矩形的判定课件

1、19.219.2特殊的平行四边形特殊的平行四边形 - -矩形的判定矩形的判定王本贵王本贵温故知新温故知新四边形四边形两组对边两组对边分别平行分别平行平行平行四边形四边形一个角一个角是直角是直角矩形矩形定义：定义：有一个角是有一个角是直角直角的的平行四边形平行四边形叫做矩形。叫做矩形。边边角角对角线对角线矩形的性质：矩形的性质：ABCD 李芳同学用李芳同学用“边边直角、直角、边边直角、边直角、边直角、边直角、边”这这样四步，画出了一个四边形，样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？断对吗？为什么？猜想猜想：有三个角是直角的四边形是矩形：有三个

2、角是直角的四边形是矩形 。问题情境问题情境已知：已知：在四在四边边形形ABCDABCD中，中，A=B=C=90A=B=C=90 求证：求证：四四边边形形ABCDABCD是矩形是矩形A AB BC CD D 工人师傅为了检验工人师傅为了检验两组对边两组对边相等相等的四边形窗框是否成矩形，的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果两条对角线长度，如果对角线长对角线长相等相等，则窗框一定是矩形，你知，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？道为什么吗？猜想猜想：对角线相等的平行四边形是矩形：对角线相等的平行四边形是矩形 。问题情境问题情境命题命题：

3、对角线相等的平行四边形是矩形。：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：平行四边形已知：平行四边形ABCDABCD，AC=BDAC=BD。求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是矩形。是矩形。ABCD证证明明: :思考：思考：(1)对角线相等的四边形是矩形吗? (2)需要添加什么条件才能使 对角线相等的四边形是矩形呢?归纳：归纳：对角线对角线相等且互相平分相等且互相平分的四边形的四边形是矩形是矩形 AC=BD AC=BD 且且OA=OC OB=OD OA=OC OB=OD 四四边边形形ABCDABCD是矩形是矩形（2 2）有三个角都相等的四边形是矩形）有三个角都相等的四边形是矩形 （ ） 1.

4、1.下列各句判定矩形的说法是否正确？下列各句判定矩形的说法是否正确？（5 5）对角线相等的四边形是矩形）对角线相等的四边形是矩形 ( ) ( )（1 1）有一个角是直角的四边形是矩形）有一个角是直角的四边形是矩形 （ ）（3 3）四个角都相等的四边形是矩形）四个角都相等的四边形是矩形 （ ）（6 6）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 ( ) ( )（4 4）一组对角互补的平行四边形是矩形）一组对角互补的平行四边形是矩形 ( ) ( )应用辨析应用辨析2.2.已知：已知： ABCD ABCD的对角的对角线相交于点，从下列条线相交于点，从下列条件中选择件中选择

5、：(1)ABC(1)ABC90 90 (2)ACBD (2)ACBD (3)AB=BC(3)AB=BC (4)AO=DO (4)AO=DO使得使得 ABCD ABCD为矩形的序号为为矩形的序号为 。B BA AC CD DO O(1) (4)(1) (4)应用辨析应用辨析 3. 3.如图所示，在四边形如图所示，在四边形ABCDABCD中，中，ADADBCBC，D=90D=90，若再添加一个条件，就能推，若再添加一个条件，就能推出四边形出四边形ABCDABCD是矩形，你所添加的条件是矩形，你所添加的条件是是应用辨析应用辨析A=90A=90或或AD=BC AD=BC 或或ABCDABCDABCD4

6、.4.八年级（八年级（3 3）班同学在广场上布置一个矩形）班同学在广场上布置一个矩形花坛，计划用花坛，计划用“串红串红”摆成两条对角线。摆成两条对角线。 如果一条对角线用了如果一条对角线用了3838盆盆“串红串红”，还需，还需要从花房运来多少盆要从花房运来多少盆“串红串红”？为什么？为什么？应用辨析应用辨析如果一条对角线用了如果一条对角线用了4949盆呢？为什么？盆呢？为什么？已知：如图，已知：如图， ABCD ABCD中，中，AC,BDAC,BD相交于点相交于点O O，且，且1=1=2.2.求证： ABCD是矩形ABCDO1 12 2A AB BC CD DO O12A AB BC CD D

7、O OAOBAOB是等边三角形，且是等边三角形，且AB=4AB=4拓展延伸：拓展延伸：则则AC= cmAC= cm8 8求求 ABCD ABCD的面积是多少的面积是多少cm?cm?课堂小结课堂小结四边形四边形平行四平行四边形边形矩形矩形平行四边形的判定平行四边形的判定对角线相等对角线相等有一个角是直角有一个角是直角有三个角是直角有三个角是直角布置作业布置作业1.1.必做题：必做题：教材教材102 102 页页2 2、3 3题题2.2.选做题：选做题：已知：如图，平行四边形已知：如图，平行四边形ABCDABCD的四个内角的的四个内角的 平分线分别相交于平分线分别相交于E E、F F、G G、H.

8、H.求证：四边形求证：四边形 EFGH EFGH为矩形为矩形A AB BC CD DE EF FH HG G1. BD1. BD、BEBE分别是分别是ABCABC与它的邻补角与它的邻补角的平分线，的平分线，AEBEAEBE，ADBDADBD，求证：四边形求证：四边形AEBDAEBD是矩形。是矩形。ABCDEP12拓展延伸拓展延伸 2. 2.已知已知MNPQMNPQ，同旁内角的平分线，同旁内角的平分线ABAB、BCBC和和ADAD、CDCD分别相交于点分别相交于点B B、D D （1 1）猜想）猜想ACAC和和BDBD间的关系是间的关系是_； （2 2）试用理由说明你的猜想）试用理由说明你的猜想拓展延伸拓展延伸3.3.已知：如图，平行四边形已知：如图，平行四边形ABCDABCD的四个的四个内角的平分线分别相交于内角的平分线分别相交于E E、F F、G G、H.H.求证：四边形求证：四边形 EFGH EFGH为矩形为矩形A