三年级奥数第二阶段辅导方阵问题

1、三年级奥数第二阶段辅导一一典型应用题（11）方阵问题学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵。方阵包括实心方阵和空心方阵，而实心方阵的每一层又可以单独看成一个空心方阵，因此空心方阵的规律对它也是适用的。1 .方阵外一层总人数比内一层总人数多22 .每层总数每边人（或物）数14;每边人（或物）数每层总数41。3 .实心方阵：总人（或物）数=最外层每边人（或物）数最外层每边人（或物）数。4 .空心方阵：总人（或物）数（最外层每边人（或物）数层数）层数4总人（或物）数（最外层人（或物）数最内层人（或物）数）典幽分析2【类

2、型一：实心方阵】例1：同学们做早操，排成一个正方形的方阵，从前、后、左、右数，小明都是第5个，这个方阵共有多少人？【巩固11用棋子排成一个66的实心方阵，共需用棋子枚【巩固2】一群小猴排成整齐的队伍做操，队伍是一个方阵。长颈鹿站在队伍旁边，一下子看到了他的好朋友金丝猴.长颈鹿数了数，金丝猴的左边有4只猴，右边也有4只猴，前面有5只猴，后面也有5只猴。小朋友，你能算出有多少只猴在做操吗？24例2:在一个正方形场地四周插入彩旗，四个角都插一面，共插了面彩旗，问四周每边插彩旗多少面？【巩固11小明用围棋子摆了一个空心方阵，一共用了20枚棋子，请问：最外边一层每边有多少枚棋子？【巩固2】三年级一班参加

3、运动会入场式，排成一个方阵，最外层一周的人数为40人，问方阵最外层每边的人数是多少？这个方阵共有多少人？【巩固3】某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为32人.问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？20例3:正方形广场四周均匀挂彩灯，四个角上都挂一盏，每边挂了盏，广场的四周共需挂几盏彩灯？【巩固11用棋子摆成一个实心方阵，一共用了81枚棋子，那么最外层一共有棋子多少枚？【巩固2】明明用围棋子摆成一个三层空心方阵，如果最外层每边有围棋子15个,明明摆这个方阵最外层一周共有多少棋子？【巩固3】一个由圆片摆成的实心方阵，最外一层有12个圆片，把4个这样的实心方阵拼成一个大的实心

4、方阵，那么最外层应该有多少个圆片？例4:幼儿园小朋友在老师指导下，把棋子排成正方形方阵，如果在这个方阵中去掉横竖各一排，则这个方阵少了9枚棋子，那么这个方阵共有多少枚棋子？【巩固11三年级学生组成一个正方形方队，共8行，每行8人，后来由于服装不够，只好去掉一行一列，问去掉了多少学生？【巩固2】一个正方形的队列横竖各减少一排共27人，求这个正方形队列原来有多少人？例5:一堆棋子排成一个实心方阵，后来又添进21只棋子，使横竖各增加一排，成为一个新的实心方阵，求原来实心方阵用了多少只棋子？【巩固11学生进行队列表演，排成了一个正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉11人，问这个方阵共有多少人？【巩固2

5、】二年级舞蹈队为全校做健美操表演，组成一个正方形队列，后来由于表演的需要，又增加一行一列，增加的人数正好是17人，那么原来准备参加健美操表演的有多少人？例6:有一堆棋子排成实心方阵多余3只，如果纵、横各增加一排,则缺8只，问一共有棋子多少？【巩固11某班抽出一些学生参加节日活动表演，想排成一个正方形方阵，结果多出7人；如果每行每列再增加一排，却少了4人，问共抽出学生多少人？【巩固2】若干名同学排成中实方阵则多12人，若要将这个方阵改摆成纵横两个方向各增加1人的方阵则还差9人排满，请问：原有学生多少人？【类型二：空心方阵】例1:妈妈用围棋子围成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子16个，妈妈摆

6、这个方阵共用了多少个围棋子？【巩固1】一个五层空心方阵最外层每边有20人，则最内层有多少人?【巩固2】一个七层空心方阵最外一层共有80人，则最内层共有多少人？【巩固3】明明用围棋子摆成一个三层空心方阵，如果最外层每边有围棋子15个，明明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子？摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子？【巩固4】将120个棋子摆成一个3层空心方阵，最内层每边有多少枚棋子？例2:晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？【巩固11现有一个一层空心方阵的花坛，共有20盆花，现要在这层花的外面和里面各加上两层，请问一共要加上多少盆花？【巩固2】解

7、放军战士排成一个每边12人的中空方阵，共四层，求总人数？【巩固31在一次团体操表演中，有一个空心方阵最外层有60人，最内层有36人，参加团体操表演的共多少人？例3：用棋子摆成最外层每边24粒的实心方阵，若改为3层的空心方阵，它的最外层每边有多少粒棋子？【巩固1】李小姐想将原本8行8列的实心方阵花坛改成一个2层的空心方阵，求此空心方阵的最外层每边有多少盆花？【巩固2】某实心方阵最外层有44人，若改成4层的中空方阵，它的最外层有多少人？课后巩固练习1 .某校三年级的同学排成一个方阵，最外一层的人数为80人，问最外一层每边上有多少人？这个方阵共有三年级的学生多少人？2 .一个方阵花坛共有15层，最内

8、层每边有20株花草，问花坛的花草总数是多少？3 .（20XX年陈省身杯）小朋友们做广播体操，小明恰好站在队列的正中心，此时无论是从前往后或者从后往前数他都排在第5个,无论是从左往右或者是从右往左数他都排在第6个，则这个队列中一共有位小朋友.4 .某年级同学排成方阵队形参加广播操比赛，因服装问题要横竖各减少一排，这样共去掉了19人，则此年级原定有多少人参加广播操比赛？5 .运动员入场式要求排成一个9行9列的正方形方阵，如果去掉2行2歹U,要减少多少运动员？6 .体育课上，老师把学生们排成一个正方形方队，其中有两行、两列都是男生，男生共有36人，其余是女生，问参加这个方队的学生共有多少人？7 .一个六层空心方阵最内层每边有6人，则最外层有多少人？8 .解放军进行排队表演，组成一个外层有48人，内层有16人的多层中空方阵，这个方阵有几层？一共有多少人？9 .120个棋子摆成一个三层空心方阵，最内层每边有多少棋子?1