第三章 Origin图形绘制及曲线拟合

1、Origin图形绘制图形绘制 及曲线拟合及曲线拟合结构体系结构体系Origin软件软件数据表数据表科技作图科技作图数据分析数据分析数据的换算电子表操作数据的导入多曲线多坐标轴作图图型图形属性设置多层图形光谱处理曲线拟合数理统计信号处理图像处理主要内容l 录入数据录入数据l 根据根据Worksheet制图制图l Graph模板模板l Origin的数据处理和分析的数据处理和分析不同位置鼠标的右击快捷菜单不同位置鼠标的右击快捷菜单一、录入数据及数据处理使用此按钮使用此按钮或在空白处或在空白处右键可增加右键可增加一列一列2022-4-215Excel普通数据处理功能比Origin好，但作图效果中看不

2、中用。所以一般用Excel处理好数据后粘贴到origin里2022-4-2162022-4-217二、根据Worksheet制图o Worksheet数据的选择：采用鼠标及键盘（如数据的选择：采用鼠标及键盘（如Crtl等）组合可选择需要的数据。等）组合可选择需要的数据。o 激活激活Worksheet数据制图数据制图 选中要绘制的选中要绘制的 Worksheet数据，选择数据，选择PlotGraph类型，或直接单击类型，或直接单击Graphs工具条中相工具条中相应的制图模板命令按钮，就可以制图。应的制图模板命令按钮，就可以制图。12345646810121416Y Axis TitleX Axi

3、s Title B三Graph模板o 二维折线、散点、折线符号图二维折线、散点、折线符号图o 二维柱状、条状图二维柱状、条状图o 瀑布图瀑布图o 其它类型其它类型（1） 二维折线、散点、折线符号图o 这类图形是这类图形是Origin中的最基本的图形，利于中的最基本的图形，利于显示数据之间的变换规律，包括多种类型。显示数据之间的变换规律，包括多种类型。如折线图、散点图、两端线段图、阶梯图等。如折线图、散点图、两端线段图、阶梯图等。o 数据要求：要求数据要求：要求Worksheet中至少要有一个中至少要有一个Y列（或是其中的一部分），如果没有设定列（或是其中的一部分），如果没有设定与该列相关的与该

4、列相关的X列，列，Origin会提供会提供X的默认的默认值，即将行号作为值，即将行号作为X值。值。o Lineo Scattero LineSymbol（2） 二维柱状、条状图o 这类图形利于显示数据之间大小比较这类图形利于显示数据之间大小比较o 数据要求：要求数据要求：要求Worksheet中至少要有一个中至少要有一个Y列（或是其中的一部分），如果没有设定列（或是其中的一部分），如果没有设定与该列相关的与该列相关的X列，列，Origin会提供会提供X的默认的默认值，即将行号作为值，即将行号作为X值。值。Bar Graph（二维条状图（二维条状图 ）PlotBar Column Graph （

5、二维柱状图（二维柱状图 ）PlotColumn（3 3）面积图、极地图、瀑布图）面积图、极地图、瀑布图o 这类图形利于显示不同数据组之间的大小比这类图形利于显示不同数据组之间的大小比较较o 数据要求：要求数据要求：要求Worksheet中至少要有一中至少要有一个个Y列（或是其中的一部分），如果没有设列（或是其中的一部分），如果没有设定与该列相关的定与该列相关的X列，列，Origin会提供会提供X的默的默认值，即将行号作为认值，即将行号作为X值。值。2D Waterfall Graph （二维瀑布图）（二维瀑布图）PlotSpecial Line/SymbolWaterfall Pie Char

6、t（饼图）只能有一只能有一列列Y值，所值，所有有Y值相加，值相加，算出每个值算出每个值的百分比，的百分比，然后绘图；然后绘图；负值也算负值也算作正值。作正值。Graph的输出o FileExport Page输出为图片格式输出为图片格式o 输出到其他程序中输出到其他程序中:EditCopy Page粘贴粘贴到相应程序到相应程序o 打印打印四 Origin的数据处理和分析o 数据分析：数据分析： 数学运算；数学运算； 统计；统计； 快速傅里叶变换；快速傅里叶变换； 数据的平滑和过滤；数据的平滑和过滤； 基线和峰值分析。基线和峰值分析。o 曲线拟合：曲线拟合： 线性拟合；线性拟合； 多项式拟合；多

7、项式拟合； 非线性拟合；非线性拟合； 自定义函数拟合自定义函数拟合线性拟合线性拟合多项式拟合多项式拟合曲线拟合曲线拟合o 线性回归拟合将选中线性回归拟合将选中的数据点拟合为直线，的数据点拟合为直线，选择选择 AnalysisFit linear，那么，那么Origin将曲将曲线拟合为直线，以线拟合为直线，以X 为为自变量，自变量，Y 为因变量，为因变量，回归拟合的函数形式为：回归拟合的函数形式为：YABX，其中，其中 A，B为参数，由最小二乘法为参数，由最小二乘法确定。确定。o 例：某种铝合金的含铝量为例：某种铝合金的含铝量为x%，其熔解温，其熔解温度为度为y，由实验测得的数据如下表所示。，由

8、实验测得的数据如下表所示。试用最小二乘法求一拟合曲线，使其最好地试用最小二乘法求一拟合曲线，使其最好地拟合这组给定的数据。拟合这组给定的数据。解：（解：（1 1）作草图：如图所示。作草图：如图所示。（2 2）确定拟合曲线的形式。由图所示，可用直）确定拟合曲线的形式。由图所示，可用直线拟合这组实验数据，令线拟合这组实验数据，令 p（x）abx（3 3）建立方程组）建立方程组2iiiiiiaNbxyaxbxx y30405060708090180200220240260280300溶解温度浓度 B由上表可得：由上表可得：6396.91458396.928365.28101176.3abab（4）解

9、方程得：）解方程得：a95.3524，b=2.2337即所得经验公式为：即所得经验公式为：p（x）95.35242.2337x 线性拟合结果中各参数的含义线性拟合结果中各参数的含义o 在在 Results Log窗口中的每个条目都包含日期时间、窗口中的每个条目都包含日期时间、文件位置、分析类型和计算结果文件位置、分析类型和计算结果o A: 截距值及它的标准误差截距值及它的标准误差o B: 斜率值及它的标准误差斜率值及它的标准误差o R: 相关系数相关系数 （R=1时为完全相关，即线性）时为完全相关，即线性）o P: R=0的概率的概率o N: 数据点个数数据点个数o SD: 拟合的标准偏差拟合

10、的标准偏差多项式拟合多项式拟合o 选择选择 AnalysisFit Polynomial，打开，打开 Polynomial Fit to对对话框，用户在对话框中话框，用户在对话框中指定多项式的阶指定多项式的阶（Order，允许值为，允许值为09）、拟合曲线绘制的）、拟合曲线绘制的数据点数、拟合曲线数据点数、拟合曲线 X的最大值和最小值以及的最大值和最小值以及选择是否在选择是否在 Graph窗口窗口中显示拟合公式。中显示拟合公式。o 多项式的形式是：多项式的形式是： yAB1xB2x2B3x3+Bnxno 单击单击OK按钮拟合后，生成按钮拟合后，生成Worksheet文件，文件，在在Graph中制图并在中制图并在Results Log窗口中显示窗口中显示参数。参数。o 例：设从某一实验中测得两个例：设从某一实验中测得两个x和和y一组数据一组数据如下表所示。求如下表所示。求一代数多项式，使其最好地一代数多项式，使其最好地拟合这组给定的数据。拟合这组给定的数据。解：（解：（1）作草图：如图所示。作草图：如图所示。（2）确定拟合曲线的形式。由图）确定拟合曲线的形式。由图所示，可用抛物线拟合这组实验数所示，可用抛物线拟合这组实验数据，令据，令 yabx+cx202468100246810 xy2a32b147c102513.45