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1、.1高层钢筋混凝土结构高层钢筋混凝土结构.210.1 结构体系及布置结构体系及布置 多层建筑:多层建筑:2 29 9层以下层以下, ,且高度不大于且高度不大于28m28m为多层建筑。为多层建筑。一、多层结构体系简介一、多层结构体系简介.3 框架结构是多层房屋的主要结构形式,也是高层建框架结构是多层房屋的主要结构形式,也是高层建筑的基本结构单元。筑的基本结构单元。.4 梁柱一般为刚接,有时为了方便施工也有做成铰接或半铰梁柱一般为刚接,有时为了方便施工也有做成铰接或半铰接(半刚接的)。接(半刚接的)。1.框架结构组成框架结构组成 框架结构是由梁、柱、节点及基础组成的结构形式。框架结构是由梁、柱、节

2、点及基础组成的结构形式。.5柱截面柱截面实腹式(矩形、箱形、圆形、实腹式(矩形、箱形、圆形、I I形、形、H H形、形、L L形、形、T T形、形、十字形等)十字形等)梁截面梁截面实腹式(矩形、箱形、实腹式(矩形、箱形、T T形、倒形、倒 L L形、形、I I形、形、H H形、花形、花篮梁等)篮梁等).6矩形梁矩形梁箱形梁箱形梁倒倒L形梁形梁T形梁形梁花篮梁花篮梁混凝土梁形式.72、框架结构种类按所用材料:按所用材料:混凝土框架结构混凝土框架结构钢框架结构钢框架结构组合框架结构(钢骨混凝土、钢管混凝土)组合框架结构(钢骨混凝土、钢管混凝土)按施工方法:按施工方法:整体式框架(混凝土框架而言)整

3、体式框架(混凝土框架而言)装配式框架装配式框架装配整体式框架(混凝土框架而言)装配整体式框架(混凝土框架而言).8装配式混凝土框架预制长柱预制主梁预制槽形板预制卡板装配整体式混凝土框架预制短柱迭合梁装配整体式混凝土框架装配整体式混凝土框架预制长柱.9(1)柱网布置)柱网布置典型的柱网有内廊式、等跨式和不等跨式。典型的柱网有内廊式、等跨式和不等跨式。内廊式等跨式满足建筑功能的要求满足建筑功能的要求原则3、 框架结构的布置框架结构的布置按照承重方案的不同划分为三种按照承重方案的不同划分为三种: : 横向承重、纵向承重和纵横向承重、纵向承重和纵横向双向承重。横向双向承重。.10结构受力合理(均匀、对

4、称、对直、贯通,尽量避免缺梁抽柱)结构受力合理(均匀、对称、对直、贯通,尽量避免缺梁抽柱).11方便施工方便施工.12(2)承重(竖向荷载)框架的布置横向框架承重方案横向框架承重方案纵向布置连系梁。横向抗侧纵向布置连系梁。横向抗侧刚度大。有利采光和通风。刚度大。有利采光和通风。纵向框架承重方案纵向框架承重方案横向布置连系梁。横向抗侧横向布置连系梁。横向抗侧刚度小。有利获得较高净空。刚度小。有利获得较高净空。.13纵横向框架承重方案纵横向框架承重方案两个方向均有较好的抗侧刚度。两个方向均有较好的抗侧刚度。框架承重方案与楼盖布置有关框架承重方案与楼盖布置有关单向板楼盖单向板楼盖双向板楼盖双向板楼盖

5、.14(3)框架的立面布置规则框架规则框架内收内收外挑外挑复式框架复式框架缺梁缺梁抽柱抽柱错层错层.1510.2 框架结构计算简图框架结构计算简图一、一、 平面计算单元平面计算单元 满足结构均匀、荷载均匀,将框架结构的空间形式满足结构均匀、荷载均匀,将框架结构的空间形式,简化成平面形式简化成平面形式,对横向和纵向分别取图示计算单元作对横向和纵向分别取图示计算单元作为分析的对象如图为分析的对象如图纵向框架纵向框架横向框架.16二、计算模型的确定二、计算模型的确定1.框架杆件用其轴线表示框架杆件用其轴线表示; 杆件之间用节点表示杆件之间用节点表示;杆件长度用节杆件长度用节点之间的距离表示。点之间的

6、距离表示。2.计算跨度取框架之间轴线距离计算跨度取框架之间轴线距离;3.柱的计算高度可以取层高柱的计算高度可以取层高, 底层柱一般渠道基础顶面的距离底层柱一般渠道基础顶面的距离;4.跨度相差不超过跨度相差不超过10%时时,按等跨计算内力按等跨计算内力;5.屋面斜梁坡度不超过屋面斜梁坡度不超过1/8时时,按水平梁计算按水平梁计算.17三、框架梁柱截面尺寸三、框架梁柱截面尺寸 1.梁截面尺寸梁截面尺寸一般尺寸一般尺寸: h=(1/10-1/18)L, L为梁的跨度;为梁的跨度;悬臂梁:悬臂梁: h=(1/6-1/8)L. h不易大于净跨的四分之一;不易大于净跨的四分之一;截面宽度:截面宽度:b=(

7、1/2-1/3)h, 且不宜小于且不宜小于0.5柱宽柱宽, 且不且不应小于应小于 250mm2.柱截面尺寸柱截面尺寸 柱截面高度柱截面高度h=(1/15-1/20)H, H为层高;为层高; 柱截面宽度柱截面宽度b=(12/3)h; 第十章 多层框架结构.18竖向荷载竖向荷载自重自重楼面活荷载楼面活荷载水平荷载水平荷载风荷载风荷载地震作用地震作用楼面荷载楼面荷载对于双向板,短跨方向梁承受三角形分布对于双向板,短跨方向梁承受三角形分布荷载,长跨方向梁承受梯形分布荷载;荷载,长跨方向梁承受梯形分布荷载;对于单向板则仅短跨方向的梁承受均布荷载;对于单向板则仅短跨方向的梁承受均布荷载;如果存在次梁,框架

8、梁承受次梁传来的集中荷载。如果存在次梁,框架梁承受次梁传来的集中荷载。水平荷载简化为节点荷载水平荷载简化为节点荷载10.3 荷载荷载 第十章 多层框架结构.19特殊情况下的简化原则:(图特殊情况下的简化原则:(图10-16)第十章 多层框架结构1.集中荷载允许移动不超过梁计算跨度的集中荷载允许移动不超过梁计算跨度的1/20;2.计算次梁传给框架主梁的荷载时计算次梁传给框架主梁的荷载时,可以不考虑次梁的连续性可以不考虑次梁的连续性;3.次要荷载可简化为与主要荷载相同的荷载形式次要荷载可简化为与主要荷载相同的荷载形式,但对主要部位但对主要部位要求内力等效要求内力等效;4.活荷载的折减活荷载的折减:

9、(1)对于楼面梁当其负荷面积大于对于楼面梁当其负荷面积大于25m2时时,折减系数为折减系数为0.9(2)对于墙、柱、基础,则按表(对于墙、柱、基础,则按表(10-2)折减)折减.20ijklmn10.4.1 10.4.1 竖向荷载下的分层法竖向荷载下的分层法MiMj1/21/2MikMjlMljMki一、基本假定框架没有侧移;框架没有侧移;每一层框架梁上的竖向荷载只对本每一层框架梁上的竖向荷载只对本层的梁及与本层梁相连的框架柱产层的梁及与本层梁相连的框架柱产生弯矩和剪力,忽略对其它各层梁、生弯矩和剪力,忽略对其它各层梁、柱的影响。柱的影响。二、简化计算模型二、简化计算模型iiiiiiii0.9

10、i0.9i0.9i0.9i0.9i0.9i0.9i0.9i刚度系数:刚度系数:传递系数:传递系数:两端固定两端固定一端固定一端铰接一端固定一端铰接一端固定一端弹簧铰一端固定一端弹簧铰)41 (4ii)475. 0(3iii 49 . 02/103/1第十章 多层框架结构10.4 竖向荷载作用下框架分析的近似计算方法竖向荷载作用下框架分析的近似计算方法.21多层框架在各层竖向荷载同时作用下的内力,可以分解为一系多层框架在各层竖向荷载同时作用下的内力,可以分解为一系列开口框架进行计算。除底层柱子外,其余各层柱的线刚度乘列开口框架进行计算。除底层柱子外,其余各层柱的线刚度乘以以0.90.9的折减系数

11、,弯矩传递系数取为的折减系数,弯矩传递系数取为1/31/3。第十章 多层框架结构.22三、计算方法 用弯矩分配法计算各开口框架的内力;用弯矩分配法计算各开口框架的内力; 开口框架梁的内力即为原框架相应层的内力;原框架柱的内开口框架梁的内力即为原框架相应层的内力;原框架柱的内力需将相邻两个开口框架中相同柱号的内力叠加;力需将相邻两个开口框架中相同柱号的内力叠加; 内力叠加后对于不平衡弯矩较大的节点,可再作一次分配,内力叠加后对于不平衡弯矩较大的节点,可再作一次分配,但不传递。但不传递。梁柱弯距梁柱弯距第十章 多层框架结构.23分层法的适用条件分层法的适用条件:分层法适用于节点梁柱线刚度比分层法适

12、用于节点梁柱线刚度比10.4.2 弯矩二次分配法弯矩二次分配法 是一种计算竖向荷载作用下框架结构内力的一是一种计算竖向荷载作用下框架结构内力的一种近似方法种近似方法; 假定节点的不平衡弯矩值对于该节点相交的各假定节点的不平衡弯矩值对于该节点相交的各杆件的远端有影响杆件的远端有影响,对其余各杆件的影响忽略对其余各杆件的影响忽略不计不计; 先对各节点的不平衡弯矩进行第一次分配先对各节点的不平衡弯矩进行第一次分配,并并向远端传递向远端传递(传递系数为传递系数为1/2); 在将传递弯矩产生的新的不平衡弯矩进行第二在将传递弯矩产生的新的不平衡弯矩进行第二次分配次分配, 整个弯矩分配和传递结束整个弯矩分配

13、和传递结束.5/cbii第十章 多层框架结构.2410.5 水平荷载作用下框架结构内力和位移计算水平荷载作用下框架结构内力和位移计算 框架结构在水平荷载作用下的内力计算有两种近似框架结构在水平荷载作用下的内力计算有两种近似计算方法计算方法: 反弯点法和修正反弯点法反弯点法和修正反弯点法(D值法值法).10.5.1 反弯点法反弯点法使用条件使用条件: 结构比较均匀结构比较均匀,层数不多层数不多, 梁的线刚度梁的线刚度ib比柱的线刚度比柱的线刚度ic大较多时。大较多时。一、基本假定一、基本假定(1)在剪力分配时在剪力分配时, 认为梁的线刚度与柱的线刚度之比为无认为梁的线刚度与柱的线刚度之比为无限大

14、限大,各柱的上下两端都不发生角位移各柱的上下两端都不发生角位移;(2) 确定各柱的反弯点位置时确定各柱的反弯点位置时,认为除底层外其余各层柱上认为除底层外其余各层柱上下两端的转角相同下两端的转角相同;(3) 不考虑框架横梁的轴向变形不考虑框架横梁的轴向变形,同一层各节点的水平位移同一层各节点的水平位移相等。相等。第十章 多层框架结构.25二、二、 同层柱的剪力分配同层柱的剪力分配柱的侧移刚度柱的侧移刚度:第第i层的总剪力层的总剪力: 212hidcikmkiikVV1iikikdVimkikiVd11imkikikikVddV1第十章 多层框架结构.26三、柱中反弯点的位置三、柱中反弯点的位置

15、对于上柱,反弯点的位置位于柱的中点;对于上柱,反弯点的位置位于柱的中点;对于下柱,反弯点的位置位于离柱底对于下柱,反弯点的位置位于离柱底2/3h处。处。四、四、 框架梁柱内力计算框架梁柱内力计算 柱的内力根据柱间剪力和反弯点的位置确定柱的内力根据柱间剪力和反弯点的位置确定, 梁端弯矩梁端弯矩由平衡条件求出由平衡条件求出.1.柱端弯矩柱端弯矩: 2.梁端弯矩梁端弯矩:yhVMikdikhyVMikuik)1 ( hhy下rblblbdcuclbiiiMMM)(rblbrbdcucrbiiiMMM)(第十章 多层框架结构.273. 梁端剪力梁端剪力根据梁的平衡条件求出根据梁的平衡条件求出.lMMV

16、Vrblbrvlb)(4. 柱的轴力柱的轴力结点左右梁端剪力之和求出结点左右梁端剪力之和求出:niriblibikVVN)(第十章 多层框架结构.2810.5.2 改进反弯点法改进反弯点法 由于柱的侧移刚度不但与柱本身的线刚度和层高有关,由于柱的侧移刚度不但与柱本身的线刚度和层高有关,而且还与梁的线刚度有关;且柱的反弯点高度不应是定值,而且还与梁的线刚度有关;且柱的反弯点高度不应是定值,而应是个变数,它随着该柱与梁间的线刚度比、该柱所在的而应是个变数,它随着该柱与梁间的线刚度比、该柱所在的楼层位置、上下层梁间的线刚度比,以及上下层层高的不同楼层位置、上下层梁间的线刚度比,以及上下层层高的不同而

17、不同,甚至与房屋的总层数等因素也有关。而不同,甚至与房屋的总层数等因素也有关。两点改进两点改进: 柱的侧移刚度和柱反弯点的位置柱的侧移刚度和柱反弯点的位置;一、柱的侧移刚度一、柱的侧移刚度 修正系数(总小于修正系数(总小于1)。反映了节点转动降低了柱的)。反映了节点转动降低了柱的抗侧刚度。抗侧刚度。 212hiDcc第十章 多层框架结构c.29第十章 多层框架结构.30二、柱反弯点的位置二、柱反弯点的位置hyyyyyh)(3210第十章 多层框架结构w规则框架梁柱的线刚度比值及楼层位置的影响规则框架梁柱的线刚度比值及楼层位置的影响标标准反弯点高度比准反弯点高度比y0。附表。附表19-1和和19

18、-2。w上下层梁线刚度比变化时反弯点高度比修正系数上下层梁线刚度比变化时反弯点高度比修正系数y1。附表附表19-3。w上下层高变化时反弯点高度比修正系数上下层高变化时反弯点高度比修正系数y2, y3。附表。附表19-4。顶层不考虑。顶层不考虑y2 ,底层不考虑,底层不考虑y3。.31第十章 多层框架结构.32第十章 多层框架结构三、计算步骤三、计算步骤求梁、柱线刚度比求梁、柱线刚度比求各柱抗侧移刚度求各柱抗侧移刚度D求各柱剪力值求各柱剪力值求各柱反弯点高度求各柱反弯点高度求各柱柱端弯矩求各柱柱端弯矩 柱下端弯矩柱下端弯矩 柱上端弯矩柱上端弯矩6. 求各横梁梁端弯矩,由节点平衡条件得:求各横梁梁

19、端弯矩,由节点平衡条件得:1. 7. 绘制框架内力图绘制框架内力图FDDViiiryHriyHVriHyV1.33第十章 多层框架结构边节点边节点中间节点中间节点7. 绘制框架内力图绘制框架内力图下上ccbMMM右左左下上左bbbccbiiiMMM右左右下上左bbbccbiiiMMM.3410.5.3 框架结构侧移近似计算框架结构侧移近似计算 框架结构在水平荷载作用下的变形由总体剪切变形和框架结构在水平荷载作用下的变形由总体剪切变形和总体弯曲变形两部分组成。总体弯曲变形两部分组成。第十章 多层框架结构.35 总体剪切变形总体剪切变形是由梁柱弯曲变形应起的框架变形;由是由梁柱弯曲变形应起的框架变

20、形;由于它的侧移曲线和悬臂梁的剪切变形曲线曲线相似,于它的侧移曲线和悬臂梁的剪切变形曲线曲线相似,称为剪切变形。称为剪切变形。总体弯曲变形总体弯曲变形是由框架两侧柱的轴向是由框架两侧柱的轴向变形导致的框架变形,它的侧移曲线与悬臂梁的弯曲变形导致的框架变形,它的侧移曲线与悬臂梁的弯曲变形相似,称为弯曲变形。变形相似,称为弯曲变形。 对于层数不多的框架结构,只考虑剪切变形;对于较对于层数不多的框架结构,只考虑剪切变形;对于较高的框架(高的框架(H50米)或较柔的框架米)或较柔的框架(H/B4),考虑框架考虑框架的弯曲变形的弯曲变形.一、侧移的近似计算一、侧移的近似计算nirirrDVu1Vr第第r

21、层的层间剪力;层的层间剪力;Dri第第r层,第层,第i号柱的侧移刚度;号柱的侧移刚度;n框架第框架第r层的总柱数。层的总柱数。第十章 多层框架结构.36第十章 多层框架结构mrrtuu1ut框架顶点总位移框架顶点总位移m框架结构的总层数框架结构的总层数 二、弹性侧移限值二、弹性侧移限值 层间位移框架层间位移框架5501rrHu.37第十章 多层框架结构10.6 内力组合内力组合10.6.1 控制截面控制截面 内力最大的截面,不同的内力不一定在同一截面上达到最大内力最大的截面,不同的内力不一定在同一截面上达到最大值,故一个构件可能同时有几个控制截面。值,故一个构件可能同时有几个控制截面。 柱:上

22、下端截面柱:上下端截面 梁:梁: 梁两端支座截面:取柱边缘处截面梁两端支座截面:取柱边缘处截面 梁跨间截面:近似取跨中梁跨间截面:近似取跨中10.6.2荷载效应组合荷载效应组合 在结构设计时,须考虑几种荷载同时作用时的最不利情况。在结构设计时,须考虑几种荷载同时作用时的最不利情况。.38 对于一般排架、框架结构,基本组合可采用简化规则,对于一般排架、框架结构,基本组合可采用简化规则,并应按下列组合值中取最不利值确定:并应按下列组合值中取最不利值确定:1)由可变荷载效应控制的组合:由可变荷载效应控制的组合: 2)由永久荷载效应控制的组合按下式采用。由永久荷载效应控制的组合按下式采用。KQQGKG

23、SSS11niQiKQiGKGSSS19 . 0niQiKciQiGKGSSS1第十章 多层框架结构.39第十章 多层框架结构10.6.3 最不利内力组合最不利内力组合使截面配筋最大的内力组合使截面配筋最大的内力组合 梁端:梁端: +Mmax、 -Mmax 、Vmax梁梁 梁中:梁中:+Mmax +Mmax 及相应及相应 的较小的较小N、相应的、相应的V柱端柱端 -Mmax 及相应及相应 的较小的较小N、相应的、相应的V Nmax及相应较大的及相应较大的 、相应的、相应的V Nmin及相应较大的及相应较大的 、相应的、相应的V MM.40第十章 多层框架结构10.6.4 活荷载最不利位置活荷载

24、最不利位置分跨计算组合法分跨计算组合法 (一般运用计算机完成)(一般运用计算机完成)满布荷载法:当活荷载产生的内力远小于恒荷载及水平力满布荷载法:当活荷载产生的内力远小于恒荷载及水平力所产生的内力时,可不考虑活荷载的最不利布置,而把活所产生的内力时,可不考虑活荷载的最不利布置,而把活荷载同时作用于所有的框架梁上。荷载同时作用于所有的框架梁上。 跨中弯矩跨中弯矩(1.11.2)4. 最不利荷载位置法最不利荷载位置法10.6.5 梁端弯矩调幅梁端弯矩调幅 采用塑性内力重分布的方法,对框架梁端进行支座弯矩采用塑性内力重分布的方法,对框架梁端进行支座弯矩调幅。调幅。 将竖向荷载作用下的支座弯矩适当高低

25、(系数为将竖向荷载作用下的支座弯矩适当高低(系数为0.80.9)。 只对只对竖向荷载竖向荷载作用下的内力。作用下的内力。.41第十章 多层框架结构10.7 无抗震设防要求时框架结构的设计无抗震设防要求时框架结构的设计二、设计步骤二、设计步骤一、柱的计算长度一、柱的计算长度现浇:底层柱现浇:底层柱 l0=1.0H 其他层柱其他层柱 l0=1.25H.42第十章 多层框架结构三、节点的构造要求三、节点的构造要求1.框架顶层端节点处梁上部纵筋的截面面积框架顶层端节点处梁上部纵筋的截面面积 2.梁柱纵筋在节点区锚固梁柱纵筋在节点区锚固(1)梁在中间层)梁在中间层sAy0bcc35. 0fhbf1)端节

26、点处)端节点处.43第十章 多层框架结构2)中间节点处)中间节点处.44第十章 多层框架结构(2)柱在中间层)柱在中间层1)中间节点)中间节点.45第十章 多层框架结构2)端节点)端节点.46第十章 多层框架结构.47第十章 多层框架结构.48第十章 多层框架结构.49第十章 多层框架结构.50第十章 多层框架结构.51第十章 多层框架结构.52第十章 多层框架结构.53第十章 多层框架结构.54第十章 多层框架结构.55第十章 多层框架结构.56第十章 多层框架结构.57第十章 多层框架结构 例例1:某教学楼为四层钢筋混凝土框架结构。梁的截面尺寸为某教学楼为四层钢筋混凝土框架结构。梁的截面尺

27、寸为250mm600mm,混凝土采用,混凝土采用C20;柱的截面尺寸为;柱的截面尺寸为450mm450mm,混凝土采用,混凝土采用C30。现浇梁、柱,结构剖面。现浇梁、柱,结构剖面图及计算简图如图所示,试用弯矩二次分配法绘该框架的弯矩图及计算简图如图所示,试用弯矩二次分配法绘该框架的弯矩图。图。.58第十章 多层框架结构解解:计算梁柱转动刚度:计算梁柱转动刚度:因为框架结构对称荷载对称,故可取如图(因为框架结构对称荷载对称,故可取如图(b)所示半边结构)所示半边结构计算。计算。 梁的线刚度:梁的线刚度:边跨梁:边跨梁:中跨梁:中跨梁:kN.m10162475216002501211052533

28、6.lIEibbbkN.m109045032160025012110525336.lIEibbb.59第十章 多层框架结构 柱的线刚度:柱的线刚度:首层柱:首层柱:其它层柱:其它层柱:梁柱转动刚度及相对转动刚度见表梁柱转动刚度及相对转动刚度见表 kN.m1053225544501211030336.hIEiccc构件名称构件名称转动刚度转动刚度S(kN.m) 相对转动刚度相对转动刚度框架梁框架梁边跨边跨4ib=424.16103=96.641031.072中跨中跨2ib=245.90103=91.801031.019框架柱框架柱首层首层4ic =422.53103=90.121031.000其

29、它层其它层4ic =428.48103=113.921031.264kN.m1048286034501211030336.hIEiccc.60第十章 多层框架结构(2)计算分配系数:计算分配系数:分配系数按下式计算:分配系数按下式计算:各节点杆件分配系数各节点杆件分配系数SS / 节点节点51.072+1.246=2.3360.4590.54141.072+1.2462=3.6000.2980.3510.35131.072+1.2462=3.6000.2980.3510.35121.072+1.246+1.00=3.3360.3210.3790.300101.072+1.019+1.246=3

30、.3550.3200.3030.37791.072+1.019+1.2462=4.6190.2320.2200.2740.27481.072+1.019+1.2462=4.6190.2320.2200.2740.27471.072+1.019+1.246+1.000=4.3550.2460.2340.2900.230ikS左梁 梁右 下柱 上柱 .613)端固定弯矩)端固定弯矩MF 顶层:顶层:边跨梁:边跨梁:中跨梁:中跨梁: 其它层:其它层: 边跨梁:边跨梁:中跨梁:中跨梁:kN.m051227508451211212211.lqMFkN.m813323084531312221.lqMFkN

31、.m041147512421211212212.lqMFkN.m723323964431312223.lqMF第十章 多层框架结构.62(4)弯矩分配与传递:)弯矩分配与传递: 弯矩分配与传递如下图所示。首先将各节点的分配系弯矩分配与传递如下图所示。首先将各节点的分配系数填在相应方框内,将梁的固端弯矩写在框架横梁相应数填在相应方框内,将梁的固端弯矩写在框架横梁相应位置上,然后将节点放松,把各节点不平衡弯矩位置上,然后将节点放松,把各节点不平衡弯矩“同时同时”进行分配。进行分配。假定:远端固定进行传递(不向滑动端传递);右(左)假定:远端固定进行传递(不向滑动端传递);右(左)梁分配弯矩向左(右)梁传递;上(下)柱分配弯矩向梁分配弯矩向左(右)梁传递;上(下)柱分配弯矩向下(上)柱传递(传递系数均为下(上)柱传递(传递系数均为1/2);第一次分配弯矩);第一次分配弯矩传递后,再进行第二次弯矩分配,然后不再传递。传递后,再进行第二次弯矩分配,然后不再传递。第十章 多层框架结构.63第十章 多层框架结构.64第十章 多层框架结构(5)作弯矩图:)作弯矩图: 弯矩图如图所示,括号内的弯矩为弯矩调幅后相应截弯矩图如图所示,括号内的弯矩为弯矩调幅后相应截面的弯矩数值。

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