第5章 狭义相对论

1、一、阿尔伯特 爱因斯坦1879 1955 谁是20世纪最伟大的人？ 2005年，爱因斯坦狭义相对论问世100周年。美国时代周刊通过数百位当世名人的遴选，爱因斯坦以最高得票无可争议的成为20世纪最伟大的人。2005年被定为国际物理年。大自然及其法则在黑夜中隐藏；上帝说：“派牛顿去吧！”于是一切豁然开朗。蒲柏但这并不长久。魔鬼大喝一声：“派爱因斯坦去！”于是，一切恢复原样。斯夸尔爵士虽然不能绝对肯定在物理科学的未来发展中一定不会再现比以往更辉煌的奇迹，但似乎可以说，绝大部分基本原理都已牢固的建立了，进一步的进展主要是探索这些原理对所有那些我们还没有注意到的现象的纯粹应用物理科学的未来真理要在第六位

2、小数上去找。（意即仅仅在于已知结果精度的改进。）-迈克尔孙爱因斯坦是这样回忆他的大学生活的： 在我身上引起了这样一种使我畏缩不前的效果，以致在我通过最终的考试之后的整整一年时间里，对科学问题的任何思考都是我感到乏味现代的教学方法，竟没有完全扼杀进行求索的神圣的好奇心，简直是一个奇迹；因为这颗纤小的幼苗，除了需要鼓励之外，最需要的就是自由了，要是没有自由，它准会夭折我相信，即使是一头健康的猛兽，如果不论它饿不饿都用鞭子强迫它不断进食，也会使他失去贪吃的习性。 第第2节伽利略变换和牛顿相对性原理节伽利略变换和牛顿相对性原理三个问题（1）同一个质点在一个坐标系中测量到的速度和在另一个坐标系中测量到的

3、速度有怎样的关系？（2）对于不同的惯性参考系，基本力学定律的形式是完全一样的吗？（3）既然描述运动或是解释运动，都离不开长度和时间的测量。那么，相对于不同的参考系，长度和时间的测量结果是一样的吗？伽利略变换：车以一定的速度u匀速前进，车上薇玛扔一个球速度为v，车下观察者莫特测得的速度为u+v.结论：速度是结论：速度是相对参照系的相对参照系的。课堂提问课堂提问1 把球交给莫特。他以20米/秒的速度（他所测量到的）薇玛坐在火车里以70米/秒向东运动，问球相对于的薇玛的速度是多少？如果莫特以20米/秒的速度向西掷球，又将怎样？课堂提问课堂提问2 以光束代替垒球。想象薇玛驾驶着一艘未来的飞船，以750

4、00千米/秒或0.25c的速度向东飞过地球。莫特站在地球上，手中拿着一个光源向东发出一束光，那么相对亦莫特和薇玛，光束的速度即光束那运动着的前端的速度各是多少？。 牛顿相对性原理牛顿相对性原理 在彼此做匀速直线运动的所有惯性系中在彼此做匀速直线运动的所有惯性系中,物体运动所遵循的力学规律是完全相同的物体运动所遵循的力学规律是完全相同的,应应具有完全相同的数学表达式。即具有完全相同的数学表达式。即:对于描述力对于描述力学现象的规律而言学现象的规律而言,所有惯性系是等价的所有惯性系是等价的,这这称为力学的相对性原理。称为力学的相对性原理。 如对莫特的地面参考系：如对莫特的地面参考系：F=ma 对薇

5、玛的火车参考系对薇玛的火车参考系 F=ma 牛顿的绝对空间和绝对时间 所谓绝对空间是指长度的量度与参考系无关，绝对时间是指时间的量度和参考系无关。 三、爱因斯坦的相对性原理三、爱因斯坦的相对性原理 物理定律在所有的惯性系中都具有相物理定律在所有的惯性系中都具有相同的表达形式同的表达形式 。换句话说，在一个以不。换句话说，在一个以不变的速度运动着的封闭房子内做的任何实变的速度运动着的封闭房子内做的任何实验，都不能告诉你你是在静止站着还是在验，都不能告诉你你是在静止站着还是在运动。运动。四、光速不变原理四、光速不变原理1、麦克斯韦电磁理论与伽利略变换的矛盾smc8001099. 21光在真空中的传

6、播速度与参考系无关莫特的光束相对于薇玛的速度是多少？在薇玛看，莫特的光束的速度是多少？ 光速不变原理：真空中的光速（和其光速不变原理：真空中的光速（和其他电磁辐射的传播速度）对一切不做加速他电磁辐射的传播速度）对一切不做加速运动的观察者都相同，不论光源或观察者运动的观察者都相同，不论光源或观察者是否运动。是否运动。实验的验证实验的验证光速不变原理尽管很离奇，却每天都在世界各地的实验室里得到证实。例如，1964年做过一个实验，在这个实验中，一个接近光速运动的亚原子粒子向前和向后都发射电磁辐射。伽利略相对性预言，在实验室测量，向前的辐射应当以比c快得多的速度运动，而向后的辐射则运动速度应比c慢得多

7、。但是实际测量表明，两束辐射相对于实验室都以速度c运动，与光速不变原理一致。五、爱因斯坦的逻辑、唯物主义和科学的逻辑五、爱因斯坦的逻辑、唯物主义和科学的逻辑光是通过一种叫以太的介质传播的以太：绝对静止的参照系，充满整个宇宙迈克尔逊莫雷实验，迈克尔逊莫雷实验，一切光束相对于他们的一切光束相对于他们的实验室有相同的速度。实验室有相同的速度。否定了以太的存在。否否定了以太的存在。否定了绝对参照系的存在。定了绝对参照系的存在。基于绝对时空的牛顿力基于绝对时空的牛顿力学将失去根基物理史学将失去根基物理史上的一朵乌云上的一朵乌云迈克尔逊莫雷实验：寻找以太风迈克尔逊莫雷实验：寻找以太风 爱因斯坦的光速不变性

8、非常简单，非常令人不可思议，然而它是正确的，因为大自然是这么说的。是对自然的观察，而不是我们预先抱有的信念，确定了科学的真理性。大量的实验表明，自然界中的每一束光都以速度c运动，不论观察者运动状态任何。承认自然，承认宇宙，对科学是一个关键问题 爱因斯坦理论中两个关键的观念是相对性原理和光速不变原理。应当把他们看做是爱因斯坦相对论的第一和第二定律，它们在相对论中所起的作用，等同于牛顿定律在牛顿的运动和力的理论中所起的作用：它们构成了理论的逻辑基础，理论的其他所有内容都从它们导出，而他们本身的准确性则直接由实验证实。爱因斯坦的飞马爱因斯坦的飞马爱因斯坦骑着一根光线，一面镜子持在他手中，镜子里他看不

9、到自己飞行中的面孔，这个原因我现在已懂。因为镜子也以光速运动，因此永远到不了镜子，他的尊容。六、同时的相对性和时间延缓六、同时的相对性和时间延缓 如果你不问我什么是时间，我对它倒还能够意会；你一问起我，如果你不问我什么是时间，我对它倒还能够意会；你一问起我，我就不知道怎么言传了我就不知道怎么言传了”。我们每个人自以为了解什么是。我们每个人自以为了解什么是“时间时间” 1、同时的相对性、同时的相对性 时间是物理的，时间是人们在时钟上测到的物理量。时间是物理的，时间是人们在时钟上测到的物理量。光钟光钟思想实验：光钟实验因此，运动的时钟走得慢。因此，运动的时钟走得慢。2、时间的延缓、时间的延缓022

10、0 1ttcucutt0ctctut谁的钟正确？ 回答是，薇玛和莫特都正确。薇玛观察到莫特的钟走的慢，莫特观察到薇玛的钟走的慢，两个观察结果都准确。这种情况不是由不准确的观察或不准确的钟引起的，它是时间本身的一种属性。宇宙中并没有一个单一的“真实“的时间，并没有“普适时间”；只有莫特的时间，薇玛的时间，和其他一切可能的被某个观察者观察到的时间。 普遍的法则：运动的钟走得慢3、钟反映的是时间的特性 虽然我们研究时间的相对性用的是光钟，但是我们所得出的结论对每一种钟都成立。我们研究的是时间。一切时钟（弹簧驱动的钟、摆钟等等）的行为一定和光钟的行为相同，因为时间本身的行为是这样的。 而且，在时间中发

11、生的每一件事情，在一段时间间隔里出现的每一种现象，必然也都具有这种属性。例如，想象一杯冰淇淋在融化。如果冷饮房做的冰淇淋刚好在10分钟内融化，而薇玛和莫特各有一个这样的冰淇淋，那么这些冰淇淋就是一个钟，一个10分钟滴答一下的钟。课堂提问：课堂提问：薇玛以75%光速的速度结果莫特身边。（a）根据莫特测量，薇玛的10分钟冰淇淋要用多长时间才融化？(b)据薇玛测量，她的冰淇淋要多长时间融化？（c）据薇玛测量，莫特的冰淇淋要多长时间融化？（d）据莫特自己测量，他的冰淇淋要多长时间融化？4、实验证明、实验证明（1）飞机上的原子钟实验）飞机上的原子钟实验（2）宇宙射线中）宇宙射线中子的平均寿命延长的实验。

12、子的平均寿命延长的实验。5601017. 3,998. 0),2 . 2(102 . 2tcvst微秒七、孪生子佯谬与时间旅行七、孪生子佯谬与时间旅行 假设莫特和薇玛是同时出生在地球上，是一对孪生子，假设他们的寿命都是80岁。假设当他们一出生，薇玛就登上了一艘以75%光速运动的飞船离开地球旅行，莫特仍留在地面上。由于莫特看到薇玛运动地这么快，所以从莫特的观点看，薇玛的钟走的慢。事实上，我们可以任何周期性变化的现象做钟，如可以心跳做钟。也就是说，莫特看到薇玛的心跳变慢了，薇玛心跳1次，莫特的跳了1.5次。莫特看到薇玛的每件事都延迟了，当莫特60岁时，他看到薇玛才40岁。莫特的子孙将观察到，用莫特

13、的钟测量，薇玛活了120岁。按莫特和他子孙的看法，薇玛老的慢，她在莫特时间的1.5年中增长1岁；莫特只活了80个莫特年就死了，薇玛则活了120个莫特年。相反，按照薇玛的看法，一切都倒过来：莫特老的慢，薇玛死在前。两个人都是正确的。但是当她在那个遥远的星球漫游之后再回到地球，到底谁年轻呢？课堂讨论课堂讨论：假设你母亲离开地球到织女星去，织女星离地球26光年距离。假设你母亲的飞船平均速度极大，达到99.9%光速。她在织女星上呆了3年然后回家。当她回来时，你多少岁，你母亲多少岁？（假设你母亲离开地球时你是5岁，你母亲是30岁）课堂讨论课堂讨论：假设你乘坐相对地球以0.999c速度飞行的飞船到一个离地

14、球200光年远的星球旅行，假设你到了目的地后立即返回。当你回到地球时，你长了几岁？地球上过了多少年？八、空间的相对性八、空间的相对性长度收缩长度收缩绝对的空间，就其本性而言，是与外界任何事物无关而永远是相同的和不动的” 空间和时间一样，也是物理的，空间是用尺子测量出的东西。时间和空间是彼此纠缠在一起的时间和空间是彼此纠缠在一起的 ! 系中测出的长度。是相对物体运动的参照固有长度最长。照系中测出的固有长度是在相对物体静止的参llcull, 1020课堂讨论课堂讨论1：薇玛的飞船按它自己的测量有100米长，10米高。(a) 她以60%光速在莫特身边经过，按照莫特测量，她的飞船有多长？多高？(b)如

15、果她经过莫特的速度是90%呢？课堂讨论课堂讨论2：(a)薇玛以60%光速经过莫特是测量莫特的汽车。按照莫特的测量，他的汽车是4米长。薇玛测量汽车有多长？ (b)如果她以90%光速经过莫特呢？九、爱因斯坦的速度相对性九、爱因斯坦的速度相对性vcuuvv21光速是自然界速度的极限光速是自然界速度的极限 课堂讨论：课堂讨论：设薇玛以0.75c的速度经过莫特，并以0.5c的速度投射垒球。根据爱因斯坦的理论，垒球将以多大的速度相对于莫特运动？伽利略相对性预言的速度是多少？哪一个预言与大自然一致？十、质量的相对性十、质量的相对性分析：（1）通常情况，u绝对小于c，质量变化太小 。（2）相对论质量增加说明了

16、为什么不能把物体加速到光速。在高速下，一个物体的质量变得非常大，并随着速度趋于c而无限增大。这样，进一步加速物体所需的力变得如此之大，而使得宇宙无法提供。201cumm 实验的证明实验的证明 在高能物理实验室，可以把一个亚原子粒子加速到超过的速度，相对论预言它的质量要比其静止质量大几千倍。通过对一个快速运动的粒子施加电力或磁力，使它们的运动路径变弯，并测量其曲率。如果快速运动的粒子真的有更大的质量，那么它们的路径就将弯的少一些，因为他们具有更大的惯性以试图保持他们沿直线运动。实验确实证明了相对论的预言。十一、质能方程十一、质能方程1、能量有质量、能量有质量2、质量有能量、质量有能量 3、质能方程、质能方程 2/ )(cEm2)(cmE2/cEm2mcE 4、质能等当原理、质能等当原理2mcE 实验验证 在构成通常物质的质子、中子和电子之外，物理学家还发现了另外三种实物粒子，分别是反质子、反中子和反电子(正电子)。如