114期中试卷分析

1、 2021-11-102021-11-101 120092009年高三年级第一学期年高三年级第一学期 期中数学文科试卷分析期中数学文科试卷分析北京市八一中学北京市八一中学 邵文武邵文武 2021-11-102021-11-102 2知识点覆盖知识点覆盖章节章节内容内容题题目目分值分值集合与常集合与常用逻辑用用逻辑用语语集合运算集合运算1 15+5=10 5+5=10 量词，命题量词，命题的否定的否定4 4 2021-11-102021-11-103 3函数函数定义域定义域2 25+5+5+5+5+5+5+5+5+5+13=3813=38单调性单调性3 3零点零点7 7幂函数幂函数9 9对数运算

2、对数运算1111分段函数分段函数1515 2021-11-102021-11-104 4导数导数导数导数8 85+5+13=25+5+13=23 3切线切线1414导数应用导数应用1818三角三角函数函数倍角公式，辅助倍角公式，辅助角公式角公式6 65+5+5+135+5+5+13=28=28同角关系同角关系1010正余弦定理正余弦定理1616图象平移图象平移1313 2021-11-102021-11-105 5平面平面向量向量垂直，数量积垂直，数量积运算运算5 55 5数列数列基本量运算基本量运算12125+13+14=5+13+14=3232基本量运算基本量运算1717数列求和数列求和1

3、919函数函数创新：导数应创新：导数应用用20201414 2021-11-102021-11-106 6一。试题背景分析：一。试题背景分析： 来源于课本来源于课本 改编自高考题改编自高考题 考察目的考察目的 2021-11-102021-11-107 7考察目的：通过导函考察目的：通过导函数图象，描述原函数数图象，描述原函数图象，图象平移图象，图象平移 2021-11-102021-11-108 8考察目的：通过导函数图考察目的：通过导函数图象，描述原函数图象的单象，描述原函数图象的单调性调性 2021-11-102021-11-109 9讲评建议讲评建议 由图考图：由图考图： 第一步：读出

4、图形信息：极大值，极小值，第一步：读出图形信息：极大值，极小值，单调区间，单调区间， 第二步：原函数草图第二步：原函数草图 第三步：函数图像平移第三步：函数图像平移 2021-11-102021-11-101010 2021-11-102021-11-101111 2021-11-102021-11-101212 无图考图：无图考图： 代数式分析：代数式分析： 记忆公式：记忆公式： f(x-2)=f(-xf(x-2)=f(-x),), 对称轴为对称轴为 x=-1x=-1 现场推导：现场推导： 偶函数特征：偶函数特征： f(-x)=f(xf(-x)=f(x) ) 有对称轴函数的特征：有对称轴函数

5、的特征： f(a+x)=f(b-xf(a+x)=f(b-x) ) 周期函数的特征周期函数的特征 f(x+a)=f(x+bf(x+a)=f(x+b) ) 2021-11-102021-11-101313 2021-11-102021-11-101414 2021-11-102021-11-101515 2021-11-102021-11-101616 2021-11-102021-11-101717 2021-11-102021-11-101818 对条件的正确理解对条件的正确理解 函数函数f(xf(x) )与与y=axy=ax只有一个交点，只有一个交点， 函数函数f(xf(x) )与与y=ax

6、y=ax相切相切 二者之间没有充分必要条件关系二者之间没有充分必要条件关系 等价转化：等价转化： 函数函数f(xf(x) )与与y=axy=ax只有一个交点只有一个交点 等价于等价于方程方程f(xf(x)=ax)=ax只有一个根只有一个根 两个函数图象的关系转化成一个函数两个函数图象的关系转化成一个函数 图象的问题图象的问题 2021-11-102021-11-101919 方程方程f(xf(x)=ax)=ax只有一个根转化成方程只有一个根转化成方程 x x3 3+ x+ x2 2 +b=0 +b=0只有一个根只有一个根 x x3 3+ x+ x2 2 +b=0 +b=0只有一个根只有一个根

7、等价于等价于函数函数g(xg(x)= x)= x3 3+ x+ x2 2 +b +b的极大值和的极大值和极小值符号或者是单调函数相反极小值符号或者是单调函数相反 或者或者 等价于等价于g(xg(x)=x)=x3 3+ x+ x2 2 与直线与直线y=-by=-b只有一个只有一个交点交点 2021-11-102021-11-102020 2021-11-102021-11-102121 2021-11-102021-11-102222 2) 1(211nasnasnnnn) 1(21 1211nnnnaaaa的转化问题与nnas转化成等比数列问题 2021-11-102021-11-102323

8、 2) 1(211nasnasnnnn的转化问题与nnas转化成等比数列问题)(2)( 12121111nnnnnnnnaaaaaaaa 2021-11-102021-11-102424 .32 ,16 , 8 , 4 , 2 . , , , ,.31 ,15 , 7 , 3 , 1 ,式把文字语言转化成代数让学生说出规律 .32 ,16 , 8 , 4 , 2 . , , , , .31 ,15 , 7 , 3 , 1 2021-11-102021-11-102525 2021-11-102021-11-102626 2021-11-102021-11-102727 2021-11-102021-11-102828 2021-11-102021-11-102929 2021-11-102021-11-103030 2021-11-102021-11-103131导数计算公式导数计算公式 2021-11-102021-11-103232 增增 减减 增增 0 0 0 0 000 x)(xf)( xf),a（a),ba（b),b（bbbfbgaaafagxxfxg)( )()( )()( )( 2021-11-102021-11-103333 知识点：分块知识点：