北师大版勾股定理复习题

1、学习好资料欢迎下载验证c2与a2+b2是否具有相等关系勾股定理复习题主编：尹宁本章常用知识点:1、勾股定理：直角三角形两直角边的等于斜边的。如果用字母a,b,c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么勾股定理可以表示为：。勾股逆定理：如果直角三角形三边长a、b、c满足，那么这个三角形是三角形。（且/=90°）2、勾股数：满足a2+b2=c2的三个,称为勾股数。常见的勾股数组有：3、4、5;5、12、13;8、15、17;7、24、25;20、21、29;9、40、41;这些勾股数组的整数倍仍然是勾股数组。（记忆1130二十个数的平方值）3、最短距离：将立体图形展开，利用直角三角形的勾

2、股定理求出最短距离（斜边长）。题型一直角三角形中已知两边，求第三边。例1、已知在ABC中，AB=17,AC=10,BC边上的高等于8,求ABC的周长为课堂训练1.已知直角三角形两直角边分别为5,12,则三边上的高的和为.2、在RtAABC中，已知两边长为5、12,则第三边的长为3.如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？题型二勾股定理逆定理的应用如何判定一个三角形是直角三角形:先确定最大边（如c）;若c2=a2+b2,则4ABC是以/C为直角的直角三角形;.22.2右cw

3、a+b,则ABC不是直角二角形。课堂训练1、下列各组数中，可以构成直角三角形的三边长的是（）111一，一，一345/A+ZC=180。A、5,6,7B、40,41,9C、返，皇，1D2、已知：如图，四边形ABCD43,AB=20,BC=15CD=7AD=24,ZB=90°,求证:学习好资料欢迎下载题型三勾股定理及其逆定理的综合应用课堂训练1.如图，AEJ±AD,AB=3BC=12CD=13AD=4,求四边形ABCM面积.立体图形中线路最短问题,通常把立体图形的表面,得到图形后,运用勾股定理或逆定理解决例1、如图11,这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长

4、方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m点E在CD上，CE=2m一滑行爱好者从A点到E点，则他滑行的最短距离是多少？（边缘部分的厚度可以忽略不计，结果取整数）A题型四关于勾股定理的实际应用：最短路线问题例2、一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是课堂训练1、如下图、王力的家在高楼15层，一天他去买竹竿，如果电梯的长、宽、高分别为他所买的竹竿最大长度是多少？1.2m,1.2m,1.3m,则2、如图所示，一个二级台阶，每一级的长、宽、高分别为60cm、30cm、10cm,A和B是这个台阶上两

5、个相对的端点，在A点处有一只蚂蚁它想到B点处觅食，那么它爬行的最短路线是多少？学习好资料欢迎下载题型五主要数学思想方程思想例1、如图，已知长方形ABCD43AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E,将AADEW叠使点D恰好落在BC边上的点F,求CE的长.例2、已知：如图，在ABC中，AB=15,BC=14,AC=13.求ABC的面积.练习1、已知ABC中，/C=90°,若c=34,a:b=8:15,贝Ua=,b=.2、已知：如图，ABC中，/C=90o,AD是角平分线，CD=15,BD=25.求AC的长.题型六勾股定理与面积例1.在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）.已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是Si、S2、S3、S4,则Si+S