华南理工大学计量经济学复习提纲

1、v1.0可编辑可修改1.实证分析的基本步骤1）模型设定A.经济理论或假说的陈述B.理论的数学模型（经济模型）的设定C.理论的计量经济模型的设定模型设定基本要求：理论要科学、数学形式尽可能简单、包含随机误差项（计量与经济模型的区别）、变量可观测2）估计参数A.收集数据：基本说明、来源、单位、时间跨度、符号解析、数据预处理方法B.计量经济模型参数的估计：方法OLS等C.结果的解析概念：参数的估计值：所估计参数的具体数值参数的估计式：估计参数数值的公式参数估计的常用方法：普通最小二乘、广义最小二乘、极大似然估计、二段最小二乘、三段最小二乘、其他估计方法3）模型检验假设检验检验的原因建模的理论依据可能

2、不充分统计数据或其他信息可能不可靠样本可能较小，结论只是抽样的某种偶然结果可能违反计量经济方法的某些基本假定检验的内容对模型和所估计的参数加以评判，判定其在理论上是否有意义，在统计上是否可靠。v1.0可编辑可修改1）经济意义的检验：所估计的模型与经济理论是否相符2）统计推断检验：检验参数估计值是否抽样的偶然结果方法：拟合优度的检验，假设检验，方差分析3）计量经济学检验：是否符合计量经济方法的基本假定判定条件：是否具有（多重共线性、扰动项自相关、异方差、模型可识别性、经济变量平稳性）4）预测检验：将模型预测的结果与经济运行的实际对比（能否解析历史）4）模型应用A经济预测：利用估计了参数的计量经济

3、模型，由已知的或预先测定的解释变量，预测被解释变量在样本数据以外的数值B结构分析：根据估计出参数的模型，分析经济变量之间的数量关系结构分析方法包括：边际分析、弹性分析、乘数分析、比较静态分析等边际分析：边际消费倾向为，说明国民总收入每增加1亿美元，总消费支出将增加亿美元乘数分析:(1.35)假若底策改变的给果使投资有所下降，具对经济的影响将如何？玄观经济理比告办我们.捏混支出每改叟1元，收八内改生由收入乘数（MisI-MFC给出寺如利用由（1.3.3）得到的MFC=此乘数就变成M=IH1-。斤0）=3.3九就是说，役费减少（增加）1美元，将最蟀轻致收入减少（增加）3倍,之学，注意，求效的实现需

4、要时间C政策评价：利用模型对可供选择的政策方法的实施后果进行模拟测试，从而对各种政策方案做出评价v1.0可编辑可修改1经济理论I设定小量模型I1实际经济活动I估统卜1搜集统计赚1II倒丁模型IV模.检验b不符合11符合11P模型应用1一干飞.7:电?-二一I廉分,经济预测一_-=2 .实证分析模型检验的基本内容参考上面的3 .回归分析回归分析是研究因变量对另一（些）解释变量的依赖关系的计算方法和理论。?用意：在于通过后者的已知或设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值。?回归分析构成计量经济学的方法论基础，其主要内容（1）根据样本观察值对经济计量模型参数进行估计，求得回归方程；（2）对回归

5、方程、参数估计值进行显著性检验；（3）利用回归方程进行分析、评价及预测。相关分析对称地对待任何（两个）变量，两个变量都被看作是随机的。回归分析对变量的处理方法存在不对称性，即区分因变量和解释变量：前者是随机变量，后者不是。因金口irifibcel季程聿品(E*ril=m%trrvnTLRhlr口2仲理:最更卬5*,拿rlvariaJilr)白嚏#ivartable*KLiM-阑MFPlvdivlEMjd,/典洲/匕ClJr?zli-ciar?江Iff旧子Iiir莒EntMindJ回日元tIKyircft叫m(Res-pollofc:)工U少卜k.CEjuugtinLHjfc:B里(OLstoc

6、ne).Hr型(LIovrieLteJrT模雷1安鼠tComrolvnrinNrrv1.0可编辑可修改4 .总体回归函数、总体回归线、样本回归线，及其形式总体回归?在给定解释变量X条件下，被解释变量Y的期望轨迹称为总体回归线（PRL）,或更般地称为总体回归曲线。相应的函数:噩)=/(%)称为（双变量）总体回归函数（PRF）。?回归函数（PRF）说明被解释变量Y的平均状态（总体条件期望）随解释变量X变化的规律?函数形式：可以是线性或非线性的。样本回归函数样本散点图近似于一条直线，画一条直线以尽好地拟合该散点图。由于样本取自总体，可以认为该线近似地代表总体回归线，该线称为样本回归线（SRF）。记样

7、本回归线的函数形式为：匕=）=尸。一户又称为样本回归函数（sampleregressionfunction,SRF）5 .最小二乘回归的数值性质1） 样本回归线通过Y和X的样本均值r=国十尾片A2） Y的估计值匕的均值等于Y实际值的均值一v1.0可编辑可修改3）残差%的均值为04）残差与Y的估计值不相关5）残差与X不相关E加无=6 .经典线性回归模型的基本假设1）模型的线性假设2） X是非随机的3）随机扰动项Ui的均值为0,更专业说，条件均值为04）同方差假设，更确切的，条件方差相同5）扰动项非自相关6） u和X不存在序列相关7）样本容量必须大于参数个数8） X在样本内存在差异9）不存在模型设

8、定误差10）对于多元回归分析，解释变量不存在多重共线性7 .测量单位对回归结果的影响1） R平方不受影响2）斜率仍然表示变化率3 ）截距随尺度发生变化4）系数显著性检验不受影响8 .多重共线性含义、导致的问题解释变量之间不存在多重共线性，不存在外内的线性关系，但可以存在非线性关系|KXK,i02,3,7K?不存在一组不全为0的数满足：2X2i3X3i完全共线性导致的问题：?1、参数估计不确定（无法确定估计值、无法区分共线性的变量对Y的影响）?2、参数估计值的方差无限大不完全共线性导致的问题：v1.0可编辑可修改?1、参数估计的方差增大：相关系数越高，方差越大?2、对参数的区间估计，置信区间变宽

9、。置信区间依赖于参数估计的标准误，标准误越大，置信区间越宽。?3、假设检验容易作出错误的判断(置信区间扩大和参数估计方差增大带来T统计量变小的影响)?4、多重共线性严重时，可能造成判决系数R2较高，参数联合检验F的显著性也很高，但单参数t检验不显著，甚至使参数估计的符号与真实理论相反。?多重共线性的信号：不显著的t值，却有高的R2值。(1)当增加或剔除一个解释变量，或#改变一个观测值时，回归参数的估冲值发生较大变化，回归方程可能存在严重的多重共线性.(2)从定性分析认为，些重要的解释变量的回归系数的标港识是较人,在则归方程中没有通过显著性检验时，可初步判断可能存在严重的多重共线性.(3)有些解

10、释变量的回归系数所带正负号与定性分析给果述背时，很可能存在多重共线性.(4)解释变量的相关矩阵中，自变量之间的相关系数较大时，可能会存在多重共线性?逐步回归检验法逐步回1H的基木思想将变呈逐个的引入模型一，每引入一个解释变量后，都要进行检险，并对已经选人的解释变量逐个进行t枪验，当原来引入的解释变最由于后面解释变盘的引入而变得不再显著时，则将其副除.以确保每次引入新的变量之前回归方程中只包含显著的变量：在逐步回归中，高度相关的解粹变量，在引入时会被剔除a因而也是一种检测多重共线性的有效方法.?多重共线性的处理：剔除变量法、增大样本容量、变量替换(时间趋势-差分)(比率变换)、利用先验信息、横截

11、面数据和时间序列数据并用9 .异方差的含义、PAR脸当金、Glejser检当金、Goldfeld-Quandt检验、White检验异方差：扰动项的条件方差各异，不再等于相同的一个常数。v1.0可编辑可修改贤存在异方差的原因：?1、误差学习（边错边改）模型，学习时间越长，误差越小。?打字错误与打字练习小时的关系?2.解释变量值越高，被解释变量有更多的变异源。?收入与储蓄的关系，随着收入增长，高收入家庭有更多的储蓄方式可以选择。?3.数据收集、处理技术的改进，减少了扰动项的方差。?4.异方差可能因为数据异常值而产生?5.模型设定错误所导致?被忽略的变量与模型的解释变量有同方向或反方向的变化趋势。?

12、6.异方差可能源于某个或某些回归元的分布偏态（skewness）。?处于顶端的少数部分人拥有大部分的收入和财富。?7.截面数据中总体各单位的差异。?截面数据比时间序列数据更容易产生异方差。截面数据比时间序列数据更容易产生异方差。异方差的后果?1、对回归系数的无偏性和一致性不影响?2、估计量不再是有效的，方差不再最小。异方差的诊断图解法v1.0可编辑可修改?Step1,忽略异方差，做OLS回归分析?Step2,做OLS残差平方关于回归方程（整体解释部分）的散点图?Step3,做OLS残差平方关于各个回归元的散点图。?Step4,初步判断。Park检验）nIfj=hiff）=Q.F010.自相关的

13、含义、DW佥验以及判断方法自相关（autocorrelation）,又称序列相关（serialcorrelation）是指总体回归模型的随机误差项之间存在相关关系。即不同观测点上的误差项彼此相关。一阶自相关系数自相关系数的定义与普通相关系的公式形式相同产的取值范围为-px.5 .利用残差d”做如下的回归麦=严）喈十匕这里得到的户就是P的第二轮估计值我们并不能确认加”是否是P的最佳估计值，还要继续估计Q的第三轮估计值0.当估计的严与力小相差很小时，就找到了Q的最佳估计值.11. 计量模型选择基本准则Bedataadmissible;数据容许性Beconsistentwiththeory;与理论一

14、致，必须与经济含义一致Haveweaklyexogenousregressors;回归元的弱外生性（与误差项不相关）Exhibitparameterconstancy;参数方急定性Exhibitdatacoherency;数据协调性（残差是随机的，白噪音）2_HSS_RSS=TSS=TssBeencompassing;模型具有兼容性R2准则：度量样本内拟合程度，不能保证对样本外的预测效率一1Z卜=一=小校正R2准则：同上TBW-I）一赤池信息准则（AIC准则）：模型越简洁、精度越高AIC值越小hn施瓦茨信息准则：模型越简洁、精度越高SIC值越小13v1.0可编辑可修改=加精造nn12. 设定误

15、差的DW佥验、LM检验、RESET佥验；嵌套模型的J检验设定误差的类型(1)变量的设定误差，包括相关变量的遗漏欠拟合)、无关变量的误选(过拟合)；(2)变量数据的测量误差；(3)模型函数形式的设定误差；(4)随机扰动项设定误差设定误差的原因 数据来源不可获取。数据很难取得，被迫将具有重要的经济意义变量排斥在模型之外。 不知道变量应当以什么确切的函数形式出现在回归模型中。 事先并不知道所研究的实证数据中所隐含的真实模型究竟是什么。设定误差的影响(1)遗漏相关变量将导致参数估计量和假设检验有偏且不一致；但一般情况下参数估计的方差更小。(2)误选无关变量虽参数估计量具无偏性、一致性，但损失有效性。(

16、3)注重检验的无偏性、一致性宁愿误选无关变量也不愿遗漏相关变量；(4)注重估计量的有效性，宁愿删除相关变量。通常误选无关变量不如遗漏相关变量的后果严重。设定误差的检验DW佥验按递增次序排列，此时的DW直等于d值基本思想：遗漏的相关变量应包含在随机扰动项中，那么回归所得的残差序列就会呈现14v1.0可编辑可修改单侧的正（负）相关性，因此可从自相关性的角度检验相关变量的遗漏。DW检验的具体步骤1 .对回归模型运用OLS法得残注序列22 .设定匕：受约束回归模型Hr无约束回归模孰按遗漏解释变量的递增次序对残差序列F进行排序.对排序后的残差序列，计算d统计量：d二/S工jjal3 .查Durbln-W

17、idsuii表，若d为显著，财拒绝原1K设，受约束回归模型不成立，存在模型设定误差，否则接受原假设，受约束回归模型成立？模型无设定误差.拉格朗日乘数（LM）检验基本思想：模型中遗漏的相关变量包含在随机扰动项中，因此随机扰动项或回归所得的残差序列应与遗漏的相关变量呈现出某种依存关系。具体步骤T对存在遗漏变量设定偏误的模型（受的柬回归模型）进行回归，得残差序列名；2 .用残差序列号对全部的解释变量（包括遗漏变量）进行叵归，得可决系数正三3 .设定H一：受约束回归模型H一无约束回归模型。va在大样本情况下，构造检验统计量，回成渐近地遵从步（约束个数）4 .进行显著性检验的判断士若成二约束个数），则拒

18、绝H认为受约束侬不成立，存后遗漏变量；否则.接受认为受约束模型成立，无遗漏变量。拉姆齐的RESET佥验K=猫+33.4.6)15v1.0可编辑可修改1从所选模型例如(】3,九6),得到匕的估计笈2 .将某种形式的匕作为增补的回口元引入重做(13.4川.由图13.2找W看出凡与R之间有曲被关系，表明可引进V?和*作为增力回打元，于是我们做回归工=/芦角X,卜处力+瓦匕tw.(13.4.7J3 .记来自(13.4.7)的为双彳得自(13.4.6)的R?为田金，然后利用首次在(8,5.18)中弓I人的方检验,即：_一回。元的小数_一“一二樵鱼中的参鼓型liG(8，18)判别由于(13.4.7)的使用

19、,犬的增大是不是统计上显著的.4 .如果所计算的匕比方说,在5%的水平卜显著.就可接受模型(13.4.6)被误读的假设力回到我们的说明性例子，我们有如下结果(括琮中为标准炭人?.=166.467+19.933X,(：3.4.8)(19+021)(3,066)R上h(L*4代号Y,2140.7223+476.6557X；-O.flQlR7卜0,伽地(1L4.Q)(132.0044)(33.3951(0,00620)3.0000074)-0.9983注：。3.4力1中的T；和竹得自U348).现应用尸检险求得二”精晶第尚=2WJ检验步骤如下：(假设比较模型C和D)L,估计模型D井由此得到丫的估计值

20、九2 .将步翳1中得到的估计皆作为另一回归元增补到榄型C中，并网即估计以下模型：K匚，+a2X2l口天占十之4丫十片(13,X.5)其中的值得自步骤L此模那是亨德性方法论中的兼容性原则(encompassingprim叩出)之一例二3,用t检验对假设受二。避仃怪猿4 .如果假设打=0不被拒绝.就可接受即不拒绝)模举C为真模型,四为，(13,fi,5)所含的5平代表不为侵耳口C所含有的变呈影响，而这种影16v1.0可编辑可修改响并没有增加模型C原有的解释能力口换句话说，D模型不含右足以改进模型C的表现的任何新外信息，故模型C兼容了模型D”类似地推埋,如果虚徵假没被拒绝.则模型C不会是其模型（为什

21、么？），5,现在把假设或模型C和D的作用颠毋过来.先估计模型U并用由此得到的F估计值作为回Q元放到梗型口中.更复布骐4,以决定是否认为模型D胖过模型7更具体而言，我|门怙计如下模型：匕二8i十氏2七+肉Z*+#*匕%13,8.6）其中：是讴自模型C的的估计值口现在限设检验仇工心如该假设不被拒绝,则选择模型D而不选C加假设仇=0被指维，则由于T）没有改进C的表现（而C改进了D的表现译者注），故选C而不选13. 虚拟变量回归的加法、乘法以及基本分析方法（条件均值）定量因素：可直接测度、数值性的因素。定性因素：属性因素，表征某种属性存在与否的非数值性的因素。虚拟变量的定义：取值为0和1的人工变量在计

22、量经济学中，通常引入虚拟变量的方式分为加法方式和乘法方式两种：即）；二%）十四勺十%十%DYtcc-PxXi+ut+P1XiD原模型：4=支十0明十叼加法方式引入a=o+aYD乘法方式引入RR实质加法方式引入虚拟变量改变的是截距；乘法方式引入虚拟变量改变的是斜率，加法方式引入虚拟变量的主要作用为:1 .在有定量解释变量的情形下，主要改变方程截距；2 .在没有定量解释变量的情形下，主要用于方差分析。结构变化分析结构变化的实质是检验所设定的模型在样本期内是否为同一模型。显然，平行回归、共点回归、不同的回归三个模型均不是同一模型。17v1.0可编辑可修改平行回归模型的假定是斜率保持不变（加法类型，包

23、括方差分析）；共点回归模型的假定是截距保持不变（乘法类型，又被称为协方差分析）；不同的回归的模型的假定是截距、斜率均为变动的（加法、乘法类型的组合）。交互效应分析一个解释变量的边际效应有时可能要依赖于另一个解释变量。耳一/+%+%+Wut其中1刀依副产品收益）；AX农副声品投入）1发展油菜籽生产八fl发展养蜂生产0“。其他鼻1。其他为了反映交互效应，将口）变为；=ct+a飞+QJL,+%同时发展油菜籽和养蜂生产：丫=f巧一巧+6十6卜月-%发展油菜打生产：耳=（Q+）+阳+马发展养蜂生产：工二（q+%）+住工千国基础类型:%二十匹5+归分段回归分析作用：提高模型的描述精度。虚拟变量也可以用来代

24、表数量因素的不同阶段。14. 面板数据、随机效应、固定效应（个体固定、时间固定、个体时间固定）如果对于不同的截面或不同的时间序列，模型的截距是不同的，则可以采用在模型中加虚拟变量的方法估计回归参数，称此种模型为固定效应模型（巾xedeffectsregressionmodel）。个体固定效应模型就是对于不同的个体有不同截距的模型。如果对于不同的时间序列（个体）截距是不同的，但是对于不同的横截面，模型的截距没有显著性变化，18v1.0可编辑可修改那么就应该建立个体固定效应模型A=4+/陷+力白+乙巴，+%”127其中如果属于第i个个体,，=12N其它时刻固定效应模型就是对于不同的截面（时刻点）有不同截距的模型。如果确知对于不同的截面，模型的截距显著不同，但是对于不同