《现代控制理论演讲》ppt课件

1、现代控制实际在直流电动机现代控制实际在直流电动机调速系统中的运用调速系统中的运用 .内容内容传统的直流电动机调速系统改良方案的设计两种方案的比较.传统的直流电动机调速系统传统的直流电动机调速系统工业背景 在工程实践中，直流电动机调速系统最为广泛运用的调理器控制规律为比例、微分控制，简称PID控制。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其构造简单、稳定性好、任务可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。 双闭环调速系统的原理框图.双闭环直流电动机调速系统设计双闭环直流电动机调速系统设计系统参数电机型号：DJ15额定参数： 电枢电阻：R=25.7143s，电枢电感：L=0.7347s。电机飞

2、轮惯量：电枢回路电磁时间常数： 系统的机电时间常数： 电动机电势时间常数： 转矩常数： 电流反响系数： 转速反响系数： WPN185VUN220AIN2 . 122m/10. 0NGD sTL0328. 0sT08. 0msC1147. 0eAV /615. 4)r/(004. 0pmVrVCm/min0953. 1. 双闭环调速系统动态构造框图 simulink仿真图.仿真结果仿真结果: 直流电机PID控制输出曲线 由上图可以得出数据如下： 转速的最大值为：1798rad/min 转速的稳态值为：1446rad/min.由此可以计算出：由此可以计算出：系统的超调量为：%=1798-1446/

3、1446*100%=24.34%；调理时间： Ts=0.266s；稳态误差为： ess=(1500-1446)/1500*100%=3.6%。由结果可知： 传统的直流电动机调速系统超调量过大，稳态误差较大，并不能满足特殊工艺要求的动态性能目的。.改良方案的设计改良方案的设计根据牛顿第二定律和回路电压法分别列写运动平衡方程式和电机电枢回路方程式，经过一些数学变换笼统出了以电压为输入、转速为输出、电流和转速为形状变量的数学模型。经过对笼统出来的模型进展性能分析，确定需求运用形状观测器来修正系统。继而借助MATLAB软件对转速环进展了形状反响控制器的设计与仿真。 一、系统模型 直流电动机的物理模型.

4、二、模型建立二、模型建立直流电机转矩和电枢电流的关系为：电枢旋转产生反电动势e与旋转运动的转速关系为：根据牛顿第二定律列写运动平衡方程式为：其中b为电机摩擦系数，此处忽略不计。根据回路电压法列写电机电枢回路方程式为：由于 可得： 其中，m为一个旋转体上的一个质点的质量，质量m为该质量的分量G和重力加速度g之比，R和D分别为旋转体的半径和直径，综合上两式可得：从而可以得到电机电枢回路电压平衡和电机运动平衡的一组微分方程式iCTmrnCKeee55. 9260n其中，摩擦系数 =b/9.55,此处忽略不计。222DgGmRJ.三、建立系统形状空间表达式三、建立系统形状空间表达式设系统的形状变量为：

5、 ，以输入电压u为输入，转速n为输出。形状空间表达式为：nxix21,212122211001375375-xxyuLxxGDKLCGDCLRxxbem可得：A=-34.9997 -0.1561;4107.375 0;B=1.3611;0;C=0 1;D=0。.四、所建立的模型的性能分析四、所建立的模型的性能分析经过利用MATLAB软件对所建模型进展分析的过程如下： A=-34.9997 -0.1561;4107.375 0;B=1.3611;0;C=0 1;D=0; num,den=ss2tf(A,B,C,D,1) num = 1.0e+003 * 0 0 5.5905 den = 1.00

6、00 34.9997 641.1612 sys=ss(A,B,C,D) a = x1 x2 x1 -35 -0.1561 x2 4107 0 b = u1 x1 1.361 x2 0 c = x1 x2 y1 0 1 d = u1 y1 0 Continuous-time model. tf(sys) .五、利用形状观测器对系统动态性能的改善五、利用形状观测器对系统动态性能的改善原系统的能观性判别： =2,所以系统是完全能观测的。选择调理时间2%的误差带Ts=0.2s,超调量%=2%，那么由公式： 可解得： =0.7796 n=25.6542运用公式： 算出期望配置的极点坐标为： P1=-20

7、+j16.0667 P2=-20-j16.06670375.410710rankrankCACnT4s2- 1-e%.用用MATLAB软件计算形状观测器的方程：软件计算形状观测器的方程：A=-34.9997 -0.1561;4107.375 0;B=1.3611;0;C=0 1;D=0;A=A;B=C;C=B;D=0;num,den=ss2tf(A,B,C,D,1);denf=1 40 658.0;k1=den(:,3)-denf(:,3)k2=den(:,2)-denf(:,2)ky=k1 k2Qc=B A*B;p1=0 1*inv(Qc);Tc=p1;p1*AK=ky*TcKz=-KC=0

8、 1;A=-34.9997 -0.1561;4107.375 0;Az=A-Kz*C.计算结果：计算结果：k1 = -16.9768k2 = -5.0003ky = -16.9768 -5.0003Tc = 0.0002 0 -0.0085 1.0000因此，观测器的增益阵为 ,形状观测器的增益阵 Az=A-Kz*C= ，那么形状观测器的方程为：K = 0.0385 -5.0003Kz = -0.0385 5.0003Az = 1.0e+003 * -0.0350 -0.0001 4.1074 -0.0050 形状反响 k=0.0385 -5.0003TTZKK0003. 50385. 001

9、561. 0-4107.3759997.34-uyzzByCKAZ03611. 10003. 5-0385. 000.1561-4107.37534.9997-uKz-z21z.形状观测器的仿真图形状观测器的仿真图在Simulink仿真界面下画出带有形状观测器的系统构造图，并进展仿真，所绘图形如以下图所示： Simulink仿真图.原系统加了形状观测器后的仿真结果图及分析原系统加了形状观测器后的仿真结果图及分析给定220V时，绘出系统的阶跃图如以下图所示： 进展极点配置以后系统的转速输出曲线 .由上图可得出相关参数为：由上图可得出相关参数为：最大峰值转速： 2021rad/min；稳态转速： 1918.26rad/min；所以超调量为： %=2021-1918.26/1918.26*100%=4.94%；到稳态值时的时间为：0.4531s；稳态转速为： 1918.26rad/min；额定转速为： 1918rad/min；稳态误差为： ess=(1918.26-1918)/1918*100%=0.01%。.两种方法的比较两种方法的比较传统型传统型改良型改良型%=24.34%=4.94%Ts=0.266sTs=0.4531sess=3.6%ess=0.01% 将经过将经过PID调理后的系统与利用形状观测器设计之后系统的性能进展调理后的系统与利用形状观测器设计之