【高中数学】对数的概念（1）ppt课件

1、对数的概念对数的概念天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321.引例引例求下列各式中的求下列各式中的x：. 72)3( .16)41)(2( .322 ) 1 (xxx5x2xx2对对 数数 的的 定定 义义 一般地一般地, ,如果如果a(a0,aa(a0,a1)1)的的 x x 次幂等于次幂等于N, N, 即即a ax x=N,=N, 那么数那么数x x叫做叫做以以a a为底为底 N N 的对数的对数, , 记作记作 logloga aN=xN=x ( (式中的式中的a a叫做对数的叫做对数的底数底数, ,N N叫做叫做真数真数.).)用对数的

2、定义，表述下列式子：用对数的定义，表述下列式子：2552以以5为底为底25的对数是的对数是2，记作，记作225log56412672 x3对对 数数 与与 指指 数数 的的 区区 别别对数与指数有什么区别与联系对数与指数有什么区别与联系?名称名称式子式子Nax指数式xNalog对数式axN底数底数底数底数指数指数对数对数幂幂真数真数xNNaaxlog4例例1:将下列指数式写成对数式：将下列指数式写成对数式： （1） 53=125 （2） ； （3）3 a =27 ； （4） 6126415 .3 73m例题例题解：解： 3125log15 a27log33 m37.5log431 6641lo

3、g22xNNaaxlog5练习练习1、把下列、把下列对数式对数式写成写成指数式指数式： (1) (2) log5125=3 381log2416log)3(212、课本、课本70页页1，2NaxNxalog6 常用对数常用对数与与自然对数自然对数的定义的定义(1)以以10为底的对数叫做为底的对数叫做常用对数常用对数. 为了方便为了方便,N的常用对数的常用对数log10N简记为简记为:lgN.(2)以以e为底的对数叫做为底的对数叫做自然对数自然对数. 为了方便为了方便,N的自然对数的自然对数logeN简记为简记为:lnN.7求下列各式的值求下列各式的值：2532ln)5(;1000lg)4(;

4、5log)3(;27log)2(; 4log) 1 (e例题例题8练习练习课本课本70页页3，49对对 数数 性质性质1、负数和零有没对数？为什么？、负数和零有没对数？为什么？1loga2、3、aalog负数与零没有对数（负数与零没有对数（在指数式中在指数式中 N 0 ） 01研究下列各式：研究下列各式：通过求通过求x的值，结合对数的定义，你能得出什么样的结的值，结合对数的定义，你能得出什么样的结论论?02 , 32 , 1xxxxaaa10小小 结结请同学每谈谈，通过今节课的学习你有什么收获？1对数的定义对数的定义2掌握指数式与对数式的互化掌握指数式与对数式的互化一般地一般地, ,如果如果a(a0,aa(a0,a1)1)的的 x x 次幂等于次幂等于N, N, 即即a ax x=N,=N, 那么数那么数x x叫做叫做以以a a为底为底 N N的对数的对数, , 记作记作 logloga aN=xN=x ( (式中的式中的a a叫做对数的叫做对数的底数底数, ,N N叫做叫做真数真数.).)NaxNxalog3会由指数运算求简单的对数值会由指数运算求简单的对数值11作业作业课本课本82页习题页习