汽车火车转弯分析2 - 副本

1、第二章第二章 圆周运动圆周运动 第七节第七节 生活中的圆周运动生活中的圆周运动 之之 汽车火车转弯过程受力分析汽车火车转弯过程受力分析复习：复习：1、向心力的公式？F合=Fn3、向心力是否像重力、弹力、摩擦力一样是一种新的性质力吗？2、物体做匀速圆周运动的条件是什么？22rrvmF问题问题1 1：水平道路上，自行车转弯时，身体为什么向内倾斜？FNmgF合=Fn问题问题2 2：飞机在转弯时，必须使机身产生一定的：飞机在转弯时，必须使机身产生一定的倾斜，这样做是为了什么呢？倾斜，这样做是为了什么呢？GNFn问题 3 思考 ： 汽车与火车转弯时，如何实现与自行车和飞机相同的效果呢 ?？一、汽车转弯一

2、、汽车转弯Nmgf问题：问题：什么力充当汽车什么力充当汽车转弯需要的向心转弯需要的向心力？力？ 结论：结论：地面对汽车的摩擦力提供地面对汽车的摩擦力提供了汽车转弯的向心力。当了汽车转弯的向心力。当静摩擦力达到最大值时，静摩擦力达到最大值时，汽车速度也达到允许的最汽车速度也达到允许的最大值。大值。如果你是一名司机，过弯如果你是一名司机，过弯时需要注意什么？时需要注意什么？思考：思考：rvmf2二、火车转弯二、火车转弯 火车转弯时什么火车转弯时什么力提供向心力？力提供向心力？思考：思考：火车车轮与轨道结构图Fc c：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤

3、压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨发生事故。很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨发生事故。a a：此时火车受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。：此时火车受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。b b：向心力完全由外轨对轮缘的弹力：向心力完全由外轨对轮缘的弹力F F提供。提供。若内外轨等高，外轨对轮缘的侧压力提供向心力：若内外轨等高，外轨对轮缘的侧压力提供向心力：FFNFG 因此，为了克服火车在转弯时与轨道产生的侧向压力，现实中的火车轨道转弯处都是外轨高于内轨的设计，如下图：车轮、轨道截面简图 排除了车轮与轨道之间的侧向压力，那么火车做圆

4、周运动的向心力由谁来提供呢？GFNFnFNmgFn问题问题4 4：通过图解，当火车车速适合，即不与铁轨发生相互的侧向压力时，如何用相关的物理量来表示F合？q qNFnmgq q合力沿水平方向：mgtanFN sin或或Fn=Fn= rvmmg2tanqqtanrgv 即qtan2rgv 即分析：分析：NFmgq qq q思考：火车以多大速度过弯最理思考：火车以多大速度过弯最理想呢？想呢？思考： 若火车的速度超过或者低于这个速度，火车车轮与轨道之间会发生什么样的作用力呢？小结：小结：1 1、火车铁轨、车轮结构特点、火车铁轨、车轮结构特点2 2、铁轨弯道处、铁轨弯道处-外高内低外高内低3 3、火车

5、合力与向心力关系：、火车合力与向心力关系： mg tan q = m rV24 4、转弯时要以规定速度行驶、转弯时要以规定速度行驶当当V VV V限限 时内轨对内轮缘有弹力时内轨对内轮缘有弹力5 5、当、当V VV V限限 时外轨对外轮缘有弹力时外轨对外轮缘有弹力qgrtan限限V 我们平时只见过上凸的拱桥，却从来没见过下凹的拱桥，把桥做成上凸的设计有什么好处呢？三、汽车过桥三、汽车过桥思考：思考：汽车静止在桥顶与通过桥汽车静止在桥顶与通过桥 顶受力情况是否相同？顶受力情况是否相同？ 思思 考：考：汽车过拱桥桥顶的向心力由汽车过拱桥桥顶的向心力由什么力提供？（什么力提供？（设桥的半径为设桥的半

6、径为r）分分 析：析：NmgNmgnFNmgmgrvmN2-mgrvm2N=mg1、汽车过凸形桥：、汽车过凸形桥：讨讨 论：论：汽车过桥时需要有速度限制吗？汽车过桥时需要有速度限制吗？经凸形拱桥最高点时经凸形拱桥最高点时Nmg当当N=0N=0时，时， 时，汽车速度达到最大值，时，汽车速度达到最大值，此时汽车对桥面无压力此时汽车对桥面无压力 grv rvmNmgF2nrvmFNmg2n2、汽车过凹形桥：、汽车过凹形桥：汽车静止在桥底与通过桥汽车静止在桥底与通过桥 底受力情况是否相同？底受力情况是否相同？思思 考：考：汽车通过桥底时的向心力汽车通过桥底时的向心力 由什么力提供？由什么力提供？分分

7、析：析：NmgmgNmgNFnmgNmr）mg（VNrvm2汽车过桥问题总结：1.汽车过凸形桥顶时：汽车过凸形桥顶时： 向心力向心力 速度速度 2.汽车过凹形桥底时：汽车过凹形桥底时： 向心力向心力 速度速度因此，凸形桥所受车的压力更小，稳定性更强。 此时此时 Nmg Nmg Nmg ，速度越大，压力也越大。，速度越大，压力也越大。rvmNmgF2nrvmmgNF2n四、解决圆周运动问题的基本步骤四、解决圆周运动问题的基本步骤rmF24、牛顿第二定律列方程求解。、牛顿第二定律列方程求解。1、确定研究对象、确定研究对象2、确定轨道平面，找出圆心和半径。、确定轨道平面，找出圆心和半径。3、受力分析

8、，判断哪些力提供向心力。、受力分析，判断哪些力提供向心力。rvmF2rTmF224 小小 结结解决圆周解决圆周运动问题运动问题关键在于关键在于找出向心找出向心力的来源力的来源 汽车转弯汽车转弯火车转弯火车转弯汽车过桥汽车过桥rmF2rvmF2rTmF224 一质量为一质量为m m的汽车沿转弯半径为的汽车沿转弯半径为40m40m的水平公路面转弯的水平公路面转弯, ,若路面对车的若路面对车的最大静摩擦力为车重的最大静摩擦力为车重的0.50.5倍，为使倍，为使汽车顺利转弯而不发生滑动的车速最汽车顺利转弯而不发生滑动的车速最大值是多少？大值是多少？例题例题 1 1：例题例题 2：飞行速度为飞行速度为1

9、00m/s的飞机在的飞机在高空沿半径为高空沿半径为r=200m的竖直面内圆轨的竖直面内圆轨道俯冲到最低点时，道俯冲到最低点时，m=70kg的飞行的飞行员对坐椅的压力是多大？（员对坐椅的压力是多大？（g=10m/s2）例题例题 3： 市内公共汽车在到达路口转弯前，车内广播市内公共汽车在到达路口转弯前，车内广播中就要播放录音：中就要播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转乘客们请注意，前面车辆转弯，请扶好扶手弯，请扶好扶手”，这样可以（），这样可以（）、提醒包括坐着、站着的全体乘客拉好、提醒包括坐着、站着的全体乘客拉好扶手以免车辆转弯时可能向前倾倒扶手以免车辆转弯时可能向前倾倒、提醒包括坐着、站着的全

10、体乘客拉好、提醒包括坐着、站着的全体乘客拉好扶手以免车辆转弯时可能向后倾倒扶手以免车辆转弯时可能向后倾倒、主要提醒站着的乘客拉好扶手以免车、主要提醒站着的乘客拉好扶手以免车辆转弯时可能向轨道外侧倾倒辆转弯时可能向轨道外侧倾倒、主要提醒站着的乘客拉好扶手以免车、主要提醒站着的乘客拉好扶手以免车辆转弯时可能向轨道内侧倾倒辆转弯时可能向轨道内侧倾倒例题例题 4 4：质量为质量为m m的木块从半径为的木块从半径为R R的的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的使用使得木程中，如果由于摩擦力的使用使得木块的速率不变，如图所示，那么（块的速率不变，如图所示，

11、那么（ ） D木块下滑过程中的加速度木块下滑过程中的加速度 大小不变，方向始终指向大小不变，方向始终指向 球心球心 A因为速率不变，所以木块的加速度为零因为速率不变，所以木块的加速度为零 B木块下滑过程中所受的合外力越来越大木块下滑过程中所受的合外力越来越大 C木块下滑过程中所受的摩擦大小不变木块下滑过程中所受的摩擦大小不变D例题例题 5：在长为在长为L L的细绳下拴一质量为的细绳下拴一质量为m m的小球，绳的上端的小球，绳的上端固定，使小球在水平面内做匀速圆周运动，把它称为固定，使小球在水平面内做匀速圆周运动，把它称为圆锥摆；圆锥摆；（1 1）小球）小球A A做匀速圆周运动的向心力来源是什么做匀速圆周运动的向心力来源是什么？（2 2）小球做匀速圆周运动的角速度）小球做匀速圆周运动的角速度m例题、一辆质量为例题、一辆质量为1000kg1000kg的赛车正以的赛车正以 14m/s 14m/s 的速度进入一个圆形跑道的速度进入一个圆形跑道, , 已知跑道半径为已知跑道半径为50m,50m,求：求：（2 2）当天气晴朗时）当天气晴朗时, ,赛车和路面之间赛车和路面之间 的摩擦系数是