湘教版初中数学八年级下册3.1 平面直角坐标系(2)ppt课件

1、3.1 3.1 平面直角坐标系平面直角坐标系(2)(2)数学湘教版 八年级下导入新知 在现实生活中，我们会经常遇到如在现实生活中，我们会经常遇到如何描画物体位置的问题，我们是不是何描画物体位置的问题，我们是不是也可以经过建立平面直角坐标系来处也可以经过建立平面直角坐标系来处理这些问题呢？理这些问题呢？同窗们，他能在坐标系中找出(3,1)，(0,0)，(-1.5,-2.5)这三个点吗？(3,1)(0,0)(-1.5,-2.5)问题：新知讲解如图是某中学的校区平面表示图一个方格的边长代表 1 个单位长度，试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体

2、育馆的位置.新知讲解如下图，以校门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为如下图，以校门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、轴、y轴的正方轴的正方向，建立平面直角坐标系向，建立平面直角坐标系. 校门的位置为校门的位置为(0，0)，图书馆的位置为图书馆的位置为(3，1)，花坛的位置为花坛的位置为(3，4)，体育场的位置为体育场的位置为(4，7)， 教学大楼的位置为教学大楼的位置为(0，7)，国旗杆的位置为国旗杆的位置为(0，3)， 实验楼的位置为实验楼的位置为(-4，6)， 体育馆的位置为体育馆的位置为(-3，2).(3,1)(3,4)(4,7) (0,7) (0,3)(-4,6) (3

3、,4) (0,0)学以致用假设以国旗杆所在位置为原点建立平面直角坐标系， 那么校区内各建筑物的坐标会发生变化吗？ 试写出此时各点的坐标.65432-1-2-31234-1-2-3-4101(3,-2)(3,1)(4,4)(0,3)(0,-3)(-4,3) (-3,-1)校门的位置为校门的位置为(-3，0)，图书馆的位置为图书馆的位置为(3，-2)，花坛的位置为花坛的位置为(3，1)，体育场的位置为体育场的位置为(4，4)， 教学大楼的位置为教学大楼的位置为(0，4)，国旗杆的位置为国旗杆的位置为(0，0)， 实验楼的位置为实验楼的位置为(-4，3)， 体育馆的位置为体育馆的位置为(-3，-1)

4、.如下图，以国旗杆所在位置为原点，分别以正东、正北方向为如下图，以国旗杆所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、轴、y轴的正轴的正方向，建立平面直角坐标系方向，建立平面直角坐标系. 学以致用新知讲解例3、根据以下条件画一幅表示图，标出学校、书店、电影院、汽车站的位置. 1 从学校向东走500m，再向北走450m到书店. 2 从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院. 3 从学校向南走600m，再向东走400m 到汽车站. 新知讲解解：如图，以学校所在位置为原点，解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为分别以正东、正北方向为x轴，轴，y轴的轴的正方向，

5、建立平面直角坐标系，规定正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表个单位长度代表 100m长长. 123450123456-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6学校A书店书店B.电影院电影院C.汽车站汽车站根据标题条件，根据标题条件，点点A(5，4.5)是书店的位置，是书店的位置，点点B(-2.5，-3)是电影院的位置，是电影院的位置， 点点C(4，-6)是汽车站的位置是汽车站的位置.新知讲解 (3)在坐标平面内画出这些点在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的称号写出各点的坐标和各个地点的称号.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的平面图的步骤:(1)建立坐

6、标系建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点选择一个适当的参照点为原点, 确定确定x轴、轴、y轴及其正方向轴及其正方向;(2)根据详细问题确定单位长度根据详细问题确定单位长度;思索：学以致用如图，知火车站的坐标为(2，1)，文化宫的坐标为(-1，2)1请他根据标题条件，画出平面直角坐标系；2写出体育场、市场、超市的坐标.新知讲解解：(1)如图：(2)体育场体育场(-2，4，市场，市场6，4，超市，超市4，-212345-1-2-3123456-1-2-3归纳：在日常生活中，除了用平面直角坐标系描写物体之间的位置在日常生活中，除了用平面直角坐标系描写物体之间的位置关系外，有时还可借助方向和间隔关系

7、外，有时还可借助方向和间隔(或称方位或称方位)来描写两物体来描写两物体的相对位置的相对位置新知讲解 1如图，李亮家距学校1000m，如何用方向和间隔来描画李亮家相对于学校的位置？ 反过来，学校相对于李亮家的位置怎样描画呢？新知讲解新知讲解(1)李亮家在学校的北偏西李亮家在学校的北偏西60的方向上，与学校的间隔为的方向上，与学校的间隔为1000m(2)学校在李亮家南偏东学校在李亮家南偏东60的方向上，与学校的间隔为的方向上，与学校的间隔为1000m. 我们把北偏西我们把北偏西60，南偏东，南偏东60这样的角称为方位角这样的角称为方位角方位角的概念：方位角的概念：新课讲解例例4、如图，、如图，12

8、时我渔政船在时我渔政船在H岛正南方向，距岛正南方向，距H岛岛30海里海里的的A处，渔政船以每小时处，渔政船以每小时40海里的速度向东航行，海里的速度向东航行，13时到时到达达B处，并测得处，并测得H岛的方向是北偏西岛的方向是北偏西536. 那么此时渔政那么此时渔政船相对于船相对于H岛的位置怎样描画呢？岛的位置怎样描画呢？ 新课讲解分析：如图，设分析：如图，设H岛所在处为岛所在处为C，ABC是直角三角形，是直角三角形，CAB=90，利用勾股定理可以求出，利用勾股定理可以求出BC间的间隔间的间隔. 在平面内，确定物体位置方式主要有两种：(方位角方位角+间隔间隔)(横横+纵纵)普通记作普通记作(a,

9、b)在平面内，确定物体位置，需在平面内，确定物体位置，需 数据数据两个两个新课讲解学以致用如图，用方向和间隔表示火车站相对于仓库的位置是_假设仓库的位置用(1，1)表示，那么火车站的位置表示为_.北偏东北偏东70，50km处处(6，3)稳定提升1如图，假设以解放公园为原点建立平面直角坐标系，那么博物馆的坐标为( )A(2，3) B(0，3) C(3，2) D(2，2)2如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，假设点M的位置用(40，30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )A点A B点B C点C D点DDB稳定提升3.从小丽家出发，先向南走300米，再向西走200米

10、到公园；从小刚家出发，先向南走200米，再向西走100米也到公园，那么小丽家在小刚家的_方向. 东北东北4.温州是温州是“象棋之乡，出过谢侠逊、诸辰等世界冠军象棋之乡，出过谢侠逊、诸辰等世界冠军.如图如图7-2-36是象棋盘的一部分，假设是象棋盘的一部分，假设“帅位于点帅位于点1，-2上，上，“相相位于点位于点3，-2上，那么上，那么“炮所在的点的坐标是炮所在的点的坐标是_. -2，1稳定提升5.如图，我们把杜甫绝句整齐陈列放在平面直角坐标系中：稳定提升1“东、东、“窗和窗和“柳的坐标依次是：柳的坐标依次是：_、_和和_；2将第将第1行与第行与第3行对调，再将第行对调，再将第4列与第列与第6列对调，列对调，“里由里由开场的坐标开场的坐标_依次变换到：依次变换到：_和和_；3“门开场的坐标是门开场的坐标是(1，1)，使它的坐标到，使它的坐标到(3，2)，应该，应该哪两行对调，