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文档简介

1、 一元二次函数是最基本的数学模型 函数的图象对研究它的性质非常重要 画一元二次函数图象是一项基本技能 目前学生画图的能力还很不理想研究背景一、简单变换c没有参加简单因式分解变换cabxaxcbxaxxf)()(2二、描点(1) 将x=+1000(+的代表,+100也可以)代入表达式, 得到纵坐标f(+1000) 得到第一个点:A(+1000,f(+1000);cabxaxcbxaxxf)()(2二、描点(2) 将x=-1000(-的代表,-100也可以)代入表达式, 得到纵坐标f(-1000) 得到第二个点:B(-1000,f(-1000); 注:A,B两个点并不需要实际画出来,而是用来判断开

2、口方向.cabxaxcbxaxxf)()(2二、描点(3) 将x=0代入表达式, 得到纵坐标c, 描出第三个点C(0,c);cabxaxcbxaxxf)()(2二、描点(4) 将x=-b/a代入表达式, 得到纵坐标c, 描出第三个点D(-b/a,c);cabxaxcbxaxxf)()(2二、描点(5) 根据一元二次函数图象的特征,即:有一个对称轴,并且对称轴两侧都是单调的,可推断:D,E两点的垂直平分线即为对称轴,并且图象的顶点位于对称轴处. 将x=-b/(2a)代入表达式, 得到纵坐标f(-b/(2a), 描出第五个点E(-b/(2a),f(-b/(2a);根据需要决定是否画点Ecabxax

3、cbxaxxf)()(2具体的例子(1) 求函数 在区间-2,3上的最值. 32)(2xxxf具体的例子(2) 求函数 在区间-2,3上的最值. 32)(2xxxf解题思路:描点画图图象单调性求出最值具体的例子(3):描点 求函数 在区间-2,3上的最值. 32)(2xxxf3)2()(xxxfA(1000,1002019)B(-1000,997997)C(0,-3)D(-2,-3)E(-1,-4)变换:描点:具体的例子(4):画图32)(2xxxf1412108642-2-4-15-10-551015jf x 2+2 具体的例子(5):单调性 根据f(x)的图象,可知: 32)(2xxxf1412108642-2-4-15-10-551015jf x 2+2 f(x)在区间-1,3上递增 f(x)在区间-2,-1上递减 具体的例子(6):求最值32)(2xxxf1412108642-2-4-15-10-551015

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