晶体的感应双折射

1、第五章第五章 晶体的感应双折射晶体的感应双折射当晶体在外场（电场、磁场、应力场）作用下，结构将产生变化，因此光波在其间的传播规律也将发生变化，产生与外场相关的双折射现象-晶体的感应双折射5.1 电光效应5.2 磁光效应5.3 声光效应（弹光效应）r5.1 电光效应电光效应电光效应-外电场作用下产生的双折射效应晶体各向异性外场作用下， 必定发生变化，相应的折射率n也发生变化，则折射率椭球形状和趋向、主折射率都会变化分类：所加电场大小分：2020nnaEbEnnnaEbE 线性电光效应：非线性电光效应：线性非线性效应电场方向与光波方向分：纵向电光效应：电场方向与光波方向一致横向电光效应：电场方向与

2、光波方向垂直0002errijn DEEE考点5.1.1 pockels效应效应-线性电光效应线性电光效应折射率椭球通式有6个分量222123233 1122222221234561111112221xxxx xx xx xnnnnnn主坐标轴与折射率椭球主轴一致时则变为3个分量2223122221231xxxnnn当晶体加上电场E后折射率各分量都有一个附加折射率变化，且与E为线性关系3112233211ijjiiijiEEEEn -电光系数，有18个分量，矩阵表示 与晶体对称性有关对具体晶体而言，18个分量中只有几个分量不为0对于对称中心晶体，应有()0ijjijjijEE即具有对称中心的晶

3、体不存在线性电光效应ijij111213212223313233414243515253616263ij 11121321222313313233214142433515253616263ijjjEEEE仍然以主折射率椭球 为例，当外加电场E后，坐标轴与折射率椭球主轴就不再平行，依然有6个分量：22212322212311121ijjijijxxxE x xnnn例KDP晶体：1、4度对称轴：晶体绕x3轴旋转/2，晶体结构不变 x1,x2是2度对称轴：线x1或x2轴转 ，晶体结构不变2、为单轴晶体，42m系：41= 520， 630，其余为0123oennnnnKDP线性电光效应折射率椭球方程

4、222312411235223 1633 122222221ooexxxE x xE x xE x xnnn一、纵向电光效应一、纵向电光效应 纵向电光效应是指外加电场与 光线方向平行的电光效应1230,0EEE此关系代入上式，则折射率椭球方程简化为222312633 122221oexxxE x xnnx1,x2,x3已不再是新椭球主轴，但是若将x1,x2旋转45，即图中x1,x2,则x1,x2,x3就是此新折射率椭球之主轴坐标系1232223122221xxxxxxnnnx1x1x2x2O(x1, x2)(x1, x2)x3x3坐标转换1121221212331cos45sin4521sin

5、45cos452xxxxxxxxxxxx代入前一式则得222363316332222111ooexExExnnn将（）式与（）式比较，可得1163321/2222633633233363363322136336332211122211211211oooooxoxEnooxnEnEoxexexnEnnEnnnEnnEnnnnnn1x2x1x2x3x3x45oo讨论由于nx1 nx2，KDP晶体加电场后就由单轴晶体变为双轴晶体1、未加电场时，单轴晶体主轴坐标系为 x1，x2，x3，而（x1x2）内截面为一圆 加电场后变为双轴晶体，x3不再是光轴，主轴坐标系为x1，x2，x3 ，而 （ x1x2 ）

6、内截面为一椭圆2、未加电场时，光波沿x3轴（光轴）传播，o,e二电矢量速度相等，位相延迟 =0 加电场后，x3轴不再是光轴，两电矢量传播速度不等，产生了位相延迟：213363363222ooxxnndnE dnV这是由于电光效应引起的位相延迟称电光延迟。x1x2x3E3x1x2当 =时，晶体的作用就是将偏振面旋转90-这相当于一个/2波片，此所加电压为半波电压V 3632oVn半波电压与晶体厚度无关电光延迟可表示为VV12631.5064,1.06 10/694.39670oKDPnm VnmVV晶体当红宝石激光 时二、横向电光效应二、横向电光效应 横向电光效应是指外加电场与光线方向垂直的电光

7、效应切割：KDP-45-z切割，按x1，x2平行方向切割， 相当于两侧面分别与x1，x2垂直电场：仍然加在x3轴方向，E1=E2=0，E30光波：沿x2方向传播两个振动电矢量对应的折射率为nx1 和nx3=ne3136333633632212oxoexoeooeonnnnnEnlnnlnVdnnlkdVnl 选择则半波电压为，横向电光效应之半波电压与l,d有关，可以通过调节晶体几何尺寸来降低半波电压三、电光效应的应用三、电光效应的应用光学调制-用改变光波的振幅、频率、相位、强度、偏振状态等参数来实现信 息传输的方法例：将激光束作为载波，把欲传播的信息加载于激光辐射，此激光束起携 带低频信号的作

8、用，称为载波 起控制作用的低频信号称为调制信号因此与上述相应的有振幅调制，频率调制，相位调制，强度调制等，亦即用调制信号去改变载波束的振幅，频率，相位，强度有内调制，外调制之分解调-把调制信号从传输光波中分离出来调制器件-实现光调制的器件1、KDP纵向强度调制纵向强度调制加电压后，KDP就相当于一个晶片，两个电矢量分量产生一个附加位相差 前后加偏振器后就相当于平行偏振光干涉图，P1P2，并分别平行于x1,x2当加电压后，折射率椭球主轴转至x1，x2， 与P1成45，相当于干涉图中=45， 输出光强为2200sinsin22VIIIV其透过率T为20sin2IVTIVT-V曲线见图在T=0.5处

9、附近为一线性较好区域，在此调制不失真 T=0.5时对应电压为V/ 2调制电压sinmmVVt调加在V/ 2处，则就在线性区调制/2sinmmVVVt注意两点：调制信号应加在V/ 2处，即T=0.5处 调制信号控制在线性区实现在T=0.5处调制有两个方法：电路上保证一个直流偏置V/ 2光路加入一个/4波片，引起一个附加位相差/2，即：2221sinsinsinsin24222mmmmVVVVTttVV使mVV条件：2、电光开关、电光开关 在上光路中，P1P2，无/4波片，当不加电压时光路不通 当加电压V时光路通 可以利用晶体上是否加有V来实现光路之通与不通，这就是相当一电光开关 在脉冲激光器中，

10、常用电光开关来实现调Q3、电光偏转、电光偏转 自己看5.1.2 Kerr效应效应-平方电光效应平方电光效应在外加电场作用下，各向同性介质如硝基苯等会产生电致双折射，其折射率变化与所加电场的平方成正比2eonnnKE 式中为真空中波长，K为Kerr常数o光和e光穿过电场区后引起的位相延迟为：2222eoVnnlKld半波电压2dVKl1022.5 10/,5,5,10000Kcm Vlcm dcmV硝基苯：当时伏Kerr盒可作光开关5.2 磁光效应磁光效应5.2.1 晶体的旋光效应晶体的旋光效应1811年Arago发现 当一束线偏振光沿石英晶体光轴传播时， 其振动面会相对原方向转过一个角度 -旋

11、光现象 后来在一些蒸汽中和液态物质中也观察到了旋光现象 光振动方向转过的角度与通过旋光物质的长度 成正比：l-介质的旋光本领称旋光率石英的旋光率是色散的，见图l在某些液体中，光振动旋转角度还与浓度成正比：clc为溶液浓度，由此可以测量浓度不同的介质中，光振动转动的方向还不同， 即有左旋与右旋之分如：葡萄糖为右旋旋光介质 果糖为左旋介质 石英既可右旋，也可左旋 石英之左旋或右旋与其晶体结构对称性有关， 左右旋之结构是镜像对称的菲涅耳解释：线偏振光可认为是由右旋圆偏振光和左旋圆偏振光之组合，在各向同性介质中，左右圆偏振光传播速度L， R相等，不产生旋光现象，在旋光介质中， L和 R不相等，即有nL

12、， nR不等， R L ，则有nR nL R nL 通过旋光介质厚度 后，各自产生的位相延迟为：22RRLLn ln l离开旋光介质后，左右圆偏振光合为线偏振光后产生的偏振面旋转角度,0,0,RLRLRLnnlnnnn则为左旋则为右旋l菲涅耳的实验验证棱镜由左、右旋石英交替组成光束在AB面正入射，沿光轴传播棱镜1，3：R L ，nR nL 棱镜2： R nL 折射定律知：在折射介质中，折射率小的对应光束折射角大 折射率大的对应光束折射角小由于在棱镜1中，左右圆偏振光未分束，所以 在AE面上，棱镜2中， nR nL 右旋光靠近法线，左旋光远离法线， 致使左、右旋圆偏振光分离 在CE面上，棱镜3中

13、， nR 1， nL 1左、右旋圆偏振均远离法线，致使左、右旋圆偏 振光分开角度进一步加大 此现象称圆双折射，以前讨论的双折射为线双折射/自然圆双折射5.2.2 Faraday效应效应Faraday效应，即磁致旋光效应-介质在磁场作用产生的的旋光效应实验装置如图偏振面产生的旋转角度：VBLV-Verdet常数，见表B-磁感应强度应用：1、磁光开关或光隔离器 2、测量磁场强度 3、磁光调制5.3 声光效应（弹光效应）声光效应（弹光效应）5.3.1 弹光效应概念弹光效应概念晶体与一些各向同性介质，在机械应力、逆压电效应、超声波等作用下产生应变引起介质光学各向异性的现象，称弹光效应处理手法与电光效应

14、相同：电光系数-弹光系数在应变较小时，应变引起的折射率变化与应变成线性关系：6321213611ijijijiiijjjiEnP SnSP应变分量弹光系数，有个分量具体处理：略5.3.2 声光衍射声光衍射相位光栅：超声波-机械应力弹性波在介质中传播时将引起介质密度呈周期性交 替变化，从而使介质折射率呈现相应的变化规律，可视作一等效的相位 光栅（声光栅）。光栅条纹间隔等于超声波长s超声行波：超声行波以速度s传播，它形成的声光栅栅面在空间中以同样的速 度s向前移动，行波中的折射率分布： ,cosssn z tntk z 最大折射率变化2ssk声波波数声波角频率超声驻波：波长、相位、振幅相同而传播方

15、向 相反的两列波之合成，折射率分布为,coscos2coscosssssssn z tntk zntk znk zt 折射率在空间的分布是固定的，声光栅在空间也固定声光衍射：当光波通过声光栅介质时，光波将产生衍射，这种声光衍射效 应也是弹性波与入射光波相互作用的结果。 行波声光栅的衍射光波与驻波声光栅的衍射光波之频率结构是不一样的声光调制：衍射光的强度、频率和方向随超声波场的变化而变化， 因此可以用超声波场来调制光波 根据超声波频率的高低和声作用区的长度，可以把声光衍射分为拉曼-奈斯衍射和布拉格衍射1、Raman-Nath衍射衍射 特点： Raman-Nath衍射类似于平面光栅衍射，将产生多级

16、衍射， 以零级为中心对称分布，其强度逐级递减 弹性波在介质中引起的应变：引起的折射率变化：cosssSSk zt21cosssPSk ztn当应变较小时，则有 0cossn znnk zL=-L/2处，入射光波为L=L/2处，出射光波为iitinEAe /iit n z L coutEAe时间延迟入射处光波是平面波，出射处就不再是平面波（n（x）调制）， 方向上远处屏幕上P点之光振幅应由惠更斯原理确定 /2/2expcosdisdAcik lzL nk zdz 经过处理可得第m级衍射强度极大值为 2mmIJ衍射光栅和驻波光栅的衍射光波见下图Z方向上的光程差声光作用长途因子m级贝塞尔函数2、Br

17、agg 衍射衍射Bragg 衍射是用在晶格常数测定：晶格是固定、很小的，当超声波频率很高，作用长度较长时，也能产生Bragg 衍射，衍射束能量集中在0级和+1级或-1级上行波：超声相位光栅沿z轴运动，但超声波频率远小于光波频率， 因此对光波频而言，超声场在任一瞬间都是静止不动的驻波：相位光栅是静止的产生Bragg 衍射的条件有二：1）、同一声波面上衍射光的光程差 是波长的整数倍：coscos,0, 1, 2idACBDxmm 在此方向上得到的衍射极大，B称Bragg 角，此时00ACBDm2）、不同声波面上的衍射光之光程差也为波长之整数倍sinsin,0, 1, 2sidBOOCmm 由于d=i=B，即反射条件成立12sinsin1,11sin2sBBBsBraggmm 不能大于只能取其一衍射条件，对任意x均成立的条件是：diB5.3.3