第七章信号的运算和处理111

1、主讲：物理与电子工程学院周 功 明(8-2)(1-2)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理 第七章第七章 信号的运算和处理信号的运算和处理7.1 7.1 概述概述 7.2 7.2 基本运算电路基本运算电路 7.3 7.3 模拟乘法器及其在运算电路中的应用模拟乘法器及其在运算电路中的应用 7.4 7.4 有源滤波器有源滤波器 7.5 7.5 电子信息系统预处理中所用放大器电子信息系统预处理中所用放大器 本章本章主要讲述理想集成运放的特点、基本运主要讲述理想集成运放的特点、基本运算电路和有源滤波电路等。算电路和有源滤波电路等。重点掌握理想集成运重点掌握理想集成运放的特点及放的特点及“虚

2、短虚短”、“虚断虚断”的概念，并能应的概念，并能应用这两个基本概念分析基本运算电路和有源滤波用这两个基本概念分析基本运算电路和有源滤波电路；电路；掌握理想集成运放的线性应用和非线性应掌握理想集成运放的线性应用和非线性应用条件；理解用条件；理解LPF、 BPF、 HPF、 BEF的工作原的工作原理及主要性能；能根据需要合理选择运算电路和理及主要性能；能根据需要合理选择运算电路和滤波电路滤波电路 ；了解干扰和噪声的来源及抑制方法。；了解干扰和噪声的来源及抑制方法。Home内容简介7.7.信号的运算与处理信号的运算与处理 教学要求教学要求 重点：重点：掌握比例、加减、积分运算电路的工作原掌握比例、加

3、减、积分运算电路的工作原理和运算关系理和运算关系,利用利用“虚短虚短”和和“虚断虚断”的概念分析的概念分析各种运算电路输出电压和输入电压运算关系的方法各种运算电路输出电压和输入电压运算关系的方法,根据需要选择运算电路；滤波的有关概念根据需要选择运算电路；滤波的有关概念,有源滤波有源滤波电路的识别电路的识别,各种滤波电路的用途及它们幅频特性的各种滤波电路的用途及它们幅频特性的定性分析。为了训练学生的读图能力定性分析。为了训练学生的读图能力,电路的识别是电路的识别是课程的重点；对运算关系的分析是学习运算电路的课程的重点；对运算关系的分析是学习运算电路的重点；而对于滤波电路重点；而对于滤波电路,电路

4、的定性分析比定量计算电路的定性分析比定量计算重要。重要。 难点：难点：运算电路和有源、滤波电路的识别运算电路和有源、滤波电路的识别,对数、对数、指数运算电路和有源滤波电路的分析计算。指数运算电路和有源滤波电路的分析计算。 (8-5)(1-5)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理7.1 概述概述7.1.1电子信息系统的组成电子信息系统的组成信号处理的两个步骤：信号处理的两个步骤：（1）预处理，即根据实际情况利用隔离、滤波、）预处理，即根据实际情况利用隔离、滤波、阻抗变换等各种手段将信号分离出来并进行放大；阻抗变换等各种手段将信号分离出来并进行放大；（2）当信号足够大时，对信号进行运算

5、、转换、）当信号足够大时，对信号进行运算、转换、比较、取样保持等加工。比较、取样保持等加工。图图7.1.1 电子信息系统的示意图电子信息系统的示意图(8-6)(1-6)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理ui uo +UOM -UOM Ao越大，运放的线性范围越小，必须越大，运放的线性范围越小，必须在在输出与输入之输出与输入之间间加负反馈加负反馈才能使其扩大输入信号的线性范围。才能使其扩大输入信号的线性范围。 ui uo _+ +Ao CoOMEuUmax例：若例：若UOM=12V，Ao=106，|ui| uBE3 时，时，eI2eBE3I2RuRuuI 即：即：I2I1I2I1e

6、cO2uKuuuURRuT 图图 6.5.6变跨导式乘法器变跨导式乘法器原理电路原理电路(8-76)(1-76)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理7.3.2 变跨导型模拟乘法器的工作原理变跨导型模拟乘法器的工作原理一、差分放大器的差模传输特性一、差分放大器的差模传输特性图图7.3.3 差分放大电路及其差模传输特性差分放大电路及其差模传输特性 (8-77)(1-77)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理21BEBEIdXuuuu TTEQmUIUIg20 )1()1()(2)(2102121221TBEBETBEBETBETBETBEUuuEUuuUuSUuSUuSEE

7、eieeIeIeIiiI (8-78)(1-78)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理TXUuEeIi/021 TXUuEeIi/011 TXEECCUuthIiiii202121 TXUu2XmTXCCugUuIii 2021(8-79)(1-79)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理输出电压输出电压XcmcTXcCCouRgRUuIRiiu 2)(021二、可控恒流源差分二、可控恒流源差分 放大电路的乘法特性放大电路的乘法特性图图7.3.4 两象限模拟乘法器两象限模拟乘法器 eBEYCRuuIi33 cTXeBEYoRUuRuuu 233BEYuu YXYXeTco

8、ukuuuRURu 2(8-80)(1-80)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理uX可正可负，但可正可负，但uY只能大于零，故属于只能大于零，故属于两象限两象限模拟模拟乘法器。乘法器。缺点：缺点：（1） uY越小，运算误差越大；越小，运算误差越大；（2）uo与与UT有关，即有关，即k与温度有关；与温度有关；（3）只能工作于）只能工作于两象限两象限；(8-81)(1-81)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理三、四象限变跨导型模拟乘法器三、四象限变跨导型模拟乘法器图图7.3.5 双平衡四象限变跨导型模拟乘法器双平衡四象限变跨导型模拟乘法器 (8-82)(1-82)第第7

9、 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理TXUuthiii2521 TXUuthiii2634 TYUuIthii265 )()()()(3421243121iiiiiiiiiioo )2)(2(2)(6521TXTYTXooUuthUuthIUuthiiii (8-83)(1-83)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理YXToouuUIii 2214TYUu2 TXUu2YXYXTccoooukuuuUIRRiiu 2214)(uX可正可负，可正可负，uY可正可负，故属于可正可负，故属于四象限四象限模拟乘法器。模拟乘法器。(8-84)(1-84)第第7 7章章 信号的运算和处理

10、信号的运算和处理7.3.3 模拟乘法器在运算电路中的应用模拟乘法器在运算电路中的应用一、乘方运算电路一、乘方运算电路图图7.3.7 平方运算电路平方运算电路 YXOukuu 2111kuukuukuuYXO (8-85)(1-85)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理tUuiI sin2 )2cos1(sin2222tkUtkUuiio 图图7.3.8 3次方和次方和4次方运算电路次方运算电路 312ukuO 412ukuO (8-86)(1-86)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理图图7.3.9 N次方运算电路次方运算电路 Ioukuln11 IouNkkuln21

11、2 NkkIouku213 101 k121 . 0 VkNIouku3 (8-87)(1-87)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理二、除法运算电路二、除法运算电路图图7.3.10 除法运算电路除法运算电路 22211RukuRuRuOIoI 2112IIOuukRRu 虚地虚地(1)电路必须保证是负反馈，即电路必须保证是负反馈，即21ii 01 Iu0 ou01 Iu0 ou(2)因因uI2的极性受的极性受k的影响，该电路为两象限除法电路。的影响，该电路为两象限除法电路。(8-88)(1-88)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理三、开方运算电路三、开方运算电路图图

12、7.3.11 平方根运算电路平方根运算电路 虚地虚地oIuu 2在除法运算电路中令在除法运算电路中令得到平方根运算电路如得到平方根运算电路如图图7.3.11所示所示21RuRuoI 212OIOkuuRRu 12kRuRuIO (8-89)(1-89)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理若若uI大于大于0，反馈变为正反馈，使运放内部晶体管工，反馈变为正反馈，使运放内部晶体管工作于截止区或饱和区，输出电压接近电源电压，以作于截止区或饱和区，输出电压接近电源电压，以至于即使至于即使uI再变得小于零，晶体管也不能回到放大再变得小于零，晶体管也不能回到放大区，电路不能恢复正常工作，运放出现

13、区，电路不能恢复正常工作，运放出现闭锁闭锁或或锁定锁定现象。现象。 图图7.3.12 防止闭锁现象的平方根电路防止闭锁现象的平方根电路 (8-90)(1-90)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理四、立方根运算电路四、立方根运算电路图图7.3.13 立方根运算电路立方根运算电路32OOuku 虚地虚地0 PNuu21ii 21RuRuoI 3212OIOukuRRu 3122IOuRkRu 【例例1】 图图 7 - 22 是一个由理想运放构成的高输入阻是一个由理想运放构成的高输入阻抗放大器抗放大器, 求其输入电阻求其输入电阻ri。 RR2R22R1R1I1RIIiUoRriUiUo

14、2图 7 22 高输入阻抗放大器 解解 两个运放都外加有负反馈, 所以都工作在线性区。iooioioiiUURRUURRURUURUIII2221121122111111RRRRURRRRUIUrURRRRIiiiiiii当 时, 。一般为防止自激,以保证ri为正值,R要略大于R1。 01 RRir(8-93)(1-93)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理一、滤波电路的种类一、滤波电路的种类1. 按信号性质分类按信号性质分类 3. 按电路功能分类按电路功能分类: 低通滤波器；高通滤波器；低通滤波器；高通滤波器； 带通滤波器；带阻滤波器带通滤波器；带阻滤波器2. 按所用元件分类按所

15、用元件分类 7.4 有源滤波电路有源滤波电路模拟滤波器和数字滤波器模拟滤波器和数字滤波器无源滤波器和有源滤波器无源滤波器和有源滤波器7.4.17.4.1滤波电路的基础知识滤波电路的基础知识(8-94)(1-94)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理 ioUU低通低通 高通高通带通带通带阻带阻四种典型的频率特性四种典型的频率特性 ioUU ioUU ioUU(8-95)(1-95)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理4. 按阶数分类按阶数分类: 一阶，二阶一阶，二阶 高阶高阶二、滤波器的幅频特性二、滤波器的幅频特性图图7.4.2 低通滤波器的实际幅频特性低通滤波器的实际幅

16、频特性 (8-96)(1-96)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理CjRCjUUio 11 RCj 11pj 11)1(RCp 1.无源低通滤波器无源低通滤波器（以一阶滤波器为例）（以一阶滤波器为例）传递函数：传递函数：RCRiUoU三、无源滤波电路和有源滤波电路三、无源滤波电路和有源滤波电路(8-97)(1-97)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理ojjA 11)(2)(11)(ojA 1. 带负载能力差。带负载能力差。2. 无放大作用。无放大作用。3. 特性不理想，边沿不陡。特性不理想，边沿不陡。截止频率处：截止频率处：21ioUUioUU0 1 0.707 p

17、 截止频率截止频率 此电路的缺点：此电路的缺点：(8-98)(1-98)将两级一阶低通滤波器串接将两级一阶低通滤波器串接)()()(21 jAjAjA ？)()()(21 jAjAjA 各级互相影响！各级互相影响！RCRCR(8-99)(1-99)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理2.有源滤波电路有源滤波电路1. 不使用电感元件，体积小重量轻。不使用电感元件，体积小重量轻。2. 有源滤波电路中可加电压串联负反馈，使有源滤波电路中可加电压串联负反馈，使输入电阻高、输出电阻低，输入输出之间输入电阻高、输出电阻低，输入输出之间具有良好的隔离。只需把几个低阶滤波电具有良好的隔离。只需把几

18、个低阶滤波电路串起来就可构成高阶滤波电路，无需考路串起来就可构成高阶滤波电路，无需考虑级间影响。虑级间影响。3. 除滤波外，还可放大信号，放大倍数容易除滤波外，还可放大信号，放大倍数容易调节。调节。(8-100)(1-100)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理图图7.4.4 有源滤波电路有源滤波电路 有源滤波电路的缺点：有源滤波电路的缺点： 1. 不宜用于高频。不宜用于高频。2. 不宜在高电压、不宜在高电压、 大电流情况下使用。大电流情况下使用。3. 可靠性较差。可靠性较差。4. 使用时需外接直使用时需外接直流电源。流电源。(8-101)(1-101)第第7 7章章 信号的运算和

19、处理信号的运算和处理传递函数：传递函数：ioioioUUjUjUjA )()()(ioUUjA )( 幅频特性幅频特性io )(相频特性相频特性)(jUi)(jUo滤滤 波波 器器 四、有源滤波电路的传递函数四、有源滤波电路的传递函数(8-102)(1-102)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理oURRRU 211iUCjRCjU 11iUCjR 11一、同相输入低通滤波器一、同相输入低通滤波器R R1 R2 C +-+iUoU7.4.2 7.4.2 低通滤波器低通滤波器1. 1. 一阶电路一阶电路(8-103)(1-103)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理UUC

20、jRRRUUio 11)1 (12传递函数中出现传递函数中出现 的一次项，故称为的一次项，故称为一阶滤波器一阶滤波器。212)(11)1 (oioRRUU )1(RCooarctg 幅频特性：幅频特性：相频特性：相频特性：(8-104)(1-104)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理 90RCo1max21T T maxT)1(RCop 低通滤波低通滤波 仿真仿真 (8-105)(1-105)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理21)(11)1 (oFioRRUU)1 (1RRUUFio有放大作用有放大作用21)1 (1RRUUFio3. 运放输出，带负载能力强。运放

21、输出，带负载能力强。幅频特性与一阶幅频特性与一阶无源低通滤波器无源低通滤波器类似类似电路的特点：电路的特点：2. = o 时时 1. =0 时时 (8-106)(1-106)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理2. 2. 简单二阶电路简单二阶电路图图7.4.7 简单二阶低通滤波电路简单二阶低通滤波电路 (8-107)(1-107)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理212)3(311)1 (CRjCRjRRUUio )1(RCo令令020123)(11)1 ( jRRUUio (8-108)(1-108)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理)137. 037

22、. 0(RCop 图图7.4.8 简单二阶低通滤波电路的幅频特性简单二阶低通滤波电路的幅频特性 (8-109)(1-109)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理 URRUAUFo121CjUURUURUUoPPPi 1 PPURCjUCjRCjU 1111R R1 R2 C +-+iUoUC R P 3. 3. 压控电压源二阶低通滤波电路压控电压源二阶低通滤波电路(8-110)(1-110)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理解出：解出：ooFiojAUU2)(12)3(21FARCo1其中：其中：传递函数中出现传递函数中出现 的二次项，故称为的二次项，故称为二阶滤波器

23、二阶滤波器。ooFiojAUU2)(12(8-111)(1-111)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理ioUU0 2121 o3dB P21221oP(8-112)(1-112)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理R1= 时时：AF=1 ooFiojAUU2)(122)(11oioUU21ioUU = o时：时：R C +-+iUoUC R P (8-113)(1-113)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理R R1 RF C +-+iU1oUR R1 RF C +-+oUCjRRRUUjTFio 11)1()(111CjRRRUUjTFoo 11)1 (

24、)(112由低阶有源滤波器构成高阶有源滤波器由低阶有源滤波器构成高阶有源滤波器例：例：两个一阶有源滤波器串接构成二阶有源滤波器。两个一阶有源滤波器串接构成二阶有源滤波器。分析分析简单简单(8-114)(1-114)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理22121)1 (1)1 ()()()(CjRRUUjAjAjAFio (8-115)(1-115)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理一阶低通和二阶低通一阶低通和二阶低通幅频特性曲线幅频特性曲线的区别：的区别：-3dBAF 理想低通理想低通一阶低通一阶低通二阶低通二阶低通阶数越高，阶数越高，幅频特性曲线幅频特性曲线越接近理

25、想滤波器。越接近理想滤波器。oioUU0(8-116)(1-116)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理二、反相输入低通滤波器二、反相输入低通滤波器1. 1. 一阶电路一阶电路图图7.4.11 反相输入一阶低通反相输入一阶低通 滤波电路滤波电路 12RRAup CsRRRRsCRsAu21212111/)( CRf2021 oupujAA 1(8-117)(1-117)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理1. 1. 二阶电路二阶电路图图7.4.12 反相输入简单二阶低通滤波电路反相输入简单二阶低通滤波电路 (8-118)(1-118)第第7 7章章 信号的运算和处理信号

26、的运算和处理图图7.4.13 无限增益多路反馈二阶低通滤波电路无限增益多路反馈二阶低通滤波电路 (8-119)(1-119)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理1RRAfup )()()()(21sIsIsIsIcf sCsURsURsUsURsUsUMMfoMMi)()()()()()(21 )(1)(22sUCsRsUMo 其中其中fffupuRRCCsRRRRRsCsAsA22122122)111(1)()( (8-120)(1-120)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理2121021RRCCf 22121)/(CRRCRRRQff 图图7.4.14 四阶低通滤

27、波器方框图四阶低通滤波器方框图 (8-121)(1-121)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理图图7.4.15 三种类型二阶三种类型二阶LPF的的幅频特性的的幅频特性 (8-122)(1-122)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理将低通滤波器中的将低通滤波器中的R、C 对调，低通滤波器就变对调，低通滤波器就变成了高通滤波器。成了高通滤波器。RCR1 RF +-+iUoU低通滤波器低通滤波器R1 RF +-+iUoU高通滤波器高通滤波器R7.4.3 7.4.3 其它滤波电路其它滤波电路一、高通滤波电路一、高通滤波电路(8-123)(1-123)第第7 7章章 信号的运

28、算和处理信号的运算和处理oFURRRU11UUiUCjRRU1iURCj111RCjRRUUFio111)1 (1R1 RF +-+iUoU高通滤波器高通滤波器R(8-124)(1-124)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理RCjRRUUFio111)1 (12111)1 (oFioRRUU幅频特性：幅频特性：ioUU0 o 707. 011RRF11RRF高通滤波高通滤波 仿真仿真 (8-125)(1-125)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理图图7.4.16 二阶高通滤波电路二阶高通滤波电路 (8-126)(1-126)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算

29、和处理二、带通滤波电路二、带通滤波电路图图7.4.17 由低通滤波器和高通滤波器由低通滤波器和高通滤波器 串联组成的带通滤波器串联组成的带通滤波器 带通滤波带通滤波 仿真仿真 (8-127)(1-127)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理图图7.4.18 压控电压源二阶带通滤波电路压控电压源二阶带通滤波电路 (8-128)(1-128)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理图图7.4.19 压控电压源二阶带通压控电压源二阶带通 滤波电路幅频特性滤波电路幅频特性 (8-129)(1-129)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理三、带阻滤波电路三、带阻滤波电路图

30、图7.4.20 带阻滤波器的方框图带阻滤波器的方框图 (8-130)(1-130)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理图图7.4.21 有源带阻滤波电路有源带阻滤波电路 (8-131)(1-131)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理图图7.4.22 常用有源带阻滤波电路图常用有源带阻滤波电路图 (8-132)(1-132)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理图图7.4.23 图图7.4.22所示带阻滤波器的幅频特性所示带阻滤波器的幅频特性 (8-133)(1-133)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理四、全通滤波电路四、全通滤波电路图图7.4

31、.24 全通滤波电路全通滤波电路 (8-134)(1-134)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理四、全通滤波电路四、全通滤波电路图图7.4.24 全通滤波电路全通滤波电路 (8-135)(1-135)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理7.5 电子信息系统预处理中的放大器电子信息系统预处理中的放大器一、仪表用放大器特点一、仪表用放大器特点uisiusARRRA 7.5.1 7.5.1 其它滤波电路其它滤波电路(8-136)(1-136)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理二、基本电路二、基本电路图图7.5.1 三运放构成的精密放大器三运放构成的精密放大器

32、(8-137)(1-137)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理1iAuu 2iBuu 221212RuuRRuuBAoo 221Ruuii 21oouu)(221221iiuuRRR 虚短：虚短：虚断：虚断：)(21(2121iiuuRR (8-138)(1-138)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理)(21(21211iifouuRRRRu )(21oofouuRRu (8-139)(1-139)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理三、集成仪表用放大器三、集成仪表用放大器图图7.5.2 型号为型号为INA102的集成仪表用放大器的集成仪表用放大器 (8

33、-140)(1-140)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理四、应用举例四、应用举例图图7.5.4 数字式温度计电路数字式温度计电路 (8-141)(1-141)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理7.5.2 7.5.2 电荷放大器电荷放大器图图7.5.5 电荷放大器电荷放大器 (8-142)(1-142)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理图图7.5.6 Cf上并联电阻上并联电阻Rf的电荷放大器的电荷放大器 (8-143)(1-143)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理7.5.3 7.5.3 隔离放大器隔离放大器一、变压器耦合式一、变压器耦合式图图7.5.7 AD210变压器耦合隔离放大器变压器耦合隔离放大器 (8-144)(1-144)第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理