七年级找规律经典题汇总带答案

1、七年级找规律经典题汇总带答 案一、数字排列规律题 1、观察下列各算式：1+3=42 1+3+5=9=32, 1+3+5+7=16=对 按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+2005+2007 的值？（2）推广：1+3+5+7+9+ （2n-l）+ （2口+1）的和是多少?2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 _ 3、请填出下面横线上的数字.112 3 5 8 214、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5, 4、5、6、聪明的你猜猜第100个（） 二、几何图形变化规律题1观察下列球的排列规律（其中,是实心球，。是空心球）：OO*OOOOO* O

2、OOOOOO已知下列等式： P=ls 1：1+21,=; P+2J+3J=6+2+3*+4a=102 ；由此规律知，第个等式是.2、观察下面的几个算式：1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+99+100+99+ +3+2+1=.774 彳 44 S3、 已知：2 + = 22 x-,3 + - = 32+ - - 42 x-,5 + - - 52 x81515245 24J.若10十2二10&符合前面式子的规律，则口十6 : a a规律发现专题训练1 .用黑

3、白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案，第（4）个图案 中有黑色地砖4块：那么第（）个图案中有白色地破 块.* 2 .我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万 事非如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为L. L，.的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）。请你用“数形结合”的思 2482想，依数形变化的规律，计算1 十，二o2 4 8 2fl4 .将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）.继续对折，对折 时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折 四次可以得到 条折痕,如果对折门次，可以得到 条折痕.第一次对

4、折第二次对折第三次对折5 .观察下面一列有规律的数4_,24 72 - 8 -36-48 9根据这个规律可知第n个数是 （n是正整数）按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是2 -3 4=5 6-7-910 -11 12 -13 14 -15 18 第8题8.观察下面一列数:-1, 2, -3, 4, -5, 6, T，将这列数排成 下列形式14先观察1x21-14再计算+ +-1的值.1 2 2 3 3 4 n(n 1)21.若“！”是一种数学运算符号，并且 1! =1, 2! =2X1=2, 3! =3X2X1=6,4!=4X 3X1，则黑的值为25.观察下列图形的构成规律，根据此

5、规律，第8个图形中有个圆.ooo 0OOGOOOO第1个第3个000OOOOOO O第3个000 0ooo 0ooo o O第4个、根据下歹5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第 n个图中有 个点.(5)(3)(4)27、找规律.下列图中有大小不同的菱形，第 1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有 个.O 00 123n1、如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第 100个图案需棋子枚.图案2图案3图窠14、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有个.5、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，

6、依照此规律，第 16个图形共有 *无第4个图杉不*第1个图形第2个图形 第3个图形6、如图，图，图，图，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是 ,第n个“广”字中的棋子个数是. 事 *,:：-J 9、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表.则 an=.（用含n的代数式表示）所剪次数 三色形个数10、用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一 个图案多一个正六边形和两个正三角形， 则第n个图案中正三角形的个数为 （用 含n的代数式表

7、示）.端个阍X察mX X X第2X X X X13、用火柴棒按照如图所示的方式摆图形，则第n个图形中，所需火柴棒的根数是 14、下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒,拼搭第2个图案需10根小木棒，依次规律，拼搭第 8个图案需小木棒 根.15、一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么 8张桌子需配椅子把.。C)-0(1)n个图案中有n=ln=2, Sn=4 疔=3 应=817、如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第16、下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有 n （n2个圆点时，图案的圆点数为Sn.按此规律

8、推断Sn关于根火柴棒.（用含n的代数式表示）19、观察表一，寻找规律.表二，表三分别是从表一中选取的一部分， 则a+b的值为表一:123.357.5811.71115.0123表二:1114 a表二:20、如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，则 第n层有 个白色正六边形.21、把边长为3的正三角形各边三等分，分割得到图，图中含有1个边长是1的正六边形；把边长为4的正三角形各边四等分，分割得到图，图中含有3个边长是1的正六边形；把边长为5的正三角形各边五等分，分割得到图，图中含有6个边长是1的正六边形；依此规律， 把边长为7的正三角形各边七等分，并按同样

9、的方法分割，得到的图形中含有 个 边长是1的正六边形.22、观察下列图形的排列规律（其中, 口，分别表示五角星、正方形、圆）若第一个图形是圆，则第 2008个图形是 （填名称）.23、下列图中有大小不同的菱形，第 1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，按照图示的规律摆下去，则第 n幅图中有 个菱形.O 300 -O123依24、如图，观察下列图案，它们都是由边长为 1cm的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律, 则第16个图案中的小正方形有 个.吊 r1sLi图案1图案2 图案彳图案425、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形

10、需棋子 枚.（用含n的代数式表示）第1个图第2个图第3个图27、如图所示是一副“三角形图”，第一行有一个三角形，第二行有 2个三角形，第三行有4个三 角形，第四行有8个三角形，你是否发现三角形的排列规律，请写出第七行有 个三角形.28、如图，用3根小木棒可以摆出第（1）个正三角形，加上2根木棒可以摆出第（2）个正三角 形，再加上2根木棒可以摆出第（3）个正三角形这样继续摆下去，当摆出第（n）个正三角 形时，共用了木棒 根.29、观察下列图形，根据变化规律推测第100个与第 个图形位置相同.30、如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，搭 1条小鱼用8根火柴棒，搭2条小鱼用14根，则 搭n条小鱼需要 根

11、火柴棒.（用含n的代数式表示）一、1、( 1) 10042 (2) (n +1)22 、23 30 o数列中每两个相邻数字间的差分别是1, 2, 3, 4, 5, 6, 7。3、13。这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和。4、34。考虑时，可以从第一个数开始，每 3个数加一个括号(1, 2, 3), (2, 3, 4), (3, 4, 5),一共加了 33个括号，剩下的一个必是第100个。每个括号的第 一个数分别是1, 2, 3,因此第100个数必然是34。二、1、 602 2 、圆333332二、1、1 +2 +3 +4 +5 =152 、 100003、109.规律发现专题训练答案1.4n+2 2.1 3.(1)5;7;9 (2)15 (3)2n-1 4.15;? 5.n/n(n+2)6.45 7.n+1 8.90 9.? 10.5 11.D12.(1)12+2a;12+3a;12+a(n-1)(2)a=2;5413.7;11;n/(n+1)+114.n/(n+1)21.9900 22.C23. (2) 16; 26; 17824(1)13;16;(2)3n+1;(3) 不能，3n+1=2009 3n=2008 因为 2008 不是 3 的倍数。25.n Xn 26.?27.(2n-1)/n Xn1.n2-n+1 2. (2n-1)3. 302 4. 121 5. 49 6