涡轮基本原理-2009

1、第章 轴流涡轮原理和参数1 1结构和用途结构和用途轴流涡轮级是由一排不动的静子叶片和一排旋转的转子叶片组成。在静子叶片中，气流膨胀，速度增加，流动方向发生变化，由进口的轴线方向偏向周向方向，因此气流在离开静子叶片时，具有较高的速度，在周向方向上存在一个较大的速度分量。气流在进入转子后进一步膨胀，推动转子叶片绕涡轮轴旋转，从而使涡轮轴发出功。 通常情况下，涡轮级都具有上面的结构形式。也存在一些结构形式特殊的涡轮，比如在高压冲动式蒸汽轮机上，静子叶片可能用一组离散喷嘴代替。在实际应用中，使用单级涡轮不能发出足够的功量，在这种情况下需要设计几级甚至很多级涡轮。这些涡轮级可称为高压级、中压级和低压级。

2、这些涡轮级可能在不同的轴上，因此旋转速度也不相同。 多级涡轮涡轮种类涡轮种类涡轮种类的划分形式有很多种根据工质的不同可以分为水利透平、蒸汽透平和燃气透平。水利透平用于水利发电，工质是水。蒸汽透平多用于火电站和核电站发电。来自于锅炉的高温高压蒸汽在由很多级涡轮组成的蒸汽轮机中膨胀，推动蒸汽透平转动，透平带动发电机发电。在电场使用的蒸汽透平多超过30级左右，这些涡轮级都安装在同一根轴上，即使这样，常把蒸汽透平分成高压、中压和低压三部分。由于蒸汽透平内的蒸汽膨胀比非常大，低压透平级的叶片高度是高压透平叶片的高度的很多倍。蒸汽透平图片蒸汽透平图片火电厂工作过程大亚湾核电站涡轮种类涡轮种类燃气涡轮在燃气

3、轮机上，进入涡轮的工质是燃烧室排出的高温高压燃气。早期燃气轮机是作为飞机动力发展起来的，后来在地面发电上也得到了广泛的应用。在现代高涵道比涡轮风扇发动机上，高压涡轮级为一级和两级组成，低压涡轮多为三级、四级、甚至五级组成。高压涡轮和低压涡轮被安装在不同的转子轴上，这样增加了发动机工作的灵活性，这样可以使高低压压气机和高低压涡轮工作在最佳的工作状态下。 燃气轮机具有不同的结构形式，对于风扇发动机，为低压涡轮驱动风扇的结构。对于涡轮轴发动机和螺旋桨发动机，还有发电燃气轮机，都是燃气发生器带有动力涡轮的结构。 涡轮种类涡轮种类带叶冠涡轮叶片和不带叶冠涡轮叶片带有叶冠形式的涡轮叶片可以减小叶尖泄漏损失

4、。叶片带有叶冠后重量明显增加，因此会明显增加叶片根部应力。绝大多数第一级涡轮是不带叶冠的。涡轮种类涡轮种类亚声速涡轮和超声速涡轮根据工质流经涡轮内部的速度的大小可以把涡轮划分成亚声速涡轮和超声速涡轮超声速涡轮单位质量流量工质能够做更多的功，也即这种涡轮的功率密度更大，但相应效率会有所降低。绝大多数大型燃气涡轮内部都是亚声速流动，只有很少的超声速级存在。绝大多数小型燃气涡轮都有超声速涡轮级，对于小型燃气轮机尺寸大小是非常重要的。蒸汽透平的高压级通常是超声速的，这样可以使蒸汽在较少数目的涡轮级内有效膨胀。涡轮种类涡轮种类冲动式涡轮级和反动式涡轮级根据涡轮级内气流在动静叶片中的膨胀比例，也即反动度的

5、大小，可以把涡轮级分成冲动式涡轮级(反动度为0)和反动式涡轮级(反动度大于0)。在后面将给出反动度的定义及具有不同反动度涡轮级的速度三角形。涡轮种类涡轮种类表1对各种涡轮进行了分类。表表1 1 涡轮分类涡轮分类水利透平，蒸汽透平，燃气透平动力透平，驱动压气机透平，驱动涡轮透平高压涡轮，低压涡轮不带叶冠涡轮，带叶冠涡轮压声速涡轮，超声速涡轮冲动式涡轮，反动式涡轮涡轮用途涡轮用途表2给出了轴流涡轮的主要应用领域。当然轴流涡轮还有很多其他的用途，在这里不一一列举。电厂发电使用到了各种类型的透平。除了小型轻型飞机，涡轮风扇、涡轮螺旋桨、涡轮喷气发动机、涡轮轴发动机上都使用了涡轮，在飞机上使用的辅助动力

6、装置也使用涡轮部件。涡轮在工业上也有广泛的应用，如驱动各种工业泵的透平，涡轮增压气器上的涡轮，过程膨胀机。 表表2涡轮应用领域涡轮应用领域用于电厂发电的水利透平，蒸汽透平，燃气透平涡轮发动机和直升机动力系统飞机辅助动力装置液体管线的泵驱动涡轮气体液化和低温制冷膨胀机空间动力系统涡轮用途涡轮用途轴流涡轮速度三角形轴流涡轮速度三角形一个典型的轴流涡轮级由一排静子叶片和一排转子叶片组成。特征截面涡轮进口截面定义为截面1，静子叶片出口定义为截面2，转子叶片出口定义为截面3。 三个速度分量绝对速度、相对速度和叶片旋转速度组成速度三角形。三个速度矢量之间的关系由速度三角形确定。 全部的角度为速度和轴向之间

7、的夹角。速度三角形速度三角形静子叶片进口速度大小和方向：气流以绝对速度C1、绝对气流角1进入静子。静子叶片出口速度大小和方向：在静子叶片中气流得到加速，加速后的速度为C2，流动方向发生变化，出口绝对气流角2，2近似等于叶片尾缘的叶片角。 由于出口气流存在偏转，实际出口气流并不是完全沿着叶片尾缘出口叶片角方向流出。 速度三角形速度三角形转子叶片是以U2速度旋转，在相对坐标系中气流是以W2流进转子叶片。 依据转子进口的绝对速度大小和方向及转子旋转速度U值可以确定转子进口相对速度W2和相对速度方向2。 进口气流角2和进口叶片角2b之间的差值是攻角。 在转子出口相对气流速度为W3，相对速度方向为3，同

8、样可以确定出口绝对速度C3和绝对速度角3。 速度三角形速度三角形从动叶进口速度三角形可以看出，动叶进口相对速度W2是比较小的，在动叶中气流又一次膨胀加速，所以动叶出口相对速度W3较大。 焓熵图焓熵图实际膨胀过程1-2线段代表发生在静子叶片内的膨胀过程。2-3线段代表发生在转子叶片内的膨胀过程。 理想膨胀过程1-2s线段代表静子叶片内的理想膨胀过程。2-3s三线段代表发生在转子叶片内的理想膨胀过程。 在静子叶片中，绝对总压代表损失。在转子叶片中，相对总压代表损失。三个截面的滞止状态分别用下标表示为：截面1 01截面2 02截面3 03对应静子叶片给出的是绝对滞止状态，对应转子给出的是相对滞止状态

9、。静子叶片h01=h1+C12/2 =h2+C22 /2=h02转子叶片hw02=h2+W22/2 =h3+W32 /2=hw03焓熵图焓熵图静子叶片进口动能为C12/2，气流经过静子叶片膨胀后增大到C22/2。在转子叶片进口，相对速度对应的动能为W22/2，由速度三角形可知这个值比较小。在转子叶片内气流进一步加速，出口相对速度具有的动能W32/2较大一些。 焓熵图焓熵图涡轮工作的基本原理涡轮工作的基本原理 当气流流经涡轮时，存在着轴向速度分量Cx，径向速度分量Cr和切向速度分量C。轴向和径向速度分量并不决定涡轮做功能力的大小，轴向速度大小关系到质量流量大小。 1122CrCrm叶片的做功量为

10、 1122CUCUmP由牛顿第二定律可以写出叶片排上承受的扭矩为 式中是转子叶片角速度，叶片旋转速度U r。 单位质量气体的功率为 1122CUCUWx叶轮机械欧拉方程单位质量气体的功率为 1122CUCUWx叶轮机械欧拉方程从上式可以看出，决定涡轮做功的主要参数是 圆周速度U大小。 动叶出口的切向分速C2和进口预旋C1的大小。通常情况下：通常情况下： 进口预旋C1可以为零(轴向进气的压气机C1=0)。 对于涡轮，为了提高效率，一般总希望出口绝对速度C2沿轴向方向。从焓熵图上可以看出涡轮内部的膨胀功可以用涡轮级的进出口滞止焓之差表示0301hhWx涡轮工作的基本原理涡轮工作的基本原理 思考题：

11、1 为什么涡轮要轴向排气？垂直于流通面积上的速度为有效流通速度。因此轴向排气时的速度为最小。2 根据速度三角形比较C2、C3三个绝对速度大小，W2、W3三个相对速度的大小？思考题：70C2W2U2C3U3W33由叶轮机械的欧拉方程和速度三角形解释静子叶片出口偏转角及转子叶片出口落后角对涡轮作功量及膨胀比的影响。静叶出口落后角使得静叶出口绝对速度周向分量减小。动叶出口落后角使动叶出口绝对速度周向分量减小。因此由欧拉方程可知叶轮的做功量减小1122CUCUWx思考题：70C2W2U2C3U3W31122CUCUWx思考题：下面两个式子有差别吗？1122CUCUWx气流在静子叶片内只膨胀而不做功，因

12、此静子叶片进出口滞止焓相等，即有 0201hh上式还可以写成 21222121CChh也就是说静子进出口滞止焓保持不变，进出口静焓的变化等于进出口动能变化。涡轮工作的基本原理涡轮工作的基本原理 对于转子，在转子叶片进出口滞止转焓保持不变。即有constUhhrelT20121式中h01rel是相对滞止焓 20121Whhrel上式还可以写成 232223223221WWUUhh(A)涡轮工作的基本原理涡轮工作的基本原理 232232030221CChhhhWx0201hh0301hhWx(B)把式(A)带入式(B)得 23222322232221CCWWUUWx当叶片进出口旋转速度相差很小，即

13、U3U2，由式(A)则有relrelhh030222233221WWhh 2322222321CCWWWx涡轮工作的基本原理涡轮工作的基本原理 相对滞止焓式(B)可以写成 232223223221WWUUhh叶片几何参数的定义叶片几何参数的定义 下图给出了常用的涡轮叶片的几何参数和气动参数。叶片凹面为压力面，凸面为吸力面。由于叶片通道存在着曲率，导致气流在流经叶片时压力面上的压力高于吸力面上的压力。(为什么?) 叶片进口气流角1转子叶片用1表示叶片出口气流角2 转子叶片用2表示进口叶片角b1出口叶片角b2进口气流角和进口叶片角之差为攻角 11bi在叶片尾缘，出口气流角和出口叶片角之差定义为落后

14、角。 22b在叶片设计过程中，1和2由速度三角形确定。为了确定前缘和后缘叶片角，设计人员必须要给出，或者通过计算得出攻角和落后角。叶片几何参数的定义叶片几何参数的定义 叶片几何参数的定义叶片几何参数的定义 叶片中线的转折角度为21bb气流在叶片中的转折角为 21无量纲参数无量纲参数下表给出了涡轮研究中经常使用的无量纲参数。相似流量和相似转速参数不是真实的无量纲参数，而是在一个组合参数中去掉常数后得到的。0101/ pTm01TN膨胀比膨胀比p01/p03或p01/p3质量流量相似参数质量流量相似参数转速相似参数转速相似参数效率效率tt或ts反动度反动度损失系数损失系数KN、KRN、RN、R扩散

15、因子扩散因子Dss、Dps叶片载荷系数叶片载荷系数级载荷系数级载荷系数流量系数流量系数总压损失系数焓损失系数速度损失系数无量纲参数无量纲参数-流动损失流动损失可以用熵增来衡量转子和静子中的损失，由于熵增在实验中无法直接测量，因此在实际使用中不是很方便。通常用能够在实验中直接测量的滞止压强定义的滞止压强损失系数来衡量转子和静子内的损失大小。对于喷嘴叶片总压损失系数定义为2022001ppppKN上式分母中是喷嘴叶片出口动压p02p2，注意这个值并不等于 2221C，只有当流动为不可压流动时才有 2220221Cpp思考题思考题静子叶片中，经常采用什么参数衡量流动损失的大小？可以采用相对参数衡量吗

16、？转子叶片中呢？滞子压强，熵分布另外一个常用的衡量叶片内流动损失的参数是焓损失系数。即222221ChhsN式中h2为实际流动情况下叶片出口焓值。h2s为理想流动下叶片出口焓值。第三个参数是速度系数：为实际流动情况下叶片出口流动速度与理想出口流动速度之比，即无量纲参数无量纲参数-流动损失流动损失sNCC22上面给出的三个损失系数都是相互联系的。三个系数之间存在着下面的联系 225 . 01kMaKNN总压损失系数和焓损失系数之间的关系为焓损失系数和速度系数之间的关系为21 /1NN无量纲参数无量纲参数-流动损失流动损失对于转子同样可以定义类似的损失系数，转子和静子损失系数在定义上的差别在于转子

17、流动损失系数定义在相对流动状态下。转子内总压损失系数、焓损失系数、速度损失系数的定义分别为3,03,032 , 0ppppKrelrelrelR233321WhhsRsRWW33/总压损失系数焓损失系数速度损失系数无量纲参数无量纲参数-流动损失流动损失2, 35 . 01relRRkMaK1/12RR总压损失系数和焓损失系数之间的关系为焓损失系数和速度系数之间的关系为无量纲参数无量纲参数-流动损失流动损失无量纲参数无量纲参数-级载荷系数和流量系数级载荷系数和流量系数 级载荷系数是衡量涡轮级做功能力的参数。定义级载荷系数 20/hU 流量系数，定义为 UCx/问题：旋转速度U对级载荷系数和流量系

18、数有什么样的影响？高效率对载荷系数和流量系数有什么样的要求？寿命对载荷系数和流量系数有什么样的要求？斯密斯(Smith，1965)给出了基于级载荷系数和流量系数估算级效率的图，如下图。这个图即使在今天也得到了广泛的使用。 无量纲参数无量纲参数-级载荷系数和流量系数级载荷系数和流量系数 斯密斯图这张图是根据70个涡轮试验数据的基础上得到的。提供数据的这些涡轮级的轴向速度保持不变，反动度在0.20.6之间(多数在0.30.5之间)，具有较高的展弦比(34之间)，图中的效率是经过换算得到的，没有考虑叶片泄漏产生的损失，因此图中效率值要比实际涡轮效率值高一些。 无量纲参数无量纲参数-级载荷系数和流量系

19、数级载荷系数和流量系数 研究发现采用这张图估算的涡轮级效率的变化趋势是相当准确的，即使所估算的涡轮级类型不同于建立这张图所使用的涡轮，所估算的效率变化趋势也是比较可靠的。初步设计时级流量系数和级载荷系数的选取多依赖Smith图。 由斯密斯图可以看出：在流量系数保持不变情况下，当载荷系数增加时级效率下降。级载荷系数可以写为无量纲参数无量纲参数-级载荷系数和流量系数级载荷系数和流量系数 2302322tantanU CChUU由上式可以看出：当增加，气流的转折角(2+ 3)必须增加。叶片转折角的增大不可避免的会导致气流和叶片接触面积增大，从而导致摩擦损失增加。叶片转折角的增大也使叶片槽道内二次流动

20、增强，二次流动损失也增加。当载荷系数保持不变，随着流量系数增加，气流转折角减少，由于质量流量增加，导致轴向速度增加。 补充内容-关于二次流弯管内的二次流补充内容-关于二次流(a)Klein(1966)模型模型 (b)Langston(1980)模型模型涡轮叶栅端壁二次流动模型涡轮叶栅端壁二次流动模型 涡轮叶栅叶尖间隙影响涡轮叶栅叶尖间隙影响(TCL代表叶尖间隙代表叶尖间隙) 补充内容-关于二次流端壁和垂直端壁平面上极限流线和烟端壁和垂直端壁平面上极限流线和烟迹可视化结果迹可视化结果 Sharma和和Butler建立的二次流模型建立的二次流模型(1987) Goldstein和和Spores建立

21、的二次流模型建立的二次流模型(1988 对于一个给定的载荷系数，存在着一个最佳的流量系数，在这个流量系数下具有最高的级效率。当流量系数小于最优流量系数时，转折角增大。当流量系数大于最优流量系数时，气流速度增大，导致摩擦损失增大，最终会出现超声速流动现象并产生激波损失。无量纲参数无量纲参数-级载荷系数和流量系数级载荷系数和流量系数 激波在叶片槽道内的传播照片激波在叶片槽道内的传播照片 补充内容-激波不同时刻激波的传播变化过程示意图不同时刻激波的传播变化过程示意图 转子37模型50%叶高处相对Ma数等值线图 50%叶高处静温等值线图95%叶高处相对Ma数等值线图Ma数等值线由Smith图可以看出，

22、在较小载荷系数和流量系数下效率较高。由于涡轮级的流量和做功量是固定不变的，为了使级载荷系数减少，则只能依靠增大叶片旋转速度实现(见下式)，这同时也会导致流量系数的减小。 无量纲参数无量纲参数-级载荷系数和流量系数级载荷系数和流量系数 2302322tantanU CChUU转速的增加的不利因素是叶片承受的应力增加。叶片所承担的最大应力是离心力，离心力的大小和转速平方成正比，因此增加转速必然导致离心力的增加。在转速保持不变前提下，要使流量系数减小，则应减小轴向速度分量，这只能通过增加流通面积，即增大叶片高度实现，这同样会导致叶片根部应力增加。要想使叶片具有最小的应力和最长的使用寿命，应当使和值大

23、一些。而要想获得较高的效率，应当使和值小一些，这是相互矛盾的。涡轮设计是对这两个矛盾进行折中以得到最优的设计方案。 无量纲参数无量纲参数-级载荷系数和流量系数级载荷系数和流量系数 UCx/无量纲参数无量纲参数-涡轮效率涡轮效率涡轮等熵效率定义为涡轮实际膨胀功和理想膨胀功之比。其中理想膨胀功可以用总对总（进出口都为滞止状态）。也可以在进口采用滞止状态，出口采用静状态计算。总对总效率可以定义为01030103=ttsshhhh实际输出功相同背压下理想输出功总对静效率的定义为sstshhhh3010301采用这两个公式计算的涡轮效率存在一定差别，在实际使用中应该注意使用的是哪个效率。总对总效率使用的

24、更加广泛一些。26这两个效率那个更大一些？在多级涡轮级环境内，除了最后一级涡轮级外，其他涡轮级出口气体具有的动能都会被下一级所利用。因此在衡量这些涡轮级的效率时应使用总对总效率是合理的。对于单级涡轮，如果出口气流动能依靠扩压器等其他手段得到恢复，那么就应该用总对总效率，否则应使用总对静效率衡量涡轮效率。无量纲参数无量纲参数-涡轮效率涡轮效率什么情况下使用总对总效率，什么情况下使用总对静效率？什么情况下使用总对总效率，什么情况下使用总对静效率？无量纲参数无量纲参数-涡轮效率涡轮效率对于涡轮，假设在涡轮级的入口和出口，绝对速度和绝对流动角基本相同，即有C1C3，13，如果近似认为C3ssC3，则式

25、(26)总对总效率可以写为 13130103133333ttsssssshhhhhhhhhhhh01030103=ttsshhhh实际输出功相同背压下理想输出功221101Chh2223323303ssChChh在焓熵图上等压线的斜率 ThsT因此当压强保持不变时，且焓的变化较小情况下，由hTs33333sssssshhTss22222sshhTss由图1可知s3ss3sss2s2s，这样由上面的两个式子可以写为333222sssshhT Thh无量纲参数无量纲参数-涡轮效率涡轮效率(28a)(29)转子和静子内不可逆程度体现为静焓差h2h2s和h3h3s。可以根据离开每一排叶片气流所具有的动

26、能定义损失系数。对于静子叶片排有无量纲参数无量纲参数-涡轮效率涡轮效率222212sNhhC对于转子叶片233312sRhhW(30a)由式(28a)、式(29)和式(30a)得12232321312RNttWC T Thh(31)当出口速度没有得到利用情况下，衡量涡轮级性能要采用总对静效率，可以推导出总对静效率为12220103323210131312RNttsshhWC T TChhhh无量纲参数无量纲参数-涡轮效率涡轮效率(32)当通过转子的静温下降幅度不大情况下，可以认为转子出口静温等于进口静温，即有T3/T21，这样会使式(31)和式(32)改写为更加简单的形式122321312RN

27、ttWChh12223211312RNtsWCChh在多级涡轮中，单级涡轮和多级涡轮的等熵效率不同。图5表示了一个三级涡轮在T-s图上的膨胀过程，假设每一级的等熵功都是Wx。由于等压线不是相互平行的，而是沿s增大的方向上发散的，因此三级涡轮总做功量Wx,i明显小于3Wx。 无量纲参数无量纲参数-涡轮效率涡轮效率-多级涡轮效率多级涡轮效率这种现象是多级涡轮的重热现象。在图上表示为两级之间做功量存在一定的重合程度。例如，对于第三级涡轮，由于第一级涡轮存在流动损失，导致第二级涡轮存在重热现象，从而使第二级涡路进口状态由A点变为A点。导致第二级进口温度提高，做功能力增强。无量纲参数无量纲参数-涡轮效率

28、涡轮效率-多级涡轮效率多级涡轮效率由于多级涡轮内重热现象的存在，导致总的涡轮效率大于每一级涡轮效率。 多变效率考虑了重热过程产生的影响。如果每一级涡轮是由多变效率都相同的涡轮组成的话，那么单级涡轮的多变效率和多级涡轮的多变效率相等。在推导多变效率时，认为膨胀过程是由很多个微小的膨胀过程组成的。通过对这些微小的膨胀过程积分即得到由级压比和温度比计算的多变效率。多变效率和等熵效率间的关系如图6可以看出。 无量纲参数无量纲参数-涡轮效率涡轮效率-多级涡轮效率多级涡轮效率图图6 等熵效率和多变效率关系等熵效率和多变效率关系 涡轮级效率大小是通过损失系数计算的，因此如果能够确定损失系数那么就可以确定设计

29、的涡轮级效率。有几种不同的方法可以用来估算损失系数。Soderberg(1949)提出的计算方法非常简单，目前在涡轮设计中还得到一定的应用。 Ainley和Mathieson(1952)对纯反动式叶片和纯冲动式叶片在给定的Re数和Ma数情况下损失系数随气流转折角和节距/弦长变化曲线。对于处于纯冲动是和纯反动式两者之间的叶片形式的损失系数则是用插值方法得到。Horlock(1966)比较了采用上述两种方法得到的计算结果。 Dunham和Came后来进一步发展了Ainley和Mathieson关于损失的预测方法。 提出轴流涡轮性能预测方法的还有Craig和Cox(1971)，Kacker和Okap

30、uu(1982)，Wilson(1987)。 无量纲参数无量纲参数-涡轮效率涡轮效率-损失系数损失系数无量纲参数无量纲参数-反动度反动度 反动度是用来衡量涡轮级内的膨胀过程在转子和静子中怎样分配的。反动度大意味着转子内所占的膨胀份额大，在静子中所占的膨胀份额小，气体在转子内部的焓降和压降比较大。反动度小意味着气体在转子内膨胀份额小，焓降和压降比较小。冲动级这种涡轮级的反动度为零，气流在转子内没有加速，气流在转子叶片内只是改变方向，因此转子进出口静焓保持不变，由于流动损失的存在，出口压力略微小于进口压力。在高压汽轮机的第一级经常使用这种冲动级。反动级反动度为0.5的涡轮机叫反动级。 冲动式转子叶

31、片反动式转子叶片反动度有几种定义方法。有两种定义方式比较常用一种定义方法是转子内静压降和级的压降之比另一种定义方法是转子内的静焓降与级的静焓降之比。由静压定义的反动度为无量纲参数无量纲参数-反动度反动度 3132ppppP由静焓定义的反动度为3132hhhhh对于典型的涡轮级，由上面两种方法计算的反动度之差在0.050.1范围内，因此对于一个具体问题而言，应清楚使用的是哪一种定义方式。在下面的公式中，为简单起见，去掉反动度h中的下标h，直接表示为。对于一般的轴流涡轮级，如果近似认为C1C3，则得无量纲参数无量纲参数-反动度反动度 230103hhhh 注意存在 22233212hhWW，则上式

32、可以改写为 2232232WWU CC 3132hhhhh注意进出口轴向速度相等，上式可以改写为3232232WWWWU CC 无量纲参数无量纲参数-反动度反动度 由速度三角形可知22CWU33CUW得出 2323CCWW把上式带入式(37)得322WWU (37) 即 32tantan2xCU 或 321tantan22xCU 从上两式可以看出，如果32，反动度0，如果32，反动度0.5。无量纲参数无量纲参数-反动度反动度 70C2W2U2C3U3W3222tantanxxCUUCC通过观察涡轮进出口速度三角形能够更加清楚反动度的含义。图7给出了具有不同反动度的速度三角形。为了方便比较进出口

33、速度三角形，假设转子进出口轴向速度Cx和叶片旋转速度U保持不变，最上面的速度三角形为设计状态下的速度三角形。无量纲参数无量纲参数-反动度反动度 接下来速度三角形对应的反动度依次为小于0.0、0.0、0.5、1.0、大于1.0。当涡轮级具有负反动度时，气流在涡轮级内不是加速膨胀而是减速扩压。因此不宜在涡轮内部出现这种流动情况。无量纲参数无量纲参数-反动度反动度 在反动度为0情况下，转子进口相对速度和出口相对速度相等，气体在静子内被加速到很高的速度。转子叶片的转折角很大，有时达150。在这种情况下，转子叶片很弯曲。无量纲参数无量纲参数-反动度反动度 当反动度=0.5时，进出口速度三角形是对称的，即

34、有C2=W3，C3=W2，在转子和静子中气流的膨胀加速程度相同，转折角相等。因此静子叶片和转子叶片形状具有镜像影射的关系。无量纲参数无量纲参数-反动度反动度 在高反动度情况下，转子内的加速程度增大，静子内的加速程度减小。在反动度大于1.0的极限情况下，静子内的流动实际上是减速流动。反动度过高的涡轮级很少采用。无量纲参数无量纲参数-反动度反动度 级载荷系数对效率的影响级载荷系数对效率的影响图10画出了几个不同的级载荷系数h0/U2(Wx/U2)总对静效率和总效率随C2/U的变化曲线，这张图对应的流量系数Cx/U0.4，叶片展弦比h/ca3，雷诺数Re105。分别取级载荷系数Wx/U21、2、3，

35、由Soderberg关系式计算ts和tt，这样就得到了图10的结果。 Soderberg关系式是计算损失系数的，后面要讲。tttsh0s1h0s2h0s3C2/U 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5Cx/U0.4，H/b3.0，Re105效率0.81.0画出级总对静效率随反动度的变化曲线，如图11。从这张图可以看出，对于一个给定的叶片载荷，存在一个最佳反动度，在这个反动度下，对应的效率有最高值。反动度的选择及对效率的影响反动度的选择及对效率的影响对于Wx/U22情况下，具有最高效率点的反动度近似为0。随着叶片载荷减小，对应的最佳反动度值减小，在Wx/U21情况下，最佳

36、反动度值为0.5左右。当Wx/U22时，最高效率点为叶片槽道内没有出现扩散流动过程，此时对应的最佳反动度0。 观察图10。对于一个给定的Wx/U2，当C2/U在一个范围内变化时，tt的变化幅度小于ts的变化幅度，即tt受反动度的影响较小。当级载荷系数增加时，tt的最大值下降。因此在设计涡轮级时，应尽量提高叶片的旋转速度，使其工作在临近极限旋转速度下，这样可以有效降低叶片载荷系数，从而提高涡轮级总对总效率。反动度的选择及对效率的影响反动度的选择及对效率的影响几种典型反动度涡轮级在设计点的效率几种典型反动度涡轮级在设计点的效率(1)50%反动级总对总效率反动级总对总效率根据式(31a)可得1223

37、212RNttxWCW式中Wxh0U2，当反动度50%，有W3C2，RN22222333sec1tanxxWCC注意存在tan3 (+1)/(2)和tan 2 (1)/ 2即有222231111tan112tt 几种典型反动度涡轮级在设计点的效率几种典型反动度涡轮级在设计点的效率由上式可画出图12，从这张图可以看出当和取值较小情况下有较高的tt值。很多燃气轮机涡轮设计点选取的范围为：0.51.5，载荷系数0.82.8。222231111tan112tt 反动度反动度 =0时总对总效率时总对总效率 tt几种典型反动度涡轮级在设计点的效率几种典型反动度涡轮级在设计点的效率反动度=0是涡轮设计中反动

38、度选取的极限，进一步降低反动度会使流动损失增加，并引起效率的下降。对于0，W3W2时，意味着涡轮转子内部流动是一个扩压过程，而不是膨胀过程，显然，对于涡轮来说，这是不允许的。由图7上零反动度下速度三角形可知，对于反动度0，有23。由式C2W2+U，C3W3U可得22tan1tan33tantan1并且 2023232tantantantan2 tanhU 即 2tan2因此由上述公式可得2tan2 13tan2 1如果给定和，即可计算出流动角。22secxCC因此222221tanxCC22212 1xC33secxWC因此22222331tan12xxWCC反动度反动度 =0时总对总效率时总

39、对总效率 tt-接上页接上页22322112RNttWCU 用和 表示W3和C2把上式代入式(31a)中得22322112RNttWCU 22221111222RNtt 根据上式可以得出新的性能图13，可以发现，也是在和值较小情况下获得最高的涡轮效率，这一点和0.5时是相同的。还有一个特点是在较小的流量系数下，较高的级载荷情况下也可以得到较高的涡轮效率。 反动度反动度 =0时总对总效率时总对总效率 tt-接上页接上页出口为轴向排气的涡轮级总对静效率出口为轴向排气的涡轮级总对静效率 几种典型反动度涡轮级在设计点的效率几种典型反动度涡轮级在设计点的效率对于一个单级轴流涡轮，出口排气沿轴向方向，在这

40、种情况下采用总对静效率更加合适，使用式(32a)计算这种情况下的涡轮效率，即222321112RNtsxWCCW 222321secsec12RN 用和表示tan3和tan 2。对于轴向出口流动，C1=C3=Cx，图14给出了这种情况下的速度三角形，根据速度三角形图可以写出3tanxU C223tantantan22233sec1tan1 1 22222sec1tan1 ，出口为轴向排气的涡轮级总对静效率出口为轴向排气的涡轮级总对静效率 -接上页接上页因此有222211112RNts 给定和，使用Soderberg公式 出口为轴向排气的涡轮级总对静效率出口为轴向排气的涡轮级总对静效率 -接上页

41、接上页2*0.040.06100可以求得动叶损失系数R和静叶损失系数N，其中静叶和动叶的转折角分别为 12tanN 1123tan1tan1R叶片载荷和扩散因子叶片载荷和扩散因子 在叶轮机械叶片槽道内，气流在叶片槽道内流动方向发生转折，压力面上的压力高于吸力面上的压力，因此导致在每一个叶片上面存在压差。例如，气流流经孤立机翼绕流而使机翼产生升力。对于涡轮而言，涡轮叶片上产生的力可通过转子轴传递扭矩和功率。叶片载荷大小和载荷分布可通过叶片表面压力分布或等熵马赫数(对于可压流)分布图表示。 吸力面和压力面压强分布曲线或者马赫数分布曲线所包围的面积即是叶片载荷。在叶片载荷较高情况下，设计人员应使吸力

42、面上尽快出现最大速度，而使压力面上尽可能晚地出现最大速度。叶片载荷和扩散因子叶片载荷和扩散因子 涡轮叶片表面的速度分布特点：吸力面上的速度分布和压力面上的速度分布是受压强梯度的影响和支配的，当叶片载荷增大到一定程度后再进一步增加，会使吸力面上出现过度加速现象，且一般情况下在喉部出现最大速度，喉部速度大于出口速度，这样导致喉部与出口一段区域内存在扩压段。同样，在压力面上的某一点速度达到最小，在进口与这点之间区域内速度下降，然后开始加速流出叶片尾缘(图17)。叶片载荷和扩散因子叶片载荷和扩散因子 如果减速流动区域，也就是扩散区域太大的话，将使叶片表面边界层发生分离，从而使损失增加。因此有必要在叶片

43、设计中采用扩散因子定义来衡量叶片载荷大小。叶片吸力面和压力面扩散因子的定义为叶片载荷和扩散因子叶片载荷和扩散因子 maxmaxMaMaMaDexitssinletinletpsMaMaMaDmin不同的设计机构所选取的扩散因子有一定的差别，一般情况下这两个数值在0.2左右。然而在设计涡轮时往往依靠CFD计算结果分析扩散程度的大小，这样即可观察扩散区域大小，也可计算出这两个扩散因子值。 叶片载荷和扩散因子叶片载荷和扩散因子 扩散流动产生的分离吸力面上的扩散过程对叶片性能的影响更大一些，如果吸力面上的扩散现象超过一定程度后，就会导致吸力面边界层产生分离，这种分离有可能不会再重新附着在吸力面上，因而

44、导致流动损失的增加。由于发生分离流动，气流在叶片槽道内产生的转折角将小于没有分离流动时的转折角。这样也就使气流的膨胀做功量减少。分离同样会对下游叶片流场产生不利的影响。如果在压力面上产生流动分离，分离流动通常会发生在叶片前缘附近，这样可使分离气流有足够的时间再附着在压力面上。因此对于涡轮叶片，更多的研究工作集中在叶片吸力面的扩散区域上。涡轮中的分离流动分离流动转捩，阴影部分表示分离泡(Walker，1975，Roberts，1980) 叶片表面分离和再附着 分离流动涡轮叶片最佳节距弦长比当节距/叶片弦长增加，两个叶片间距离增大，叶片数目减少，叶片与气流接触面积减少，因此摩擦损失减少。而当叶片数目减少时，每个叶片承受的载荷增加，导致扩散损失增加。上面的事实说明存在一个最佳节距/弦长比，Zweifel(1945)建立了计算最佳节距/弦长比计算公式，为21222tantancosasc叶片载荷和扩散因子叶片载荷和扩散因子 当确定Zweifel系数后，即可用式 估算稠度(ca/s)，确定了稠度后，也就确定了叶片数目。当然，在考虑应力、振动、重量和成本等因素后，可能会使叶片数目发生变化，但这个公式还是给出了计算最佳气动性能时对应的叶片数目。Zweifel对大量涡轮叶栅试验结果研究