结构方程模型

1、结构方程模型结构方程模型一、基本概念思想一、基本概念思想l结构方程模型（structural equation modeling，简称SEM）是当代行为和社会领域量化量化研究的重要统计方法，它融合了传统多变量统计分析中的因子分析因子分析与线线性模型性模型的统计技术，对于各种因果模型可以进行识别、估计与验证。l验证潜在变量间的假设关系，而潜在变量可以被显性指标所测量。l模型中包含显性指标、潜在变量、干扰或误差变量间的关系，进而获得自变量对因变量的直接效果、间接效果或总效果。lSEM基本上是一种验证性方法，通常必须有理论或经验法则的支持，在理论引导的前提下才能构建建设模型图。即使是模型的修正，也必

2、须依据相关理论而来，强调理论的合理性理论的合理性。l又称 协方差结构模型（covariance structure models）协方差结构分析（ covariance structure analysis）潜在变量模型（latent variable models，LVM）潜在变量分析（latent variable analysis）线性结构关系模型（linear structural relationship model，LISREL）验证性因素分析（confirmatory factor analysis）简单的LISREL分析、因果模型分析（analysis of causal mo

3、deling）l一个协方差结构模型包含两个次模型：测量模型（measurement model）与结构模型（structural model）l测量模型：描述潜在变量如何被相对应的线性指标所测量或概念化（operationalized）。l结构模型：描述潜在变量之间的关系以及模型中其他变量无法解释的变异部分。l模型的本质；验证式模型分析，利用研究者搜集的实证资料实证资料来确认假设假设的潜在变量间的关系，以及潜在变量与指标指标的一致性一致性程度。l即比较研究者所提假设模型的协方差矩阵假设模型的协方差矩阵与实际搜集数据导出的协方差矩阵搜集数据导出的协方差矩阵之间的差异。因子分析存在的限制因子分析存

4、在的限制l所测项目只能被分配给一个因子，并只有一个因子载荷量，如果测验题项与两个或两个以上的因子有关时，因子分析就无法处理。l因子间关系必须是全有（多因素斜交）或全无（多因素直交），即因子间不是完全无关就是完全相关。l因子分析中假设误差项不相关，但在行为及社会科学领域中，许多测验的题项与题项之间的误差来源是相似的，也即误差间具有相关关系。结构方程模型相对存在以下优点：结构方程模型相对存在以下优点：l可检验个别测验题项的测量误差，并将测量误差从题项的变异量中抽离出来，使因子载荷量具有较高精确度。l研究者可根据理论文献或经验法则，预先确定题项是属于哪个共同因素，或应属于哪几个共同因素，并可设定一个

5、固定的因子载荷量或将几个题项的载荷量设为相等。l可根据理论文献或经验法则，设定某些因子之间是具有相关，还是不相关关系，甚至可以将因子间设定为相等关系。l可以对共同因素的模型进行评估，了解所构建的共同因素模型与实际取样搜集的数据间是否契合，可以进行整个假设模型的适配度检验。 结构方程与回归模型结构方程与回归模型l回归模型中，变量仅区分自变量与因变量，这些变量军事无误差的观测变量，但在SEM模型中，变量间的关系除了具有测量模型外，还可以利用潜在变量来进行观测值的残差估计。l回归分析中，因变量被自变量解释后的残差被假设与自变量间是相互独立的，但SEM模型分析中，残差项是允许与变量之间有关连的。SEM

6、的特性的特性lSEM具有理论先验性lSEM可同时处理测量与分析问题lSEM关注协方差的运用lSEM适用于大样本统计分析lSEM包含了许多不同的统计技术lSEM重视多重统计指标的运用SEM理论先验性理论先验性lSEM分析假设的因果模型必须建立在一定的理论上，因而SEM是一种验证某一模型或假设模型适切性与否的统计技术，故被视作验证性而非探索性的统计方法。SEM可同时处理测量与分析问题可同时处理测量与分析问题lSEM是一种将测量与分析整合为一的计量研究技术，它可以同时估计模型中的测量指标、潜在变量，不仅可以估计测量过程中指标变量的测量误差，也可以评估测量的信度与效度。lSEM模型分析又称潜在变量模型

7、，在社会科学领域中主要用于分析观察变量间彼此的发杂关系，潜在变量是个无法直接观测的概念，如智力、动机、新年、满足与压力等，这些无法观察到的概念可以借由一组观察变量来加以测量，测量指标分为间断、连续及类别指标，因子分析模型就是一种连续型指标的潜在变量模型的特殊案例。SEM关注协方差的运用关注协方差的运用lSEM分析的核心概念是变量的协方差。SEM分析中，协方差有两种功能：（1）利用变量间的协方差矩阵观察多个连续变量间的关联情形，此为SEM的描述性功能（2）是可以反映出理论模型所导出的协方差与实际搜集数据的协方差的差异，此为验证性功能。SEM适用于大样本统计分析适用于大样本统计分析l协方差分析与相

8、关分析类似，若是样本数较少，则估计的结果会欠缺稳定性。SEM分析根据协方差分析而来，参数估计与适配度的卡方检验对样本数的大小非常敏感。一般而言，大于200个样本才称得上是一个中型样本，一个稳定的SEM结果受试样本数最好大于200，但较新的统计方法允许SEM模型的估计可少于60个观察值。SEM包含了许多不同的统计技术包含了许多不同的统计技术lSEM融合了因子分析和路径分析两种统计技术，可允许同时考虑许多内生变量、外生变量与内生变量的测量误差，及潜在变量的指标变量，可评估变量的信度、效度与误差值、整体模型的干扰因素等。SEM重视多重统计指标的运用重视多重统计指标的运用lSEM所处理的是整体模型契合

9、度的程度，关注整体模型的比较，因而模型参考的指标是多元的，研究者必须参考多种不同的指标，才能对模型的是陪读做整体的判断，个别参数显著与否并不是SEM的重点。l整体模型是陪读检验就是检验总体的协方差矩阵（矩阵），与假设模型隐含的变量间的协方差矩阵（ ()矩阵）的差异。因为我们无法得知总体方差与协方差，因而用样本数据得到的参数估计代替总体参数，即用样本协方差矩阵S矩阵代替总体的矩阵。二、测量模型二、测量模型l测量模型由潜在变量与观察变量组成，就数学定义而言，测量模型是一组观察变量的线性函数。l观察变量有时又称为潜在变量的外显变量或测量指标或指标变量。是量表或问卷等测量工具所得到的数据。l潜在变量是

10、观察变量间所形成的特质或抽象概念，此特质或抽象概念无法直接侧脸，而要由观察变量测得的数据资料来反映。l在SEM模型中，观察变量通常以长方形符号表示，潜在变量通常以椭圆形或圆形来表示。l其中与、及不相关，而与、 与也不相关。x与y为指标变量（X,Y）的因素负荷量，而、 为外显变量的测量误差， 与分别为外生潜在变量与内生潜在变量，SEM测量模型假定潜在变量与测量误差间不能有公变关系或因果关系路径存在观察变量观察变量l观察变量作为反映潜在变量的指标变量，可分为反映性指标与形成性指标两种。l反映性指标又称为果指标，是指一个以上的潜在变量是引起观察变量或显性变量的因，此种指标能反映其相对应的潜在变量，此

11、时，指标变量为果，而潜在变量为因。l相对的，形成性指标是指指标变量是成因，而潜在变量被定义为指标变量的线性组合，因此潜在变量变成内生变量，指标变量变为没有误差项的外生变量。l通常在AMOS和LISREL模型假定的测量模型估计中，观察变量通常是潜在变量的反映性指标，如果将其设定为形成性的，则模型程序与估计会较为复杂。l反映性指标回归方程：lX1=1+1lX2=2+2l形成性指标回归方程：l=1X1+ 2X2+ 内因变量与外因变量内因变量与外因变量l测量模型在SEM模型中就是一般的验证式因素分析（confirmatory factor analysis，CFA），用于检验数个测量变量可以构成潜在变

12、量的程度，即模型中观察变量X与其潜在变量间的因果模型是否与观察数据契合。l外因变量:指在模型中未受任何其他变量的影响，但它却直接影响别的变量的变量。在路径分析中相当于自变量。l内因变量：指模型中会受到任一变量影响的变量。相当于因变量，及路径分析中箭头所指的地方。中介变量中介变量l就潜在变量间的关系而言，某一个内因变量对于别的变量而言，有可能是外因变量，这个潜在变量不仅受到外因变量的影响（此时变量为因变量），同时也可能对其他变量产生影响作用（此时变量属于自变量），同时具有外因变量与内因变量属性的变量，可称为中介变量。符号表示符号表示l潜在变量：被假定为因的外因变量，以（xi/ksi）表示；假定果

13、的内因变量以（eta）表示。l外因变量的观测指标称为X变量，内因变量观测值表称为Y变量。l它们之间的关系是：与Y、与X无关的协差阵以（phi）表示与的关系以表示，即内因被外因解释的归回矩阵与X之间的关系，以x表示，X的测量误差以表示，间的协方差阵以表示内因潜变量与之间以表示。AMOS测量模型图范例测量模型图范例总结总结l测量模型分析所验证的属于假设模型内在模型适配度，主要是评估测量指标变量与潜在变量的信度、效度，以及估计参数的显著性水平等，即模型内在质量的检验，可用来检验模型中各因素的收敛/聚合效度与区别效度。l收敛效度：测量相同的潜在特质的测验指标会落在同一个共同因素上l区别效度：测量不同潜

14、在特质的测验指标会落在不同的共同因素上MTMM（Multi-Trait Multi-Method）l多特质多方法也是检验模型信效度的一种常用方法但SEM方法比起多出两个特点：lSEM在实务上比MTMM方便的多。MTMM必须以不同的量表对样本观测值进行多次实施。lSEM估计法通常会得到较MTMM更精确的结果。SEM采用验证性因素分析法（CFA）MTMM采用探索性因素分析法，其差别在于探索性分析法是主观决定转轴方法，而验证性因素分析法则是在一定的理论前提下。三、结构模型三、结构模型l结构模型即揭示潜在变量间因果关系的模型l作为因的潜在变量，即外因潜在变量、潜在自变量、外生潜在变量，以符号表示；作为

15、果的潜在变量即内因潜在变量、潜在因变量、内生潜在变量，以符号表示。外因变量对内因变量的解释会受其他干扰变量的影响，以符号（zeta）表示干扰因素或残差值。测量模型与结构模型测量模型与结构模型lSEM分析模型中，只有测量模型而没有结构 结构模型的回归关系，即验证性因素分析；只有结构模型没有测量模型，则潜在变量间因果关系讨论，相当于传统的路径分析。l差别在于结构模型探讨潜在变量间因果关系， 路径分析直接探讨观察变量间的因果关系。 l机构模型所导出的每条方程式称为结构方程式，次方程式类似多元回归中的回归系数YI=B0+B1Xi1+B2Xi2+BpXip+ ii为残差值，表示因变量无法被自变量解释的部分，在测量模型即测量误差，在结构模型中为干扰变量或残差项，表示内生变量无法被外生变量及其他内生变量解释的部分。 1= 11 1+ 1 1= 11 1+ 12