科学施肥原理与新技术

1、科学施肥原理及技术人口的指数增长1 1、计算世界人口每、计算世界人口每增加增加1010亿所用时间。亿所用时间。2 2、分析、分析18301830年来世年来世界人口的增长趋势。界人口的增长趋势。3 3、 “人口的指数增人口的指数增长长”的特点？如果继的特点？如果继续下去续下去, ,会带来怎样会带来怎样的后果？的后果？我国粮食安全状况我国粮食安全状况 我国粮食安全现状是处于低水平、偏紧张的我国粮食安全现状是处于低水平、偏紧张的供求阶段。供求阶段。 Double Green RevolutionMEETING CEREAL DEMAND WHILE PROTECTING NATURAL RESOUR

2、CES AND IMPROVING ENVIRONMENTAL QUALITY(Cassmanet al. Annu. Rev. Environ. Resour.2003)5表表10-2 几个国家的肥料使用量与谷物产量几个国家的肥料使用量与谷物产量 谷物单产谷物单产肥料使用量肥料使用量欧洲欧洲6115326美国美国475399日本日本5846400非洲非洲10709南美南美198633（单位：（单位：kg/ha）0500100015002000250030003500400019751978198219851988199119941997肥料施用量与粮食总产量的关系肥料施用量与粮食总产量的关系

3、粮食产量粮食产量(万吨万吨)肥料施用量肥料施用量(万吨万吨)肥料施用量粮食总产量15000200002500030000350004000045000500005500060000650007000075000肥料施用量粮食总产量Fig1.Production and ConsumptionFig2.Chemical Application and Grain ProductFig3.Fertilizer Ratio of Grains CostFig4.Unit Chemical Fertilizer Cost of Grain Production8 利用率不高造成资源的浪费利用率不高造成

4、资源的浪费 使用方法不当，造成生态环境恶化使用方法不当，造成生态环境恶化我国农业资源的利用水平还很低。灌溉水利用率 为43%，低于国际先进水平30%；降水利用率约 为45%，仅相当于世界先进水平的25%。每年化肥施用量超过860亿斤（纯养分），是世 界上肥料用量最多的国家，然而氮肥当季利用率 仅30%，每年氮肥损失近400亿元，肥料利用效率 不高。全国农药年产量超过8亿斤（有效成分），居世界 第二位，但有效利用率只有30%，农药浪费严重 并造成污染。以化肥为例以化肥为例l化肥、农药和农膜造成的面源污染问题严重。我化肥、农药和农膜造成的面源污染问题严重。我国化肥年使用量达到国化肥年使用量达到44

5、004400多万吨，大部分流失造成多万吨，大部分流失造成地表水富营养化和地下水硝酸盐污染；全国农药年地表水富营养化和地下水硝酸盐污染；全国农药年使用量近使用量近130130万吨，污染的农田面积达到万吨，污染的农田面积达到1.361.36亿亩；亿亩；地膜覆盖正由地膜覆盖正由“白色革命白色革命”演变为演变为“白色污染白色污染”。l秸秆焚烧造成环境污染、大气污染，土壤生态破秸秆焚烧造成环境污染、大气污染，土壤生态破坏，甚至危及正常交通安全。坏，甚至危及正常交通安全。 3.生物多样性的减少生物多样性的减少（高产量品种的普及）。（高产量品种的普及）。 动植物的数量是一种资源，而其多样性也动植物的数量是一

6、种资源，而其多样性也 是一种资源。是一种资源。 近亲繁殖近亲繁殖-生命力的衰退生命力的衰退 杂交优势杂交优势-新品种，种群的诞生新品种，种群的诞生4.大规模单作经营化的倾向大规模单作经营化的倾向 单作经营单作经营-一农场大规模栽培单一作物一农场大规模栽培单一作物 复合经营复合经营-一农场栽培多种作物或饲养一农场栽培多种作物或饲养 多种家畜多种家畜 结果：连作障害；地力低下结果：连作障害；地力低下 -有机农业的再认识有机农业的再认识涉及到农村生态环境涉及到农村生态环境l农村生活垃圾和污水未经处理随意排放，导致农村生活垃圾和污水未经处理随意排放，导致农村环境卫生状况恶化。我国农村每天产生的生农村环

7、境卫生状况恶化。我国农村每天产生的生活垃圾达活垃圾达100多万吨，大部分未经处理，成为蚊多万吨，大部分未经处理，成为蚊蝇孳生地和地表水、地下水的重要污染源。蝇孳生地和地表水、地下水的重要污染源。 l畜禽粪便造成的污染问题日益突出。我国猪、畜禽粪便造成的污染问题日益突出。我国猪、牛、鸡三大类畜禽粪便年排放化学需氧量（牛、鸡三大类畜禽粪便年排放化学需氧量（COD）6900多万吨，是全国工业和生活污水多万吨，是全国工业和生活污水COD的的5倍以倍以上，成为首要污染源。上，成为首要污染源。 这就是在西安,就是在这个地方有人花了30多万吃了一顿饭 1616营养元素过剩的症状营养元素过剩的症状 氮氮叶色浓

8、绿，叶片大而柔软，少花叶色浓绿，叶片大而柔软，少花, ,徒长徒长 磷磷易引起锌及铜缺乏症状，易引起铁缺乏症状，下部叶出现红斑易引起锌及铜缺乏症状，易引起铁缺乏症状，下部叶出现红斑钾钾易造成钙及镁缺乏症状，叶尖焦枯易造成钙及镁缺乏症状，叶尖焦枯 钙钙土壤易成中性或碱性，引起微量元素不足土壤易成中性或碱性，引起微量元素不足( (铁铁, ,锰锰, ,锌锌) )，叶肉颜，叶肉颜 色变淡，叶尖红色斑点或条纹斑出现色变淡，叶尖红色斑点或条纹斑出现 镁镁叶尖萎凋，叶片组织色泽叶尖处淡色，叶基部色泽正常叶尖萎凋，叶片组织色泽叶尖处淡色，叶基部色泽正常 硫硫盐害，叶缘焦枯盐害，叶缘焦枯 铁铁易引起缺锰症易引起缺

9、锰症 硼硼先叶尖，叶缘黄化后，全叶黄化，并落叶，由成熟叶开始产生先叶尖，叶缘黄化后，全叶黄化，并落叶，由成熟叶开始产生 病症病症 锌锌叶尖及叶缘色泽较淡随后坏疽，叶尖有水浸状小点叶尖及叶缘色泽较淡随后坏疽，叶尖有水浸状小点 锰锰异常性落叶异常性落叶 铜铜叶肉组织色泽较淡呈条纹状叶肉组织色泽较淡呈条纹状 营养元素缺乏的外观特征营养元素缺乏的外观特征 氮氮生长势差，全株黄化，叶片呈淡绿，老叶变黄，干枯及脱落生长势差，全株黄化，叶片呈淡绿，老叶变黄，干枯及脱落 磷磷叶片暗绿色，下部叶片后期出现红色斑点或紫色斑点，并坏疽叶片暗绿色，下部叶片后期出现红色斑点或紫色斑点，并坏疽 -钾钾老叶生斑点（白色或黄

10、色），斑点后期呈现坏疽老叶生斑点（白色或黄色），斑点后期呈现坏疽钙钙新叶叶缘波浪状，新叶叶缘变红黄新叶叶缘波浪状，新叶叶缘变红黄镁镁老叶黄化，初期由叶肉细胞变黄，叶缘仍保持绿色，严重时黄化老叶黄化，初期由叶肉细胞变黄，叶缘仍保持绿色，严重时黄化 部位转坏疽，落叶部位转坏疽，落叶 硫硫新叶呈淡黄色，叶型不变新叶呈淡黄色，叶型不变 ，全柱变黄，全柱变黄铁铁幼叶黄化，老叶绿色幼叶黄化，老叶绿色 ，叶片淡黄，不出现坏疽或坏死，叶片淡黄，不出现坏疽或坏死 硼硼新叶枯萎并陆续生长新芽又枯萎新叶枯萎并陆续生长新芽又枯萎 ，节间缩短，叶柄表皮有横裂，节间缩短，叶柄表皮有横裂 纹纹 ，表皮龟裂呈横纹，维管束曲折

11、或横断裂，表皮龟裂呈横纹，维管束曲折或横断裂 锌锌小叶小叶,嵌纹或脉缘，根生长不良，叶片黄化，坏疽嵌纹或脉缘，根生长不良，叶片黄化，坏疽 锰锰叶片黄化，淡绿或灰白条纹，幼叶黄化，严重时有坏疽现象叶片黄化，淡绿或灰白条纹，幼叶黄化，严重时有坏疽现象 铜铜叶片尖端凋萎，叶片弯曲呈杯状叶片尖端凋萎，叶片弯曲呈杯状 钼钼老叶色泽变淡，黄化，全株色泽变黄，落叶老叶色泽变淡，黄化，全株色泽变黄，落叶个性个性: 不同植物以及同一植物的不同生不同植物以及同一植物的不同生 育期所需养分不同育期所需养分不同 如水稻需如水稻需Si，豆科植物需，豆科植物需Co，块茎、，块茎、块根类植物需块根类植物需K。豆科植物需。豆

12、科植物需N少。棉、少。棉、麻需麻需Na。油菜、糖用甜菜需。油菜、糖用甜菜需B等。等。共性共性: 所有植物生长发育必需所有植物生长发育必需16种元素种元素水稻、小麦等禾谷类作含水稻、小麦等禾谷类作含Si多多 马铃薯、甘薯含马铃薯、甘薯含K多多 豆科作物含豆科作物含NN多多（2）有益元素的种类和功能）有益元素的种类和功能元素名称元素名称 主要生理功能主要生理功能 主要受益植物主要受益植物 硅硅增强植物的硬度增强植物的硬度 禾本科植物禾本科植物 (如水稻、小麦、大麦如水稻、小麦、大麦) 钴钴维生素维生素B12合成合成 豆科固氮植物豆科固氮植物调节酶或激素活性调节酶或激素活性(必需必需) 钠钠参与参与

13、C4或或CAM光合途径光合途径 C4代替钾参与细胞渗透压代替钾参与细胞渗透压植物植物(如甜菜等如甜菜等)调节、部分酶激活调节、部分酶激活 镍镍豆科植物脲酶的组成豆科植物脲酶的组成 豆科植物豆科植物 铝铝（尚未明确）（尚未明确） 喜酸性植物喜酸性植物(如茶树如茶树)2. 毒性较大的元素毒性较大的元素 如：如：I、Br、F、Al、Cr、Pb、Cd、Hg3. 植物的超积累吸收及其利用植物的超积累吸收及其利用 超积累植物超积累植物 植物修复植物修复 植物开矿植物开矿4. 植物营养遗传特性的差异植物营养遗传特性的差异不同种类或同一种类不同品种的植物：不同种类或同一种类不同品种的植物：（1）对元素的种类和

14、数量需要不同）对元素的种类和数量需要不同（2）对肥料的需要量不同）对肥料的需要量不同磷的临界期在幼苗期；磷的临界期在幼苗期；玉米氮素最大效率期在喇叭口到抽穗初期；玉米氮素最大效率期在喇叭口到抽穗初期； 小麦氮素最大效率期在拔节到抽穗期；小麦氮素最大效率期在拔节到抽穗期；棉花氮素最大效率期是在开花结铃期。棉花氮素最大效率期是在开花结铃期。 植物通过根系由土壤中吸收养分的整个时期植物通过根系由土壤中吸收养分的整个时期,就叫植物营养期。就叫植物营养期。 一般作物吸收三要素的规律是一般作物吸收三要素的规律是: 生长初期吸收的数量和强度都较低生长初期吸收的数量和强度都较低,随着生随着生长期的推移长期的推

15、移,对营养物质的吸收逐渐增加对营养物质的吸收逐渐增加,到成熟阶段到成熟阶段,又趋于减少。又趋于减少。植物营养期植物营养期:植物营养阶段性植物营养阶段性:植物营养临界期植物营养临界期: 是指营养元素过多或过少或营养元素间的不平衡是指营养元素过多或过少或营养元素间的不平衡,对于植物生长发育起着对于植物生长发育起着明显不良的那段时间明显不良的那段时间.二、植物不同生育期的营养特性二、植物不同生育期的营养特性生育期生育期营养生长期营养生长期生殖生长期生殖生长期作物营养期：植物根系从介质中吸收养分的时期。作物营养期：植物根系从介质中吸收养分的时期。作物吸收养分的一般规律：作物吸收养分的一般规律：吸收速率

16、吸收速率生长时间生长时间水稻：水稻：在营养生长期适于在营养生长期适于NH4-N到生殖生长期则适于到生殖生长期则适于NO3-N烟草：烟草：则以则以NO3-N 较合适。不仅可提高产量较合适。不仅可提高产量,而且还可而且还可改善品质，增强燃烧醒，而改善品质，增强燃烧醒，而NH4-N可增强烟草的芳香可增强烟草的芳香化合物，所以化合物，所以NH4NO3是烟草适宜的氮肥品种是烟草适宜的氮肥品种花卉：花卉：硝酸盐型硝酸盐型:一串红一串红.百日草百日草.牵牛牵牛. 共存型共存型: 香石竹香石竹.秋海棠秋海棠.百合类百合类20-40%铵态氮铵态氮 共用型共用型: 唐菖蒲唐菖蒲肥料不同的形态肥料不同的形态:缺乏缺

17、乏适宜适宜中毒中毒生长生长养分供应与植物生长的关系养分供应与植物生长的关系施肥量施肥量产量产量231收获物产量和品质效应曲线示意图收获物产量和品质效应曲线示意图 产量（干物质重量） 品质（糖、蛋白质和矿物质含量）有关科学施肥的几个定律有关科学施肥的几个定律养分归还学说养分归还学说 德国化学家李比西德国化学家李比西1840年提出年提出: 植物从土壤中吸收养分植物从土壤中吸收养分每年收获必带走某些每年收获必带走某些 物质物质使土壤贫瘠使土壤贫瘠如果不正确归还带走的物质如果不正确归还带走的物质土壤就要衰竭土壤就要衰竭要维持地力要维持地力必须归还养分给土壤必须归还养分给土壤Justus von Lie

18、big1803-1873作用：作用： 1、调节土壤和人类之间的物质交换，、调节土壤和人类之间的物质交换， 不以养分归还为基础的耕作是掠不以养分归还为基础的耕作是掠 夺性的耕作制度。夺性的耕作制度。 2、对当时的化肥工业的兴起和发展、对当时的化肥工业的兴起和发展 起到了巨大的推动作用起到了巨大的推动作用 评价：评价： 1、养分要归还，不是取走的都归还，、养分要归还，不是取走的都归还， 不缺的可不归还。不缺的可不归还。 2、归还的数量，不是取多少归还多、归还的数量，不是取多少归还多 少，而是归还多于取走。因为肥少，而是归还多于取走。因为肥 料利用率低，地力要提高。料利用率低，地力要提高。作物产量的

19、高低作物产量的高低受土壤中相对含受土壤中相对含量最低的养分所量最低的养分所制约。也就是说，制约。也就是说，决定作物产量的决定作物产量的是土壤中相对含是土壤中相对含量最少的养分。量最少的养分。最小养分律示意图最小养分律示意图最小养分律最小养分律（1843年）年）最小养分律示意图最小养分律示意图最小养分随条件而变化的示意图最小养分随条件而变化的示意图限制因子率限制因子率 1905年英国年英国Black man把最小养分律扩大到把最小养分律扩大到养分以外的生态因子，这就是限制因子律。养分以外的生态因子，这就是限制因子律。作物的产量受各种生态因子中最低因子的影作物的产量受各种生态因子中最低因子的影响，

20、任何一个生态因子不足，都可成为影响响，任何一个生态因子不足，都可成为影响作物生长的限制因子。作物生长的限制因子。 意义：意义： 帮我们发现生产上限制作物生长的主要矛帮我们发现生产上限制作物生长的主要矛 盾。盾。 木桶效应木桶效应报酬递减律德国的农业化学家米采利希德国的农业化学家米采利希 （ E.A.Mitscherlich 1909）等人通过燕麦施用磷肥试验证明：等人通过燕麦施用磷肥试验证明： 在其它技术相对稳定的前提下，随着施磷量在其它技术相对稳定的前提下，随着施磷量的渐次增加，燕麦的干物质量也随之增加，但干的渐次增加，燕麦的干物质量也随之增加，但干物质的增产量却随施肥磷量的增加而呈递减趋势

21、，物质的增产量却随施肥磷量的增加而呈递减趋势，这与报酬递减律相一致。这与报酬递减律相一致。 增加一个单位某一生长因素（其它生长因素增加一个单位某一生长因素（其它生长因素恒定时）所引起的作物产量增长率与该因素所能恒定时）所引起的作物产量增长率与该因素所能达到的最高产量和现有产量之差成正比。达到的最高产量和现有产量之差成正比。 英国洛桑试验站英国洛桑试验站鲁茨鲁茨(Lawes)一、计量施肥一、计量施肥 计量施肥是根据作物的需肥规律，土计量施肥是根据作物的需肥规律，土壤供肥特性与肥料效应，在产前提出壤供肥特性与肥料效应，在产前提出氮、磷、钾和微肥的适宜用量和比例氮、磷、钾和微肥的适宜用量和比例及其相

22、应的施肥技术。及其相应的施肥技术。 我国推行的计量施肥方法很多，有养我国推行的计量施肥方法很多，有养分平衡法，土壤肥力指标法和肥料效分平衡法，土壤肥力指标法和肥料效应函数法等。应函数法等。20042004年年6 6月月9 9日，日，温家宝总理在湖温家宝总理在湖北省枝江市安福北省枝江市安福寺镇听取了村民寺镇听取了村民曾祥华急需测土曾祥华急需测土施肥的要求。农施肥的要求。农业部快速反应并业部快速反应并提出全面大力推提出全面大力推广测土配方施肥广测土配方施肥的建议，从而拉的建议，从而拉开了我国新一轮开了我国新一轮测土配方施肥推测土配方施肥推广的序幕。广的序幕。n测土配方施肥 （soil testin

23、g and formulated fertilization）是以肥料田间试验、土壤测试为基础，根据作物需肥规律、土壤供肥性能和肥料效应，在合理施用有机肥料的基础上，提出氮、磷、钾及中、微量元素等肥料的施用品种、数量、施肥时期和施用方法。实现“增产、增收、环保” 等目标。基本情况基本情况 2005 2005年国家投年国家投入 资 金入 资 金 2 2亿元，建亿元，建立立 2 0 02 0 0 个个测土施肥测土施肥项目县。项目县。 2 0 0 6 2 0 0 6年 国 家 投年 国 家 投入资金入资金5 5亿亿元 ， 新 建元 ， 新 建项目县项目县400400个 ， 项 目个 ， 项 目县 总

24、 数 达县 总 数 达到到 6 0 06 0 0 个个 2 0 0 7 2 0 0 7年 国 家 投年 国 家 投入资金入资金9 9亿亿元 ， 新 建元 ， 新 建项目县项目县600600个 ， 项 目个 ， 项 目县 总 数 达县 总 数 达到到12001200个个 2008 2008年年国家投入资国家投入资金金11.511.5亿元，亿元，新建项目县新建项目县600600多个，多个，项目县总数项目县总数达到达到18001800多多个。个。取得的成效增产增收2006年年2007年年 免费为近免费为近80008000万农万农户提供了测土配方施户提供了测土配方施肥服务，减少不合理肥服务，减少不合理

25、施肥施肥240240万吨万吨( (实物量实物量) )，提高了肥料利用率提高了肥料利用率, ,平均每亩增收节支平均每亩增收节支2525元，节本增效元，节本增效120120多多亿元。亿元。2005年年 免费为免费为40004000多万多万农户提供测土配方农户提供测土配方施肥服务，推广测施肥服务，推广测土配方施肥面积土配方施肥面积2.62.6亿亩，减少不合理亿亩，减少不合理用肥用肥5050万吨（折纯，万吨（折纯，下同）左右，亩均下同）左右，亩均节本增效节本增效2525元以上元以上 免费为免费为1 1亿以上亿以上农户提供测土配方农户提供测土配方施肥服务，推广测施肥服务，推广测土配方施肥面积土配方施肥面

26、积6.46.4亿亩。肥料利亿亩。肥料利用率提高用率提高3 3个百分个百分点以上，亩节本增点以上，亩节本增效效2525元以上元以上测土配方施肥实施情况项目项目2005年年2006年年2007年年2008年年资金（亿元）资金（亿元）25911.5项目县（个数）项目县（个数）20060012001861推广面积（亿亩）推广面积（亿亩）2.66.49覆盖作物覆盖作物粮食作物粮食作物粮食、粮食、经济作物经济作物粮食、经粮食、经济作物济作物粮食、经济、粮食、经济、园艺作物园艺作物养分平衡法养分平衡法 养分平衡法是以作物与土壤之间养分供求养分平衡法是以作物与土壤之间养分供求平衡为目的，根据作物需肥量与土壤供

27、肥之差，平衡为目的，根据作物需肥量与土壤供肥之差，求得实现计划产量所需肥料量。计算公式为：求得实现计划产量所需肥料量。计算公式为： 计划产量所需养分量计划产量所需养分量（Kg/亩）亩）土壤供肥量土壤供肥量（Kg/亩）亩）施肥量施肥量（Kg/亩）亩） 肥料养分含量肥料养分含量（）（）肥料利用率肥料利用率（）（）（一）农作物需肥量（一）农作物需肥量 作物需肥料可通过分析常见成熟农作物需肥料可通过分析常见成熟农作物植株的养分含量而获得。作物植株的养分含量而获得。 常见作物常见作物 百公斤经济产量所需养分百公斤经济产量所需养分Kg 作物作物 收获物收获物 N P2O5 K2O 水稻水稻 籽粒籽粒 2.

28、1-2.4 0.9-1.3 2.1-3.3 冬小麦冬小麦 籽粒籽粒 3.0 1.25 2.50 春小麦春小麦 籽粒籽粒 3.0 1.0 2.50 玉米玉米 籽粒籽粒 2.57 0.86 2.14 甘薯甘薯 鲜块根鲜块根 0.35 0.18 0.55 马铃薯马铃薯 鲜块根鲜块根 0.50 0.20 1.06 大豆大豆 豆粒豆粒 3.09 0.86 2.86土壤供肥量土壤供肥量 1、田间试验法、田间试验法 在有代表性地块上进行缺乏施该元素肥料的田在有代表性地块上进行缺乏施该元素肥料的田 间小区，如：间小区，如： 施肥施肥 PK NK NP 玉米产量玉米产量Kg/亩亩 380 420 450则该土壤

29、则该土壤 供氮量为：供氮量为：（380/100）2.759.77Kg/亩亩 供磷量为：供磷量为：（420/100）0.863.61Kg/亩亩 供钾量为：供钾量为：（450/100）2.149.63Kg/亩亩2、测土法、测土法 利用化学法测定，并利用土壤养分利用利用化学法测定，并利用土壤养分利用 系数进行校正。系数进行校正。 土壤有效养分校正系数土壤有效养分校正系数（）（） 100 缺素区作物吸收养分量缺素区作物吸收养分量（Kg/亩）亩）土壤养分测定值土壤养分测定值（mg/Kg）肥料利用率肥料利用率 可利用田间差减法求得：可利用田间差减法求得：肥料利用率肥料利用率（）（） 100 a：施肥区农作

30、物吸收养分量：施肥区农作物吸收养分量（Kg/亩）亩） b：不施肥区农作物吸收养分量：不施肥区农作物吸收养分量（Kg/亩）亩） c：肥料施用量：肥料施用量（Kg/亩）亩） d：肥料中养分含量：肥料中养分含量（）（）cdab肥料中养分含量肥料中养分含量 肥料中的养分是一个重要参数，肥料中的养分是一个重要参数，各成品化肥在包装袋上一般有注明。各成品化肥在包装袋上一般有注明。 常用化肥可查表，否则需进行化常用化肥可查表，否则需进行化学测定。学测定。 计划产量指标计划产量指标1、以地定产、以地定产 农作物对土壤肥力的依存率农作物对土壤肥力的依存率（）（） 100 无肥区农作物产量无肥区农作物产量 完全肥

31、区农作物产量完全肥区农作物产量 x/y(%)18.290.126x (n28) 70 r0.8507 依依 60存存率率 50 40 200 300 400 500 无肥区玉米产量无肥区玉米产量 公斤公斤/亩亩2、以产定产、以产定产 以前三年的平均产量以前三年的平均产量15肥料效应函数法肥料效应函数法 肥料施用量和作物产量之间的关系式称为肥料施用量和作物产量之间的关系式称为肥料效应函数。肥料效应函数。 设计一元或多元肥料施用量或配比方案机设计一元或多元肥料施用量或配比方案机械田间试验。根据试验结果配置在该条件下械田间试验。根据试验结果配置在该条件下的施肥量与产量关系的回归方程，并根据这的施肥量

32、与产量关系的回归方程，并根据这个方程式计算出最高产量的施肥量，经济最个方程式计算出最高产量的施肥量，经济最佳施肥量，经济合理施肥量等。佳施肥量，经济合理施肥量等。一元二次肥料效应函数及一般模式一元二次肥料效应函数及一般模式 其数学模型为：其数学模型为：b0b1xb2x2 式中，式中，x为自变量表示肥料施用量；为自变量表示肥料施用量；y为因变为因变量表示肥料用量为量表示肥料用量为x时的产量；时的产量； b0为常数项，表示不施肥时的产量；为常数项，表示不施肥时的产量；b1为一次为一次项系数；项系数；b2为二次项系数。为二次项系数。 b20 肥料效应函数呈直线型肥料效应函数呈直线型 b20 肥料效应

33、函数呈递增型肥料效应函数呈递增型 b20 肥料效应函数呈递减型肥料效应函数呈递减型一元肥料试验方案及效应函数的一元肥料试验方案及效应函数的简单配量简单配量 以四水平试验方案为例：以四水平试验方案为例： 施用量为：施用量为： 0 d 2d 3d d代表施肥处理代表施肥处理 施肥水平为：施肥水平为： 0 6 12 18 d6 产量为：产量为： y1 y2 y3 y4配置回归方程：配置回归方程：b0b1xb2x2b01/20【19 y13（y2y3）y4】b11/20d（21 y113 y217 y39 y4）b21/4d2（y1 y2 y3 y4）第一阶段第一阶段第二阶段第二阶段第三阶段第三阶段总产量总产量 C 转向点 边际产量平均增产量平均增产量Y产产量量施肥量施肥量 Xyo经济最佳施肥量：经济最佳施肥量： 边际产量等于边际成本时，利润最大边际产量等于边际成本时，利润最大 yPyxPx y/xPx/Py 微分得：微分得： dy/dxPx/ Py一元方程求导：一元方程求导：yb0b1xb2x2dy/dx= b1+2 b2x因为因为dy/dxPx/Py 所以所以b1+2 b2xP