简单随机抽样课件

1、 1.我们生活在一个数字化时代，时刻都在和我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据打交道，例如，产品的合格率，农作物数据打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，商品的销售量，电视台的收视率等的产量，商品的销售量，电视台的收视率等.这些数据常常是通过抽样调查而获得的，如这些数据常常是通过抽样调查而获得的，如何从总体中抽取具有代表性的样本，是我们何从总体中抽取具有代表性的样本，是我们需要研究的课题需要研究的课题.2. 要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？喝完吗？应该怎样判断？3. 将锅里的汤将锅里的汤“搅拌均匀搅拌均匀”，品尝一，品尝一小勺就知道

2、汤的味道，这是一个简单随小勺就知道汤的味道，这是一个简单随机抽样问题，对这种抽样方法，我们从机抽样问题，对这种抽样方法，我们从理论上作些分析理论上作些分析.（一）：简单随机抽样的基本思想（一）：简单随机抽样的基本思想 1.从从5件产品中任意抽取一件，则每一件件产品中任意抽取一件，则每一件产品被抽到的概率是多少？产品被抽到的概率是多少？思考：思考：2.一般地，从一般地，从N个个体中任意抽取一个，个个体中任意抽取一个，则每一个个体被抽到的概率是多少？则每一个个体被抽到的概率是多少？151N（一）：简单随机抽样的基本思想（一）：简单随机抽样的基本思想 3. 从从6件产品中随机抽取一个容量为件产品中随

3、机抽取一个容量为3的的样本，可以分三次进行，每次从中随机抽样本，可以分三次进行，每次从中随机抽取一件，抽取的产品不放回，这叫做逐个取一件，抽取的产品不放回，这叫做逐个不放回抽取不放回抽取.在这个抽样中，某一件产品在这个抽样中，某一件产品被抽到的概率是多少？被抽到的概率是多少？思考：思考：4. 一般地，从一般地，从N个个体中随机抽取个个体中随机抽取n个个个个体作为样本，则每一个个体被抽到的概率体作为样本，则每一个个体被抽到的概率是多少？是多少？（一）：简单随机抽样的基本思想（一）：简单随机抽样的基本思想 4. 一般地，从一般地，从N个个体中随机抽取个个体中随机抽取n个个个体作为样本，则每一个个体

4、被抽到的个体作为样本，则每一个个体被抽到的概率是多少？概率是多少？5. 食品卫生工作人员，要对校园食品店的一批食品卫生工作人员，要对校园食品店的一批小包装饼干进行卫生达标检验，打算从中抽取一小包装饼干进行卫生达标检验，打算从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本定数量的饼干作为检验的样本.其抽样方法是，其抽样方法是，将这批小包装饼干放在一个麻袋中搅拌均匀，然将这批小包装饼干放在一个麻袋中搅拌均匀，然后逐个不放回抽取若干包，这种抽样方法就是简后逐个不放回抽取若干包，这种抽样方法就是简单随机抽样单随机抽样.那么简单随机抽样的含义如何？那么简单随机抽样的含义如何？Nn 一般地一般地,设一个总体有设一个总

5、体有N个个体个个体, 从从中逐个不放回地抽取中逐个不放回地抽取n个个体作为样本个个体作为样本（nN）, 如果每次抽取时总体内的各如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等个个体被抽到的机会都相等, 则这种抽则这种抽样方法叫做简单随机抽样样方法叫做简单随机抽样.简单随机抽样的含义简单随机抽样的含义:（一）：简单随机抽样的基本思想（一）：简单随机抽样的基本思想 6. 根据你的理解，简单随机抽样有哪些根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？主要特点？ （1）总体的个体数有限；）总体的个体数有限； （2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；取一个个体；

6、（3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体；）抽取的样本不放回，样本中无重复个体；（4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性有公平性.（一）：简单随机抽样的基本思想（一）：简单随机抽样的基本思想 6. 在在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员对兰顿和罗斯福两位候选人做杂志的工作人员对兰顿和罗斯福两位候选人做了一次民意测验了一次民意测验.调查者通过电话簿和车辆登记调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表簿上的名单给一大批人发了调查表.调查结果表调查结果表明，兰顿当选的可能性大（明，兰顿当选的

7、可能性大（57%），但实际选），但实际选举结果正好相反，最后罗斯福当选（举结果正好相反，最后罗斯福当选（62%）.你你认为预测结果出错的原因是什么？认为预测结果出错的原因是什么？（二）：简单随机抽样的方法（二）：简单随机抽样的方法 1. 假设要在我们班选派假设要在我们班选派5个人去参加某个人去参加某项活动，为了体现选派的公平性，你有项活动，为了体现选派的公平性，你有什么办法确定具体人选什么办法确定具体人选? 用小纸条把每个同学的学号写下来用小纸条把每个同学的学号写下来放在盒子里，并搅拌均匀，然后随机从放在盒子里，并搅拌均匀，然后随机从中逐个抽出中逐个抽出5个学号，被抽到学号的同个学号，被抽到学

8、号的同学即为参加活动的人选学即为参加活动的人选.2. 用抽签法（抓阄法）确定人选，具用抽签法（抓阄法）确定人选，具体如何操作？体如何操作？（二）：简单随机抽样的方法（二）：简单随机抽样的方法 3. 一般地，抽签法的操作步骤如何？一般地，抽签法的操作步骤如何？第一步，将总体中的所有个体编号，并把第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上号码写在形状、大小相同的号签上. 第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀.第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为次，就得到一个容量为n的样

9、本的样本.（二）：简单随机抽样的方法（二）：简单随机抽样的方法 4. 你认为抽签法有哪些优点和缺点？你认为抽签法有哪些优点和缺点？优点：简单易行，当总体个数不多的优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表机会被抽中，从而能保证样本的代表性性.缺点：当总体个数较多时很难搅拌缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能均匀，产生的样本代表性差的可能性很大性很大.（二）：简单随机抽样的方法（二）：简单随机抽样的方法 5. 假设我们要考察某公司生产的假设我们要考察某公司生产的500克袋装克袋装牛奶的质

10、量是否达标，现从牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽袋牛奶中抽取取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本袋进行检验，利用随机数表抽取样本时应如何操作？时应如何操作？第二步，在随机数表中任选一个数作为第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数（例如选出第起始数（例如选出第8行第行第7列的数列的数7为起为起始数）始数）.第一步，将第一步，将800袋牛奶编号为袋牛奶编号为000，001，799. 第三步，从选定的数第三步，从选定的数7开始依次向右开始依次向右读（读数的方向也可以是向左、向上、读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），将编号范围内的数取出，向下等），将编号范围内的数取出，编号范围外的

11、数去掉，直到取满编号范围外的数去掉，直到取满60个个号码为止，就得到一个容量为号码为止，就得到一个容量为60的样的样本本.6. 一般地，利用随机数表法从含有一般地，利用随机数表法从含有N个个体个个体的总体中抽取一个容量为的总体中抽取一个容量为n的样本，其抽样步的样本，其抽样步骤如何？骤如何？第一步，将总体中的所有个体编号第一步，将总体中的所有个体编号.第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数.第三步，从选定的数开始依次向右（向左、第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的

12、数去掉，直到取满编号范围外的数去掉，直到取满n个号码为个号码为止，就得到一个容量为止，就得到一个容量为n的样本的样本.例例1：人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机：人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从对任何一家来说，都是从52张牌中抽取张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？样？例题精析例题精析例例2：某车间工人加工一种轴：某车间工人加工一种轴100件，件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单件

13、轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？随机抽样的方法抽取样本？例题精析例题精析课堂练习课堂练习1、为了了解全校、为了了解全校240名学生的身高情况，名学生的身高情况，从中抽取从中抽取40名学生进行测量，下列说法正名学生进行测量，下列说法正确的是（确的是（ ）A总体是总体是240 B、个体是每一个学生、个体是每一个学生C、样本是、样本是40名学生名学生 D、样本容量是、样本容量是40D课堂练习课堂练习2、为了解所加工一批零件的长度，抽测、为了解所加工一批零件的长度，抽测了其中了其中200个零件的长度，在这个问题中，个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（个零件的长度是

14、（ ）A、总体、总体 B、个体、个体 C、总体的一个样本、总体的一个样本 D、样本容量、样本容量C3、一个总体中共有、一个总体中共有200个个体，用个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为量为20的样本，则某一特定个体被抽的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是到的可能性是 .课堂练习课堂练习110课堂练习课堂练习4、下列抽样方法是简单随机抽样的是：、下列抽样方法是简单随机抽样的是：（ ）A、从、从50个零件中一次性抽取个零件中一次性抽取5个做质量检验个做质量检验B、从、从50个零件中有放回地抽取个零件中有放回地抽取5个做质量检验个做质量检验C、从实数集中逐

15、个抽取、从实数集中逐个抽取10个分析奇偶性个分析奇偶性D、运动员从、运动员从8个跑道中随机地抽取一个跑道个跑道中随机地抽取一个跑道D课堂小结课堂小结1、简单随机抽样是一种最简单、最基本的、简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简单随机抽样方法的是不放回抽样，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法有抽签法和随机数法. 2、抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体、抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点当总体容量较大时，仍然不是很方便，但点当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两