四川广安地区高三数学第一次摸底考试试卷文科

1、四川省广安地区2007-2008学年度高三数学第一次摸底考试试卷（文科）,满分150分，考试时间120分钟。考本试卷分第i卷（选择题）和第n卷（非选择题）试结束，监考人将第n卷和答题卡一并收回.第I卷（选择题共60分）考试科目用铅笔涂写在答题卡上O注意事项：1 .答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、2 .每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选途其它答案标号。不能答在试题卷上。、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的.1.如果U=x|x是小于9的正整数,A=1,2,3,4,B=3,4

2、,5,6,那么(CuA)(CuB)=2.已知3.1，2B. 3,4C. 5,6an是等差数列，a10=10,其前10项和S10cos2-sin(二一)4旦,则cosa+sina的值为2D. 7,=70,则其公差d8.7D.2一一一二一4.帚函数y=x及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”，（如图所示），那么募函1数y=x2的图象经过的“卦限”是()A.，B.，C.，D.，Ji5.已知函数f(x)=sin(ox+)(0>0)的最小正周期为n，则该函数的图象A.关于点(一，0)对称3C.关于点(一，0)对称4B.关于直线D.关于直线6.若数列an满足2an1_

3、-2-anJix=一对称4JTx=一对称3p(p为正常数，nwN*),则称an为“等方比数列”.甲：数列an是等方比数列；乙：数列an是等比数列，则()A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件4x-4,xW1,7 .函数f(x)=2的图象和函数g(x)=log2x的图象的交点个数是()x-4x+3,x>1A.4B.3C.2D.18 .给出下列四个等式：f(x+y)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)+f(y),f(x+y)=f(x)f(y),f(x+y)=(x)(y),下列函数中不满足其中任何

4、一个等1 -f(x)f(y)式的是()A.f(x)=3xB.f(x)=sinxC.f(x)=log2xD.f(x)=tanxx2、9.曲线y=e在点(2,e)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为A.9e24C.e22一eD.2210. f(x)=lg(-a)1-xA.(-1,0)是奇函数，则使B.(0,1)f(x)>0的x的取值范围是C.(-二，0)D.(-二，0)(1,二)2x-y2.011.已知点Q(0,-2),如果点P在平面区域1x2y+1M0上，那么|PQ|的最小值为C.4,512.已知二次函数_2f(x)=ax+bx+c的导数为f'(x)，f'(0)>0,对

5、于任意实数x,有f(x)之0，则上D的最小值为f(0)C.D.0第II卷(非选择题共90分)注意事项：1 .用蓝黑色钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2 .答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上.13 .函数f(x)是定义在(2,2)上的奇函数，当x10,2)时，f(x)=2x1,则fg21)的3值为.114 .在MBC中，若tanA=-，C=150,bc=1,贝UAB=315 .函数f(x)=sinx-43cosx(x正一五，0)的单调递增区间是16 .给出以下命题：若p：X/xwR,sinxW1,则p：三xwR,sinx>

6、1；若p：vxsR,sinxw1,则p：vxwR,sinx>1；对于函数f(x)=x3+mx+n,若f(a)>0,f(b)<0,则函数f(x)在(a,b)内至多有一个零点；3对于函数f(x)=x+mx+n,若f(a)f(b)<0,则函数f(x)在(a,b)内至多有一个零点，其中正确命题的序号是(注：把你认为正确的命题的序号都填上).三、解答题：本大题共6小题；共74分.解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 .(本小题满分12分)已知集合A=x|x2|Ma,B=x|x25x+4圭0.若AnB=0,求实数a的取值范围.18 .(本小题满分12分)已知an是公比为

7、q的等比数列，且a1、a3、a2成等差数列.(1)求q的值；(2)设bn是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn.当n22时，比较Sn与bn的大小，并说明理由.19 .(本小题满分12分)已知函数f(x)=sin2x+v3sinxcosx+2cos2x,xeR.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调减区间；(2)函数f(x)的图像可以由函数y=sinx(x=R)的图像经过怎样的变换得到？20 .(本小题满分12分)数列an的前n项和为Sn,a=1,an4t=2Sn(nN*).(1)求数列an的通项an；(2)求数列nan的前n项和Tn.21 .(本小题满分12分)某分公司经销某种品牌

8、产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元(3EaW5)的管理费，预计当每件产品的售价为x元(9ExWl1)时，一年的销售量为(12x)2万件.(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式；(2)当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q(a).b22 .(本小题满分14分)设函数f(x)=lnx,g(x)=ax+,函数f(x)的图象与x轴的父x点也在函数g(x)的图象上，且在此点有公切线.(1)求a、b的值；(2)证明：当0<xW1时，f(x)之g(x)；当x>1时，f(x)<g(x).、选择题1.D2,D3.C

9、4.D10.B11.D12.D二、填空题13. 214.10参考答案5.A6.B7.B8.B9冗15. -,0616. 三、解答题求实数a的取17.本小题满分12分已知集合A=x|x2|Ea,B=x|x25x+420.若AB=0,值范围.解：当a<0时，A=0,显然AB=0.当a20时，A丰0A=x|x-2|Ma=x|2-aMxM2+a,B=x|x25x+4之0=x|xW1,或x24,由Anb=0,2-a1得，2+a<4,解得0a<1.a20综上所述，a得取值范围为a|a<1,awR.18.本小题满分12分解：(1)由题设2a3=a1+a2,即2alq2=a1+a1q,

10、2.一一1因为a1#0,所以2qq-1=0,所以q=1或4=一一.22(2)若q=1,则Sn=2n+1=-n,22当n之2时，Sn_bn=Sn=(n-1)"+2)>0,6分2故Sn>bn.8分2一1n(n-1)1-n9n10分若q=_,则Sn=2n+-<-)=,2224当n之2时，Snbn=Sn(n-1)(n-10)故对于nwN*,当2MnW9时，Sn>bn；当n=10时，Sn=bn；当n之11时，Sn<bn.12分19.(本小题满分12分)1-cos2x.3.解：(1)f(x)=+sin2x+(1+cos2x)22、3.八1-3=sin2x-cos2x

11、一“二、3=sin(2x+)+3分62f(x)的最小正周期T=2=n4分2.二二3二二2二一一由题意得，当2kn+M2x+M2kn+，即kn+Mxkn+，k=Z262632二一，f(x)的单倜减区间为kn+,kn+YZ6分63(2)方法一：先把y=sinx图象上所有点的横坐标压缩1_一得到y=sin2x的图象，再把2y=sin2x图象上所有点向左平移三个单位长度，得到12JIy=sin(2x+)的图象，最后把6二33y=sin(2x+一)图象上所有的点向上平移一个单位长度，就得到y=sin(2x+)+一6262的图象.12分nn方法二：先把y=sinx图象上所有点向左平移个单位长度，得到y=s

12、in(x+)的图661象，再把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标压缩一得到y=sin(2x+)的图象，626最后把y=sin2X十三)图象上所有的点向上平移3个单位长度，就得到62.一二、3，一八y=sin(2x+)+一的图象.12分6220.(本小题满分12分)解：(1)解法一：:an+=2Sn,Sn1-Sn=2Sn，Sn1=3.Sn又Si=a1=1,，数列Sn是首项为1,公比为3的等比数歹U,n_1Sn=3n（nN*）.当n2时，an=2Sn_1=2，3T（n之2）,1,an=2J3n'n=1n-2解法二：二为+=2Sn,an=2Sn（n至2）当n22时，一得：an+-an=

13、2an,an1=3.an又a2=2sl=2al=2,an=23nIn_2)1 n=1a»=”2 3nn之2(2) Tn=a1+2a2+3a3十十nan，当n=1时，T1=1;7分当n之2时，Tn=1+430+631+2n3n/,3Tn=3+431+632+2n3n，一得：-2Tn-242(31323n0-2n3M=22勺-2n尸=-1(1-2n)3n_11-n1-Tn=3+(n-)3(n之2).11分又<T=a1=1也满足上式，.Tn=1+(n-1)，3n(nwN*).12分2221.(本小题满分12分)解：(1)分公司一年的利润L(万元)与售价x的函数关系式为：2L=(x-3

14、a)(12x),x9,11.4分(2) L'(x)=(12-x)2-2(x-3-a)(12-x).=(12x)(18+2a-3x)6分2令L=0得x=6+2a或x=12(不合题意，舍去).3一2283<a<5,8W6+2aW空.7分33.一2在x=6+,a两侧l(x)的值由正变负.2一9所以(1)当8E6+a<9,即3Ea<一时,Lmax=L(9)=(9-3-a)(12-9)2=9(6-a).2289(2)当9E6+aM即一MaE5时，332Lmax=L(6+2a)=(6+|a-3-a)12(6+2a)2=4(31a)3,333311分9(6-a),所以Q(a)=134(3-3a),93<a<29-a<52“a9答：若3<a<-,则当每件售价为9元时，分公司一年的利润2L最大，最大值一49一一2，八_Q(a)=9(6a)(万元)；若一MaM5,则当每件售价为(6+a)元时，分公司一年的利231.3润L取大，取大值Q(a)=4(3-a)(万元).312分22.(本小题满分14分)解：(1)f(x)=lnx的图象与x轴的交点坐标是(1,0),依题意，得g(1)=a+b=01 b又f(x)=，g(x)=a-，且f(x)与g(x)在点(1,0)处有公切线,xxg(1)=f(1)=1即a-