高考数学(文数)二轮复习《选择题填空题12+4》小题提速练习卷03（含详解）

1、高考数学(文数)二轮复习选择题填空题12+4小题提速练习卷03一、选择题已知集合A=xN|x6，B=xR|x23x0，则AB=()A.3，4，5，6 B.x|3x6 C.4，5，6 D.x|x0或3x6已知=b2i(a，bR)，其中i为虚数单位，则ab=()A.3 B.2 C.1 D.1已知抛物线x2=8y与双曲线x2=1(a0)的一个交点为M，F为抛物线的焦点，若|MF|=5，则该双曲线的渐近线方程为()A.5x±3y=0 B.3x±5y=0 C.4x±5y=0 D.5x±4y=0某班有青年志愿者男生3人，女生2人，现需选出2名青年志愿者到社区做公益宣

2、传活动，则选出的2名志愿者性别相同的概率为()A. B. C. D.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得至其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思是有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了()A.96里 B.48里 C.192里 D.24里如图所示的程序框图的算法思路源于数学名著几何原本中的“辗转相除法”，执行该程序框图(图中“m MOD n”表示m除以n的余数)，若输入的m、n分别为495，135，则输出的m=()A.0 B.5 C.45 D.9

3、0已知x，yN*且满足约束条件则xy的最小值为()A.1 B.4 C.6 D.7ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，2=，且|=|，则向量在向量方向上的投影为()A. B. C. D.设曲线f(x)= cos x(mR)上任一点(x，y)处的切线斜率为g(x)，则函数y=x2g(x)的部分图象可以为()定义运算：=a1a4a2a3，将函数f(x)=(0)的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是()A. B. C. D.某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为(材料利

4、用率=)()A. B. C. D.设函数f(x)=若关于x的方程f(x)=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1x2x3x4，则的取值范围是()A.(3，) B.(，3) C.3，3) D.(3，3二、填空题设命题p：1，命题q：(xa)x(a1)0，若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_.在ABC中，B=，AB=2，D为AB的中点，BCD的面积为，则AC等于_.已知曲线y=xln x在点(1，1)处的切线为l.若l与曲线y=ax2(a2)x1相切，则a=_.已知F1，F2分别是椭圆=1(ab0)的左、右焦点，P是椭圆上一点(异于左、右顶点)，过点P作F1PF2的角平分线交x

5、轴于点M，若2|PM|2=|PF1|·|PF2|，则该椭圆的离心率为_.答案解析答案为：C；解析：依题意得A=0，1，2，3，4，5，6，B=x|x0或x3，因此AB=4，5，6，选C.答案为：A；解析：依题意得1ai=b2i，因此a=2，b=1，ab=3，选A.答案为：B；解析：设点M(x0，y0)，则有|MF|=y02=5，y0=3，x=24，由点M(x0，y0)在双曲线x2=1上，得x=1，24=1，a2=，所以双曲线x2=1的渐近线方程为x2=0，即3x±5y=0，选B.答案为：B；解析：将3名男生记为M1，M2，M3，2名女生记为W1，W2，从这5名志愿者中选出2

6、名的基本事件为(M1，M2)，(M1，M3)，(M1，W1)，(M1，W2)，(M2，M3)，(M2，W1)，(M2，W2)，(M3，W1)(M3，W2)，(W1，W2)，共有10种，其中所选的2名志愿者性别相同的基本事件为(M1，M2)，(M1，M3)，(M2，M3)，(W1，W2)，共有4种，因此选出的2名志愿者性别相同的概率为=，选B.答案为：A；解析：依题意得，该人每天所走的路程依次排列形成一个公比为的等比数列.记为an，其前6项和等于378，于是有=378，解得a1=192，因此a2=a1=96，即该人第二天走了96里，选A.答案为：C；解析：执行程序框图，m=495，n=135，r

7、=90，m=135，n=90，不满足退出循环的条件；r=45，m=90，n=45，不满足退出循环的条件；r=0，m=45，n=0，退出循环.故输出的m=45，选C.答案为：C；解析：依题意，画出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示及直线xy=0，平移该直线，因为x，yN*，所以易知目标函数在点(3，3)处取得最优解，所以(xy)min=6，故选C.答案为：D；解析：依题意知，圆心O为BC的中点，即BC是ABC的外接圆的直径，ACAB.又AO=OB=AB=1，因此ABC=60°，ACB=30°，|= ，在方向上的投影为|cos 30°=×=，选D.答案

8、为：D；解析：依题意得g(x)= sin x，y=x2g(x)= x2sin x，易知函数y= x2sin x是奇函数，其图象关于原点中心对称，故B，C均不正确，又当x时，y= x2sin x0，故选D.答案为：B；解析：依题意得f(x)= cos xsin x=2cos，且函数f=2cos=2cos是偶函数，于是有=k，kZ，即=，kZ.又0，所以的最小值是=，选B.答案为：A；解析：依题意知，题中的工件形状是一个底面半径为1、高为2的圆锥，设新工件的长、宽、高分别为a，b，c，截去的小圆锥的底面半径、高分别为r，h，则有a2b2=4r2，h=2r，该长方体的体积为abc=ab(22r)=4

9、r2(1r).记f(r)=4r2(1r)，则有f(r)=4r(23r)，当0r时，f(r)0，当r1时，f(r)0，因此f(r)=4r2(1r)的最大值是f（）=，则原工件材料的利用率为÷=，选A.答案为：D；解析：在坐标平面内画出函数y=f(x)的大致图象如图所示，结合图象可知，当且仅当a(0，2时，直线y=a与函数y=f(x)的图象有4个不同的交点，即方程f(x)=a有四个不同的解，此时有x1x2=4，|log2x3|=|log2x4|(0x31x44)，即有log2x3=log2x4，x3x4=1，所以=x4(1x44)，易知函数y=x4在区间(1，4上是增函数，因此其值域是(

10、3，3，选D.二、填空题答案为：0，.解析：解不等式1，得x1，故满足命题p的集合P=，1，解不等式(xa)x(a1)0，得axa1，故满足命题q的集合Q=a，a1.又q是p的必要不充分条件，则P是Q的真子集，即a且a11，解得0a，故实数a的取值范围是0，.答案为：.解析：因为SBCD=BD·BCsin B=×1×BCsin=，所以BC=3.由余弦定理得AC2=492×2×3cos=7，所以AC=.答案为：8.解析：依题意得，y=2，切线l的方程为y1=2(x1)，即y=2x1，由消去y得ax2(a2)x1=2x1，即ax2ax2=0，=a28a=0(a0)，解得a=8(a=0舍去).答案为：.解析：在PF1F2中，由角平分线定理，得=，即=