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1、精选优质文档-倾情为你奉上实验四 使用matlab实现卷积的运算一 实验目的1、 学习MATLAB语言的编程方法及熟悉MATLAB指令;2、 深刻理解卷积运算,利用离散卷积实现连续卷积运算;二 实验内容1、 完成与两函数的卷积运算其中:在一个图形窗口中,画出、以及卷积结果。要求每个坐标系有标题、坐标轴名称。p = 0.0001; %定义时间间隔t= 0:p:10; %定义时间向量f1=exp(-2*t).*u(t); %将f(t)表示出来f2=u(t)-u(t-4);f=conv(f1,f2);subplot(1,2,1);plot(t,f1,t,f2); title('f1=e-2t
2、*u(t)'' / ''f2=u(t)-u(t-4)');xlabel('t(sec)'); % 这行代码是给出x坐标的标签ylabel('f(t)');grid on;subplot(1,2,2);plot(f); title('f=f1*f2');xlabel('t(sec)'); % 这行代码是给出x坐标的标签ylabel('f')grid on2、 若系统模型为: 其中 求零状态响应,画出波形(函数本身画出一幅图,自己再画出一幅输入波形图)。零状态响应:a= 1 4
3、4; %将y(t)各阶导数的系数放在向量a中b= 1 3; %将f(t)各阶导数的系数放在向量b中sys = tf(b, a); %求系统函数systd = 0.01; %定义时间间隔t = 0 : td : 10; %定义时间向量f = exp(-t).*u(t); %将f(t)表示出来y = lsim(sys, f, t); %求系统的零状态响应yplot(t, y); %绘出零状态响应的波形xlabel('t(sec)'); % 这行代码是给出x坐标的标签ylabel('y(t)'); % 这行代码是给出y坐标的标签grid on 输入波形图:a= 1 4
4、 4; %将y(t)各阶导数的系数放在向量a中b= 1 3; %将f(t)各阶导数的系数放在向量b中sys = tf(b, a); %求系统函数systd = 0.01; %定义时间间隔t = 0 : td : 10; %定义时间向量f = exp(-t).*u(t);plot(t,f);xlabel('t(sec)'); % 这行代码是给出x坐标的标签ylabel('f(t)');grid on三 实验原理:1、 离散卷积和:调用函数:conv()为离散卷积和,其中,f1(k), f2 (k) 为离散序列,K=-2, -1, 0 , 1, 2, 。但是,conv函数只给出纵轴的序列值的大小,而不能给出卷积的X轴序号。为得到该值,进行以下分析:对任意输入:设非零区间n1n2,长度L1=n2-n1+1;非零区间m1m2,长度L2=m2-m1+1。则:非零区间从n1+m1开始,长度为L=L1+L2-1,所以S(K)的非零区间为:n1+m1 n1+m1+L-1。2、 连续卷积和离散卷积的关系:计算机本身不能直接处理连续信号,只能由离散信号进行近似:设一系统(LTI)输入为,输出为,如图所示。LTI t 若输入为f(t):得输出:当时:所以:如果只求离散点上的f 值所以,可以用离散卷积和CONV()求连续卷积,只需足够小以及在卷积和的基础上乘以
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