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1、形如形如 a a (a (a0) 0)的式子叫做的式子叫做二次根式二次根式。 注意注意 在实数范围内,在实数范围内,当当a0时,时, 有意义。有意义。 当当a 0时,时, 没有意义,没有意义,aa它必须具备如下它必须具备如下特点特点: 1、根指数为、根指数为2; 2、被开方数必须是非负数、被开方数必须是非负数(正数或零正数或零) 一、复习提问,引出新知一、复习提问,引出新知 :1.什么叫做二次根式?下列式子哪些是什么叫做二次根式?下列式子哪些是二次根式,哪些不是二次根式?二次根式,哪些不是二次根式? 160) 1 (130-)2(327)3(a)4(53a)5(224a)6(2. 计算下列各题
2、:计算下列各题:2)0.5)(1 (144)2(2)7)(3(2(-5)4( 1. 试一试:试一试:二、提出问题,引出新知二、提出问题,引出新知 初中八年级下册初中八年级下册 数的开方数的开方_254_254)1(_916_916)2( 提问提问:观察以上计算结果,你能发现什么?观察以上计算结果,你能发现什么? 概括概括: baba 注意:注意: a、b 必须都是非负数,上式才能成立。必须都是非负数,上式才能成立。 三、师生互动,运用新知三、师生互动,运用新知 例例1 计算:计算: 671)(32212)( 四、学生互动,尝试发现四、学生互动,尝试发现反过来写是怎样的呢?),(等式0b0aba
3、ba),(0b0abaab思考:思考: 五、师生互动,运用新知五、师生互动,运用新知 例例2 化简:化简: 121)(48(3) 32(2) 27)1(练习练习 72(6) 27(5) 45)4(-4)(-25)(4) 1620)3(2432(2) 259)1(22 34a2)(35232y12x(3) cb8a(2) b16a)1(练习练习例例2. 化简:化简:2257 (1)8116 (2)2000(3)222853 (4)例例3. 化简化简324ba(1)224yxx (2) 六、想一想:六、想一想:有什么限制?、是否相等?与cbacbaabc)1(44bc4a)2(化简:学习小结学习小结1.二次根式的乘法法则是什么二次根式的乘法法则是什么? 0, 0 bababa2.积的算术平方根的性质积的算术平方根
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