地震波时距曲线

1、2022-4-211Seismic Wave time distance Curve2022-4-212l本章内容提要：本章内容提要：l 这一章中主要讨论反射波，绕射波，多次波，这一章中主要讨论反射波，绕射波，多次波，在地下岩层中传播时，波传播时间在地下岩层中传播时，波传播时间t与炮检距与炮检距x之间的关系，把这种关系在之间的关系，把这种关系在t-x坐标中表示出来，坐标中表示出来，所得到的曲线图象，称为时距曲线，即所得到的曲线图象，称为时距曲线，即t与与x关关系曲线，它属于运动学的问题。因此，讨论一系曲线，它属于运动学的问题。因此，讨论一般采用几何作图的方法。下面介绍在均匀，层般采用几何作图的

2、方法。下面介绍在均匀，层状、连续介质中，在不同的界面处状、连续介质中，在不同的界面处(水平，倾斜水平，倾斜)波的时距曲线及时距方程。波的时距曲线及时距方程。 2022-4-213本节主要内容：本节主要内容：一、时距曲线的概念一、时距曲线的概念(T-X Curve Conception)二、单个水平界面反射波时距曲线二、单个水平界面反射波时距曲线 Single Plane Interface Reflection T-X Curve三、单个倾斜界面反射波时距曲线三、单个倾斜界面反射波时距曲线 四、水平层状介质共炮点反射波时距曲线方程四、水平层状介质共炮点反射波时距曲线方程Horizontal L

3、ayer Media Condition Common Shot Point Reflection Time Distance Equation2022-4-214l地震勘探的基本任务是根据地震记录上的反射地震勘探的基本任务是根据地震记录上的反射波或折射波来确定地质界面的位置。即引用波波或折射波来确定地质界面的位置。即引用波前、射线来描述波的运动过程和规律。前、射线来描述波的运动过程和规律。l地震波的运动学可以利用类似几何光学的方法地震波的运动学可以利用类似几何光学的方法给出地震波的传播时间与反射或折射界面位置给出地震波的传播时间与反射或折射界面位置的基本关系。的基本关系。l在地面激发了地震波

4、后，根据地下介质的结构在地面激发了地震波后，根据地下介质的结构和波的类型（如直达波、折射波和反射波），和波的类型（如直达波、折射波和反射波），地震波将具有不同的传播特点。地震波将具有不同的传播特点。2022-4-215l为了定量地说明不同类型的波在各种介质结构为了定量地说明不同类型的波在各种介质结构情况下传播的特点，在地震勘探中主要采用情况下传播的特点，在地震勘探中主要采用“时距曲线时距曲线” ” ( (时距曲线方程时距曲线方程) )这个概念。时这个概念。时间和距离的关系是通过速度联系的。间和距离的关系是通过速度联系的。l震源激发的波在地下传播时会产生各种波的速震源激发的波在地下传播时会产生各

5、种波的速度不同的波。由于到时出不同，会有各种波的度不同的波。由于到时出不同，会有各种波的时距曲线。时距曲线。2022-4-216地震记录的基本方式地震记录的基本方式l地震记录地震记录-以测线方式记录地震波的反射或以测线方式记录地震波的反射或折射波。折射波。l地震测线地震测线-观测点（接收点）以线性方式排观测点（接收点）以线性方式排列成线。一个震源用一条测线接收，称二维列成线。一个震源用一条测线接收，称二维地震观测；用多条测线接收称三维观测。地震观测；用多条测线接收称三维观测。l一般炮点和接收点都放在同一测线上，叫纵一般炮点和接收点都放在同一测线上，叫纵测线，炮点与接收点不在同一线上，叫非纵测线

6、，炮点与接收点不在同一线上，叫非纵测线。二维观测大多用纵测线方式。测线。二维观测大多用纵测线方式。2022-4-217l记录方式：记录方式：1.1.单道单道( (自激自收自激自收) )接收接收-一炮一道一炮一道( (效率效率很低很低) )；2.2.多道接收多道接收-一炮多道一炮多道( (现在常用现在常用96-12096-120道，最多达上千道道，最多达上千道) )；3.3.多线多道接收多线多道接收三维记录中用多线接收三维记录中用多线接收每线上有多道；每线上有多道；4.4.三分量接收三分量接收在一道上接收三个振动的在一道上接收三个振动的波。波。2022-4-218自接自接自自收收方式方式单炮多单

7、炮多道道 接收方式接收方式多炮多炮多道多道接收接收方式方式2022-4-219l各种观测方式震源和接收之间的排列各种观测方式震源和接收之间的排列按一定的规律分布称观测系统，在地按一定的规律分布称观测系统，在地震资料采集一章详细描述。震资料采集一章详细描述。l炮检距炮检距-激发点到接收点的距离叫炮激发点到接收点的距离叫炮检距，也叫偏移距。可有最小炮检距检距，也叫偏移距。可有最小炮检距和最大炮检距。和最大炮检距。l波传播旅行时波传播旅行时-从激发到被接收到所从激发到被接收到所需的时间即为传播时间需的时间即为传播时间2022-4-2110l这两个参数是可以直接测试得到的，用曲这两个参数是可以直接测试

8、得到的，用曲线形式给出它们的关系称时距曲线，用定线形式给出它们的关系称时距曲线，用定量的关系式表示则为时距方程。量的关系式表示则为时距方程。l各种波有不同特点的时距曲线，在地震记各种波有不同特点的时距曲线，在地震记录中，在地震勘探中主要根据时距曲线的录中，在地震勘探中主要根据时距曲线的形态来识别各种波。形态来识别各种波。l炮间距炮间距-炮与炮之间的距离；炮与炮之间的距离；l道间距道间距-道与道间的距离；道与道间的距离；l线距线距-测线间的距离；测线间的距离；2022-4-2111l波至波至( (初至初至)-)-接收点由静止状态到因波到达开始振动接收点由静止状态到因波到达开始振动的时刻，这个时刻

9、称为波的初至。的时刻，这个时刻称为波的初至。l相位相位-准周期性运动的一次循环。振动波形图上某个准周期性运动的一次循环。振动波形图上某个特定的位置特定的位置( (极大或极小值极大或极小值) )，这个相位与物理中的相，这个相位与物理中的相位概念不同。地震相通常指反射波组的特征，包括振位概念不同。地震相通常指反射波组的特征，包括振幅、连续性及其结构等。幅、连续性及其结构等。l同相轴同相轴(event)-(event)-一组地震道上整齐排列的相位，表示一组地震道上整齐排列的相位，表示一个新的地震波的到达，由地震记录上系统的相位或一个新的地震波的到达，由地震记录上系统的相位或振幅变化表示，也就是波至振

10、幅变化表示，也就是波至。可以是反射、折射、绕。可以是反射、折射、绕射或其它类型的波前。射或其它类型的波前。2022-4-2112l1。时距曲线。时距曲线(T-X Curve)：表示地震波的传播时间表示地震波的传播时间t和和爆炸点与检波点之间的距离爆炸点与检波点之间的距离x的关系曲线，的关系曲线， t-x曲线，曲线，简称简称时距曲线。时距曲线。 l2。共炮点时距曲线。共炮点时距曲线Common Shoot Point Time Distance Curve ： 由一点激发，若干接收点接收，由一点激发，若干接收点接收，所记录的时距曲线；所记录的时距曲线；l3。共中心点。共中心点(共反射点共反射点)

11、时距曲线时距曲线Common Middle Point Time Distance Curve ：炮点与接收点以某一中：炮点与接收点以某一中心点对称所记录的时距曲线；心点对称所记录的时距曲线；2022-4-2113 共炮点记录共炮点记录 共反射点记录共反射点记录tNt0S 00XXS地面RBO Mt= X / VDt= X / VD t图 7 . 3 8 一个水平界面 的反射波时距曲线图2022-4-2114 1。 水水平界面共炮点平界面共炮点(CSP)反射波时距曲线反射波时距曲线lPlane Interface CSP reflection T-X Curvl2。水水平界面共中心点平界面共中

12、心点(CMP)反射波时距曲线反射波时距曲线lPlane Interface CMP reflection T-X Curv 2022-4-2115l(1) 时距曲线方程时距曲线方程 (Common Shoot Point Reflect Wave T-X Curve Equation) 2022-4-2116lA.地质模型；地质模型； Geology Model 反射界面反射界面R，速度速度V，埋藏深度埋藏深度H, O点点放炮，放炮，S点接收时间点接收时间t； B、虚震源：虚震源：O* C、时距曲线方程时距曲线方程 T-X Curve Equation t=2.OB/V=(X2+4h2)1/2

13、 /Vt2/(2.h/V) 2-X2/(2.h)2=1 双曲线双曲线HyperbolatNt0S00XXS地面RBOMt =X/VDt =X/VDt图7.38 一个水平界面 的反射波时距曲线图2022-4-2117lA是一双曲线是一双曲线Hyperbola(以以X=0，t坐标对称坐标对称)；lB曲线顶点坐标曲线顶点坐标(X=0，t=2.h/v)，也是极小点也是极小点tmin=2.h/v；lCt0特征点特征点，他是在，他是在t轴上的截距，轴上的截距，t0=2.h/v，又又称回声时间，自激自收时间，界面法线的双程旅称回声时间，自激自收时间，界面法线的双程旅行时，行时，h=t0.V/2,可确定炮点处

14、界面法线的深度；可确定炮点处界面法线的深度；lD双曲线以双曲线以t=X/V为渐近线，直达波是反射波为渐近线，直达波是反射波的渐近线，的渐近线，(直达波总是先到达接收点直达波总是先到达接收点)；lE时距曲线对应地下一段反射界面。时距曲线对应地下一段反射界面。2022-4-2118lA. 定义定义Definite：任一接任一接收点反射波走时与炮点反射收点反射波走时与炮点反射波走时之差；即波走时之差；即 l tn=tx-t0 ltn=tx-t0=t0(1+x2/(v2.t02)-t0)1/2 l = t0 (1+x2/(v2.t02) 1/2 -1)l化简化简(Simplify)，用二项式展用二项式

15、展开，略去高次项，得正常时开，略去高次项，得正常时差：差：tn =x2/(2.t0.v2)2022-4-2119VhhxVttt2412200022ttVxtVht0022/1202/1222222)2(1 )41 (241hxthVVxVhhxVt12hx022020021)(211 tVxtVtxtt02202tVxttt或或其中其中当当则则这个精确公式有时讨论问题不够直观。在一定的条件下，用二项式展这个精确公式有时讨论问题不够直观。在一定的条件下，用二项式展开可以得到简单的近似公式，以后讨论某些问题时经常用到。开可以得到简单的近似公式，以后讨论某些问题时经常用到。 2022-4-2120

16、lB. 正常时差特点正常时差特点：Normal Movement Characterl a.各点正常时差不同；各点正常时差不同；lb.当当V, t0一定时，正常时差与一定时，正常时差与X成正比，对同一成正比，对同一个反射界面来说，随个反射界面来说，随X增大，正常时差增大；增大，正常时差增大；lc.当当X一定时，正常时差与一定时，正常时差与t0成反比，成反比，t0增大，增大，时差减小；时差减小；对地面同一检波器来说，接收到的对地面同一检波器来说，接收到的深层反射界面的正常时差比浅层的小；所以，深层反射界面的正常时差比浅层的小；所以，浅层时距曲线陡，深层时距曲线缓。浅层时距曲线陡，深层时距曲线缓。

17、2022-4-2121lC正常时差校正正常时差校正Normal Movement Correctionl 各个接收点时间减去各个接收点时间减去相应的正常时差，即，相应的正常时差，即，各点都变成了各点都变成了t0时间时间正常时差校正正常时差校正。lt0 = tx- tn2022-4-21222022-4-21232022-4-2124l(1) 时距曲线方程时距曲线方程(CRP)Common Reflect Point Reflection Time Distance Curve Equationl(2)共反射点时距曲线方程特点共反射点时距曲线方程特点CommonReflectPointTimeD

18、istanceCurveEquationcharacter .l(3)共炮点与共反射点时距曲线的异同共炮点与共反射点时距曲线的异同(CSPandCRPCompare比较比较)2022-4-2125炮点炮点 接收点接收点 炮检距炮检距 反射点反射点 反射时间反射时间 反射波振幅反射波振幅O1 S1 X1 R T(X1) A1O2 S2 X2 R T(X2) A2。On Sn Xn R T(Xn) An这就是这就是n次覆盖，这也是多次次覆盖，这也是多次覆盖的过程。的过程。 (Multi Sample)2022-4-21261) 时距曲线方程时距曲线方程(CRP)CommonReflectPoint

19、ReflectionTimeDistanceCurveEquation.0 x1x2xixt0t1t2tiOiO2O1O1S2SiMRx1x2xit0t1t1t2tiV图 6 . 1 4 5 共 反 射 点 时 距 曲 线lA 术语术语Term：lR：共反射点或共深度点，共反射点或共深度点，对每一个接收点共，有一对每一个接收点共，有一个反射点；个反射点；lM：共中心点或共地面点，共中心点或共地面点，它是共反射点它是共反射点R 在地面的在地面的投影点，也是接收距的中投影点，也是接收距的中心点；心点；2022-4-21271) 时距曲线方程时距曲线方程(CRP)CommonReflectPoint

20、ReflectionTimeDistanceCurveEquation.0 x1x2xixt0t1t2tiOiO2O1O1S2SiMRx1x2xit0t1t1t2tiV图 6 . 1 4 5 共 反 射 点 时 距 曲 线lA 术语术语Term：lXi:炮检距炮检距(Offset)，它是它是变化的变化的(Variation)； lS i ： 接 收 点接 收 点 ( R e c e i v e point)，称共反射点的叠称共反射点的叠加道，或共反射点道集加道，或共反射点道集(Common Reflect Point Traces)；2022-4-2128B.时距方程时距方程共反射点时距曲线共

21、反射点时距曲线T-X Equation-Common Reflect Point T-X Curvelt = (Xi2+4.h2)1/2/V ( i=1,2,3, n)lh: M点法线深度点法线深度; ;lXi:Xi:炮检距；炮检距；lV:V:速度速度2022-4-2129(2)共反射点时距曲线方程特点共反射点时距曲线方程特点CommonReflectPointTimeDistanceCurveEquationcharacterlA 共 反 射 点 时 距 曲 线 是 一 双 曲 线共 反 射 点 时 距 曲 线 是 一 双 曲 线hyperbola，与共炮点时距曲线形式一样与共炮点时距曲线形

22、式一样l t2 = t02+ X2/V 2 ；lB双曲线的极小点位于共中心点双曲线的极小点位于共中心点M点的点的正上方，即正上方，即 tmin= tm = 2.h / V lC.C.共反射点时距曲线只反映界面上共反射点时距曲线只反映界面上一个一个点；点； 2022-4-2130(3)共炮点与共反射点时距曲线的异同共炮点与共反射点时距曲线的异同(CSPandCRPCompare比较比较)l 两者时距曲线形式完全一样，都是双曲线，两者时距曲线形式完全一样，都是双曲线，但物理含义不同；但物理含义不同；共反射点共反射点(段段) t0含义不含义不同同 动校正含义不同动校正含义不同 CSP 一段界面一段界

23、面 炮点处炮点处H回回声时间声时间 各道反射时间与各道反射时间与炮点处炮点处t0时间之时间之差差 CRP 一个反射点一个反射点 M点处回点处回声时间声时间 各道反射时间与各道反射时间与M点点t0时间之差时间之差 2022-4-2131共炮点记录共炮点记录 共反射点记录共反射点记录0 x1x2xixt0t1t2tiOiO2O1O1S2SiMRx1x2xit0t1t1t2tiV图 6 . 1 4 5 共 反 射 点 时 距 曲 线2022-4-2132l1。倾斜界面共炮点。倾斜界面共炮点(CSP)反射反射 波时距曲线波时距曲线 l2。倾斜界面共中心点。倾斜界面共中心点(CMP)反反射波时距曲线射波

24、时距曲线 2022-4-2133l地下的岩层并不是一定水平的，多数与地下的岩层并不是一定水平的，多数与地面有一个角度。地面有一个角度。l在有倾角界面时，反射波的传播时间与在有倾角界面时，反射波的传播时间与接收点的距离、深度和界面倾角也可以接收点的距离、深度和界面倾角也可以用一种时距曲线方程表示。用一种时距曲线方程表示。l原则上讲，得到一个界面的反射时距曲原则上讲，得到一个界面的反射时距曲线，就可用此关系求出界面的深度倾角线，就可用此关系求出界面的深度倾角和速度。这是反射勘探研究地下构造的和速度。这是反射勘探研究地下构造的基本原理。基本原理。2022-4-21341。倾斜界面共炮点。倾斜界面共炮

25、点(CSP)反射波时距曲线反射波时距曲线 lSingle dip interface Common Shoot Point (CSP) Reflect wave T-X Curvel 两种情况两种情况：l1)界面上倾方向与界面上倾方向与X轴正向一致；轴正向一致；lShoot Point in Interface Down Direction.l 2)界面上倾方向与界面上倾方向与X轴正向相反。轴正向相反。lShoot point in Interface Up Direction.2022-4-2135(1)界面上倾方向与界面上倾方向与X轴正向一致时反射波时距曲线。轴正向一致时反射波时距曲线。S

26、hoot Point in Interface Down Direction.l地质模型：地质模型：倾角倾角，炮点处的法向炮点处的法向深度深度h，速度速度V，下倾放炮，上倾下倾放炮，上倾接收；接收；lA时距方程时距方程(T-X Equation)l作虚震源作虚震源O* ，虚震源在地面投影，虚震源在地面投影点点M，OM=XM，OS=X，求方程：求方程：lt = O*S/ Vl = (MS2+MO*2)1/2 /Vl = (X-Xm)2 + (2.h.cos )2)1/2/VlXm=2.hsin , O*M=2.h.coslt=( X2 -4.h.X.sin+4.h2)1/2 / V2022-4-

27、2136(2)界面上倾方向与界面上倾方向与X轴正向相反时轴正向相反时反射波时距曲线。反射波时距曲线。Shoot Point in Interface Up Direction.lt=(X2+4hXsin+4h2)1/2/Vl将上时距曲线化简：将上时距曲线化简：lt2.V2=(X-Xm)2+(2.h.cos)2lt2 V2 /(2.h.cos)2l- (X-Xm)2/(2.h.cos)2 = 1l(双曲线）双曲线）2022-4-2137l对倾斜界面反射波的时距曲线作变换：对倾斜界面反射波的时距曲线作变换：sin44122xhhxVt1)(2222bxxatm公式变换公式变换sin2hxm式中si

28、n44sin44222222hhbVhha此式为界面倾斜时共炮点反射波时距曲线的双曲线方程。此式为界面倾斜时共炮点反射波时距曲线的双曲线方程。注意：上述二个标准的双曲线方程是有条件的，即地表为注意：上述二个标准的双曲线方程是有条件的，即地表为平面，地下分界面为光滑的平面界面（水平或倾斜），覆平面，地下分界面为光滑的平面界面（水平或倾斜），覆盖介质为均匀介质。盖介质为均匀介质。 2022-4-2138（3 3）极小点位置）极小点位置 以倾斜界面双曲线为例，根据双曲线的特点可知，该方程的极小坐标为：Vhthxcos2sin2minmin对于倾斜界面的共炮点反射波时距对于倾斜界面的共炮点反射波时距曲

29、线，其极小点总是相对激发点偏曲线，其极小点总是相对激发点偏向界面的上倾方向一侧。由右图还向界面的上倾方向一侧。由右图还可看到，可看到，x xminmin点实际上就是虚震源点实际上就是虚震源在测线上的投影，由震源点在测线上的投影，由震源点O O到到x xminmin的反射波射线是所有射线中最短的的反射波射线是所有射线中最短的一条，并且反射波时距曲线是对称一条，并且反射波时距曲线是对称于过于过x xminmin点的点的t t轴的。轴的。2022-4-2139l界面水平时，在界面水平时，在S S点、点、O O点、点、S S点三个位置自激自收，点三个位置自激自收，反射波旅行时都相等，即。反射波旅行时都

30、相等，即。l同样在同样在水平界面，炮检距不为水平界面，炮检距不为0 0时，时，在在O O点激发点激发S S点接收，点接收，存在正常时差，即存在正常时差，即t tORSORStt0 0。如果取如果取OS=OS=xOS=OS=x，则，则t tORSORS= = t tORSORS。 Vhtttss202022-4-2140倾角时差概念倾角时差概念 l界面倾斜，倾角为界面倾斜，倾角为，测线与界面倾向一致，这时虽然测线与界面倾向一致，这时虽然还有还有OS=OS=x OS=OS=x ，但但 ，它们之差称为倾角时，它们之差称为倾角时差，这是由于界面倾斜引起的。也可以说是由激发点两差，这是由于界面倾斜引起的

31、。也可以说是由激发点两侧对称位置观测到的来自同一界面的反射波的时差。侧对称位置观测到的来自同一界面的反射波的时差。 SORORStt因为倾角时差由倾角引起，因为倾角时差由倾角引起，所以，如果测出了界面的所以，如果测出了界面的倾角时差，则有可能利用倾角时差，则有可能利用它来估算界面倾角，而了它来估算界面倾角，而了解界面倾角，这是了解地解界面倾角，这是了解地下构造的一个重要内容。下构造的一个重要内容。 2022-4-2141sin44122hxhxVtS2/122)4sin4(1 2hhxxVhtS)8sin41 (220hhxxttSsin44122hxhxVtS)8sin41 (220hhxx

32、ttS已知倾斜界面的时距曲线为：已知倾斜界面的时距曲线为：作作变换变换在在x/x/（2h2h）1tmin，如果已知如果已知t0V，则可求取炮点处界面的法线深则可求取炮点处界面的法线深度度h这也叫时深转换。这也叫时深转换。lD时距曲线弯曲情况时距曲线弯曲情况: 对不同深度界面而言浅层曲线陡，对不同深度界面而言浅层曲线陡，深层曲线缓；深层曲线缓；lE反射界面长度与炮检距关系反射界面长度与炮检距关系:当界面水平时，地下反当界面水平时，地下反射界面长度是地表炮检距的一半射界面长度是地表炮检距的一半. 2022-4-2149(4)视速度定理视速度定理ApparentvelocityLaw用于研究曲线的弯

33、曲情况用于研究曲线的弯曲情况(UsingtoStudyCurveBendcase)lA真速真速度(V)Velocity：波沿射线方向传播的速波沿射线方向传播的速度度；Along to Ray Direction Propagation Velocityl 视速度视速度(V*)Apparent Velocity：沿任意方向观测沿任意方向观测波前传播时，所测得的速度，波前传播时，所测得的速度，2022-4-2150B真速度与视速度的关系真速度与视速度的关系视速度定理视速度定理Apparent velocity Lawl设一平面波以设一平面波以 角入射到角入射到测线上，测线上，lt1时刻波前到达时刻

34、波前到达S1点，点，l波前位置为波前位置为S1D,lt1+t时刻波前到达时刻波前到达S2点，波前位置为点，波前位置为S2t2,l X/ V*l= S/ V=t l 所有所有lV*=V.X/S=V/sinl视速度视速度真速度真速度 2022-4-2151C.视速度特点及用途视速度特点及用途Apparent Velocity Character and Functionl视速度特点视速度特点:l1)视速度视速度真速度，且随入射方向不同在变化。真速度，且随入射方向不同在变化。l2)波沿测线传播时，波沿测线传播时，=90度，度，V*=V，(Vr* = Vr);l3)波沿任意方向传播时，波沿任意方向传播

35、时，090, V* =V/sin;l4)当波射线垂直测线时，当波射线垂直测线时，=0，V* ；2022-4-21522。倾斜界面共中心点。倾斜界面共中心点(CMP)反射波时距曲线反射波时距曲线 l l(1)不存在共反射点不存在共反射点 not Exist CRP ；l（2 2）共中心点时距曲线方程；）共中心点时距曲线方程；l（3 3）共中心点时距曲线特点）共中心点时距曲线特点Common Middle Point Time Distance Character2022-4-2153l 当界面倾斜时，野外工作炮点和接收点当界面倾斜时，野外工作炮点和接收点仍以共中心点对称布置，但这时地下已不仍以共

36、中心点对称布置，但这时地下已不存在一个共反射点了，反射点存在一个共反射点了，反射点R1，R2，R3 散布在斜界面上的一段距离上，该段称散布在斜界面上的一段距离上，该段称为为共反射段共反射段，但仍存在一个，但仍存在一个共中心点共中心点M，所以，这时波的叠加称所以，这时波的叠加称共中心点叠加共中心点叠加(Common Middle Point stack)；2022-4-2154R1R2R3R4h4h3h1O1O2O3D4O4MD3D1D2界面图6.151 倾斜界面的共中心点道集2022-4-2155la.a.倾角越大，分散程度越大；倾角越大，分散程度越大；Dip The Large, the S

37、catter。lb.X越大，分散程度越大；越大，分散程度越大；Distance the Large, the Scatter。lC.C.深度越大，分散程度越小。深度越大，分散程度越小。Depth the Large, The Smaller.2022-4-21562）共中心点时距曲线方程共中心点时距曲线方程Common MiddlePointTimeDistanceCurveEquation.l类似于共炮点斜界面的反射波时距曲线方程。类似于共炮点斜界面的反射波时距曲线方程。t=(Xit=(Xi2 2 + 4.hi+ 4.hi2 2 + 4.hi.Xi.sin)+ 4.hi.Xi.sin)1/2

38、1/2/V/V l-共中心点时距曲线方程共中心点时距曲线方程l式中：式中：hihi是变量，随炮点位置变化而变化，首是变量，随炮点位置变化而变化，首先把它变为先把它变为M M点的法线深度点的法线深度h0(h0(上倾放炮，下倾上倾放炮，下倾接收接收) )， hi=hhi=h0 0-h=h-h=h0 0-Xi.sin/2-Xi.sin/2 代入代入上式，整理得：上式，整理得：l 2022-4-2157l t=(4.ht=(4.h0 02 2+Xi+Xi2 2coscos2 2)1/21/2/V /V l-斜界面共中心点反射波时距曲线方程斜界面共中心点反射波时距曲线方程l其中其中: :V V =V/=V/coscosl - -称等效速度称等效速度( (Equivalent velocity)Equivalent velocity)l =0 =0时，时，V V =V=V，因为，因为，0 0 90, V V，2022-4-2158（3 3）共中心点时距曲线特点）共中心点时距曲线特