专题2.求解平衡问题的技法

1、专题二求解平衡问题的技法专题二求解平衡问题的技法 技法一整体法和隔离法在多物体平衡问题中的应用技法一整体法和隔离法在多物体平衡问题中的应用1研究对象的选取方法是整体法和隔离法研究对象的选取方法是整体法和隔离法2根据题目要求，研究对象选取一个平衡体根据题目要求，研究对象选取一个平衡体(单个物体或系单个物体或系统，也可以是结点统，也可以是结点)作为研究对象作为研究对象【典例【典例1】 如图如图1所示，用一水平力所示，用一水平力F把把A、B两个物体挤压在两个物体挤压在竖直的墙上，竖直的墙上，A、B两物体均处于静止状态，下列判断正两物体均处于静止状态，下列判断正确的是确的是()图图1AB物体对物体对A

2、物体的静摩擦力方向向上物体的静摩擦力方向向上BF增大时，增大时，A和墙之间的摩擦力也增大和墙之间的摩擦力也增大C若若B的重力大于的重力大于A的重力，则的重力，则B受到的摩擦力大于墙对受到的摩擦力大于墙对A的摩擦力的摩擦力D不论不论A、B的重力哪个大，的重力哪个大，B受到的摩擦力一定小于墙受到的摩擦力一定小于墙对对A的摩擦力的摩擦力解析解析将将A、B视为整体，可以看出视为整体，可以看出A物体受到墙的摩擦物体受到墙的摩擦力方向竖直向上对力方向竖直向上对B受力分析可知受力分析可知B受到的摩擦力方向受到的摩擦力方向向上，由牛顿第三定律可知向上，由牛顿第三定律可知B对对A的摩擦力方向向下，的摩擦力方向向

3、下，A错误；由于错误；由于A、B两物体受到的重力不变，根据平衡条件两物体受到的重力不变，根据平衡条件可知可知B错误；错误；A和墙之间的摩擦力与和墙之间的摩擦力与A、B两物体重力平两物体重力平衡，故衡，故C错误、错误、D正确正确答案答案D即学即练即学即练1(2013临汾模拟临汾模拟)如图如图2所示，在一根粗糙的水平所示，在一根粗糙的水平直杆上套有两个质量均为直杆上套有两个质量均为m的铁环，两铁环上系着两根等的铁环，两铁环上系着两根等长细线，共同拴住质量为长细线，共同拴住质量为M的小球，两铁环与小球都处于的小球，两铁环与小球都处于静止状态现想办法使得两铁环间距离增大稍许而仍能保静止状态现想办法使得

4、两铁环间距离增大稍许而仍能保持系统平衡，则水平直杆对铁环的支持力持系统平衡，则水平直杆对铁环的支持力FN和摩擦力和摩擦力Ff的的可能变化是可能变化是()AFN不变不变BFN增大增大CFf增大增大DFf不变不变图图2答案答案AC技法二合成法、效果分解法、正交分解法求解力的平衡问题技法二合成法、效果分解法、正交分解法求解力的平衡问题求解平衡问题的三种解法对比求解平衡问题的三种解法对比方法方法规律及特点规律及特点效果效果分解分解法法当物体只受三个力时，有时可以根据力的作用效当物体只受三个力时，有时可以根据力的作用效果，把研究对象所受的某一个力沿另外两个力的反果，把研究对象所受的某一个力沿另外两个力的

5、反方向分解，将三力变四力构成两对平衡力方向分解，将三力变四力构成两对平衡力正交正交分解分解法法把力沿两个相互垂直的坐标轴把力沿两个相互垂直的坐标轴(x轴和轴和y轴轴)进行分进行分解，再在这两个坐标轴上求合力的方法，但在选取解，再在这两个坐标轴上求合力的方法，但在选取坐标轴时应注意：可以不考虑力的实际作用效果，坐标轴时应注意：可以不考虑力的实际作用效果，少分解力，尽量不要分解未知力，此方法常用于物少分解力，尽量不要分解未知力，此方法常用于物体受多个体受多个(三个以上三个以上)作用力的平衡问题作用力的平衡问题合成合成法法根据力的平行四边形定则将某两个力进行合成，三根据力的平行四边形定则将某两个力进

6、行合成，三力变二力，组成一对平衡力，物体受几个共点力平力变二力，组成一对平衡力，物体受几个共点力平衡时，其中任一力都与其他力的合力等大反向衡时，其中任一力都与其他力的合力等大反向图图3 答案答案C即学即练即学即练2如图如图4所示，不可伸长的轻绳跨过动滑轮，其两所示，不可伸长的轻绳跨过动滑轮，其两端分别系在固定支架上的端分别系在固定支架上的A、B两点，支架的左边竖直，两点，支架的左边竖直，右边倾斜滑轮下挂一物块，物块处于平衡状态，下列说右边倾斜滑轮下挂一物块，物块处于平衡状态，下列说法正确的是法正确的是()图图4 A若左端绳子下移到若左端绳子下移到A1点，重新平衡后绳子上的拉力将点，重新平衡后绳

7、子上的拉力将变大变大B若左端绳子下移到若左端绳子下移到A1点，重新平衡后绳子上的拉力将点，重新平衡后绳子上的拉力将不变不变C若右端绳子下移到若右端绳子下移到B1点，重新平衡后绳子上的拉力将点，重新平衡后绳子上的拉力将变大变大D若右端绳子下移到若右端绳子下移到B1点，重新平衡后绳子上的拉力将点，重新平衡后绳子上的拉力将不变不变解析解析设绳子长度为设绳子长度为L，A、B间水平距离为间水平距离为d，绳子与竖，绳子与竖直方向的夹角为直方向的夹角为，绳子拉力为，绳子拉力为T，物块重力为，物块重力为G，根据，根据平衡条件可得平衡条件可得2Tcos G，且由几何关系可得，且由几何关系可得Lsin d，左端绳

8、子下移到，左端绳子下移到A1点，重新平衡后，考虑到点，重新平衡后，考虑到d不变，不变，L不变，故依然满足不变，故依然满足Lsin d，绳子与竖直方向的夹角不，绳子与竖直方向的夹角不变，绳子上的拉力不变，故变，绳子上的拉力不变，故B对；右端绳子下移到对；右端绳子下移到B1点，点，重新平衡后，考虑到重新平衡后，考虑到d变大，变大，L不变，故绳子与竖直方向不变，故绳子与竖直方向的夹角的夹角将增大，根据力的合成知识可知，等大的两个分将增大，根据力的合成知识可知，等大的两个分力的合力不变时，夹角越大分力越大，故力的合力不变时，夹角越大分力越大，故C对对答案答案BC技法三假设法在平衡问题中的应用技法三假设

9、法在平衡问题中的应用在共点力平衡问题中，若所研究的物体或关联物体的状在共点力平衡问题中，若所研究的物体或关联物体的状态、受力关系不能确定或题中的物理现象、过程存在多种态、受力关系不能确定或题中的物理现象、过程存在多种可能的情况常用假设法求解，即假设其达到某一状态或受可能的情况常用假设法求解，即假设其达到某一状态或受某力作用，然后再进行判定假设法解决物体受力平衡问某力作用，然后再进行判定假设法解决物体受力平衡问题时，常用在判断弹力及摩擦力的有无和方向上题时，常用在判断弹力及摩擦力的有无和方向上【典例【典例3】 一物块放在粗糙斜面上，在平行斜一物块放在粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力面向上的外力F

10、作用下，斜面和物块始终处作用下，斜面和物块始终处于静止状态，当于静止状态，当F的大小按图的大小按图5所示规律变化所示规律变化时，物块与斜面间的摩擦力大小的变化规律时，物块与斜面间的摩擦力大小的变化规律可能是下列选项中的可能是下列选项中的()图图5 解析解析静摩擦力的方向有沿斜面向上和沿斜面向下两种静摩擦力的方向有沿斜面向上和沿斜面向下两种情况，假设开始时静摩擦力方向沿斜面向下，则有情况，假设开始时静摩擦力方向沿斜面向下，则有Ffmgsin F，静摩擦力随着，静摩擦力随着F的减小而减小，当的减小而减小，当Ff0后，静摩擦力的方向变为沿斜面向上，且随着后，静摩擦力的方向变为沿斜面向上，且随着F的减

11、小而的减小而增大，到增大，到Ffmgsin 后保持不变，后保持不变，B对；假设开始时对；假设开始时Fmgsin ，静摩擦力为，静摩擦力为0，之后随着，之后随着F的减小，静摩擦力方的减小，静摩擦力方向沿斜面向上，并有向沿斜面向上，并有FfFmgsin ，则静摩擦力随着，则静摩擦力随着F的减小而增大，直到的减小而增大，直到Ffmgsin 后保持不变，后保持不变，D对对答案答案BD即学即练即学即练3如图如图6所示，将质量为所示，将质量为m的滑块放在倾角为的滑块放在倾角为的的固定斜面上滑块与斜面之间的动摩擦因数为固定斜面上滑块与斜面之间的动摩擦因数为.若滑块与若滑块与斜面之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力

12、大小相等，重力加斜面之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为速度为g，则，则()图图6A将滑块由静止释放，如果将滑块由静止释放，如果tan ，滑块将下滑，滑块将下滑B给滑块沿斜面向下的初速度，如果给滑块沿斜面向下的初速度，如果mgcos ，即，即tan ，故，故A、B错误；假设滑块在平行于斜面向上的拉错误；假设滑块在平行于斜面向上的拉力力F的作用下沿斜面匀速上滑，由平衡条件有：的作用下沿斜面匀速上滑，由平衡条件有：Fmgsin mgcos 0，若，若tan ，则，则mgsin mgcos ，即，即F2mgsin ，C正确；若要使滑块在平行于斜面向正确；若要使滑块在平行于斜面向下的拉

13、力下的拉力F作用下沿斜面向下匀速滑动，由平衡条件有：作用下沿斜面向下匀速滑动，由平衡条件有：Fmgsin mgcos 0，若，若tan ，则，则mgsin mgcos ，即，即F0，D错误错误答案答案C技法四图解法在平衡中的应用技法四图解法在平衡中的应用物体在物体在3个力的作用下处于平衡状态，这个力的作用下处于平衡状态，这3个力首尾相连组个力首尾相连组成一个闭合的矢量三角形，我们可以根据题意，判断出成一个闭合的矢量三角形，我们可以根据题意，判断出3个力中什么不变，什么在变，画出下个平衡状态的个力中什么不变，什么在变，画出下个平衡状态的3个力个力组成的矢量三角形，得出表示组成的矢量三角形，得出表

14、示3个力的长度的变化情况，个力的长度的变化情况，从而得到从而得到3个力的大小变化情况个力的大小变化情况【典例【典例4】 如图如图7所示，一小球放置在木板与竖直墙面之所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间设墙面对球的压力大小为间设墙面对球的压力大小为FN1，球对木板的压力大小，球对木板的压力大小为为FN2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置不计摩擦，在此过从图示位置开始缓慢地转到水平位置不计摩擦，在此过程中程中()AFN1始终减小，始终减小，FN2始终增大始终增大BFN1始终减小，始终减小，FN2始终减小始终减小

15、CFN1先增大后减小，先增大后减小，FN2始终减小始终减小DFN1先增大后减小，先增大后减小，FN2先减小后增大先减小后增大图图7 解析解析对小球受力分析，如图所示，根据物体在三个共对小球受力分析，如图所示，根据物体在三个共点力作用下的平衡条件，可将三个力构建成矢量三角点力作用下的平衡条件，可将三个力构建成矢量三角形，随着木板顺时针缓慢转到水平位置，球对木板的压形，随着木板顺时针缓慢转到水平位置，球对木板的压力力FN2逐渐减小，墙面对球的压力逐渐减小，墙面对球的压力FN1逐渐减小，故逐渐减小，故B对对答案答案B即学即练即学即练4如图如图8所示，轻绳的一端系在质量为所示，轻绳的一端系在质量为m的

16、物体的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN上现用水平力上现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变位置，然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动在这一过程中，水平拉力圆环仍在原来的位置不动在这一过程中，水平拉力F、环与杆的摩擦力环与杆的摩擦力F摩摩和环对杆的压力和环对杆的压力FN的变化情况是的变化情况是 ()图图8AF逐渐增大，逐渐增大，F摩摩保持不变，保持不变，FN逐渐增大逐渐增大BF逐渐增大，逐渐增大，F摩摩逐渐增大，逐渐增大，FN保持不变保持不变CF逐渐减小，逐渐减小，F摩摩逐渐增大，逐渐增大，F