北师大版数学七年级下册 4.1.2 认识三角形 同步练习

1、更多资料加齐齐老师微信：qqkt1113 4 5北师大版数学七年级下册 4.1.2 认识三角形 同步练习一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 适合条件A= B= C 的ABC 是（ ）A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等边三角形2 已知，在ABC 中， B 是A 的 3 倍， C 比A 大 30°，则A 的度数是（ ）A 30° B 50° C 70° D 90° 3 若ABC 三个内角的关系为 = = ，则三角形的形状为（ ）A 锐角三角形

2、B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形4 如图，在ABC 中， A50°， 130°， 240° ， D 的度数是（ ）A 110° B 120° C 130° D 140°5 （微信： qqkt111）如图，点 D ，E 在ABC 边上，沿 DE 将ADE 翻折，点 A 的对应点为点A ， AEC40°， ADB110° ，则A 等于（ ）A 30° B 35° C 60° D 70°6 如图，三角形纸片 ABC 中， A80° ， B60

3、76; ，将纸片的角折叠，使点 C 落在ABC 内，若30°，则的度数是（ ）更多资料加齐齐老师微信：qqkt111D 90°A 30° B 40° C 50° D 60°7 下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能确定三角形类型的是（ ）A B C D 8 如图，在ABC 中， B44° ，C56°，AD 平分BAC 交 BC 于点 D ，过点 D 作DEAC 交 AB 于点 E，则ADE 的大小是（ ）A 40° B 44° C 50° D 56°9 如图，在ABC

4、 中，B 、 C 的平分线 BE，CD 相交于点 F，A60° ，则BFC（ ）A 118° B 119° C 120° D 121°10 如图，BF 是ABD 的平分线，CE 是ACD 的平分线，BF 与 CE 交于 G ，若BDC130°， BGC100° ，则A 的度数为（ ）A 60° B 70° C 80°更多资料加齐齐老师微信：qqkt111二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 请把答案直接填写在横线上11 在ABC 中， C90°，如A 比B 小

5、 24° ，则A 度12 在ABC 中， A B25° ， C45° ，则B 13 在ABC 中，已知C A B ，则C 的度数是 14 如图，把ABC 沿线段 DE 折叠，使点A 落在线段 BC 上的点 F 处，BCDE，若A+ B106° ，则FEC 度15 如图，在三角形 ABC 中BAC90° ，AD 是 BC 边上的高， CAD35° ，则B 16 如图，ABC 中，CD 平分ACB ，若A68° ， BCD31°，则B 17 如图，在ABC 中， C50° ，按图中虚线将C 剪去后， 1+2

6、等于 18 如图，ABC 中， 1 2 ， BAC65° ，则APB 更多资料加齐齐老师微信：qqkt111三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 如图，在ABC 中，AD 是高，角平分线 AE，BF 相交于点 O ， BAC50° ， C70° ，求DAC 和BOA 的大小20 已知三角形 ABC 中，A40° ，ABC 的平分线 BD 与ACB 的平分线 CD 相交于点D 求D 的度数21 如图，ABC 中，AD 平分BAC，P 为AD 延长线上一点，PEBC 于 E，已知ACB80°，

7、B24°，求P 的度数22 如图，在ABC 中， C90° ，BE 平分ABC ，且 BEAD ， BAD20° ，求 CEB 的度数更多资料加齐齐老师微信：qqkt11123 如图，在ABC 中， BAC60°， C80°，AD 是ABC 的角平分线，点 E 是边AC 上一点，且ADE= B求： CDE 的度数24 （微信： qqkt111）已知： ABC 中，AE 是ABC 的角平分线，AD 是ABC 的 BC 边上的高，过点 B 做 BFAE，交直线 AD 于点 F（1）如图 1 ，若ABC70°， C30°，则AFB

8、 ；（2）若（ 1）中的ABC ， ACB ，则AFB ；（用 ，表示）（3）如图 2，（2）中的结论还成立吗？ 若成立，说明理由； 若不成立，请求出AFB（用 ，表示）更多资料加齐齐老师微信：qqkt111°081 = + + °03 + = °03 = 3 4 53 4 5 °06 = 3 4 51【分析】 此题隐含的条件是三角形的内角和为 180°，列方程，根据已知中角的关系求解，再判断三角形的形状【解析】 A= B= C，B2A ， C3A，A+B+C180° ，即 6A180°，A30°，B60°

9、; ， C90°，ABC 为直角三角形故选： B2【分析】 构建方程组求解即可【解析】 由题意 3 = ，解得°09 = ，故选： A3【分析】 设 = = =k，根据三角形的内角和列方程即可得到即可 【解析】 ABC 三个内角的关系为 = = ，设 = = =k，A3k， B4k， C5k，3k+4k+5k180°，k15°，A45° ， B60°， C75°，三角形的形状为锐角三角形，故选： A4【分析】 利用三角形的内角和定理求出DBC+DCB 即可解决问题更多资料加齐齐老师微信：qqkt111【解析】 A50

10、6;，ABC+ACB180° 50° 130°，DBC+DCB ABC+ACB 1 2130° 30° 40° 60°，BDC180° （DBC+DCB）120°，故选： B5【分析】 由翻折可得AED AED= ×220° 110° ， ADE ADE= ADA35°，再根据三角形内角和即可求得角 A 的度数【解析】 AEC40°，AEC+AEC180°+40°220°，由翻折可知：AED AED= ×220

11、76; 110°，ADB110°，ADA70°，由翻折可知：ADE ADE= ADA35°，A180° ADE AED35°故选： B6【分析】 只要证明+2ECF 即可解决问题【解析】 延长AE，BF 交于点 C ，连接 CC ECC+ECC， FCC+FCC，+ ECC+ECC+FCC+FCC ECF+ECF2ECF，ECF180° A B180° 80° 60°40°，+80° ， 更多资料加齐齐老师微信：qqkt11130°，50°，故选： C7【

12、分析】 根据三角形按角分类的方法一一判断即可【解析】 观察图象可知： 选项 B ，D 的三角形是钝角三角形，选项 C 中的三角形是锐角三角形，选项A 中的三角形无法判定三角形的类型，故选： A8【分析】 由 DEAC，推出ADE DAC，只要求出DAC 的度数即可解决问题【解析】 BAC180° B C， B44° ， C56°，BAC80°，AD 平分BAC，DAC= BAC40°，DEAC，ADE DAC40°，故选： A9【分析】 根据角平分线的定义可得出CBF= ABC、 BCF ACB ，再根据内角和定理结合A60°

13、;即可求出BFC 的度数【解析】 ABC、 ACB 的平分线 BE、CD 相交于点 F，CBF= ABC， BCF= ACB，A60°，ABC+ACB180° A120°，BFC180° （CBF+BCF）180° （ABC+ACB）120°故选： C10 更多资料加齐齐老师微信：qqkt111【分析】 根据三角形内角和定理可求得DBC+DCB 的度数，再根据三角形内角和定理及三角形角平分线的定义可求得ABC+ACB 的度数，从而不难求得A 的度数【解析】 连接 BCBDC130°，DBC+DCB180° 130&

14、#176; 50°，BGC100°，GBC+GCB180° 100° 80°，BF 是ABD 的平分线，CE 是ACD 的平分线，GBD+GCD= ABD+ACD30°，ABC+ACB110°，A180° 110°70°故选： B二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 请把答案直接填写在横线上11【分析】 已知A 比B 小 24°，先设A 为 x，根据三角形内角和定理列出方程，然后再求解即可【解析】 设A 为 x则 90°+x+x+24° 1

15、80°，解得 x33°即A33°故答案是： 3312【分析】 由A B25° ，C45°可得出A B+C70° ，结合三角形内角和定理即可求出B 的度数【解析】 A B25° ， C45°，更多资料加齐齐老师微信：qqkt111A B+C70°在ABC 中， A+B+C180°，2B180° 70° 110°，B55°故答案为： 55°13【分析】 根据三角形内角和定理和已知条件即可求出结果【解析】 把C A B ，代入A+B+C180°

16、;，得A+C A+C180°，2C180°，C90°故答案为： 90°14【分析】 根据三角形内角和定理和平行线的性质即可求出结果【解析】 由折叠可知：（微信： qqkt111）AEF2AED2FED，A+B106°，C180° 106° 74°，BCDE，AED C74°，AEF2AED148°，FEC180° AEF32°故答案为： 3215【分析】 由 AD 是 BC 边上的高可得出ADC90° ，在ACD 中，利用三角形内角和定理可求出C 的度数，再在ABC

17、 中，利用三角形内角和定理可求出B 的度数【解析】 AD 是 BC 边上的高，ADC90°，在ACD 中， CAD35°， ADC90°，更多资料加齐齐老师微信：qqkt111C180° CAD ADC180° 35° 90° 55°在ABC 中， BAC90° ， C55°，B180° BAC C180° 90° 55° 35°故答案为： 35°16【分析】 根据角平分线的定义和三角形内角和解答即可【解析】 CD 平分ACB ， BC

18、D31°，ACB2BCD62°，A68°，B180° A ACB180° 62° 68°50°，故答案为： 50°17【分析】 首先根据三角形内角和可以计算出A+B 的度数，再根据四边形内角和为360°可算出1+2 的结果【解析】 ABC 中， C50°，A+B180° C130°，A+B+1+2360°，1+2360° 130°230°，故答案为： 230°18【分析】 依据1 2 ，BAC BAP+165

19、6; ，即可得出BAP+265°，进而得到ABP 中， APB180° 65° 115°【解析】 1 2 ， BAC BAP+165°，BAP+265°，ABP 中， P180° 65° 115°，故答案为： 115°三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19【分析】 根据三角形高线可得ADC90°，利用三角形的内角和定理可求解DAC的度数； 由三角形的耐嚼喝多了可求解B 的度数，再根据角平分线的定义可求出BAO更多资料加齐齐老师微信：q

20、qkt111和ABO 的度数，再利用三角形的内角和定理可求解【解析】 AD 是ABC 的高线，ADC90°，ADC+C+CAD180° ， C70°，CAD180° 90° 70° 20°；ABC+C+CAB180°， C70°， BAC50°，ABC180° 70° 50° 60°，AE，BF 分别平分BAC， ABC，AE，BF 相交于点 O，BAO= BAC25° ， ABO= ABC30°，ABO+BAO+AOB180°

21、;，AOB180° 25° 30° 125°20【分析】 在ABC 中，利用三角形内角和定理可求出（ABC+ACB）的度数，结合角平分线的定义可求出（DBC+DCB）的度数，再在BCD 中，利用三角形内角和定理可求出D 的度数【解析】 在ABC 中， A40°，ABC+ACB180° A180° 40° 140°BD 平分ABC，CD 平分ACB，DBC= ABC， DCB= ACB，DBC+DCB= ABC+ACB= （ABC+ACB）= ×140° 70°在BCD 中，

22、D+DBC+DCB180°，D180° （DBC+DCB）180° 70° 110°21【分析】 在ABC 中，利用三角形内角和定理可求出BAC 的度数，结合角平分线的定义可得出CAD 的度数，在ACD 中，利用三角形内角和定理可求出ADC 的度数，结合对顶角相等可得出PDE 的度数，再在PDE 中利用三角形内角和定理可求出P 的度数【解析】 在ABC 中， ACB80° ， B24°，更多资料加齐齐老师微信：qqkt111BAC180° ACB B76°.AD 平分BAC，CAD= BAC38°

23、;在ACD 中， ACD80°， CAD38°，ADC180° ACD CAD62°，PDE ADC62°PEBC 于 E，PED90°，P180° PDE PED28°22【分析】 根据平行线的性质和三角形的内角和定理可得到结论【解析】 BEAD，BAD ABE20°，BE 平分ABC，CBE ABE20°，在 RtBCE 中， CEB90° CBE90° 20° 70°23【分析】 根据三角形的内角和得到B180° 60° 80&#

24、176; 40° ，根据角平分线的定义得到BAD= BAD40° ，根据三角形的外角的性质即可得到结论【解析】 在ABC 中， BAC60°， C80°，B180° 60° 80°40°，AD 平分BAC，更多资料加齐齐老师微信：qqkt111BAD= BAC30°，ADC B+BAD70°，ADE= B20°，CDE ADC ADE70° 20° 50°24【分析】（1）由三角形的个内角和定理可求解BAC80° ，结合三角形的角平分线，高线可求EAD 的度数，根据平行线的性质可求解AFB 的度数；（2）由三角形的个内角和定理可求解BAC 的度数，结合三角形的角平