-平面连杆机构

1、 第六章 平面连杆机构 (Planar Linkage Mechanisms)授课教师：侯 宇 第一节第一节 概述概述 第二节第二节 连杆机构的运动特性连杆机构的运动特性 *第三节第三节 机构综合的位移矩阵法机构综合的位移矩阵法 *第五节第五节 受控五杆机构的简介受控五杆机构的简介 第四节第四节 机构综合的代数式法机构综合的代数式法 本章内容本章内容* *平面连杆机构平面连杆机构 由低副连接而成的平面机构转动副、移动副第一节第一节 概述概述一、平面连杆机构的特点一、平面连杆机构的特点*1）实现远距离传动或增力;构件能够做成较长的杆第一节第一节 概述概述一、平面连杆机构的特点一、平面连杆机构的特

2、点颚式破碎机颚式破碎机AVI6-1-01颚式破碎机颚式破碎机PPT6-1-01*2）可完成某种轨迹;第一节第一节 概述概述一、平面连杆机构的特点一、平面连杆机构的特点搅拌机构搅拌机构AVI6-1-02搅拌机构搅拌机构PPT6-1-02*3）寿命较长，适于传递较大的动力;用于动力机械、冲床等低副为面接触，压力较小。雷达天线俯仰机构雷达天线俯仰机构AVI6-1-03第一节第一节 概述概述一、平面连杆机构的特点一、平面连杆机构的特点*4）便于制造。运动副元素为圆柱面或平面。第一节第一节 概述概述一、平面连杆机构的特点一、平面连杆机构的特点缺 点:2.多数构件作变速运动， 其惯性力难以平衡1.设计困难

3、， 一般只能近似地满足运动要求第一节第一节 概述概述一、平面连杆机构的特点一、平面连杆机构的特点二、二、平面连杆机构设计平面连杆机构设计的基本问题的基本问题四杆机构的机构简图*机构运动简图参数:各杆尺寸及机架、某点的位置尺寸独立参数： xA,yA, l1, l2, e ,r2 2, 4共8个；实现M点轨迹M(xM,yM)XYAB CD 4 4l1l2eM(xM,yM)r22(xA,yA)* *设计的基本问题设计的基本问题 根据工艺要求来确定机构运动简图的参数。第一节第一节 概述概述二、二、设计的基本问题设计的基本问题*设计的两类基本问题： 1.实现已知的运动规律； 2.实现已知的轨迹。 1.实

4、现已知的运动规律 按剪切瞬时,刀刃与钢材速度同步设计飞剪的连杆机构。根据震实台的三位置设计连杆机构第一节第一节 概述概述二、二、设计的基本问题设计的基本问题演示演示AVI6-1-04演示演示AVI6-1-052实现已知的轨迹*使机构的构件上某一点沿着已知的轨迹运动港口起重机变幅机构直线轨迹步进式搬运机连杆曲线第一节第一节 概述概述二、二、设计的基本问题设计的基本问题演示演示AVI6-1-07演示演示AVI6-1-06 机构综合方法：位移矩阵法代数式法优化方法第一节第一节 概述概述三、机构综合方法三、机构综合方法第二节第二节 连杆机构的运动特性连杆机构的运动特性* *机构的运动特性机构的运动特性

5、 机构的运动学和传力性能有曲柄条件、传动角、急回运动、止点。 一、有曲柄条件一、有曲柄条件1342第二节第二节 连杆机构的运动特性连杆机构的运动特性一、有曲柄条件：一、有曲柄条件：1.基本名称基本名称4*机架机架相对固定的构件31*连架杆连架杆：与机架相连的构件2*连杆连杆：作一般平面运动的构件*曲柄整周转动的连架杆*摇（摆）杆往复摆动的连架杆曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构PPT6-2-01第二节第二节 连杆机构的运动特性连杆机构的运动特性一、有曲柄条件：一、有曲柄条件：2. 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构AVI6-1-02双摇杆机构双摇杆机构PPT6-2-02*摇（摆）杆往复摆动

6、的连架杆第二节第二节 连杆机构的运动特性连杆机构的运动特性一、有曲柄条件：一、有曲柄条件：3. 双摇杆机构双摇杆机构ACDB*全转副整周转动的转动副*摆动副作摆动的转动副曲柄存在条件的观察曲柄存在条件的观察PPT6-2-03第二节第二节 连杆机构的运动特性连杆机构的运动特性一、有曲柄条件：一、有曲柄条件：4.曲柄存在条件的观察曲柄存在条件的观察ACDB具有两个全转副的条件adcb各杆长a,b,c,d.第二节第二节 连杆机构的运动特性连杆机构的运动特性一、有曲柄条件：一、有曲柄条件：4.曲柄存在条件的推导曲柄存在条件的推导DACDBadcba+b c+d第二节第二节 连杆机构的运动特性连杆机构的

7、运动特性一、有曲柄条件：一、有曲柄条件：4.曲柄存在条件的推导曲柄存在条件的推导ACDBadcbc d+ b-ad c + b-aa+c d+ba+d c+b第二节第二节 连杆机构的运动特性连杆机构的运动特性一、有曲柄条件：一、有曲柄条件：4.曲柄存在条件的推导曲柄存在条件的推导a+b c+d第二节第二节 连杆机构的运动特性连杆机构的运动特性一、有曲柄条件：一、有曲柄条件：4.曲柄存在条件的推导曲柄存在条件的推导adcbadcb以上各式两两相加得： a b ；a c ；a d。a+c d+ba+d c+ba+b c+d第二节第二节 连杆机构的运动特性连杆机构的运动特性一、有曲柄条件：一、有曲柄

8、条件：4.曲柄存在条件的推导曲柄存在条件的推导adcbadcb以上各式两两相加得： a b ；a c ；a d。a+c d+ba+d c+ba+b c+d1).具有两个全转副的构件为运动链中的最短杆；2).最短杆与最长杆之和小于或等于其它两杆之和。第二节第二节 连杆机构的运动特性连杆机构的运动特性一、有曲柄条件：一、有曲柄条件：5.四杆运动链具有两个全转副的条件四杆运动链具有两个全转副的条件1.1.具有两个全转副的构件为最短杆；具有两个全转副的构件为最短杆；2.2.最短杆与最长杆之和最短杆与最长杆之和(2(t2)V2 V1K=V2/V1=（s/t2）/（s/t1） =t1/t2 =(1800+

9、)/(1800-)*K 行程速比系数表示从动件的空行程与工作行程平均速度之比 =1800(K-1)/(K+1) = 1800(K-1)/(K+1)给定K值，算出角 *K=1，0 机构无急回特性*K1， 机构有急回特性 *K=3， 90 K3, 为钝角一般K 3 常为锐角第二节第二节 连杆机构的运动特性连杆机构的运动特性三、行程速度变化系数：三、行程速度变化系数：3.行程速比系数分析行程速比系数分析四、止点位置四、止点位置ADBC第二节第二节 连杆机构的运动特性连杆机构的运动特性四、止点位置：四、止点位置：1.止点的含义及特点止点的含义及特点CD为主动件!FVB压力角和传动角的定义没有差别压力角

10、和传动角的定义没有差别!ADBCFVB =0*当连杆与从动件共线时( =900、 =0)，机构不能运动，此位置称为止点位置。CD为主动件!第二节第二节 连杆机构的运动特性连杆机构的运动特性四、止点位置：四、止点位置：1.止点的含义及特点止点的含义及特点ADBCFVB在止点位置时，其从动件运动方向不定!第二节第二节 连杆机构的运动特性连杆机构的运动特性四、止点位置：四、止点位置：1.止点的含义及特点止点的含义及特点CD为主动件!CBDDAABCDD机构位于两个止点位置。靠轮的惯性或手动脱离止点位置演示演示PPT6-2-12D第二节第二节 连杆机构的运动特性连杆机构的运动特性四、止点位置：四、止点

11、位置： 2.缝纫机脚踏板机构止点及消除缝纫机脚踏板机构止点及消除止点位置的功能分合闸机构搬动手柄使触头接上。FACBD弹簧拉力第二节第二节 连杆机构的运动特性连杆机构的运动特性四、止点位置：四、止点位置： 3.分合闸机构止点及利用分合闸机构止点及利用触头ABCD弹簧拉力FFQFB在力的作用下手柄不会自动松脱。第二节第二节 连杆机构的运动特性连杆机构的运动特性四、止点位置：四、止点位置： 3.分合闸机构止点及利用分合闸机构止点及利用第二节第二节 连杆机构的运动特性连杆机构的运动特性四、止点位置：四、止点位置： 4.平行四边形平行四边形机构机构运动不确定位置运动不确定位置adbc13运动不确定位置

12、a=c,b=d;平行双曲柄机构3).加一辅助连杆第二节第二节 连杆机构的运动特性连杆机构的运动特性四、止点位置：四、止点位置： 4.平行四边形平行四边形机构机构消除运动不确定消除运动不确定1).靠本身质量或附加质量的惯性2).加一辅助曲柄4).平行双曲柄机构多以短杆为机架，且不整周转动。演示演示PPT6-2-13第四节第四节 机构综合的代数式法机构综合的代数式法 列出运动参数与尺寸参数间的关系式，可人工计算出尺寸参数。*代数式法的优点： 可以用人工计算完成；可考虑机构的某种运动和传力方面的特殊要求。*使用场合： 实现的点位数较少或要求实现某些性能。一、一、按连杆给定位置的机构综合按连杆给定位置

13、的机构综合根据震实台的三位置设计四杆机构已知连杆上两转动副P、K的三位置第四节第四节 机构综合的代数式法机构综合的代数式法一、按连杆给定位置的机构综合演示一、按连杆给定位置的机构综合演示a)给定连杆两组位置给定连杆两组位置有唯一解。有唯一解。B2C2AD将铰链将铰链A、D分别选在分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。位置都能满足设计要求。b)给定连杆上铰链给定连杆上铰链BC的三组位置的三组位置有无穷多组解。有无穷多组解。ADB2C2B3C3DB1C1* 用作图法设计四杆机构用作图法设计四杆机构AB1C1B3C3B2C2第四节第四节 机构综合

14、的代数式法机构综合的代数式法一、按连杆给定位置的机构综合推导一、按连杆给定位置的机构综合推导B1C1AD已知带铰链带铰链B、C的连杆的三位置，设计四杆机构设计四杆机构支座铰链( (x,y)设动铰链设动铰链(x1,y1);(x2,y2);(x3,y3)(x1-x)2+(y1-y)2=(x2-x)2+(y2-y)2(x1-x)2+(y1-y)2=(x3-x)2+(y3-y)2 13121213212221221321232123122yyxxyyxxxxyyyyxxyyyyx121212212221222yyxxxyyxxyyy代入B的坐标值 xA=x; yA=y代入C的坐标值 xD=x; yD=

15、y二、二、按两连架杆的对应位置按两连架杆的对应位置设计四杆机构设计四杆机构1铰链四杆机构铰链四杆机构XYiiDACB初位角*已知i=f(i),初位角、 .AB+BC=AD+DCAB+BC=AD+DCXYiiDACBad=1cbi为什么可取d=1 ？XYiiDACBad=1cbacos(+i)+bcosi=1+ccos(+ i)iasin(+i)+bsini=csin(+ i)DAad=1YiiCBcbiX未知参数a、b、c的非线性方程bcosi=1+ccos(+ i)- acos(+i)bsini=csin(+ i)- asin(+i)以上两式平方后相加，消去i。acos(+i)+bcosi=

16、1+ccos(+ i)asin(+i)+bsini=csin(+ i)2ac/a cos(+ i)- c cos(i - i + - )+(a2+c2+1-b2)/(2a)-cos(+i) =0XYiiDACBad=1cbi2ac/a Cos(+ i)- c Cos(i - i + - )+(a2+c2+1-b2)/(2a)-Cos(+i) =0*令 p0=c/a; p1=-c; p2= (a2+c2+1-b2)/(2a). 得：*p0 cos(+ i)+ p1 cos(i - i + - )+ p2= cos(+i)*将i 、 i (i=1,2,3) 代如上式可求得p0 、 p1 、 p2

17、。 * 最后求得a、b、c.XYiiDACBad=1cbi2acCos(+ i)/a-cCos(i - i + - )+(a2+c2+1-b2)/(2a)-Cos(+i) =0应该指出若、亦为待求量，则未知参数为 5 个：a b c, , , 。此时应将上式中三角函数项展开，经简化可得下式pppppp pp piiii012340213cossincossin cossiniiiip pp p03120XYiiDACBad=1cbipppppp pp piiii012340213cossincossin cossiniiiip pp p031202/)1(sincossincos2224321

18、0cabpcpcpapap显然，上式是pjj 012 34, , , ,的非线性方程组，求解比较麻烦，可采用牛顿-拉普森（Newton-Raphson）法求解。2 2曲柄滑块机构曲柄滑块机构132S3S1S2ACB*已知 Si=f(i)，求机构的尺寸a、b、e。eabACBabia a+b= S Si i +e eDSieiiSiACBabieDa a+b= S Si i +e eacosi+bcosi= Siasini+bsini=e bcosi= Si -acosi bsini=e- asini两式平方后相加，得：iSiACBabieD bcosi= Si -acosi bsini=e-

19、asini两式平方后相加，得：2aSicosi+2ae sini+b2-a2-e2 =S2i*令p0=2a； p1=2ae； p2=b2-a2-e2*将i、Si （i=1，2，3）代入，可求得p0、 p1、 p2.最后解得a、b、e.*p0Sicosi+p1sini+p2=S2i 三、按行程速比系数三、按行程速比系数K K 设计四杆机构设计四杆机构ABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDE

20、ABCDE刨刀具有急回作用刨刀具有急回作用CBDA 按按K K设计四杆机构设计四杆机构CBDACBDACBDACBDACBDACBDACBDACBDACBDACBDACBDACBDACBDACBDAC1C2CBDAC1C2B1CBDAC1C2*已知：、 2、k 2adcb* *求机构的尺寸求机构的尺寸:a:a、b b、c c、d.d. = 1800(k-1)/(k+1) d=1CBDAB1C1B2C2 2abcd=1xy 1= 2 +- 1CBDAB1C1B2C2 2 10abcd=1xy 1= 2 +- CBDAB1C1B2C2 2 100abcxyd=1 1+0b-aCBDAB1C1B2C

21、2 2 100abcd=1xyb-a(b-a)cos(0 +)=1+ccos(1+0)(b-a)sin(0 +)=csin(1+0) 1+0CBDAB1C1B2C2 2 100abcd=1xy(b-a)cos(0 +)=1+ccos(1+0)(b-a)sin(0 +)=csin(1+0) 2+0(b+a)cos0 =1+ccos(2+0)(b+a)sin0 =csin(2+0)CBDAB1C1B2C2 2 1 0 0abcd=1xy(b-a)cos( 0 + )=1+ccos( 1+ + 0)(b-a)sin( 0 + )=csin( 1+ + 0) 2+ 0(b+a)cos 0 =1+cco

22、s( 2+ 0)(b+a)sin 0 =csin( 2+ 0)上两组方程经变换后得到：上两组方程经变换后得到：* *tan tan 0 0 =(sin =(sin 2 2 sin sin )/)/（sin sin 1 1 -sin -sin 2 2 cos cos ) )a=(A-B)/N; b=(A+B)/N; c=sin a=(A-B)/N; b=(A+B)/N; c=sin 0 0 /sin /sin 2.2.其中其中 A=cos(A=cos( 0 0 + + )sin()sin( 2 2 + + 0 0 );); B=sin B=sin 2 2 +sin +sin 0 0 cos(co

23、s( 1 1 + + + + 0 0 );); N=2sin N=2sin 2 2 cos cos( ( + + 0 0 ).).CBDAB1C1B2C2 2 100abcd=1xy 2+0若给出若给出AB=300mm(AB=300mm(绝对尺寸绝对尺寸),),如何处理？如何处理？求比例尺求比例尺AB/aAB/a则则BC= BC= b b CD= CD= c c AD= AD= d dCBDAB minabd=1xyc还应验算最小传动角。四按力矩比设计摆块机构翻斗车翻斗车用于翻斗车上的摆块机构DAB1d=1F1cM1M1=Fcsin 1DAB1B2d=1F120cM1M2M2=Fcsin 2M

24、1=Fcsin 1力矩比为：力矩比为： k= M k= M1 1 / M / M2 2=sin =sin 1 1/sin /sin 2 2DAB1B2d=1F120已知条件k、0 、 导杆的初位角摆角DAB1B2d=1b1b2F120c*求机构的尺寸b1 、 b2 、c、d=1导杆的最短尺寸导杆的最长尺寸*已知 k、0 、 DAB1B2d=1b1b2F1200cSin 1 =sin/cSin 2 =sin0/c两式相除：sin =ksin 0。求得k， 0 ， DAB1B2d=1b1b2F1200c2 = 1 +-0- 代入k=sin 1/sin 2tan 1 =ksin(- 0 - )/1-

25、kcos (- 0 - )0 =-( + 1)2 = 1 +-0- k， 0 ， sin =ksin 0。DAB2d=1b1b2F1200c b1=sin0/sin1;c=sin /sin 1b2=sin(+0)/sin2k， 0 ， sin =ksin 0。tan 1 =ksin(- 0 - )/1-kcos (- 0 - )0 =-( + 1)2 = 1 +-0- 6-1，6-4，6-8，6-14，6-16。作业6-4 6-4 在图6-41所示的铰链四杆机构中，各杆的长度为 ，试求：1）当取杆4为机架时，该机构的极位夹角、杆3的最大摆角和最小传动角。2）当取杆1为机架时，将演化成何种类型机构？为什