西安科技大学第5章.电阻率法的基本知识

1、 本法是以不同岩、矿石本法是以不同岩、矿石间间的的电性差异电性差异为为基础基础，通过观测和研究天然电磁场和人工电通过观测和研究天然电磁场和人工电磁场的空间与时间分布规律进行地质勘查和磁场的空间与时间分布规律进行地质勘查和找矿的一种物探方找矿的一种物探方法。法。本本法法的利用参数较的利用参数较多多，应用范围较广应用范围较广。电电 法法 勘勘 探探电法勘探的分类电法勘探的分类v 1 1、按照场源性质分类：、按照场源性质分类：v1）人工源方法）人工源方法or可控源方法可控源方法：包括：包括直流电测深直流电测深(VES)(VES)、可控源音频大地电磁测深法可控源音频大地电磁测深法(CSAMT)(CSA

2、MT)、瞬变电磁测深、瞬变电磁测深(TEM)(TEM)、激发极化法、激发极化法(IP)(IP)、充电法等。、充电法等。：使用人工源，场源形式和功率可控制，场源可以：使用人工源，场源形式和功率可控制，场源可以分为分为电偶极源电偶极源、磁偶极源磁偶极源、接地长导线接地长导线、大回线大回线等。等。v2）天然场源方法）天然场源方法：包括：包括大地电磁测深法大地电磁测深法(MT)(MT)、音频大、音频大地电磁测深法地电磁测深法(AMT)(AMT)、电磁阵列剖面法、电磁阵列剖面法(EMAP)(EMAP)等。等。：采用天然场源，成本低，场源形式简单，频带范：采用天然场源，成本低，场源形式简单，频带范围宽，野

3、外资料采集和资料解释比人工源方法简单。围宽，野外资料采集和资料解释比人工源方法简单。电法勘探的分类电法勘探的分类v 2 2、按照资料采集或处理方式分类：、按照资料采集或处理方式分类：v1）频率域方法）频率域方法or交流电法交流电法：包括天然场源中的：包括天然场源中的大部分方法。这些方法特点的供电、观测和解释大部分方法。这些方法特点的供电、观测和解释都在频率域内进行，或者供电、观测在时间域内都在频率域内进行，或者供电、观测在时间域内进行，但解释在频率域内进行。按照频率范围可进行，但解释在频率域内进行。按照频率范围可分为分为高频电法、低频电法、甚低频电法等高频电法、低频电法、甚低频电法等。v2）直

4、流电法）直流电法：供电和测量都是直流：供电和测量都是直流。v3）时间域方法）时间域方法：如：如TEM、时间域、时间域IP等。等。电法勘探的分类电法勘探的分类v3 3、按照产生异常的机理分类：、按照产生异常的机理分类：v1）传导类电法）传导类电法：它观测和利用的是地球中由传：它观测和利用的是地球中由传导作用产生的异常场，如导作用产生的异常场，如电阻率法、充电法、电阻率法、充电法、IPIP等等。v2）感应类方法）感应类方法：它观测和利用的是地球中由感：它观测和利用的是地球中由感应作用产生的异常场，如应作用产生的异常场，如TEMTEM、MTMT等。等。电法勘探的分类电法勘探的分类v4 4、按照观测方

5、式分类：、按照观测方式分类：v1 1）地面电法）地面电法v2 2）航空电法）航空电法v3 3）海洋电法）海洋电法v4 4）井中电法）井中电法电法勘探的分类电法勘探的分类v5 5、按照勘探对象分类：、按照勘探对象分类：v1 1）金属与非金属电法（浅）金属与非金属电法（浅）v2 2）石油天然气电法（中）石油天然气电法（中）v3 3）深部构造电法（深）深部构造电法（深）v注意注意：以上的分类方法只是为了研究的方便而分：以上的分类方法只是为了研究的方便而分的，绝不要在各类方法之间树立一道屏障，各种的，绝不要在各类方法之间树立一道屏障，各种方法都存在着交叉，并没有明显的界限。方法都存在着交叉，并没有明显

6、的界限。电法勘探利用岩石的电学性质有：电法勘探利用岩石的电学性质有：v电阻率（或电导率）电阻率（或电导率）v磁导率磁导率v介电常数介电常数v极化特性（体极化率和面极化率）极化特性（体极化率和面极化率）电法勘探的基础知识电法勘探的基础知识 电法勘探以地质体的电法勘探以地质体的电阻率电阻率、介电常数介电常数、磁导磁导率率、极化率极化率等物理参数的差异为基础。等物理参数的差异为基础。电法勘探的基础知识电法勘探的基础知识v在岩石所有的物理性质中，电阻率的变化范围最大，在岩石所有的物理性质中，电阻率的变化范围最大，可以从可以从1010-8-810107 7欧姆米，干燥的纯硫高达欧姆米，干燥的纯硫高达10

7、101616欧姆米。欧姆米。v一般地，一般地，火成岩的电阻率比沉积岩高火成岩的电阻率比沉积岩高，而沉积岩中，而沉积岩中的结晶岩或变质岩（如石膏等）电阻率最高。的结晶岩或变质岩（如石膏等）电阻率最高。电法勘探的基础知识电法勘探的基础知识电磁法作为一种重要的勘探地球物理方法，应用电磁法作为一种重要的勘探地球物理方法，应用领域广泛，分支众多。领域广泛，分支众多。v矿产资源勘探（石油天然气、金属矿藏）矿产资源勘探（石油天然气、金属矿藏）v地下水勘探地下水勘探v工程勘探工程勘探v海洋资源勘探海洋资源勘探v考古考古v军事军事v地球深部构造和地球动力学研究地球深部构造和地球动力学研究电法勘探的基础知识电法勘

8、探的基础知识v煤矿地面水文电（磁）法勘探技术煤矿地面水文电（磁）法勘探技术方 法特 点主要应用范围直流电法理论方法成熟，施工技术简单抗干扰体积效应影响大，随着勘探深度的增大，分辨率急剧下降施工效率低，工作量大主要用于浅部（500m）的水文勘探工作。如第四系含水层，覆盖层厚度，断层裂隙带，岩溶等地勘查瞬变电磁测深法体积效应小，分辨率高，施工效率高能穿透高祖屏蔽层，勘探深度大抗干扰能力比直流低受地表人文设施干扰大存在浅部勘探盲区主要用于中深部（100 10100 0.11 10c.106 6欧姆米，为劣导电矿物欧姆米，为劣导电矿物，几乎所有的造岩矿物，几乎所有的造岩矿物（长石、辉石、石英、云母、方

9、解石等）都属此类。（长石、辉石、石英、云母、方解石等）都属此类。)(米欧姆的单位是电阻率 mv2）电阻率与含水饱和度的关系）电阻率与含水饱和度的关系5 . 23 . 1 5 . 25 . 0ma )(ww2maSSaArchinewmw；为为经验常数，取值范围和为含水饱和度；为岩石空隙度；与矿化度和温度有关；为地层水电阻率，的岩石的电阻率。式中可用于计算不同饱和度公式：阿尔奇。导致其电阻率发生变化充填有一定的空隙水，有一定的空隙度，其中沉积岩中的岩矿石常具地下水溶液的电阻率与溶液成分关系不大，但是与其浓度关系密切，地下水溶液的电阻率与溶液成分关系不大，但是与其浓度关系密切，浓度增加，电阻率明显

10、下降浓度增加，电阻率明显下降。v3）电阻率与温度的关系）电阻率与温度的关系增大。结，电阻率会成百倍的到零下时，由于水的冻。温度系数，约为为电阻率的为岩石温度；时的岩石电阻率；为式中立）：关系（仅对零上温度成的影响遵循如下会降低。温度对电阻率温度升高，岩石电阻率能力。一般地，这会改变其溶解盐类的空隙水对温度很敏感，明显，但其中的阻率对温度的改变并不岩石中的造岩矿物的电CTCTTCTCT/025. 018)18(11818v4）电阻率与压力的关系）电阻率与压力的关系 实验表实验表 明，一些岩石的电阻率受到压力的影响。当岩石超过其明，一些岩石的电阻率受到压力的影响。当岩石超过其破裂强度后，其电阻率回

11、迅速降低，这可能与其中的流体有关。破裂强度后，其电阻率回迅速降低，这可能与其中的流体有关。v5）电阻率与频率的关系）电阻率与频率的关系 在低频电磁感应法中不考虑位移电流影响，即岩石导电性不随在低频电磁感应法中不考虑位移电流影响，即岩石导电性不随频率改变。只是在频率超过频率改变。只是在频率超过106Hz106Hz的高频电磁法（无线电波透视、的高频电磁法（无线电波透视、地质雷达）中，采考虑位移电流的作用地质雷达）中，采考虑位移电流的作用地球内部圈层的电阻率特征地球内部圈层的电阻率特征v地球内部的电性特征归结为：由浅至深，电阻率地球内部的电性特征归结为：由浅至深，电阻率呈呈“低阻高阻低阻低阻高阻低阻

12、”分布。分布。vMTMT结果表明，在上地幔和地壳内存在高导层，但结果表明，在上地幔和地壳内存在高导层，但不是普遍存在的。它们多出现在构造活动地区，不是普遍存在的。它们多出现在构造活动地区，在这些不稳定的地区，多出现有地震和火山活动，在这些不稳定的地区，多出现有地震和火山活动，地表具有较高的热流值。可能是地下物质部分熔地表具有较高的热流值。可能是地下物质部分熔融的结果。融的结果。地球内部电导率分布地球内部电导率分布低阻高阻低阻低阻高阻低阻1. 横向电阻横向电阻T和和纵向电导纵向电导S 当电流垂直岩柱体底面流过时，所测得当电流垂直岩柱体底面流过时，所测得的电阻称为的电阻称为横向电阻横向电阻，用，用

13、T来表示。来表示。niiinnnhhhhTTTT1221121.hS niiihS12纵向电阻率与横向电阻率纵向电阻率与横向电阻率 大部分大部分沉积岩沉积岩都具有都具有层理结构层理结构，从其电性上来看，它们，从其电性上来看，它们是由各种不同电阻率的地层组成的。这样的地层其电阻率与通是由各种不同电阻率的地层组成的。这样的地层其电阻率与通过其中电流的方向有关，呈现出过其中电流的方向有关，呈现出各向异性各向异性。 对于各向异性介质而言，当电流垂直层理方向流过时所测对于各向异性介质而言，当电流垂直层理方向流过时所测得的电阻率称为得的电阻率称为横向电阻率横向电阻率，我们用符号，我们用符号n来表；电流平行

14、来表；电流平行层理方向流过时所测得的电阻率称为层理方向流过时所测得的电阻率称为纵向电阻率纵向电阻率，我们用符，我们用符号号t来表示。来表示。垂直方向：垂直方向： 212211hhhhn平行方向：平行方向： 221121hhhht岩石名称岩石名称岩石名称岩石名称层状粘土层状粘土层状砂岩层状砂岩石灰岩石灰岩1. 021.052. 11.611.3泥质板岩泥质板岩泥质页岩泥质页岩无烟煤无烟煤1. 11.592. 411.251.52.5 一般情况下，岩层的横向电阻率均大于其纵向电阻率，一般情况下，岩层的横向电阻率均大于其纵向电阻率，并用并用“各向异性系数各向异性系数”来表示石层的各向异性程度。由于来

15、表示石层的各向异性程度。由于n t，所以各向异性系数，所以各向异性系数总是大于总是大于1的。的。tn 为了探测地下地质对象的存在与分布，为了探测地下地质对象的存在与分布，首先要在地下半首先要在地下半空间建立人工电流场空间建立人工电流场，然后研究由地质对象所产生的电场的变然后研究由地质对象所产生的电场的变化化，从而达到找矿或探测地下构造的目的。探测对象与围岩间，从而达到找矿或探测地下构造的目的。探测对象与围岩间的电阻率差异是电阻率法的应用前提。施加人工电流场并采用的电阻率差异是电阻率法的应用前提。施加人工电流场并采用一系列的探测技术，是电阻率法的外部条件。一系列的探测技术，是电阻率法的外部条件。

16、 把直流电源通过电极向地下供电便形成了人工直流电场，把直流电源通过电极向地下供电便形成了人工直流电场，由于直流电场中电荷的分布不随时间而改变，所以也称稳定电由于直流电场中电荷的分布不随时间而改变，所以也称稳定电流场流场。 1微观欧姆定律微观欧姆定律 稳定电流场满足欧姆定律，在微观情况稳定电流场满足欧姆定律，在微观情况下，其微分形式是下，其微分形式是Ej2. 克希霍夫定律克希霍夫定律 在稳定电流场中，任取一个在稳定电流场中，任取一个不含源不含源的闭合曲面，流过任的闭合曲面，流过任何一个闭合曲面的电流密度通量均等于零，即何一个闭合曲面的电流密度通量均等于零，即0dssjndvdivjdssjn0d

17、ivj3稳定电流场的势场性稳定电流场的势场性 在稳定电流场中，电荷的分布不随时间而改变，因此，它在稳定电流场中，电荷的分布不随时间而改变，因此，它和静电场一样也是势场，场中任一点的电位只与该点到场源的和静电场一样也是势场，场中任一点的电位只与该点到场源的距离有关。就场中某一点而言，单位距离上电位的变化（即电距离有关。就场中某一点而言，单位距离上电位的变化（即电位梯度）就等于该点的电场强度，电位的降落方向表示了场强位梯度）就等于该点的电场强度，电位的降落方向表示了场强的正方向的正方向gradUE4. 稳定电流场的基本方程稳定电流场的基本方程稳定电流场所满足的微分方程稳定电流场所满足的微分方程02

18、 U上式反映了稳定电流场的内在规律性。上式反映了稳定电流场的内在规律性。U称为该方程的称为该方程的解。显然，对所研究的某一具体问题来说，它的解应该是唯解。显然，对所研究的某一具体问题来说，它的解应该是唯一的。使场函数获得唯一解所须附加的限定条件称为一的。使场函数获得唯一解所须附加的限定条件称为定解条定解条件件，因为电场分布和时间无关，所以具有边界条件，因为电场分布和时间无关，所以具有边界条件，。 上式表明，上式表明，在稳定电流场中，电位处处有限且连续；在界在稳定电流场中，电位处处有限且连续；在界面两侧，电流密度法线方向连续面两侧，电流密度法线方向连续。点电源点电源 1）：供电及数据采集图示（供

19、电及接收电极）：供电及数据采集图示（供电及接收电极） 2）：电极大小相对于电极之间距离来说一般很小）：电极大小相对于电极之间距离来说一般很小 3）：另一个电极置于）：另一个电极置于“无穷远无穷远”（3-5h） 4）：勘探深度远大于电极长度）：勘探深度远大于电极长度 5）：当观测范围必须考虑两个电极的影响时，变构成了）：当观测范围必须考虑两个电极的影响时，变构成了两个点电源两个点电源的电场的电场 1.一个点电源的电场一个点电源的电场 设在电阻率为设在电阻率为的无的无限半空间的地表，有一点限半空间的地表，有一点电源电源A，其电流强度为，其电流强度为+I。显然，在距点源显然，在距点源A为为rAM点点

20、的电流密度为的电流密度为一个点电源电场Ej rrrIEAM22r2IU 式中，当点电源一定时，式中，当点电源一定时，I为常数。因此，为常数。因此，对于均匀、各向同对于均匀、各向同性无限半空间地表，点电源场的电位分布与性无限半空间地表，点电源场的电位分布与r成反比，其等位成反比，其等位面是以点源为中心的一系列同心圆。面是以点源为中心的一系列同心圆。2. 两个点电源的电场两个点电源的电场 当地表有两个异性点电源供电时，根据当地表有两个异性点电源供电时，根据电场的叠加原理，得到电场的叠加原理，得到M点的电位表达式点的电位表达式)10. 2 . 5()11(2BMAMIUABM)11. 2 . 5()

21、11(222BMBMBMAMAMAMIEABM两个点电源的电位及电场分布如下图所示。两个点电源的电位及电场分布如下图所示。由图可见，越靠近电极，电位变化越大。在由图可见，越靠近电极，电位变化越大。在A极附极附近，电位迅速增高；在近，电位迅速增高；在B极附近，电位迅速下降。在极附近，电位迅速下降。在AB中部电位变化较慢，在中部电位变化较慢，在AB中点电位为零。中点电位为零。（一）大地电阻率的测定（一）大地电阻率的测定 测量均匀大地的电阻率，原则上可以采用任意形式的测量均匀大地的电阻率，原则上可以采用任意形式的电极排列来进行，即在地表任意两点电极排列来进行，即在地表任意两点（A、B）供电，然）供电

22、，然后在任意两点（后在任意两点（M、N ）来测量其间的电位差，便可求出）来测量其间的电位差，便可求出M、N两点的电位。两点的电位。)11(2BMAMIUM)11(2BNANIUN)1111(2BNBMANAMIUMN从而大地电阻率的计算公式为从而大地电阻率的计算公式为IUKMN 上式即为在均匀大地的地表采用任意电极装置（或电极排上式即为在均匀大地的地表采用任意电极装置（或电极排列）测量电阻率的基本公式。其中列）测量电阻率的基本公式。其中K为电极装置系数（电极为电极装置系数（电极排列系数）排列系数）， k是一个只与电极的空间位置有关的物理量。是一个只与电极的空间位置有关的物理量。考虑到实际的需要

23、，在电法勘探中，一般总是把供电电极考虑到实际的需要，在电法勘探中，一般总是把供电电极和测量电极置于一条直线上。和测量电极置于一条直线上。BNBMANAMK11112（二）岩石露头电阻率的测定（二）岩石露头电阻率的测定 为了获得自然状态下岩石电阻率，在实际工作中，往为了获得自然状态下岩石电阻率，在实际工作中，往往往采用小极距采用小极距AMNB电极对称排列装置电极对称排列装置，在岩石的天然露，在岩石的天然露头或经勘探工程（如探槽、坑道等）揭露的人工露头上进头或经勘探工程（如探槽、坑道等）揭露的人工露头上进行测定。这种方法通常称为行测定。这种方法通常称为露头测定法露头测定法。 测量装置应布置在较测量

24、装置应布置在较平坦、未经风化的岩石露头平坦、未经风化的岩石露头的的三三分之一范围内分之一范围内。在这种情况下，该岩石露头相对于小极距。在这种情况下，该岩石露头相对于小极距来说，来说，可视为均匀、各向同性的半无限介质可视为均匀、各向同性的半无限介质。因而，测得。因而，测得了了UMN、I和电极距大小，便可按计算得到所测岩石的电和电极距大小，便可按计算得到所测岩石的电阻率。阻率。（三）岩、矿石标本电阻率的测定（三）岩、矿石标本电阻率的测定 LSIUMN当地面水平、地下充满均匀各向同性的导电岩石时，电当地面水平、地下充满均匀各向同性的导电岩石时，电阻率计算结果变为均匀大地电阻率。若进行测量的地段地下阻

25、率计算结果变为均匀大地电阻率。若进行测量的地段地下岩石电性分布不均匀时，计算结果称之为岩石电性分布不均匀时，计算结果称之为视电阻率视电阻率，并用，并用s表示。表示。IUKMNs 这是电阻率法中最这是电阻率法中最基本的计算公式基本的计算公式。在电阻率法的实际工。在电阻率法的实际工作中，一般测得的都是视电阻率，只当电极排列位于某种作中，一般测得的都是视电阻率，只当电极排列位于某种单一岩性的地层中时，才会测到该地层的真电阻率。单一岩性的地层中时，才会测到该地层的真电阻率。NMNMMNMNMNMNdljdlEUNMNMMNMNMNsdljKdlEIKMNMNMNsjIMNKMNEIK.01jIMNKM

26、NMNjj0s由前面的式子得到视电阻率的微分公式视电阻率的微分公式表表明某点的视电阻率和测明某点的视电阻率和测量电极所在介质的真电量电极所在介质的真电阻率成正比，其比例系阻率成正比，其比例系数就是测量电极间实际数就是测量电极间实际电流密度与假设地下为电流密度与假设地下为均匀介质时正常场电流均匀介质时正常场电流密度之比。密度之比。IVKa对于对于均匀各向同性介质均匀各向同性介质，（不论电极，（不论电极ABMN如何布置），如何布置），测得的电阻率只有一个值，称为真电阻率或测得的电阻率只有一个值，称为真电阻率或电阻率电阻率。实际介质并非各向同性，测得的电阻率并非某岩石的真实实际介质并非各向同性，测得

27、的电阻率并非某岩石的真实电阻率，而是多种介质的综合反映，故称之为电阻率，而是多种介质的综合反映，故称之为视电阻率视电阻率。视电阻率视电阻率 a与测量时供电的电流强度与测量时供电的电流强度I无关，而无关，而和地电断面的性质、电极排列有关。和地电断面的性质、电极排列有关。视电阻率视电阻率 a（apparent resistivity）视电阻率视电阻率有以下主要特点：有以下主要特点：1）当地下只有一层岩石时，测得的电阻率为等于）当地下只有一层岩石时，测得的电阻率为等于 的直的直线；线；2）当然地下存在高阻体时，在高阻体之上测得的视电阻）当然地下存在高阻体时，在高阻体之上测得的视电阻率率 将比围岩电阻

28、率将比围岩电阻率 大；而在低阻体之上，则比大；而在低阻体之上，则比 小小;即地面上测得的即地面上测得的 曲线的变化能够反映高低阻体的平面位曲线的变化能够反映高低阻体的平面位置及其电阻率的相对高低；置及其电阻率的相对高低；3）当地下存在多层地层时，测得的）当地下存在多层地层时，测得的 是所有电流能够到是所有电流能够到达的地层的总的结果。达的地层的总的结果。 1a11aa 2 1L 1Ld ： s 2L增大，增大， s增大增大例子例子视电阻率视电阻率 s 在非均匀导电介质中，存在着电荷的体分布，这种电荷在非均匀导电介质中，存在着电荷的体分布，这种电荷称为称为积累电荷积累电荷。由于在电法勘探中，主要

29、考虑分区均匀的电。由于在电法勘探中，主要考虑分区均匀的电性分布情况，所以性分布情况，所以积累电荷主要存在于电阻率不同的介质分积累电荷主要存在于电阻率不同的介质分界面上。界面上。 在场中某点附近取一闭合曲面，若流入、流出该曲面的电在场中某点附近取一闭合曲面，若流入、流出该曲面的电流密度通量不等于零，便出现电荷的积累。流密度通量不等于零，便出现电荷的积累。设地下半空间存在着电阻率分别为1、2，且12 ，在1介质中的A点处有电流源存在，M1、M2是1和2 分界面两侧无限接近的两个点，因此可认为 rAM1=rAM2（1）在电源接通的瞬间（）在电源接通的瞬间（t=0），由电极表面的积累电荷在界），由电极

30、表面的积累电荷在界面两侧无限靠近的两点所产生的电场强度法向分量应该相等，面两侧无限靠近的两点所产生的电场强度法向分量应该相等，即：即：nnEE21（2）根据欧姆定律，）根据欧姆定律，j1n 1= j2n 2，在相同电场作用下，在电在相同电场作用下，在电阻率分界面的两侧，将引起不同的电流密度。由于阻率分界面的两侧，将引起不同的电流密度。由于 1 j2n 。（3）在界面上某点作一闭合曲面，由于流人、流出闭合曲面）在界面上某点作一闭合曲面，由于流人、流出闭合曲面的电流密度不相等，所以在界面上便形成了电荷的积累，即：的电流密度不相等，所以在界面上便形成了电荷的积累，即：0dsjqns 在电流电场刚建立

31、时，在电流电场刚建立时，从界面左侧流从界面左侧流 入界面的电流入界面的电流密度密度j1n大，而由界面流出的大，而由界面流出的电流密度小，于是在界面上电流密度小，于是在界面上出现了正电荷出现了正电荷 的积累。反的积累。反之，若之，若 1 2 ，则界面上将，则界面上将出现负电荷的积累。出现负电荷的积累。+（4）当界面出现了正电荷的积累后，它们便在界面两侧产生）当界面出现了正电荷的积累后，它们便在界面两侧产生次生电场其法线分量次生电场其法线分量E1n和和E1n方向相反，方向相反， E2n和和E2n方向相方向相同。而次生电场产生的电流密度同。而次生电场产生的电流密度j1n和和j2n也是指向界面两侧，也是指向界面两侧，于是界面两侧总场的电流密度为于是界面两侧总场的电流密度为 j1n=j1n- j1n j2n= j2n+j2n 当当j1n仍大于仍大于j2n时，界面上仍会有新的正电荷积累，直至时，界面上仍会有新的正电荷积累，直至 j1n总总 =j2n总总 这时，这时，E1、E2n不相等。导致视电阻率的变化！不相等。导致视电阻率的变化！ 通过以上分析可以知道，在稳定电流场中当有电性不同的地质界面存在时，在界面上便会形成一定符号的