3 3）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编号；选）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编号；选定开始的数字；获取样本号码。定开始的数字；获取样本号码。（4 4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的。本保证了被抽取个体的概率是相等的。（2）要抽样了解某年参加高考考生的语文考试成绩，）要抽样了解某年参加高考考生的语文考试成绩，我们可以我们可以提出问

9、题提出问题（1）一个礼堂有）一个礼堂有30排座位，每排有排座位，每排有40个座位。一次报告个座位。一次报告会礼堂坐满了听众。会后为听取意见留下了座位号为会礼堂坐满了听众。会后为听取意见留下了座位号为20的的30名听众进行座谈。这里选用了哪种抽取样本的方法？写出抽名听众进行座谈。这里选用了哪种抽取样本的方法？写出抽取过程。取过程。按照科目分类：文科、理科、艺术、体育和外语五个层次。按照科目分类：文科、理科、艺术、体育和外语五个层次。按照地区分类：大城市、中等城市、城镇、乡镇四个层次。按照地区分类：大城市、中等城市、城镇、乡镇四个层次。按照学校分类：重点、非重点两个层次。按照学校分类：重点、非重点

10、两个层次。由于每排的座位有由于每排的座位有40个，各排每个号码被抽取的概率都是个，各排每个号码被抽取的概率都是 ，因，因而第而第1排被抽取前，其他各排中各号码被抽取概率也是排被抽取前，其他各排中各号码被抽取概率也是 ，也就是，也就是说被抽取的概率是说被抽取的概率是 ，每排的抽样也是简单随机抽样，因此这种，每排的抽样也是简单随机抽样，因此这种抽样的方法是系统抽样。抽样的方法是系统抽样。 401401401（1）一个礼堂有）一个礼堂有30排座位，每排有排座位，每排有40个座位。一次报告会礼个座位。一次报告会礼堂坐满了听众。会后为听取意见留下了座位号为堂坐满了听众。会后为听取意见留下了座位号为20的

11、的30名听众名听众进行座谈。这里选用了哪种抽取样本的方法？写出抽取过程。进行座谈。这里选用了哪种抽取样本的方法？写出抽取过程。当总体的个数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这时当总体的个数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这时将总体分成均衡的部分，然后按照预先定出的规则，从每将总体分成均衡的部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分中抽取一部分中抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽样称个个体，得到所需要的样本，这种抽样称为系统抽样。为系统抽样。2系统抽样系统抽样 系统抽样的步骤为：系统抽样的步骤为：（1）采取随机方式将总体中的个体编号。）采取随机方式将总体中的个体编号。（2）将整个的编号均衡地分段

12、，确定分段间隔）将整个的编号均衡地分段，确定分段间隔k。 是整数时，是整数时， ； 不是整数时，从不是整数时，从N中剔除一些个体，使得其为整数为止。中剔除一些个体，使得其为整数为止。nNnNk nN（3）第一段用简单随机抽样确定起始号码）第一段用简单随机抽样确定起始号码l。（4）按照）按照(事先确定的事先确定的)规则抽取样本：规则抽取样本：l；lk；l2k；lnk 系统抽样时，将总体中的个体均分后的每一段进行抽样系统抽样时，将总体中的个体均分后的每一段进行抽样时，采用简单随机抽样；系统抽样每次抽样时，总体中各个时，采用简单随机抽样；系统抽样每次抽样时，总体中各个个体被抽取的概率也是相等的个体被

13、抽取的概率也是相等的;如总体的个体数不能被样本容如总体的个体数不能被样本容量整除时，可以先用简单随机抽样从总体中剔除几个个体，量整除时，可以先用简单随机抽样从总体中剔除几个个体，然后再按系统抽样进行。需要说明的是整个抽样过程中每个然后再按系统抽样进行。需要说明的是整个抽样过程中每个个体被抽到的概率仍然相等。个体被抽到的概率仍然相等。3分层抽样分层抽样 当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本充分地当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的所占的比例比例进行抽样。其中所分成的

14、各部分叫做层。进行抽样。其中所分成的各部分叫做层。 由于分层抽样的要求不同，各层的抽样的样本容量也不相同，由于分层抽样的要求不同，各层的抽样的样本容量也不相同，所以，应当按照实际情况，合理地将样本容量分配到各个层，以所以，应当按照实际情况，合理地将样本容量分配到各个层，以确保抽样的合理性，研究时可以根据不同的要求来分层抽样。确保抽样的合理性，研究时可以根据不同的要求来分层抽样。 分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况，每一分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况，每一部分称为层，在每一层中实行简单随机抽样。这种方法较充分地部分称为层，在每一层中实行简单随机抽样。这种方法较充分地利

15、用了总体己有信息，是一种实用、操作性强的方法。利用了总体己有信息，是一种实用、操作性强的方法。 分层抽样的一个重要问题是一个总体如何分层。分层抽样中分层抽样的一个重要问题是一个总体如何分层。分层抽样中分多少层，要视具体情况而定。总的原则是：层内样本的差异要分多少层，要视具体情况而定。总的原则是：层内样本的差异要小，而层与层之间的差异尽可能地大，否则将失去分层的意义。小，而层与层之间的差异尽可能地大，否则将失去分层的意义。 每个个体在整个抽样过程每个个体在整个抽样过程中被抽取的概率是否相等？中被抽取的概率是否相等？思考思考分析：分析：每部分抽取的个体数样本容量该部分的个体总数总体中的个体数例例

16、一个单位的职工有一个单位的职工有500人，其中不到人，其中不到35岁的有岁的有125人，人，3549岁岁的有的有280人，人，50岁以上的有岁以上的有95人。为了了解该单位职工年龄与身体人。为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取状况的有关指标，从中抽取100名职工作为样本，应该怎样抽取？名职工作为样本，应该怎样抽取？ 分析：这总体具有某些特征，它可以分成几个不同的部分：不分析：这总体具有某些特征，它可以分成几个不同的部分：不到到35岁；岁；3549岁；岁；50岁以上，把每一部分称为一个层，因此该岁以上，把每一部分称为一个层，因此该总体可以分为总体可以分为3个层。由于抽取的样本为个

17、层。由于抽取的样本为100，所以必须确定每一，所以必须确定每一层的比例，在每一个层中实行简单随机抽样。层的比例，在每一个层中实行简单随机抽样。 解：抽取人数与职工总数的比是解：抽取人数与职工总数的比是100：5001：5，则各年龄段，则各年龄段（层）的职工人数依次是（层）的职工人数依次是125/5，280/5，95/5，然后分别在各年龄，然后分别在各年龄段（层）运用简单随机抽样方法抽取。段（层）运用简单随机抽样方法抽取。答：在分层抽样时，不到答：在分层抽样时，不到35岁、岁、3549岁、岁、50岁以上的三个年龄岁以上的三个年龄段分别抽取段分别抽取25人、人、56人和人和19人。人。分层抽样的抽

18、取步骤：分层抽样的抽取步骤：（1）总体与样本容量确定抽取的比例。）总体与样本容量确定抽取的比例。（2）由分层情况，确定各层抽取的个体数。）由分层情况，确定各层抽取的个体数。（每层抽取的个体数（每层抽取的个体数=各层个体数各层个体数样本容量与总体的个体数比）样本容量与总体的个体数比）（3）各层的抽取数之和应等于样本容量。）各层的抽取数之和应等于样本容量。.三种抽样方法的比较三种抽样方法的比较类别类别各自特点各自特点相互联系相互联系适用范围适用范围简单随机简单随机抽样抽样系统系统抽样抽样分层分层抽样抽样共同点共同点从总体中从总体中逐个抽取逐个抽取将总体均分成将总体均分成几部分，按事几部分，按事先确

19、定的规则先确定的规则在各部分抽取在各部分抽取将总体分成将总体分成几层，分层几层，分层进行抽取进行抽取在起始部分在起始部分抽样时采用抽样时采用简单随机抽简单随机抽样样各层抽样时各层抽样时采用简单随采用简单随机抽样或系机抽样或系统抽样统抽样总体中的总体中的个体数较个体数较少少总体中的总体中的个体数较个体数较多多总体由差总体由差异明显的异明显的几部分组几部分组成成抽样过程抽样过程中每个个中每个个体被抽取体被抽取的概率相的概率相等等应用举例应用举例例例1 填空填空: 1 、统计的基本思想方法是、统计的基本思想方法是_。 抽样调查常用的方法有抽样调查常用的方法有_。 样本容量是指样本容量是指_. 、简单

20、随机抽样适用的范围是、简单随机抽样适用的范围是_. 系统抽样适用的范围是系统抽样适用的范围是_. 分层抽样适用的范围是分层抽样适用的范围是_.3、为了了解某地区参加数学竞赛的、为了了解某地区参加数学竞赛的1005名学生的数学名学生的数学 成绩成绩,打算从中抽取一个容量为打算从中抽取一个容量为50的样本的样本,现用系统抽样现用系统抽样 的方法的方法,需要从总体中剔除需要从总体中剔除5个个体个个体,在整个过程中在整个过程中,每个每个 个体被剔除的概率和每个个体被抽取的概率分别为个体被剔除的概率和每个个体被抽取的概率分别为_. 三种抽样方法的应用三种抽样方法的应用 用样本估计总体简单随机抽样,系统抽

21、样,分层抽样样本中包含的个体的个数总体中的个体数较少总体中的个体数较少总体中的个体数较多总体中的个体数较多总体由差异明显的几部分组成总体由差异明显的几部分组成A100550,10055 .A100050,10051000 .D100550,10051000 .B100050,10055 .C例例2:下列抽取样本的方式是属于哪种抽样方法下列抽取样本的方式是属于哪种抽样方法?(1)某市为了了解职工的家庭生产状况某市为了了解职工的家庭生产状况,先将职工所在的国民经济先将职工所在的国民经济 行业分成行业分成13类类,然后每个行业抽然后每个行业抽1/100的职工家庭进行调查的职工家庭进行调查,这这 种抽

22、样方法是种抽样方法是_.分层抽样分层抽样(2)某学校高二年级有某学校高二年级有15名男篮运动员名男篮运动员,要从中选出要从中选出3人调查学习人调查学习 负担情况负担情况,这种抽样方法是这种抽样方法是_.简单随机抽样简单随机抽样(3)某工厂生产的产品某工厂生产的产品,用传送带将产品送入包装车间用传送带将产品送入包装车间,质检员每隔质检员每隔 5分钟从传送带某一位置取一产品进行检测分钟从传送带某一位置取一产品进行检测,则这种抽样方法是则这种抽样方法是 _.系统抽样系统抽样(4)学校会议厅有学校会议厅有32排座位排座位,每排有每排有40个座位个座位(座位号为座位号为14040),一一 次报告会坐满了

23、听众次报告会坐满了听众.会后为听取意见会后为听取意见,留下了座位号为留下了座位号为18的的 所有的所有的32名听众进行座谈名听众进行座谈,则这种抽样方法是则这种抽样方法是_.系统抽样系统抽样(5)在某一地区搞一市场调查在某一地区搞一市场调查,规定在商场门口随机地对一个人进规定在商场门口随机地对一个人进 行询问调查行询问调查,直到调查到事先规定的调查人数为止直到调查到事先规定的调查人数为止,则这种抽则这种抽 样方法是样方法是_.偶遇抽样偶遇抽样说明说明:这样的调查与所学的三种抽样方法的区别在于这样的调查与所学的三种抽样方法的区别在于:事先不知事先不知总体且不能保证每个个体按事先规定的概率入样总体

24、且不能保证每个个体按事先规定的概率入样.例例3:填空题填空题:(1)一个总体的个数为一个总体的个数为n,用简单随机抽样的方法用简单随机抽样的方法,抽取一个容量抽取一个容量 为为2的样本的样本,个体个体a第一次未被抽到的概率为第一次未被抽到的概率为_;个体个体a 第一次未被抽到但第二次被抽到的概率为第一次未被抽到但第二次被抽到的概率为_;整个抽整个抽 样过程中个体样过程中个体a被抽到的概率为被抽到的概率为_.(n-1)/n1/n2/n(2)一个总体的一个总体的80个个体编号为个个体编号为0,1,2,79,并依次将其分成并依次将其分成8个个 小组，组号为小组，组号为0, 1,2,7,要用要用(错位

25、错位)系统抽样方法抽取一系统抽样方法抽取一 个容量为个容量为8的样本的样本,即规定先在第即规定先在第0组随机抽取一个号码组随机抽取一个号码,记为记为 m,依次错位地得到后面各组的号码依次错位地得到后面各组的号码,即第即第k组中抽取的号码的组中抽取的号码的 个位数为个位数为m+k或或m+k-10(若若m+k10).则在则在m=6时时,所抽到的所抽到的 8个号码是个号码是_.注注:简单随机抽样中每一个个体的入样概率为简单随机抽样中每一个个体的入样概率为M/n.M/n.6,17,28,39,40,51,62,73.(3)某县三个镇共有高中生某县三个镇共有高中生2000名名,且这三个镇的高中生人数之且

26、这三个镇的高中生人数之 比为比为2:3:5,若学生甲被抽到的概率为若学生甲被抽到的概率为1/10,则这三个镇被抽到则这三个镇被抽到 的高中生人数分别是的高中生人数分别是_.40,60,100.例例4:某公司下属四个公司某公司下属四个公司,且各分公司有员工且各分公司有员工180人人,150人人,150人人, 120人人,由于各分公司地域的差异而影响经营效益与员工的消费由于各分公司地域的差异而影响经营效益与员工的消费水平水平,现要从各分公司抽取现要从各分公司抽取60名员工调查消费情况名员工调查消费情况,用什么方法抽用什么方法抽样较好样较好,各分公司分别抽多少人各分公司分别抽多少人?解解:用分层抽样

27、的方法较好用分层抽样的方法较好.设各分公司分别抽取设各分公司分别抽取 (人人),抽取总数抽取总数n=60人人,各公各公司员工总数为司员工总数为N=180+150+150+120=600人人.4321,nnnn.126060012015606001501560600150;18606001804321人人；人；人nnnn例例5:从从2004名同学中抽取一个容量为名同学中抽取一个容量为20的样本的样本,试叙述系统抽样试叙述系统抽样 的步骤的步骤.解解:(1)采用随机的方式给个体编号采用随机的方式给个体编号:1,2,2004.(2)剔除剔除4个个体个个体.(3)分段分段:由于由于20:2000=1:

28、100,故将总体分为故将总体分为20个部分个部分,其中每其中每 一部分一部分100个个体个个体.(4)在第一部分随机抽取一个号码在第一部分随机抽取一个号码,比如比如66号号;(5)起始号加上各段中所含的个体数起始号加上各段中所含的个体数,如如166,266,.注注:从从N N个编号中抽取个编号中抽取n n个号码入样个号码入样, ,考虑用系统抽样的方式抽样考虑用系统抽样的方式抽样, , 则抽样的间隔为则抽样的间隔为N/n.N/n.练习练习1:从从50名学生中抽取名学生中抽取10名学生对他们的身高进行检测名学生对他们的身高进行检测,应采应采 用哪种方法抽样用哪种方法抽样?写出抽样过程写出抽样过程.

29、解解:用简单随机抽样较好用简单随机抽样较好.将将50名学生的学号写在形状、大小相同的号签上名学生的学号写在形状、大小相同的号签上,然后将这些然后将这些号签放在同一盒子中进行均匀搅拌号签放在同一盒子中进行均匀搅拌,抽签时抽签时,每次抽出一个号签每次抽出一个号签,连续抽取连续抽取10次次,则所抽得的则所抽得的10个号签上的学生学号所对应着选个号签上的学生学号所对应着选出的出的10个学生个学生.练习练习2:某高校有一万名大学生某高校有一万名大学生,从中抽取从中抽取100名学生进行健康检查名学生进行健康检查, 采用哪种方法抽样较好采用哪种方法抽样较好?写出抽样过程写出抽样过程.解解:由于总体个数为由于

30、总体个数为10000,数量较大数量较大,因而采用系统抽样法因而采用系统抽样法.具体过程如下具体过程如下:(1)采用随机的方式将总体中的个体编号采用随机的方式将总体中的个体编号1,2,3,10000.(2)把整个总体分成把整个总体分成10000/100=100组组;(3)在第一组中用简单随机抽样确定一个起始个体编号在第一组中用简单随机抽样确定一个起始个体编号m;(4)将将m+100,m+200,m+9900分别到第分别到第2,3,100个编号从个编号从 而获得整个样本而获得整个样本.练习练习3:一个地区有一个地区有5个乡镇个乡镇,人口人口3万万,其人口比例为其人口比例为3:2:5:2:3,要要

31、从从3万人中抽取万人中抽取300人进行某种疾病的发病分析人进行某种疾病的发病分析.已知这种已知这种 疾病与不同的地理位置及水土有关疾病与不同的地理位置及水土有关,问应采用哪种抽样方问应采用哪种抽样方 法法?并写出具体过程并写出具体过程.解解:因为疾病与不同的地理位置及水土有关因为疾病与不同的地理位置及水土有关,因而不同乡镇的发病因而不同乡镇的发病 情况差异明显情况差异明显,因而采用分层抽样方法因而采用分层抽样方法.具体过程如下具体过程如下:(1)将将3万人分成万人分成5层层,每个乡镇一层每个乡镇一层;(2)按照样本容量与总体容量的比例及各乡镇的人口比例随机按照样本容量与总体容量的比例及各乡镇的

32、人口比例随机 抽取各乡镇应抽取的样本抽取各乡镇应抽取的样本,通过计算通过计算,易知各乡镇应抽取的易知各乡镇应抽取的 样本数分别为样本数分别为60,40,100,40,60个个.(3)将将300个人组成一起个人组成一起,即得到一组样本即得到一组样本.练习练习4:光明中学有高一学生光明中学有高一学生400人人,高二学生高二学生320人人,高三学生高三学生400 人人,以每人被抽取的概率为以每人被抽取的概率为0.2,向该中学抽取一个容量为向该中学抽取一个容量为n 的样本的样本,则则n=_.224小结小结:1)三种抽样方法三种抽样方法:2)我们所学的三种抽样方法都是事先规定每个个体的入样概率相等我们所

33、学的三种抽样方法都是事先规定每个个体的入样概率相等(一般的分层抽样可规定不同层有不同的入样概率一般的分层抽样可规定不同层有不同的入样概率,我们所学的分层我们所学的分层抽样严格地讲抽样严格地讲,称为按比例分层抽样称为按比例分层抽样).这体现了这三种抽样方法的客这体现了这三种抽样方法的客观性和公平性观性和公平性.3)简单随机抽样是系统抽样与分层抽样的基础简单随机抽样是系统抽样与分层抽样的基础;系统抽样与分层系统抽样与分层 抽样是简单随机抽样的发展抽样是简单随机抽样的发展.备备 用用例例5:某中学有学生某中学有学生2000名名,为了了解学生的学习情况为了了解学生的学习情况,抽抽5%的学的学 生进行调

34、查生进行调查,你将如何设计抽样方法你将如何设计抽样方法?解解:根据不同的要求可有不同的抽样方法根据不同的要求可有不同的抽样方法.现在抽现在抽5%的学生的学生,一般来说一般来说,一个班级的人数在一个班级的人数在5060,60,用系统用系统抽样方法每个班可抽到抽样方法每个班可抽到23人人,可以采用系统抽样可以采用系统抽样.若抽样比例少于若抽样比例少于2%,而学校有文、理分班或快、慢分班等学生而学校有文、理分班或快、慢分班等学生学习程度不一致的情形学习程度不一致的情形,应采用分层抽样应采用分层抽样.统计初步统计初步知识框架图：知识框架图：如何描如何描述一组述一组数据的数据的情况？情况？从特征数从特征数上描述上描述从整体分从整体分布上描述布上描述描述其集描述其集中