第六章无压流动456789

1、一、断面单位能量一、断面单位能量（ Cross-sectional Unit Energy ）0OO0zhg22zEsOzhJJP00g22i0OEEsE是指当基准面是指当基准面0-0取在取在各断面渠底最低高程各断面渠底最低高程时，单位重量流体时，单位重量流体所具有的机械能。所具有的机械能。ghzEEs22第四节第四节 明渠非均匀流若干基本概念及流态判别明渠非均匀流若干基本概念及流态判别水流的水流的断面单位能量断面单位能量Es与与单位重量流体机械能单位重量流体机械能E的的区别：区别：1. E沿程是同一个基准面；而沿程是同一个基准面；而Es是通过各自断面最是通过各自断面最低点为基准面，沿程基准面

2、不相同。低点为基准面，沿程基准面不相同。2. E沿程减少，沿程减少， Es沿水流方向可以增大、不变或减沿水流方向可以增大、不变或减小。（明渠均匀流小。（明渠均匀流Es 沿程不变）沿程不变）当棱柱形渠道（断面形状、尺寸不变）流量一定时，当棱柱形渠道（断面形状、尺寸不变）流量一定时，断面单位能量断面单位能量Es是水深是水深h的单值连续函数。的单值连续函数。)(222hfhEgAQs断面单位能量曲线的断面单位能量曲线的基本特征基本特征（图（图7-20）：）：1、当、当水深很小水深很小，即，即h0，则，则Es，断面单位能量曲线以断面单位能量曲线以横坐标横坐标为渐近线。为渐近线。2、当、当水深很大水深很

3、大，即，即h，则，则Esh，断面单位能量曲线以断面单位能量曲线以45 线线为为渐近线。渐近线。3、在、在Es=f(h)的连续区间内，必有一的连续区间内，必有一极小值极小值Esmin存在，其对应水存在，其对应水深为深为临界水深临界水深hc。4、 Esmin将曲线分上、下两支：上支将曲线分上、下两支：上支 ；下支；下支 ，且相应，且相应于任一于任一Es有两个水深。有两个水深。0dhdEs0dhdEs二、临界水深二、临界水深 h hc c（ Critical depth ）是指在断面形式和流量给定的条件下，相应断面单是指在断面形式和流量给定的条件下，相应断面单位能量位能量E ES S最小时的水深，则

4、有最小时的水深，则有0dhdEs0113232BgAQdhdAgAQdhsdEBdhdA)(32cBAgQhfcc（A为过流断面面积、为过流断面面积、B为水面宽度）为水面宽度）临界水深的计算式临界水深的计算式hhcccBAgQ32BA3)(3hfBAv矩形断面矩形断面的明渠水流的明渠水流bhbBAgQccc333232gqchsmbQq/, 2单宽流量三、临界底坡三、临界底坡（ Critical Slope ）棱柱形渠道（断面形状、尺寸不变）壁面粗糙棱柱形渠道（断面形状、尺寸不变）壁面粗糙n、流量、流量Q一定时，均匀流正常水深一定时，均匀流正常水深h0的大小取决于渠道底坡的大小取决于渠道底坡i

5、。底坡底坡i 越大，均匀流水深越大，均匀流水深h0越小。越小。若均匀流的正常水深若均匀流的正常水深h0恰好等于该流量下的临界恰好等于该流量下的临界水深水深h hc c，则此时渠道的底坡，则此时渠道的底坡i就称为临界底坡就称为临界底坡ic c。cccciRCAQ ccBAgQ32ccccccBCgRCAQci2222v临界底坡是为了计算或分析的方便而引入的一个临界底坡是为了计算或分析的方便而引入的一个特定坡度特定坡度缓坡（缓坡（iic）：即实际的明渠底坡大于某一流量下的临：即实际的明渠底坡大于某一流量下的临界坡度，此时的渠底坡度称为陡坡。界坡度，此时的渠底坡度称为陡坡。临界坡（临界坡（i=ic）

6、：即实际的明渠底坡等于某一流量下的：即实际的明渠底坡等于某一流量下的临界坡度，此时的渠底坡度称为临界坡。临界坡度，此时的渠底坡度称为临界坡。四、明渠水流的流态及判别标准四、明渠水流的流态及判别标准缓流：缓流： iic，h hc，v vc急流：急流： i ic，h hc， v vc临界流：临界流： i =ic，h = hc， v = vc缓流、急流、临界流的缓流、急流、临界流的判别标准判别标准：FrBgABgAQdhsdE1/11232Fr弗劳德数，以平均水深为特征长度的无因次准则数弗劳德数，以平均水深为特征长度的无因次准则数（1） （2） （3） （4） （5）缓流：缓流：00 . 1dhdE

7、iihhFrsccc急流：急流：00 . 1dhdEiihhFrsccc临界流：临界流：00 . 1dhdEiihhFrsccc注：注： （1）、（）、（2）、（）、（3）、（）、（5）适用于均匀流或）适用于均匀流或非均匀流，（非均匀流，（4）只适用于均匀流。）只适用于均匀流。明渠流态判别标准总结如下明渠流态判别标准总结如下：例题例题1 1：一梯形断面明渠均匀流，已知底宽：一梯形断面明渠均匀流，已知底宽b=3mb=3m，水深，水深h=0.8mh=0.8m，m=1.5m=1.5，n=0.03 n=0.03 ，i=0.0005i=0.0005，水温，水温2020 C C（ =0.0101cm=0.

8、0101cm2 2/s/s ），），判断此水流为紊流或层流，急流或缓流？判断此水流为紊流或层流，急流或缓流？解：解：A=(b+mh)h=(3+1.50.8) 0.8=3.36m2mmhb88. 55 . 118 . 0231222mAR57. 0smRnC/35.3057. 003. 0112/16161smRiCV/512. 00005. 057. 035.305751089. 2Re5100101. 057. 0512. 04VR所以水流为所以水流为紊流。紊流。水面宽水面宽 B=b+2mh=3+ 2 1.50.8=5.4mmBAh62. 04 . 536. 310441. 062. 08

9、. 9512. 022hgVrF所以水流为所以水流为缓流缓流。第五节第五节 棱柱形渠道非均匀渐变流水面曲线分析棱柱形渠道非均匀渐变流水面曲线分析明渠非均匀流明渠非均匀流：当在渠道中修建了任意形式的水工建筑：当在渠道中修建了任意形式的水工建筑物，就破坏了明渠均匀流发生的条件，造成了物，就破坏了明渠均匀流发生的条件，造成了流速、水流速、水深的沿程变化深的沿程变化，从而产生了明渠非均匀流动。，从而产生了明渠非均匀流动。非均匀流非均匀流(壅水曲线）壅水曲线）原均匀流水面原均匀流水面h0ii0NNCChch01区2区3区均匀流的正常水深线均匀流的正常水深线 N-N，临界水深线，临界水深线C-C线线1区：

10、区：chh 0hh 且且2区区：chhh0或或chhh03区：区： chh 0hh 且且2、正坡渠道（、正坡渠道（ i 0 ）1）缓坡渠道缓坡渠道（ici0）1区区0hh K K0chh Fr1dh/ds 0水面曲线的水深沿水面曲线的水深沿程增加程增加壅水曲线壅水曲线*极限情况极限情况0,00dsdhKKhh即曲线上游以正常水深线即曲线上游以正常水深线N-N为渐近线为渐近线；上游上游：iFrKhdsdh, 0,即曲线下游以水平线为渐近线。即曲线下游以水平线为渐近线。下游下游：2区区chhh0dh/ds 0水面曲线的水深沿程减水面曲线的水深沿程减小小降水曲线降水曲线*极限情况极限情况上游上游：下

11、游下游：0,00dsdhKKhh以正常水深线以正常水深线N-N为渐近线为渐近线dsdhrCKKFhhh , , 1,00水深急剧降低，发生水跌水深急剧降低，发生水跌3区区0hhhcdh/ds 0水面曲线的水深沿程增水面曲线的水深沿程增加加壅水曲线壅水曲线*极限情况极限情况上游上游：下游下游：水深受出流条件控制水深受出流条件控制dsdhrCKKFhhh , , 1,00水深急剧增加，发生水跃水深急剧增加，发生水跃h0hcCCNN水平线水平线M1M2M3缓坡渠道（缓坡渠道（ici0）2）陡坡渠道陡坡渠道（i ic 0）hch0CCNN水平线水平线S1S2S3（同理分析）（同理分析）3）临界坡渠道临

12、界坡渠道（i= ic 0）h0 =hcC(N)C3C(N)C1流动只有在流动只有在1区和区和3区，只存在区，只存在C1型壅水曲线和型壅水曲线和C3型壅水曲线型壅水曲线3、平坡渠道（、平坡渠道（i=0） 只有只有 临界水深线临界水深线C-C，将流动分为，将流动分为2区和区和3区，分别为：区，分别为：H2型降水曲线和型降水曲线和H3型壅水曲线。型壅水曲线。hcH3H2CC4、逆坡渠道（、逆坡渠道（i0） 只有临界水深线只有临界水深线C-C，将流动分为，将流动分为2区和区和3区，水面线分为：区，水面线分为：A2型降水曲线和型降水曲线和A3型壅水曲线。型壅水曲线。hcA3A2CC三、水面曲线的特点分析

13、（见书）三、水面曲线的特点分析（见书）四、水面曲线的定性绘制步骤四、水面曲线的定性绘制步骤 1）绘出绘出N-N线和线和C-C线线，将流动空间分成，将流动空间分成1、2、3三区，每三区，每个区域只相应一种水面曲线。个区域只相应一种水面曲线。 2）选择控制断面选择控制断面。控制断面应选在水深为已知，且位置确。控制断面应选在水深为已知，且位置确定的断面上，然后以控制断面为起点进行分析，确定水面曲线定的断面上，然后以控制断面为起点进行分析，确定水面曲线的类型，并参照其增深、减深的形状和边界情况，进行描绘。的类型，并参照其增深、减深的形状和边界情况，进行描绘。 3）如果水面曲线中断，出现了不连续而产生）

14、如果水面曲线中断，出现了不连续而产生水跌或水跃水跌或水跃时，时，要作具体分析，一般情况下，水流至跌坎处便形成跌水现象，要作具体分析，一般情况下，水流至跌坎处便形成跌水现象，水流从急流到缓流，便发生水跃现象。水流从急流到缓流，便发生水跃现象。例例1：i1 ic CCN1N1N2N2M2s2BB例例2：P181例例3：变底坡水面曲线的连接：变底坡水面曲线的连接第六节第六节 水跃和水跌水跃和水跌一、水跃（一、水跃（ Hydraulic Jump ）明渠水流从明渠水流从急流状态过渡到缓流状态急流状态过渡到缓流状态时，水面突然跃起的局时，水面突然跃起的局部水力现象。如闸下出流。部水力现象。如闸下出流。水

15、跃的分区水跃的分区：CCv1v2 水跃区域水跃区域hh 急流区急流区 缓流区缓流区 旋滚区旋滚区 水跃长度水跃长度 主流区主流区 水跃高度水跃高度 旋滚区旋滚区：水跃区域的上部呈水跃区域的上部呈饱搀空气的表面旋滚似的水涡。饱搀空气的表面旋滚似的水涡。 主流区主流区：水跃区域下部为在铅水跃区域下部为在铅直平面内急剧扩张前进的水流。直平面内急剧扩张前进的水流。水跃的形式水跃的形式:临界水跃临界水跃: 当当hc0 =ht时，水跃的跃首刚好发生在收缩断面上，时，水跃的跃首刚好发生在收缩断面上，跃后水深等于下游水深。跃后水深等于下游水深。远离式水跃远离式水跃：当：当hc0 ht时，水跃发生在收缩断面之后

16、，跃后水时，水跃发生在收缩断面之后，跃后水深大于下游水深。深大于下游水深。淹没水跃淹没水跃：当：当hc0 ht时，水跃淹没收缩断面，跃后水深小于下时，水跃淹没收缩断面，跃后水深小于下游水深。游水深。ht hc0 v0hc0cc二、水跌（二、水跌（ Hydraulic Drop ）明渠水流从明渠水流从缓流过渡到急流缓流过渡到急流，水面急剧降落的局部水力现象。，水面急剧降落的局部水力现象。常见于渠道底坡由缓坡突然变为陡坡或下游渠道断面形状突然常见于渠道底坡由缓坡突然变为陡坡或下游渠道断面形状突然改变处。改变处。heeminNNCh0hcC跌坎上水面的降落，应符合总机械能沿程减小，末端断面机跌坎上水

17、面的降落，应符合总机械能沿程减小，末端断面机械能最小械能最小E=Emin的规律。所以跌坎处水深为临界水深。的规律。所以跌坎处水深为临界水深。第七节第七节 明渠非均匀渐变流水面曲线的计算明渠非均匀渐变流水面曲线的计算数值积分法数值积分法只适用于粗糙系数只适用于粗糙系数n、渠道底坡、渠道底坡i及断面形状不变的及断面形状不变的棱柱形渠道棱柱形渠道321gABQJidsdh dhhFdhdsLhhJigABQ2132/1)(nhF)(1nhF)(hFhh2h1hnhn+1lv分段求和法分段求和法：首先将整个流程首先将整个流程l分成若干流段（分成若干流段（ l ）考虑，然后）考虑，然后用有限差分式来代替

18、原来的微分方程式，最后根据用有限差分式来代替原来的微分方程式，最后根据有限差分式求得所需的水力要素。有限差分式求得所需的水力要素。分段求和法对分段求和法对棱柱形、非棱柱形渠道棱柱形、非棱柱形渠道都适用都适用JiEslsJiEssl计算步骤：计算步骤：1、确定控制断面，已知起始水深、确定控制断面，已知起始水深h1，假定相邻断，假定相邻断面水深面水深h2，算出，算出Es和和 ，得到第一个分段长，得到第一个分段长度度l1。(定性判断水面曲线的类型定性判断水面曲线的类型)J2、以、以l1处的断面水深作为下一分段的起始水深，处的断面水深作为下一分段的起始水深，用同样方法得到第二个分段长度用同样方法得到第

19、二个分段长度l2。3、依次计算，直至各分段长度总和等于渠道总长。、依次计算，直至各分段长度总和等于渠道总长。4、根据各分段长度和相应断面水深，定量绘制水、根据各分段长度和相应断面水深，定量绘制水面曲线。面曲线。例题例题P182第八节第八节 堰堰 流流 一、堰流及其特征一、堰流及其特征 1 1堰和堰流堰和堰流 堰：堰：在明渠在明渠缓流缓流中设置障壁，它既能中设置障壁，它既能壅高壅高渠中的水渠中的水位，又能自然位，又能自然溢流溢流，这障壁就称为堰。，这障壁就称为堰。堰流堰流（Weir Flow）：缓流越过阻水的堰墙溢出流动的）：缓流越过阻水的堰墙溢出流动的局部水流现象称为堰流。局部水流现象称为堰流

20、。研究堰流的研究堰流的主要目的主要目的：探讨流经堰的流量探讨流经堰的流量Q及与堰流有关的特征量之间的关系。及与堰流有关的特征量之间的关系。HPV0ZhP水舌L=(35)H堰流的堰流的基本特征量：基本特征量：1、堰上水头、堰上水头H；2、堰宽、堰宽b；3、上游堰高、上游堰高P、下游堰高、下游堰高P；4、堰顶厚度、堰顶厚度 ；5、上、下游水位差、上、下游水位差Z；6、堰前行近流速、堰前行近流速V0。2、堰的分类、堰的分类1）根据堰顶厚度）根据堰顶厚度 与堰上水头与堰上水头H的关系：的关系：堰堰薄壁堰（薄壁堰（Thin-wall Weir）（）（ /H0.67） 无沿程水头损失无沿程水头损失hf。实

21、用堰（实用堰（Ogee Weir）（）（ 0.67 /H2.5） 一次跌落，可忽略一次跌落，可忽略hf。宽顶堰（宽顶堰（Broad-crest Weir）（）（2.5 /H10） 二次跌落，可忽略二次跌落，可忽略hf。 2）根据上游渠道宽度）根据上游渠道宽度B与堰宽与堰宽b的关系：的关系：BHb堰堰侧收缩堰（侧收缩堰（bB）无侧收缩堰（无侧收缩堰（b=B）3）按下游水位是否影响堰流的性质：）按下游水位是否影响堰流的性质：堰堰自由式堰流（自由式堰流（不影响不影响）淹没式堰流（淹没式堰流（影响影响）二、宽顶堰溢流二、宽顶堰溢流 1、自由式无侧收缩宽顶堰、自由式无侧收缩宽顶堰主要特点主要特点：进口不

22、远处形成一：进口不远处形成一收缩水深收缩水深h，此收缩水深小于，此收缩水深小于堰顶断面的临界水深堰顶断面的临界水深hc（堰上水流呈（堰上水流呈急流急流状态），以后形状态），以后形成流线近似平行于堰顶的渐变流，水面在成流线近似平行于堰顶的渐变流，水面在堰尾第二次下降堰尾第二次下降。112v0h2PHH0vg220cchchs自由出流自由出流列列1-11-1，2-22-2断面能量方程：断面能量方程：gghgH222222000 . 120200，gHH令令)(2)(20011hHghHgghH202)1 (则则令令 k= h/Hk= h/H0 0 ，则得，则得宽顶堰的流量公式宽顶堰的流量公式：2/

23、 302/ 300221)(2HgmbHgkkbhHgbhAQ式中：式中：g22堰进口处的局部水头损失；堰进口处的局部水头损失；11 流速系数流速系数 mm堰流量系数堰流量系数 。一般地，。一般地，m m值在值在0.320.320.3850.385之间。之间。 kkm12、淹没的影响、淹没的影响 112v0h2PHH0vg220cchchs淹没出流淹没出流Qv堰上水流呈堰上水流呈缓流缓流状态状态 判别条件：判别条件：8.085.075.00Hsh淹没溢流由于受下游水位的顶托，堰的过流能力淹没溢流由于受下游水位的顶托，堰的过流能力降低。淹没的影响用淹没系数降低。淹没的影响用淹没系数 表示表示 ，

24、随淹没随淹没程度的增大而减小。程度的增大而减小。s2302 HgmbQs3 3、侧收缩的影响、侧收缩的影响 堰宽小于上游渠道宽堰宽小于上游渠道宽b bB B，堰的过流能力降低。侧，堰的过流能力降低。侧收缩的影响用收缩系数收缩的影响用收缩系数表示表示 三、薄壁堰和实用堰溢流三、薄壁堰和实用堰溢流 ( (自学自学) )2302 HgmbQ第九节第九节 小桥孔径的水力计算小桥孔径的水力计算小桥孔过流的水力现象小桥孔过流的水力现象与宽顶堰相同与宽顶堰相同。小桥孔计算的主要问题：已知桥孔通过的设计流量小桥孔计算的主要问题：已知桥孔通过的设计流量Q，桥孔下，桥孔下面的断面形式尺寸，设计桥孔孔径面的断面形式尺寸，设计桥孔孔径B和桥孔长度和桥孔长度L，验算桥前，验算桥前的壅水水位。的壅水水位。一、小桥孔桥下出流形式的判别一、小桥孔桥下出流形式的判别1）确定下游河槽天然水深确定下游河槽天然水深ht 天然水深即为对应于天然水深即为对应于设计流量设计流量Q下均匀流的正常水深下均匀流的正常水深h0 。2）确定桥孔下临