三心定理学习教案

1、会计学1三心定理三心定理第一页，编辑于星期一：八点 七分。ABCD(P14)(P )121P23432(P )F134 注意: 移动副的垂线可过任意点!第1页/共33页第二页，编辑于星期一：八点 七分。ABCD(P14)(P )121P23432(P )F13413PABCD(P14)(P )121E P )13P23432(P )F1(3434131413P23P12PP41P3P213第2页/共33页第三页，编辑于星期一：八点 七分。ABCD(P14)(P )121P23432(P )F134ABCD(P14)(P )121E P )13P23432(P )F1(3434131413P23

2、P12PP41P3P213 根据三心定理，P13 应在P12P23连线上。第3页/共33页第四页，编辑于星期一：八点 七分。ABCD(P14)(P )121E P )13P23432(P )F1(34ABCD(P14)(P )121E P )13P23432(P )F1(3434131413P23P12PP41P3P213 P12P23 和 P14P34 的交点E就是瞬心P13. 根据三心定理，P13 应在P12P23连线上。第4页/共33页第五页，编辑于星期一：八点 七分。ABCD(P14)(P )121E P )13G(P )24P23432(P )F1(3434242314P24PP12

3、32PP4P214ABCD(P14)(P )121E P )13P24P23432(P )F1(34第5页/共33页第六页，编辑于星期一：八点 七分。ABCD(P14)(P )121E P )13G(P )24P23432(P )F1(3434242314P24PP1232PP4P214ABCD(P14)(P )121E P )13P23432(P )F1(34 根据三心定理，P24 应在P12P14连线上。第6页/共33页第七页，编辑于星期一：八点 七分。ABCD(P14)(P )121E P )13G(P )24P23432(P )F1(3434242314P24PP1232PP4P214

4、ABCD(P14)(P )121E P )13G(P )24P23432(P )F1(34 根据三心定理，P24 还应在P23P34连线上。 根据三心定理，P24 应在P12P14连线上。第7页/共33页第八页，编辑于星期一：八点 七分。ABCD(P14)(P )121E P )13G(P )24P23432(P )F1(34(2) 求速比 3 /1. 利用机架4!P34、P13、P14 在一直线上.第8页/共33页第九页，编辑于星期一：八点 七分。ABCD(P14)(P )121E P )13G(P )24P23432VVE1E33(P )F1(34 1LAE=3LDE，3=1LAE/LDE

5、.3为为逆时针VE1=VE3, 利用机架4!(2) 求速比 3 /1.P34、P13、P14 在一直线上.第9页/共33页第十页，编辑于星期一：八点 七分。ABCD(P14)(P )121E P )13G(P )24P23432VVE1E33(P )F1(34第10页/共33页第十一页，编辑于星期一：八点 七分。ABCD(P14)(P )121E P )13G(P )24P23432VVE1E33(P )F21(34(3) 求构件2上点F的速度VF第11页/共33页第十二页，编辑于星期一：八点 七分。 构件2绕绝对瞬心P24(G)相对机架4转动, 所以 VF= 2LGF ABCD(P14)(P

6、 )121E P )13G(P )24P23VF432VVE1E33(P )F21(34 VFGF第12页/共33页第十三页，编辑于星期一：八点 七分。ABCD(P14)(P )121E P )13G(P )24P23VF432VVE1E33(P )F21(34 虽然 P24 速度为零，但其加速度不为零！第13页/共33页第十四页，编辑于星期一：八点 七分。jfiijPifPijBC()=BVAP(_iV_)fj)Bj 因为 B(Pij) 是构件i 和 j的瞬心,即构件i和j的等速重合点， VBi= i LAB= VBj= j LCB。第14页/共33页第十五页，编辑于星期一：八点 七分。BA

7、AB(a)(b)VBiAi的大小等于i*LAB第15页/共33页第十六页，编辑于星期一：八点 七分。 注意：如果 f 不是机架，那么 A(Pi f ) 就不是构件i的绝对瞬心，jfiijPifPijBC()=BVAP(_iV_)fj)BjVAi0，即：VBi i LAB .第16页/共33页第十七页，编辑于星期一：八点 七分。123AO1 设凸轮的角速度1 已知,用瞬心法求图示位置从动件2的速度 V2.第17页/共33页第十八页，编辑于星期一：八点 七分。123AO1第18页/共33页第十九页，编辑于星期一：八点 七分。123A()P13O1nCn 注意:瞬心P12不在接触点C、也不在无穷远处

8、，也不在曲率中心O！第19页/共33页第二十页，编辑于星期一：八点 七分。 根据三心定理，P12 应在P23P13连线上。23113P12P23P123P23A()P13O1nCn第20页/共33页第二十一页，编辑于星期一：八点 七分。 根据三心定理，P12 应在P23P13连线上。 P23P13 与n-n 的交点B就是瞬心P12。23113P12P23P12123P23AB(P)()P13O1nCn即：VB1VB2第21页/共33页第二十二页，编辑于星期一：八点 七分。23113P12P23P12123P23AB(P)()P13B1V V2O1nCn第22页/共33页第二十三页，编辑于星期一

9、：八点 七分。23113P12P23P12123P23AB(P)()P13B1V V2O1nCn 所以 V2 =VB2 =VB1=1*LAB.第23页/共33页第二十四页，编辑于星期一：八点 七分。123ABCDGFV1第24页/共33页第二十五页，编辑于星期一：八点 七分。 要求VD，需先求3。 已知V1，要求3，需借用机架4。 设法求这三个构件的三个瞬心： P13、P14、 P34123ABCDGF12P()P()P23V1()14P第25页/共33页第二十六页，编辑于星期一：八点 七分。123ABCDGF12P()P()P23P14V1()4143413PP1P3第26页/共33页第二十

10、七页，编辑于星期一：八点 七分。123ABCDGF12P()P()P23P14V1()13241323121434PPP13PP1P3第27页/共33页第二十八页，编辑于星期一：八点 七分。123ABCEDGF12P()13P()P()P23P14V1()13241323121434PPP13PP1P3第28页/共33页第二十九页，编辑于星期一：八点 七分。所以,VE3 =VE1.123ABCEDGF12P()13P()P()P23P14V1()13241323121434PPP13PP1P3VE3VE1第29页/共33页第三十页，编辑于星期一：八点 七分。=3*LCE.于是， 3 =V1/LCE 逆时针逆时针123ABCEDGF12P()13P()P()P23P14V1()13241323121434PPP13PP1P3VE31V第30页/共33页第三十一页，编辑于星期一：八点 七分。123ABCEDG