毕业设计－装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算（G-M法）

1、 桥 梁 工 程课 程 设 计       课题名称： 装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算(G-M法)学生学号： 000000000000          专业班级：  交通土建02班        学生姓名： 0000        学生成绩：      &#

2、160;             指导教师： 000  000       课题工作时间：  2011.06.07 至  2011.06.27  XX工程大学环境工程与城市建设学院一、课程设计的任务和基本要求课题名称:装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算（G-M法:比拟正交异性板法） 1.设计资料桥面净宽净-8+2×人行道主梁跨径及全长标准跨径 =20.00m（墩中心距离）

3、计算跨径 =（支座中心距离）主梁全长 = （主梁预制长度）设计荷载汽车荷载公路级，人群荷载3kN/m2。材料钢筋：主筋用级钢筋，其他用级钢筋。混凝土：C40。计算方法：极限状态法结构尺寸参考标准图集，选用结构尺寸如下图所示，其中橫隔梁用五根。设计依据中华人民共和国行业标准.公路工程技术标准（JTG B01-2003）.中华人民共和国交通部发布.第1版.北京：人民交通出版社, 2004(2)中华人民共和国行业标准.公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004).简称“桥规”.中华人民共和国交通部发布.第1版.北京：人民交通出版社, 2004(9) 中华人民共和国行业标准.公路钢筋混凝土及预应力

4、混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004），简称“公预规”.中华人民共和国交通部发布.第1版.北京:人民交通出版社, 2004(9)可采用计算机打印或钢笔书写，书写必须工整严禁以任何形式抄袭别人的计算成果书写设计计算说明书一份。 指导教师签字：            教研室主任签字：  XXX XXX 2011 年 6 月 7 日       2011 

5、年 6 月 7 日二、进度安排：  2011年6月 7 日2011年6月 8 日 主梁计算；  2011年6月 9 日2011年6月10日 横梁的计算；2011年6月11日2011年6月12日 行车道板计算；2011年6月13日2011年6月14日 支座计算；  2011年6月15日2011年6月16日 基础计算；2011年6月17日 答辩、交说明书。 三、应收集资料及主要参考文献 叶见曙主编.结构设计原理.第1版.北京：人民交通出版社, 1998(3) 白宝玉主编.桥梁工程.第1版. 北京：高等教育出版社,2005 易建国主编.桥梁

6、计算示例丛书.混凝土简支梁(板)桥.第2版.北京:人民交通出版社, 2000  四、课程设计摘要（中文）本课程设计为计算跨径20米装配式钢筋混凝土简支T梁桥。该设计的目地是让同学们对同学们梁结构设计有进一步的了解，也是对已学课程内容的回顾和应用，对我们将后来的设计工作有很大的指导作用！本课程设计包括以下内容：主梁的计算，主要包括荷载横向分布系数的计算（G-M法）、作用效应的计算、截面设计、配筋与验算、裂缝宽度与挠度的验算；横梁的计算，主要包括弯矩计算（G-M法）、截面配筋与验算、剪力效应计算及配筋设计；行车道板的计算，主要包括确定计算图式、永久荷载及其效应计算、截面设计、配

7、筋与强度验算；支座的计算，主要包括选定支座尺寸、确定支座厚度、验算支座的偏转及抗滑稳定性。整个结构在设计过程中，严格遵循相关的专业规范的要求，参考相关资料和有关最新的国家标准规范，对涉及的各个环节进行综合全面的科学性考虑。设计合理可行性的建筑结构方案是现场施工的重要依据。       五、答辩记录：          答辩意见及答辩成绩 答辩小组教师（签字）：  2011 年   月 &

8、#160; 日总评成绩：（教师评分×75%+答辩成绩×25%）        课程设计评审标准（指导教师用）评价内容具    体    要    求权重调查论证能独立查阅文献和从事其他调研；能提出并较好地论述课题的实施方案；有收集、加工各种信息及获得新知识的能力。实践能力能正确选择研究（实验）方法，独立进行研究工作。如装置安装、调试、操作。分析解决问题能力能运用所学知识和技能去发现与解决实际问题；能正确处理实验数据；能对课题进

9、行理论分析，得出有价值的结论。工作量、工作态度按期圆满完成规定的任务，工作量饱满，难度较大，工作努力，遵守纪律；工作作风严谨务实。质 量综述简练完整，有见解；立论正确，论述充分，结论严谨合理；实验正确，分析处理科学；文字通顺，技术用语准确，符号统一，编号齐全，书写工整规范，图表完备、整洁、正确；论文结果有应用价值。创 新工作中有创新意识；对前人工作有改进或独特见解。第一章 主梁的计算（一）主梁的荷载分布系数（按GM法）(1)主梁的抗弯及抗扭惯矩Ix和ITx求主梁界面的重心位置ax（图1-1）：平均板厚：h1=8+142=11（cm）ax=180-18×11×112+130&

10、#215;18×1302180-18×11+130×18=39.3cmIx=180-18×11312+180-18×11×39.3-1122+18×130312+18×130 ×1302-39.32=6894841cm4T型截面抗扭惯矩近似等于各个矩形截面抗扭惯矩之和，即； ITx=cibiti3式中：ci矩形截面抗扭惯矩刚度系数； bi，ti相应各矩形截面的宽度和厚度。查桥梁工程表2-5-1可知：b1t1=1.800.11=16.36，c1=13b2t2=1.30-0.110.18=6.11，c2=0.

11、301故ITx=13×180×113+0.301×119×183=289065 cm4单位宽度抗弯及抗扭惯矩：Jx=Ixb=6894841180=38305（cm4/cm）JTx=ITxb=1036180=1606（cm4/cm）(2)横梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度计算（图1-2）横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即：l=4b=4×1.8=7.2（m）c=0.5×4.85-0.15=2.35mh'=100cm，b'=0.15m=15cmcl=2.357.2=0.326，查桥梁工程表2-5-3得：c=0.600，所以：=0

12、.600c=0.600×2.35=141cm求横梁截面重心位置ay：ay=2h1·h12+h'b'·h'22h1+h'b'=2×141×1122+100×15×10022×141×11+1×15=20cm横梁的抗弯及抗扭惯矩Iy、ITy：Iy=112×2×h13+2h1ay-h122+112×b'×h'3+b'h'h'2-ay2 =112×2×141

13、5;113+2×141×0.11×20-1122+112×15×1003+15×100 ×1002-202=1978987 cm4ITy=c1b1h13+c2b2h23b1h1=48511=44，查查桥梁工程表2-5-1得c1=13，但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立板宽扁板者的一半，可取c1=16。b2h2=100-1115=5.93，查表得：c2=0.298，故有：ITy=16×485×113+0.298×89×153=197221cm4单位宽度抗弯及抗扭惯矩：Jy=Iyb1=

14、1978987485=4080（cm4/cm）JTy=ITyb1=197221485=4077（cm4/cm）(3)计算抗弯参数和抗弯参数式中B为桥梁承重结构的半宽，即：B=5×1802=450cm按公预规条，取G=0.4E，则：=GJTx+JTy2EJx·Jy=0.4E×1606+40772E38305×4080=0.0322=0.1794(4)计算荷载弯矩横向分布影响线坐标已知=0.4039，查G-M图表，可得表中数值。见表（1-1）表1-1 荷载弯矩横向分布影响线坐标值梁位荷载位置0B3B/4 B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-BK10B/

15、40B/23B/41.560.58BK00B/4B/23B/4B用内插法求各梁位处横向分布影响线坐标值见图（1-3） 列表计算各梁的横向分布系数影响线坐标值（表1-2）梁号计算式荷载位置B3B/4 B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-BK1'=0.2K1B+0.8K134BK0'=0.2K0B+0.8K034BK1'-K0'K1'-K0'K=K0'+1i=K/5K1'=0.6K112B+0.4K114BK0'=0.6K012B+0.4K014B=K1'-K0'K=K0'+172i=K/5K1&

16、#39;=K10K0'=K00=K1'-K0'30K=K0'+3i=K/51、5梁 K'=K34B+KB-K34B×22.5112.5=0.2KB+0.8K34B2、4梁 K'=K14B+K12B-K14B×67.5112.5=0.6K12B+0.4K14B 3梁 K'=K0 （K0系梁位在O点的K值） (5)绘制横向分布系数图，求横向分布系数。按照桥规和4.3.5条规定：汽车边缘距人行道边缘距离不小于，人群荷载取3.0kN/m2，人行道板以1.2kN竖向力作用在一块板上。 1汽=0.532+0.334+0.202+0

17、.050/2=0.5592汽=0.345+0.277+0.222+0.134/2=0.4893汽=0.179+0.214+0.234+0.216/2=0.422人群荷载： 1人=0.621 2人=0.411 3人=0.161×2=0.322人行道板： 1板=0.644-0.175=0.470 2板=0.428-0.023=0.405 3板=0.156×2=0.312梁端剪力横向分布系数（按杠杆法）公路级（图1-6）1汽=0.889/2=0.445 2汽=1.000/2=0.500 3汽=0.274+1.000/2=0.637人群荷载 1人=1.500 2人=-0.500 3

18、人=0 图1-6图1-7 人群荷载作用下影响线坐标值（二）作用效应计算1、永久作用效应（1）永久荷载假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担，计算见表1-3。表1-3钢筋混凝土T型梁桥永久荷载计算构件名构件简图及尺寸（cm）单元构件体积及算式(m3)容重每延米重量主梁130818181801.8×1.3-2×0.81×1.3-0.08+0.142=0.4122250.4122×25=10.31横隔梁0.89×0.16+0.152×2×0.81×5÷19.5=0.05730.89×0.16+0.1

19、52×0.81×5÷19.5=0.0287250.0573×25=1.430.0287×25=0.72桥面铺装29180沥青混凝土：0.02 1.800.036混凝土垫层（取平均厚9cm）: 0.091.80=0.16223240.036×230.8280.162×243.888=4.72人2814行道部28分10015石：2.5×0.32×0.15=0.120支撑梁：2×1.04×0.22×0.15=0.069人行道梁A：0.85×0.2

20、4×0.28=0.057人行道梁B：0.85×0.24×0.14=0.029人行道板：0.85×0.06×2.50=0.128镶面：0.85×0.02×2.50=0.043栏杆柱：1.0×0.18×0.14=0.025扶手：2×2.36×0.08×0.12=0.04523252525251825250.120×23=2.760.069×25=1.7250.057×25=1.4250.029×25=0.7250.128×25=3

21、.20.043×18=0.7740.025×25=0.6250.045×25=1.125=12.40一侧人行道部分每长时重0kN，长时重0/2.5=（kN/m）。按人行道板横向分布系数分摊至各梁的部分为：1号、5号梁： 1板=0.470，1板q=0.470×4.94=2.32（kN/m） 2号、4号梁： 2板=0.405，2板q=0.405×4.94=2.00（kN/m） 3号梁： 3板=0.312，2板q=0.312×4.94=1.54（kN/m）各梁的永久荷载汇总于表(1-4)表1-4各梁的永久荷载（单位： kNm）梁号主梁横梁栏

22、杆及人行道铺装层合计1（5）2（4）30.721.431.432.321.544.724.724.72（2）永久作用效应计算影响线面积计算见表表1-5 影响线面积计算值项目计算面积影响线面积0=L×L8=19.528=47.530=3L16×L2=3×19.5232=35.650=00=L2=19.52=9.75永久作用效应计算汇总于表1-6表1-6永久作用效应计算表梁号（kNm）（kNm）（kN）q0q0q0q0q0q01（5）2（4）32、可变作用效应（1）简支梁桥自振频率：mc=Gg=10.319.81=1.05×103Ns2/m2，C40混凝土，

23、Ec=3.25×104N/mm2f1=2L2EIcmc=2×19.52×3.25×1010×6894841×10-81.05×103=6.035（Hz）介于1.5 Hz和14 Hz之间，按（桥规）条规定，冲击系数按下式计算：=0.1767lnf0.0157=0.3019（2）公路级均布荷载qk，集中荷载Pk影响线面积按照桥规条规定，公路级级均布荷载qk=10.5kN/m，集中荷载Pk=238kN。m，故Pk值需进行内插计算）计算剪力效应时：Pk=238×1.2=285.6（kN） 人群荷载为：q人=3（kN/m）公

24、路级及其影响线面积0表(1-7)表1-7公路级及其影响线面积0表项目顶点位置qk（kN/m2）Pk（kN）0L/2处L/4处支点处L/2处（3）可变作用效应（弯矩）计算表1-8公路级产生的弯矩（单位kNm）梁号内力（1）1+（2）（3）（4）（5）（6）弯矩效应 （1）×（2）（3）×（4）+（5）×（6）159591.3019285.64.8753.6561376.461032.312898935.654.8753.65612090322224.98753.6561056.77779.31人群产生的弯矩（单位kNm）表1-9人群产生的弯矩（单位kNm）梁号内力（

25、1）（2）（3）弯矩效应（1）×（2）×（3）111320.4110.4113322223基本荷载组合：按桥规条规定，永久作用计算值效应可变作用计算值效应的分项系数为：永久作用分项系数：Gi=1.2；汽车作用分项系数：Q1=1.4；人群作用分项系数：Qj=1.4。弯矩基本组合见表表1-10弯矩基本组合见表（单位kNm）梁号内力永久荷载人群汽车123621注：桥梁重要性系数，本题取为0=1.0；（4）可变荷载剪力效应计算计算可变荷载剪力效应应计入横向分布系数延桥跨变化的影响。通常分两步进行，先按跨中的由等代荷载计算跨中剪力效应；再用支点剪力荷载横向分布系数并考虑支点至L/4为

26、直线变化来计算支点剪力效应。剪力计算时，按桥规条规定，集中荷载标准值Pk需乘以1.2的系数。跨中剪力的计计算表1-11公路级产生的跨中剪力的（单位kN）梁号内力（1）1+（2）（3）（4）（5）（6）弯矩效应 （1）×（2）（3）×（4）+（5）×（6）1591.3019289322表1-12人群荷载产生的跨中剪力（单位kN）梁号内力（1）（2）（3）弯矩效应（1）×（2）×（3）11320.41133223支点剪力的计算计算支点剪力效应的横向分布系数的取值为；a.支点处按杠杆法计算的bL/4-L/3按跨中弯矩的横向分布系数（同前）c.支点L/

27、4处在和之间按直线变化图1-8 车道荷载与均布荷载作用简图q=10.5kN/m238kN支点剪力效应计算式为；Vd=1+活活qk+1+支Pk式中：活相应于某均布活载作用处的横向分布图纵坐标；qk相应于某均布活载作用处的数值；Pk相应的某活载的数值。人群均布活载产生的支点剪力效应计算式为；Vd0人=人人pp=11q人12×l4×人'-人2=11l96人'-人q人式中：人'跨中横向分布系数；人支点处横向分布系数。梁端剪力效应计算：汽车荷载作用下如图21所示计算结果如表(1-13)所示。表1-13公路级产生的支点剪力效应计算表（单位kN）梁号1+剪力效应1

28、+ 11.301923人群荷载作用如图，计算结果如表所示。由剪力效应表可知：剪力效应以3号梁（最大）控制设计。1号梁2号梁3号梁q人=3kN/m图1-9 1、2、3号梁剪力效应计算值图表1-14 可变作用产生的支点剪力计算表（单位kN）梁号123公式Vd0人=人人q人+P P=l8人'-人×0.921计算值12×19.5×0.621×3+18×19.5×1.500-0.621×3×0.921=24.0812×19.5×0.411×3+18×19.5×-0.5

29、00-0.0.411×3×0.921=5.8912×19.5×0.322×3+18×19.5×0-0.322×3×0.921=7.25 表1-15剪力效应组合表（单位kN）梁号剪力效应永久作用人群汽车102030注：0 桥梁结构重要性系数，这里取0=1.0；c 与其它可变荷载作用效应的组合系数，这里取c=0.80；（三）持久状况承载力极限状态下截面设计、配筋与验算配置与校核由弯矩基本组合表3-10可知，1号梁Md值最大，考虑到施工方便，偏安全地一律按1号梁计算弯矩配筋即取Md=3081.66kNm。主梁尺

30、寸如图3-10。设钢筋净保护层厚3cm，钢筋重心至底边距离a=10.5cm，则主梁的有效高度h0=h-a=130-10.5=119.5（cm）。翼板计算宽度按公预规4.2.2条取下述三者中最小值：bf'=l/5=1950/5=390（cm）bf'=180（cm）bf'=b+2bh+12hf=18+2×81+12×11=312（cm）故取bf'=180（cm）1)判断截面类型0Md=3081.66kNmC40混凝土，fcd=18.4MPafcdbf'hf'h0-hf'2=18.4×1800×110&#

31、215;1195-1102=4153.25（Nm）>0Md属第一类截面，即中性轴位于翼缘板内，可按单筋矩形截面计算。2)受压区高度x由0Md=fcdbf'h0-x2得：3081.66×106=18.4×1800x×1195-x2解得：x1=222.25（cm），x2=16.75（cm）应取x=16.75（cm）由C30，HRB335查得，b=0.550故xbh0=0.550×119.5=65.73（cm）满足要求。3)所需钢筋面积As=fcdbf'xfy=18.4×1800×167.46300=18487（mm2

32、）选配1836，实有As=18322（mm2），18487-1832218487=0.89%<5%，可以。4)正截面承载力复核实际as=3+3×3.6=13.8（cm）h0=h-as=130-13.8=116.2（cm）受压区高度：x=fyAsfcdbf'=300×1832218.4×1800=16.60（cm）截面所能承受的弯矩Mdu=fcdbf'xh0-x2=18.4×1800×166×1162-1662=5932.26（kNm）而0Md=3081.66kNm，因此Mdu>0Md。满足规范要求。2.根据

33、斜截面抗剪承载力进行斜筋配置：由表15可知，支点剪力效应以3号梁为最大，为偏安全设计，一律用3号梁数值。跨中剪力效应以1号梁最大，一律以1号梁为准。Vd0=488.64kN，Vdl2=111.20kN 假定有236通过支点。按公预规9.3.10条的构造要求：a=12×3.85+3=4.93(cm)h0=h-a=130-4.93=125.08(cm) 根据公预规5.2.9条规定，构造要求需满足：0Vd0.51×10-3fcu,kbh00.51×10-3fcu,kbh0=0.51×10-330×180×1250.8=628.89(kN)&

34、gt;488.64（kN）按公预规5.2.10条规定：0.50×1032ftdbh0=0.50×10-3×1.65×180×1250.8=185.74(kN)<488.64(kN)介乎两者之间应进行持久状况斜截面抗剪极限状态承载力验算。（1）斜截面配筋的计算图式。按公预规5.2.6条与5.2.11条规定：最大剪力取用距支座中心h2（梁高一半）处截面的数值，其中混凝土与箍筋共同承担不小于60%，弯起钢筋（按45%弯起）承担不大于40%；计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座中心h2处弯起钢筋承担的那部分剪力值；计算以后每一排弯

35、起钢筋时，取用前一排弯起钢筋点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。弯起钢筋配置计算图式如图3-11所示。图1-10 计算剪力分配图（尺寸单位：mm，剪力单位：kN）由内插可得：距梁高h/2处的剪力效应Vdh2为：Vdh2=463.48kN，其中：Vdhk=0.6Vdh2=0.6×463.48=278.09（cm）Vds=0.4Vdh2=0.4×463.48=185.39（cm）相应各排弯起钢筋位置与承担的剪力值见表3-16相应各排弯起钢筋位置与承担的剪力值表 1-16斜筋排次弯起点距支座中心距离（m）承担的剪力值Vsbi（kN）斜筋排次弯起点距支座中心距离（m）承担的剪力值Vs

36、bi（kN）1324（2）各排弯起钢筋的计算，按公预规5.2.7条规定，与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载能力（kN）按下式计算：0Vsb=0.75×10-3fsdAsbsins式中：fsd弯起钢筋的抗拉设计强度（MPa）； Asb在 一个弯起钢筋平面内的弯起钢筋的面积（mm2）； s弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角。已知：fsd=280MPa，s=45°，故相应于各排钢筋的面积按下式计算：Asb=0Vsb0.75×10-3fsdsins式中：0.75×10-3fsdsins=0.75×10-3×280×0.707=0.1485则

37、每排弯起钢筋的面积为：Asb1=185.39/0.1485=1248（mm2）弯起236：Asb1'=2035.6mm2>Asb1Asb2=133.05/0.1485=896（mm2）弯起236：Asb2'=2035.6mm2>Asb2Asb3=85.06/0.1485=573（mm2）弯起236：Asb3'=2035.6mm2>Asb3Asb4=37.08/0.1485=250（mm2）弯起220：Asb4'=2035.6mm2>Asb4Asb5=10.91/0.1485=73（mm2）弯起216：Asb5'=2035.6mm2

38、>Asb5在近跨中处，增设216辅助斜筋，Asb5'=402mm2。按公预规5.2.11条规定，弯起钢筋的弯起点，应设在按抗弯强度计算不需要该钢筋的截面以外不小于h0/2外，满足要求。（3）主筋弯起后持久状况承载能力极限状态正截面承载能力校核：计算每一弯起截面的抗弯距时，由于钢筋根数不同，其钢筋的重心亦应不同，则有效高度h0大小不同。此处系估算，可用同一数值，其影响不会很大。236钢筋的抵抗弯矩M1为：M1=2fsAs1（h0-x2）=2×280×103×10.178×10-4×（1.162-0.1662）=615.00（kNm）

39、跨中截面的钢筋抗弯距M为：M=280×103×183.22×10-4×（1.162-0.1662）=11070.89（kNm）全梁抗弯承载力校核见图3-12。图1-11按公预规5.2.11条规定，箍筋间距的计算公式为：Sv=1232×0.2×106×（2+0.6P）fcu,kAsvfsvbh020Vd2式中：1异形弯矩影响系数，取1=1.0；1受压翼缘的影响系数，取1=1.1；Vd距支座中心处截面的计算剪力（kN）；P斜截面内纵向受控主筋的配筋率，P=100；Asv同一截面上箍筋的总截面面积（mm）；fsv箍筋的抗拉设计强度

40、；混凝土和钢筋的剪力分担系数，取=0.6。选用28双肢箍筋（R235，fsv=195MPa），则面积Asv=1.006cm2；距支座中心h0/2处的主筋为232，Ag=16.086cm2；h0=130-3-d2=130-3-3.852=125.08（cm）；= Ag/（bh0）=16.08618×125.08=7.15×10-3；P=100=0.714，计算剪力Vd=488.64kN。代入上式，可得：Sv=1.02×1.12×0.2×10-6×(2+0.6×0.714)30×100.6×195×

41、180×1250.82(0.6×1.0×488.64)2 =207(mm)选用Sv=200(mm)根据公预规9.3.13条规定，在支座中心向跨径方向长度不小于1倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于100mm。综上所述，全梁箍筋的配置为28双肢箍筋；由支点至距支座中心2.3m处，Sv为10cm，其余地方箍筋间距为20cm。则配箍率sv=Asv/(Svb)分别为：当Sv=10cm时：sv=Asv/(Svb)=1.00618×10=0.0056当Sv=20cm时：sv=Asv/(Svb)=1.00618×20=0.0028均大于规范规定的最小配箍率：R23

42、5钢筋不小于0.18%的要求。按公预规5.2.6条规定，斜截面抗剪强度验算位置为：（1）距支座h/2处截面1-1，相应的Vd=463.48kN，Md=509.83kNm；（2）距支座中心1.2m处截面2-2（弯起钢筋弯起点），相应的Vd=442.19kN，Md=530.62kNm（3）距支座中心2.3m处截面3-3（弯起点及箍筋间距变化处），相应的Vd=399.60kN，Md=919.09kNm（4）距支座中心3.4m处截面4-4（弯起点），相应的Vd=357.02kN，Md=1213.87kNm（5）距支座中心m处截面5-5（弯起点及箍筋间距变化处），相应的Vd=314.44kN，Md=14

43、14.97kNm此时的Vd，Md为计算的通过斜截面顶端正截面内的最大剪力（kN）和相应于上述最大剪力时的弯矩。最大剪力在计算出C值后，可内插求得；相应的弯矩可从按比例绘制的弯矩图上量取。按公预规5.2.7条规定：受弯构件配有箍筋的弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为：0VdVcs+VsbVsb=0.75×10-3fsdAsbsinsVcs=130.45×10-3bh0(2+0.6P）fcu，ksvfsv式中：Vcs斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力（kN） sv箍筋的配筋率，sv=Aav/(Svb) Vsb与斜截面相交的普通弯起钢筋的抗剪能力（kN）Asb斜截面内在同一弯

44、起平面的普通弯起钢筋的截面面积（mm2）斜截面水平投影长度C按下式计算：C=0.6mh0式中：m斜截面受压端正截面处的剪跨比，m=MVh0，当m>3时，取m=3。为了简化计算可近似取C值为：Ch0(h0可用平均值)，即：C=(125.08+116.20)×12=120.64(cm)由C值可内插求得各个斜截面顶端处的最大剪力和相应的弯矩。按公预规取1=1.0，3=1.1。斜截面1-1：截割一组弯起钢筋，则纵向钢筋的含筋率P=100=100×20.35618×120.64=0.94；sv=0.0056。Vcs1=1.0×1.1×0.45

45、15;10-3×180×1206.4×2+0.94×0.630×0.0056×195=420.94(kN)Vsb1=0.75×10-3×280×2035.6×0.707=342.31(kN)Vcs1+Vsb1=420.94+342.31=763.25(kN)>463.48(kN)斜截面2-2：截割一组弯起钢筋，P=100×20.35618×120.64=0.94；sv=0.0028。Vcs2=1.0×1.1×0.45×103×18

46、0×1206.4×(2+0.73×0.6）30×0.0028×195=297.65(kN)Vsb2=0.75×10-3×280×2035.6×0.707=342.31(kN)Vcs2+Vsb2=297.65+342.31=639.96(kN)>442.19(kN)斜截面3-3：截割两组弯起钢筋，P=100×40.71218×120.64=1.87；sv=0.0028。Vcs3=1.0×1.1×0.45×10-3×180×1223.

47、4×(2+1.87×0.6）30×0.0028×195=328.60(kN)Vsb3=342.31(kN)Vcs3+Vsb3=328.60+342.31=670.91(kN)>399.60(kN)斜截面4-4：P=1.87，sv=0.0028，Vcs4=328.60，Vsb4=342.31(kN)Vcs4+Vsb4=670.91(kN)>357.02(kN)斜截面5-5：P=1.87，sv=0.0028，Vcs4=328.60，Vsb4=342.31(kN)Vcs4+Vsb4=670.91(kN)>314.44(kN)（四）持久状况下正

48、常使用极限状态下裂缝宽度验算按公预规6.4.3条规定，最大裂缝宽度按下式计算：Wtk=C1C2C3ssEs30+d0.28+10 （mm）式中：C1考虑钢筋表面形状的系数，取C1=1.0；C2考虑荷载作用的系数，长期荷载作用时，C2=1+0.5×NlNs，其中Nl为长期荷载效应组合下的内力，Ns为短期效应组合计算的内力；C3与构件形式有关的系数，C3=1.0；d纵向受拉钢筋的直径，取d=36mm；含筋率=As/bh0+b1-bhf，代入数据得=18322180×1162+1800-180×110=0.0473ss受拉钢筋在使用荷载作用下的应力，按公预规6.4.4条

49、公式计算：ss=Ms0.87Ash0取1号梁的弯矩效应组合：短期效应组合：Ms=i=1mSGik+j=1n1jSQjk=MG+0.7Ma+1.0Mp=858.87+0.7×1376.46+88.55=1910.94（kNm）长期效应组合：Ml=i=1mSGik+j=1n1jSQjk=MG+0.4Ma+0.4Mp=858.87+0.4×1376.46+0.4×88.55=1444.87（kNm）选短期组合时，钢筋应力：ss=Ms0.87Ash0=1910.940.87×18322×10-6×1.162=10.32×104（kN

50、/m2）C2=1+0.5×NlNs=1+0.5×1444.871910.94=1.378Es钢筋的弹性模量，HRB335级钢筋，Es=2.0×105MPa，代入后得：Wtk=1.0×1.378×1.0×10.32×1042.0×108×30+360.28+10×0.0473 =0.06（mm）<0.2（mm）“在一般大气条件下，钢筋混凝土受弯构件不超过最大裂缝宽度的要求”。（五）持久状况下正常使用极限状态下挠度验算按公预规6.5.1条和6.5.2条规定：B=B0McrMs2+1-McrMs

51、2B0BcrMcr=ftkW0=2S0/W0ftk=2.39MPaEc=3.25×104MPa式中：S0全截面（不考虑开裂）换算截面重心轴以上部分对中心轴的面积矩。x换算截面中性轴距T梁顶面的距离。按下式求解：12b1x2-12b1-bx-t2-EsAsh0-x=0Es=EsEc=2.0×1053.25×104=6.15代入数据：12×180×x2-12×180-18×x-112-6.15×18322×1162-x=0,解得：x=336mmS0=1800×110×336-1102+33

52、6-110×180×336-1102 =6.023×107（mm3）全截面对重心轴的惯性矩：I0=6894841cm4=6.8948×1010（mm4）（见前）全截面抗裂边缘弹性抵抗矩：W0=I0h0-x=6.8948×10101162-336=8.35×107（mm3）=2S0W0=2×6.023×1078.35×107=1.443Mcr=ftkW0=1.443×2.39×8.35×107=2.867×108（Nmm）Icr为截面开裂惯性矩，按下式计算：Icr=E

53、sAsh0-x2+13bfx3-13bf-bx-t3=6.15×18322×1162-3362+13×1800×3363-13×336-110×1800-1803=9.3406×1010（mm4）Bcr=EcIcr=3.25×104×9.3406×1010=3.036×1015B0=0.95EcI0=0.95×3.25×104×6.8948×1010=2.128×1015Ms=1910.94kNm=1.911×109NmmB=

54、2.128×10152.867×1081.911×1092+1-2.867×1081.911×10922.128×10153.036×1015=3.007×1015（Nmm2）根据上述的计算结果，结构的自重弯矩为m，公路级可变荷载qk=10.5kN/m，Pk=238kN/m；跨中横向分布系数=0.559；人群荷载，跨中横向分布系数为=0.470。永久作用：fa=5MGl0248B=5×858.87×106×19500248×3.007×1015=11.31（mm）可

55、变作用（汽车）：fa=15384×qkl04B+Pkl0348B=0.7×0.559×5384×10.5×1950043.007×1015+238×103×19500348×3.007×1015=18.80（mm）可变作用（人群）：fa=15384×qkl04B=1.0×0.470×5384×10.5×1950043.007×1015=3.09（mm）式中：1作用短期效应组合的频遇值系数，对汽车1=0.7，对人群1=1.0。根据公预规6

56、.5.3条规定，采用C40混凝土时，挠度长期增长系数=1.45，施工中可通过预拱度消除永久作用挠度，则：fmax=1.45×18.80+3.09=31.74mm<l0600=32.5（mm）符合规范要求。第二章 横梁的计算（一）横梁弯矩计算（采用G-M法）对于具有多根内梁的桥梁，由于主跨中处的梁受力最大，横梁跨中截面受力最不利，故通常只要计算跨中横梁的内力，其他横梁可偏安全地仿次设计。从主梁计算以知=0.4039和=0.0322，当f=0时，查G-M法用表并内插计算，0列入表内。荷载位置从0到-B间的各项数值均与0到B间数值对称，故未列入表内。表17 横梁跨中截面的弯矩影响线表项数B3B/4 B/2B/400-0.225-0.1124110.2361-0.760330.0160.0870.1940-10.535 -0.079 -0.020 0.024 0.042 0-10.096 -0.014 -0.004 0.004 0.008 0+0-1-0.129 -0.126 -0.0