《二元一次方程组》课件1

1、 杨军军杨军军 8.1二元一次方程组二元一次方程组 问题1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?途径途径1：用学过的一：用学过的一元一次方程能解决此元一次方程能解决此问题吗？问题吗？ 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少? 途径途径2：那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？胜负合计场数xy22积分2xy40用方程表示为：用方程表示为

2、：22 yx402 yx依题意有：依题意有：两个耶！两个耶！议一议议一议（1 1）2个未知数个未知数 （2 2）含有）含有未知数的项的次数是未知数的项的次数是1概念：概念：含有两个未知数含有两个未知数, ,并且所含未知数的项并且所含未知数的项的次数都是的次数都是1 1次的方程叫做次的方程叫做二元一次方程二元一次方程. .两个两个1 1次次想一想：想一想：1、这两个方程有什么特点？、这两个方程有什么特点？2、它们与一元一次方程有什么不同？、它们与一元一次方程有什么不同？ 22 yx402 yx二元一次方程二元一次方程（1 1）“一次一次”是指含未知数的项的次数是指含未知数的项的次数 是是1 1，

3、而不是未知数的次数，而不是未知数的次数（2 2）方程的左右两边都是整式）方程的左右两边都是整式哪些是二元一次方程？为什么？哪些是二元一次方程？为什么？1052)2(x12)5(zyx20) 1 (2 yx012)4(2 xx132)3( ba你猜（你猜（5）我们该称什么？）我们该称什么？三元一次方程三元一次方程xy0 1 2 3 4 5 18 2222 21 20 19 18 17 4 0 问题问题2：我们再来看引言中的方程 ，符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？若不考虑实际意义你还能再找出几个方程若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？解吗？ 一般地，一个二元一次方程有无数个解。

4、一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解可能有有限个解 使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值值, ,叫做这个二元一次方程的一个解叫做这个二元一次方程的一个解220 xy通常记作：通常记作： 22xy1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？x = -2y = 6(1)x = 3y = 4(2)x = 4y = 3(3)x = 6y = -2(4)x=2y=32、请写出一个以 为一组解的二元一次方程 像这样把两个二元一次方程合在一起，像这样把两个二

5、元一次方程合在一起，就组成了一个就组成了一个二元一次方程组二元一次方程组22240 x yx y 问题问题3：把问：把问题一中的两题一中的两个方程写在个方程写在一起：一起：哪些是二元一次方程组？为什么？哪些是二元一次方程组？为什么？12)3(yxx 其中（其中（3）也是二元一次方程组）也是二元一次方程组只要两个只要两个一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组。成一个二元一次方程组。你猜（你猜（1）我们该称什么？）我们该称什么？三元一次方程组三元一次方程组45)4(yxyxy398(1)35xyzyz329(2)50 xyyxxy0

6、 1 2 3 4 5 18 2222 21 20 19 18 17 4 01、满足方程 且符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？把它们填入下表中22 yxxy0 1 2 3 4 5 18 2240 38 36 34 32 30 4 -4402 yx2、满足方程 且符合问题的实际意义的x、 y 的值有哪些？把它们填入下表中40222yxyx 不难发现不难发现x=18,y=4既满足既满足 x+y=22，也满足，也满足2x+y=40，也就是说，它们是这两个方程的公共解，、我们把它们也就是说，它们是这两个方程的公共解，、我们把它们叫做方程组叫做方程组 的的解解。418yx记作：记作：问题四 使使

7、二元二元一次方程两边的值相等的两个未知一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解数的值，叫做二元一次方程的解.它的解有它的解有无数个。无数个。 二元一次方程组的两个方程的二元一次方程组的两个方程的公共解公共解，叫，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作程组只有一对解，记作X=Y=二元一次方程（组）的解二元一次方程（组）的解综上所述：综上所述：1、方程2x+3y=8的解 （ ）A、只有一个 B、只有两个C、只有三个 D、有无数个62yxA31xBy31xCy 31xDy 2、下列、下列4组数值中组数值中,哪些是二元一次方程组哪些是二元一次方程组 的解的解?（ ）254xyxy综合练习综合练习列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解。找出问题的解。加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成天可完成900件，第二道工序每人每天可完成件，第二道工序每人每天可完成1200件。现有件。现有