用142命题与证明课件

1、 哪位同学能说明“每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和”这句话是否正确.当然不能,因为这就是著名的“哥德巴赫猜想”这是一个世界难题.至今没有人举出反例,说明它不正确；也沒有人完全征明它正确.我国著名数学家陈景润,已证明了“每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和”,即已经证明了“1+2”,离“1+1”这颗数学王冠上的珍珠,只有一步之遥,这是目前世界上对这个命题的真伪的判定,所能达到的最好结果.大家能否有决心,通过努力学习,解决这个世界难题呢? 这说明对一个命题的真伪的判定必须进行证明或者举出反例。在学习几何时，需要观察和实验，同时也需要学会推理。现在开始我们学习用逻辑推理

2、方法进行论证的几何学。推理是一种思维活动。人们在思维活动中，常要对事物的情况作出种种判断判断。1.判断下列句子是否正确：（1）合肥市是安徽省的省会；（2）3+710；（3）对顶角相等；（4）如果一个整数的各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数是3的倍数；（5）有公共顶点的角是对顶角。（ ）()()()()由此可见：我们对客观事物情况的判断判断可能正确的，可能错误错误的。从本节开始，我们学习证明，那么我们从命题开始学习吧。知识点1命题：对某一件事情作出真（正确）、假（错误）判断的语句或式子叫命题。(1)正确的命题叫真命题。（2)错误的命题叫假命题。课题 14.2.1 命题 2 2）两条直线相交，

3、有且只有一个交点（）两条直线相交，有且只有一个交点（ ）4 4）一个平角的度数是）一个平角的度数是180180度（度（ ）6 6）取线段）取线段ABAB的中点的中点C C；（；（ ）1 1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（ ）7 7）画两条相等的线段（）画两条相等的线段（ ）判断下列语句是不是命题？是用判断下列语句是不是命题？是用“”，不是用不是用“ 表示。表示。3 3）不相等的两个角不是对顶角（）不相等的两个角不是对顶角（ ）5 5）相等的两个角是对顶角（）相等的两个角是对顶角（ ）想一想：如果一个句子对某一件事情没有作出任何正确与否的判断，那么它是

4、命题吗？2.下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题?(1)若aAC，则CB吗? (4)两点之间线段最短；(5)解方程x+1=0； (6)123。我能行！（）（）（)（）()()知识点知识点2命题的结构：命题的结构：在数学中，许多命题是由题设题设和结论结论 两部分组成的. 题设是已知事项已知事项，结论是由已知事项推出的事项由已知事项推出的事项，这种命题常可写成 “如果 ，那么 ”的形式,“如果”开始的部分是题设,“那么”开始的部分是结论.有时省略了“如果”、“那么”。如：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。”可以写成“对顶角相等”。例1：指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果那么”的形式：（

5、1)三角形的内角和等于180；解:条件是：三个角是一个三角形的三个内角；结论是：这三个角的和等于180。改写成：如果三个角是一个三角形的三个内角，那么这三个角的和等于180。(2)同角的余角相等；解：条件是：两个角是同一个角的余角；结论是：这两个角相等。改写成：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等。（3）对顶角相等。解:条件是：两个角是对顶角；结论是：这两个角相等。改写成：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。babrfhiosastta3.指出下列命题的条件和结论，并改写成指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果如果那么那么”的形式：的形式：(1)直角三角形两个锐角互余。直角三角形两

6、个锐角互余。挑战自我解：条件是：如果两个角是一个直角三角形的两个锐角，结论是：解：条件是：如果两个角是一个直角三角形的两个锐角，结论是：那么这两个角互余。那么这两个角互余。改写成：如果两个角是一个直角三角形的两个锐那么这两个角互余。改写成：如果两个角是一个直角三角形的两个锐那么这两个角互余。（2）角平分线上的点到角的两边距离相等 解：条件是：一个点在一个角的平分线上；结论是：这个点到这个角的两边距离相等。改写成：如果一个点在一个角的平分线上，那么这个点到这个角的两边距离相等。观察交流：观察交流：(1)两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补.(2)同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直

7、线平行.(3)对顶角相等对顶角相等.(4)相等的两个角是对顶角相等的两个角是对顶角.问题问题:.上述四个语句是命题吗上述四个语句是命题吗?.它们的题设它们的题设,结论分别是什么结论分别是什么?.(1)和和(2),(3)和和(4)之间之间,你发现了什么你发现了什么?知识点3（1）将命题“如果p,那么q“中的条件和结论互换，得到一个新命题”如果q ，那么p“，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个叫做逆命题。想一想：如果原命题正确，那么它的逆命题也正确吗？你能举例说明吗？（2）有些命题符合命题的条件，但不满足命题的结论，我们称之为反例。解题方法：要说明一个命题是假命题，只要举

8、出一个反例即可。例2：写出下列命题的逆命题，并判断它是真命题还是假命题。(1)若aC2bC2，则ab；(2)若ab=0，则a=0。解 ： (1)逆命题为：若ab，则aC2bC2.假命题，如C=0，aC2=bC2 .(2)逆命题为：若a=0，则ab=0，真命题.4.写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假.(1)如果|a|=|b|，那么a=b； (2)如果a0，那么a20；解 逆命题是：如果a=b，那么|a|=|b|；逆命题是真命题,原命题是假命题。逆命题是：如果a20,那么a0；逆命题是假命题,原命题是真命题。（见学案自主学习方案的知新）1.对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题，每个命题都由_ _和_ _两部分组成，已知的事项是_ _，由已知事项推断出的事项是 _ _ _命题可分为_ _命题和_ _ _命题，其中正确的命题称为 _ _命题，错误的命题称为_ _ _命题2、利用_ _可以判定一个命题是假命题。3、反例必须要具备_ _，却不具备_ _ _，从而说明命