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文档简介
1、1数学思考教学预案教学内容:义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第91页例5及练习十八第2、3题加补充题。教学目标:1通过动手操作,在自主探究、合作交流中发现数线段的规律,掌握数线段的方法,会正确计 算,并能运用一定规律解决较复杂的数学问题。2经历探究数线段方法的过程,进一步巩固、发展学生找规律的能力,分步枚举组合的能力和 列表推理的能力,体验“化难为易”的数学思想方法。3体验探究发现的乐趣。教学重、难点:经历探究数线段方法的过程,发现规律,掌握化难为易的数学思想方法。教具、学具准备:多媒体课件、表格一、激发“悱愤”,导入新课1.回顾一至六年级数学广角所学习的内容(课件出示图片)。得出:组
2、合、排列、搭配、集合、优化、一一对应、数学编码、抽屉原理等数学思想方法。师:这些都是我们经常在用的数学思想方法,我们常常会用这些数学思想方法来进行数学思考。(板书课题:数学思考)2.(课件出示)101个点可以连成多少条线段?(1) 这句话是什么意思?每两个点连一条线段,101个点可以连成多少条线段?(2)学生动手连。(3)师:能连出来吗?大家别着急,今天,我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。 这么多的点,怎么去研究呢?(板书:化繁为简化难为易)二、逐层探究,发现规律1引领探究连101个点的线段,确实困难很大。那我们先从2个 点 开 始 研 究 。 ( 在 板 书 的 表 格 中 填 写
3、 )作图区点数2增加条数3总条数(列式)(1) 板演2个点,连成一条线段,总条数1条(完成表格填写)。(2) 板演3个点,增加2条线段,总条数1+2=3条(完成表格填写)。这个2是怎么来的?2.动手操作,探索规律(1)同桌合作。(出示)温馨提示:1.按照刚才的方法继续探究。2.同桌两人一边探究一边讨论,有没有什么规律?3.找出规律后马上停笔。(2)交流。(请一桌学生上台边板书边交流,教师引导)作图区点数2345增加条数234总条数(列式)13610A.根据学生的反馈,提问:有没有不一样的?(如果有,指回答,找到错误的地方)B.你发现了什么规律?为什么2个点增加一个点变成3个点,就增加了2条线段
4、?3个点增加一个点就增加了3条线段?在学生的交流反馈中,得出(板书):3个点:1+2=3(条)4个点:1+2+3=6(条)5个点:1+2+3+4=10(条)6个点呢?(学生列式计算)从1开始几个连续自然数相加,加到5。C.你知道12个点能连成多少条线段吗?请写出算式。(学生列式,教学算式中间用“省略号”表示)同时出示高斯的小故事,引导用最简单的计算方法。得出:从1开始几个连续自然数相加,加到点数减1。3.小结提升(1)101个点可以连成多少条线段?(板书:1+2+3+4+100)(2)n个点能连出多少条线段呢?(板书:n个点:1+2+3+4+(n-1)(3)小结:同学们,看似繁杂的问题,我们都
5、可以尝试从简单问题去思考,化难为易,逐步找到其中的规律,从而来解决复杂的问题。4.前后知识联系,拓展思考方法(1)出示三上教材的例题3,每两个队踢一场,一共要踢多少场? 这里的四个球队就相当于我们现在的4个点,每两个队踢一场,就相 当于每两个点连一条线段。4(2)出示4个点,5蓝色点出发可以连出3条线段(板书3),绿色点跟剩下的红和黑连2条线段(板书+2),剩下的红和黑之间连1条线段(板书:+1),所以4个点:3+2+仁6。(3)101个点,先拿出1个点,跟其它的100个点可以连出100条线段,接着从100个点里拿 出1个点和剩下的99个点连出99条线段,依次类推到最后的两个点连出1条线段。(
6、板书:100+99+98+1=5050(条)三、综合应用,提升思维1.教材P94第2题。2.教材P94第3题。多边形内角和与它的边数有什么关系?多边形内角和=(边数-2)X180。3.生活中的问题。(1) 五位老朋友AB、C D E在会场上见面,互相握手问候。一共握多少次手?(2) 由于会前时间有限,他们之间,A和4个人握了手,B和3个人握了手,C和2个人握了手,D和1个人握了手,会议就开始了。在会前的这段时间里,E和几位朋友握过手了呢?四、全课总结,拓展延伸这节课你有什么收获?(总结:其实我们以前在解决植树问题、鸡兔同笼、找次品等等,我们都用到了化难为易的数 学思想,以后在我们的生活中还有很多这样的问题,需要我们来解决,当我们发现要解决的问题比 较繁杂时,就可以考虑一下能否从简单的问题入手,化难为易,找出其中内在的规律,从而解决问 题)板书:作图区点数2345增加条数234总条数(列式)11+2=31+2+3=61+2+3+4=103个点连成线段的条数:1+2=3(条)(课件演示连一连,相继出示:3+2+1=6)数学思考繁一*简化难为易64个点连成线段的条数:1+2+3=6(条)5个点连成线段的条数:1+2+3+4=10(条)6个点连成线段的条数:1+2+3+4+
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