电桥及电桥在测量中的应用

1、 主讲：张卫东物理实验示范中心一、概述一、概述二、利用单臂电桥进行测量二、利用单臂电桥进行测量三、利用双臂电桥进行测量三、利用双臂电桥进行测量目目 录录一、一、 概概 述述 电桥电路是电磁测量中电路连接的一种基本方式。由于测量准确、使用方便，所以得到广泛应用。 电桥有直流电桥和交流电桥之分。直流电桥是学习其它电桥的基础。 直流电桥主要用于电阻测量，有单臂电桥和双臂电桥两种。单臂电桥又叫惠斯登电桥，双臂电桥又叫凯尔文电桥。返回二、利用单臂电桥进行测量二、利用单臂电桥进行测量 1 1、单臂电桥的工作原理、单臂电桥的工作原理2 2、单臂电桥的实验内容、单臂电桥的实验内容3 3、单臂电桥的实验线路及仪

2、器介绍、单臂电桥的实验线路及仪器介绍4 4、单臂电桥的实验误差及减小误差、单臂电桥的实验误差及减小误差 的办法的办法5 5、仪器使用和测量注意事项、仪器使用和测量注意事项2R1RxRsRGEKDB当当D、B间的电位相等时，检流计间的电位相等时，检流计G无无电流流过，各电阻间有如下关系：电流流过，各电阻间有如下关系：sxRRRR211. 1. 单单 臂臂 电电 桥桥 工作原理图工作原理图比例臂比较臂返回2 2、单臂电桥的实验内容、单臂电桥的实验内容 （1）、）、 自搭惠斯登电桥测量未知电阻自搭惠斯登电桥测量未知电阻 （2）、）、 利用交换法进行未知电阻的测量利用交换法进行未知电阻的测量 （3）、

3、）、 直接利用箱式惠斯登电桥测量未直接利用箱式惠斯登电桥测量未 知电阻，并确定电桥的灵敏度知电阻，并确定电桥的灵敏度返回xR1R2RsRGEKDBR电池盒检流计电阻箱电阻箱3 3、单臂电桥的实验线路及仪器介绍、单臂电桥的实验线路及仪器介绍电阻箱滑线变阻器箱式惠斯登电桥箱式惠斯登电桥返回（1）、电阻箱本身的误差、电阻箱本身的误差4 4、单臂电桥的实验误差及减小误差、单臂电桥的实验误差及减小误差 的办法的办法（2）、桥路灵敏度带入的测量误差）、桥路灵敏度带入的测量误差单臂电桥的测量误差主要来自以下两个方面：单臂电桥的测量误差主要来自以下两个方面：电阻箱的误差由下式近似给出：电阻箱的误差由下式近似给

4、出： )%2 . 01 . 0(RmRR 这部分误差主要来自于电阻箱上这部分误差主要来自于电阻箱上6个电阻盘个电阻盘之间的接触误差之间的接触误差, 且电阻越小且电阻越小, 则误差越大。则误差越大。（1）、电阻箱的误差、电阻箱的误差（2）、桥路灵敏度带入的测量误差）、桥路灵敏度带入的测量误差电桥灵敏度的定义为：电桥灵敏度的定义为：xxRRnS/将上式改写为：将上式改写为：）（xsgxsiRRRRRRRRRESS21212（1 1）、选择合适的桥臂电阻）、选择合适的桥臂电阻综上所述，可以给出如下结论：综上所述，可以给出如下结论： 桥臂电阻桥臂电阻太小太小，会增加电阻箱本身误差引入的，会增加电阻箱本

5、身误差引入的测量误差，同时不能满足测量结果所需的有效位数。测量误差，同时不能满足测量结果所需的有效位数。 桥臂电阻桥臂电阻太大太大，则测量的灵敏度将大大下降。，则测量的灵敏度将大大下降。本实验的选择的原则本实验的选择的原则: 在满足测量在满足测量有效位数有效位数的前提下尽可能取小的前提下尽可能取小。减小测量误差的方法减小测量误差的方法（2）、利用交换法进行测量）、利用交换法进行测量交换前有：交换前有：sxRRRR21下一页交换后有：交换后有：sxRRRR12ssxRRR将交换前后两式相乘有：将交换前后两式相乘有：交换后的不确定度为：交换后的不确定度为：22)()(21)(ssssxxRRuRR

6、uRRu返回交换前的不确定度为：交换前的不确定度为：2222211)()()()(ssxxRRuRRuRRuRRu（1）、）、 AC-5型灵敏检流计型灵敏检流计5 5、仪器使用和测量注意事项、仪器使用和测量注意事项（2）、）、 箱式惠斯登电桥电桥箱式惠斯登电桥电桥（3）、测量中应注意的问题）、测量中应注意的问题电计键电计键接触式连通接触式连通短路键短路键指针锁动搬钮指针锁动搬钮露出白点：锁住露出白点：锁住露出红点：开放露出红点：开放（1）、）、 AC-5型灵敏检流计型灵敏检流计返回（2）、）、 箱式惠斯登电桥箱式惠斯登电桥返回 检流计平衡指示调零时，指针锁动钮检流计平衡指示调零时，指针锁动钮

7、必须处于开启状态，使用结束后应置必须处于开启状态，使用结束后应置 于关闭状态于关闭状态 滑线变阻器滑线变阻器R的作用是改变桥路的灵的作用是改变桥路的灵 敏度（即改变敏度（即改变E）。在测量读数时）。在测量读数时R=0 此时灵敏度最高。此时灵敏度最高。（3）、）、 测量中应注意的问题测量中应注意的问题返回三、利用双臂电桥进行测量三、利用双臂电桥进行测量1 1、双臂电桥的工作原理、双臂电桥的工作原理2 2、实验仪器介绍、实验仪器介绍3 3、实验内容、实验内容4 4、最小二乘法简介及数据、最小二乘法简介及数据 处理要求处理要求1 1、双臂电桥的工作原理、双臂电桥的工作原理单臂电桥测量电阻的范围为单臂

8、电桥测量电阻的范围为 ，当待测电阻小于当待测电阻小于 时，测量线路中的附加电阻时，测量线路中的附加电阻 不可忽略不可忽略 。双臂电桥使用四端。双臂电桥使用四端钮电阻，可以消除附加电阻对测量结果的影响，钮电阻，可以消除附加电阻对测量结果的影响，双臂电桥一般用来测量双臂电桥一般用来测量 以下的低值电阻。以下的低值电阻。双臂电桥是如何消除附加电阻对测量双臂电桥是如何消除附加电阻对测量结果的影响的呢？结果的影响的呢？16110 142(1010)1C2C1P2PxR1r2r1r2r四端钮电阻四端钮电阻四端钮电阻如何将附加电阻和转移出 xR1R2RGGxRxRsRsR1r1r1r2r2r2r2R1R1R

9、2RsRxREG1C2C2C1CNR1r1r2r2r2sr2sr1sr1sr双臂电桥的原理图双臂电桥的原理图1R2RDGEBr23II sR4R3R2I2I1I1IxR3II实际的双臂电桥实际的双臂电桥利用利用BD两端电位相等的条件可解得：两端电位相等的条件可解得：314123424xsRRrRRRRRRRrRR若满足：若满足： 4321/RRRR则有凯尔文电桥的平衡公式：则有凯尔文电桥的平衡公式： sxRRRR212 2、实验仪器介绍、实验仪器介绍（1）、）、QJ44型双臂电桥型双臂电桥本实验使用了两种仪器：本实验使用了两种仪器：（2）、）、DHSR四端电阻器四端电阻器返回（1）、）、QJ44