笑迎中考温馨提示—中考数学防错十八诀系列一PPT课件

1、 数学是决定中考成败的关键学数学是决定中考成败的关键学科，但数学考试中普遍存在的失分科，但数学考试中普遍存在的失分问题却往往令不少考生望卷兴叹而问题却往往令不少考生望卷兴叹而又无计可施又无计可施第1页/共54页 中考数学失分题大致分为两类，中考数学失分题大致分为两类，一类是真正的难题，也就是人们常一类是真正的难题，也就是人们常说的压轴题，我戏称之为说的压轴题，我戏称之为“冷面杀冷面杀手手”；第2页/共54页 另一类是难度并不大但极易做另一类是难度并不大但极易做错的题，我把它叫做错的题，我把它叫做“温柔一温柔一刀刀”第3页/共54页那么，失分最多的题是什么？第4页/共54页 是是“冷面杀手冷面杀

2、手”提提着着“温柔一刀温柔一刀”来到试卷来到试卷中中第5页/共54页 如何给学生一个简短、易记、如何给学生一个简短、易记、温馨的提示，帮助学生走近压轴题、温馨的提示，帮助学生走近压轴题、解决中档题、稳取容易题呢？我在解决中档题、稳取容易题呢？我在近三十年的教学实践中，自编了不近三十年的教学实践中，自编了不少口诀，辅助教学，为学生纠错少口诀，辅助教学，为学生纠错第6页/共54页 短小精悍的口诀，通俗易懂，短小精悍的口诀，通俗易懂，易学好用，是学生解题时易学好用，是学生解题时“逢山开路，逢山开路，遇水搭桥遇水搭桥”的绝佳法宝；是引领学生的绝佳法宝；是引领学生避开避开“陷阱陷阱”，品尝，品尝“馅饼馅

3、饼”的智慧的智慧背囊，被学生称为背囊，被学生称为“诀招诀招”第7页/共54页第8页/共54页第9页/共54页第10页/共54页第11页/共54页第12页/共54页第13页/共54页 温馨提示 笑迎中考2012年中考数学防错“十八诀”(系列一) 东台市实验中学教育集团 李长春 第14页/共54页 1 1 边边角，别胡搅边边角，别胡搅 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形不两边及其一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，所以一定全等，所以“边边角边边角”是不能作为三角形全是不能作为三角形全等的识别方法，谨防误用等的识别方法，谨防误用 边边角，不正确第15页/共54页例1（2010 巴中）如图所

4、示，AB=AC ，要说明ADCAEB，需添加的条件不能是（）AB=C B AD=AECADC=AEB D DC=BE 边边角，别胡搅第16页/共54页 2 2 相似符号没有写，相似符号没有写， 注意对应防多解注意对应防多解 在相似三角形中由于对应关系的多样性，当题目涉及到的两个相似三角形没在相似三角形中由于对应关系的多样性，当题目涉及到的两个相似三角形没有给出相似符号有给出相似符号“”时，千万要注意对应，此时一般要分类讨论时，千万要注意对应，此时一般要分类讨论第17页/共54页例2（20112011临沂）如图，已知抛物线经过临沂）如图，已知抛物线经过A A（2 2，0 0），），B B（3 3

5、，3 3）及原点）及原点OO，顶点为，顶点为C C（1 1）求抛物线的解析式；）求抛物线的解析式；（2 2）若点）若点DD在抛物线上，点在抛物线上，点E E在抛物线的对称轴上，在抛物线的对称轴上，且且A A、OO、DD、E E为顶点的四边形是平行四边形，求为顶点的四边形是平行四边形，求点点DD的坐标；的坐标；（3 3）P P是抛物线上的第一象限内是抛物线上的第一象限内的动点，过点的动点，过点P P作作PMxPMx轴，垂足轴，垂足为为MM，是否存在点，是否存在点P P，使得以使得以P P、MM、A A为顶点的三角形为顶点的三角形BOCBOC相似？相似？若存在，求出点若存在，求出点P P的坐标；若

6、不存在，的坐标；若不存在，请说明理由请说明理由相似符号没有写， 注意对应防多解第18页/共54页 3 3 等腰要求边和角，等腰要求边和角， 分类讨论不可少分类讨论不可少 不少学生在涉及到求等腰三角形的边长和内角大小的问题时，当题目中不少学生在涉及到求等腰三角形的边长和内角大小的问题时，当题目中没有明确边和内角时，常常把腰和底边、顶角和底角相互混淆，出现以偏概没有明确边和内角时，常常把腰和底边、顶角和底角相互混淆，出现以偏概全，从而导致漏解全，从而导致漏解第19页/共54页 例例3 3（1 1）（）（20112011山东烟台）山东烟台）等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为 .

7、等腰要求边和角， 分类讨论不可少第20页/共54页 例例3 3（2 2）（）（2010 2010 楚雄）楚雄）已知等腰三角形的一个内角为 ，则另外两个内角的度数是 .70 等腰要求边和角， 分类讨论不可少第21页/共54页 4 4 直径与半径，直径与半径， 混淆太差混淆太差劲劲 在同圆或等圆中，直径是半径的在同圆或等圆中，直径是半径的2 2倍，半径是直径是一半，此概念人人倍，半径是直径是一半，此概念人人清楚，但在解题时，不少同学粗心大意，不是将直径看成半径，就是将半径清楚，但在解题时，不少同学粗心大意，不是将直径看成半径，就是将半径当成直径，应避免此类低级错误当成直径，应避免此类低级错误. .

8、 第22页/共54页 例例5 5（20112011临沂）如图，临沂）如图，OO的的直径直径CD=5cmCD=5cm，ABAB是是OO的弦，的弦，ABCDABCD，垂足为垂足为MM，OMOM：OD=3OD=3：5 5则则ABAB的长是（）的长是（）直径与半径， 混淆太差劲 第23页/共54页 5 5 两圆相切，内切外切两圆相切，内切外切 圆与圆的位置关系包括种：外离、外切、相交、内切和内含因此，两圆相切圆与圆的位置关系包括种：外离、外切、相交、内切和内含因此，两圆相切就应包含内切和外切两种位置关系，切勿遗漏就应包含内切和外切两种位置关系，切勿遗漏第24页/共54页 例例6 6（20112011乌

9、鲁木齐）如图，在乌鲁木齐）如图，在ABCABC中，中，B B9090，ABAB6 6米，米，BCBC8 8米，动点米，动点P P以以2 2米米/ /秒的速度从秒的速度从A A点出发，沿点出发，沿ACAC向点向点C C移移动同时，动点动同时，动点QQ以以1 1米米/ /秒的速度从秒的速度从C C点出点出发，沿发，沿CBCB向点向点B B移动当其中有一点到达终移动当其中有一点到达终点时，它们都停止移动设移动的时间为点时，它们都停止移动设移动的时间为t t秒秒（1 1）略；（）略；（2 2）略；）略；（3 3）以）以P P为圆心，为圆心，PAPA为半径为半径 的圆与以的圆与以QQ为圆心，为圆心，QC

10、QC为半为半 径的圆径的圆相切相切时，求出时，求出t t的值的值两圆相切，内切外切第25页/共54页 6 6 侧面积，表面积，侧面积，表面积， 易相混，要注意易相混，要注意 圆柱的表面积圆柱的表面积= =圆柱侧面积圆柱侧面积+ +两底面积，圆锥的表面积两底面积，圆锥的表面积= =圆锥侧面积圆锥侧面积+ +底面积，不可底面积，不可混淆混淆第26页/共54页 例例7 7（1 1）（）（20112011山东泰安）山东泰安）一圆锥的侧面展开图是半径为一圆锥的侧面展开图是半径为2 2的半圆，则该圆锥的的半圆，则该圆锥的全面全面积积是（是（ ） A.5 B. 4 A.5 B. 4 C.3 D.2 C.3

11、D.2侧面积，表面积，易相混，要注意 第27页/共54页 例例7 7（2 2）（）（20112011湖北黄冈）湖北黄冈）一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为为4 4、底边为、底边为2 2的等腰三角形，则这个几何体的的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图侧面展开图的面积为（的面积为（ ） A A B B C C DD21248侧面积，表面积，易相混，要注意 第28页/共54页 7 7 去分母，去分母， 防漏乘防漏乘 在解方程或解不等式的过程中，如需去分母，千万不能漏乘不含分母的在解方程或解不等式的过程中，如需去分母，千万不能漏乘不含分母的项项 第

12、29页/共54页例例8 8（2010 2010 南宁）南宁）将分式方程将分式方程去分母，整理后得（去分母，整理后得（ ） A A B B C C DD13) 1(251xxxx018x038x0272 xx0272 xx去分母， 防漏乘 第30页/共54页 8 8 乱约分，要失根乱约分，要失根 一元二次方程根的判别式表明：当一元二次方程根的判别式表明：当0 0时方程有两个实数根，当时方程有两个实数根，当0 0时方程有两个时方程有两个不相等的实数根，当不相等的实数根，当=0=0时有两个相等的实数时有两个相等的实数根也就是说一元二次方程如果有实数根，那根也就是说一元二次方程如果有实数根，那么应该有

13、两个（相等或不相等）但在实际解么应该有两个（相等或不相等）但在实际解题过程中，如果方程两边同除以含未知数的代题过程中，如果方程两边同除以含未知数的代数式时，容易破坏方程的同解性，从而丢失一数式时，容易破坏方程的同解性，从而丢失一个根个根第31页/共54页例例8 8（1 1）（）（20112011泰州）泰州）一元二次方程一元二次方程x x2 2=2x=2x的根是的根是( ) ( ) A Ax=2 Bx=2 Bx=0 x=0 C Cx x1 1=0, x=0, x2 2=2 D=2 Dx x1 1=0, x=0, x2 2= =2 2乱约分，要失根喜唰唰第32页/共54页例例8 8（2 2）（）（

14、2010 2010 呼和浩特）呼和浩特）方程的根是 2221xxx乱约分，要失根第33页/共54页 9 9 乘除是负数，转向要记乘除是负数，转向要记住住 不等式性质与等式性质最显著的区别是不等式性质与等式性质最显著的区别是: :不等式的两边都乘以（或除以）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变同一个负数，不等号的方向改变第34页/共54页例例9 9（20112011盐城）解不等式组盐城）解不等式组并把解集在数轴上表示出来并把解集在数轴上表示出来5)1 (2132xx乘除是负数，转向要记住第35页/共54页 10 10 方程关于爱克斯（方程关于爱克斯（x x） 一次二次要三思一

15、次二次要三思 课本上的一元二次方程的定义是：只含有一个课本上的一元二次方程的定义是：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是未知数，并且未知数的最高次数是2 2的整式方程的整式方程叫做一元二次方程任何一个关于的一元二次方叫做一元二次方程任何一个关于的一元二次方程，经过整理，都能化成程，经过整理，都能化成axax2 2+bx+c=0+bx+c=0（a0a0）的形式由此可见，二次项系数的形式由此可见，二次项系数a0a0是应满足的是应满足的条件，解题时不能忽略条件，解题时不能忽略第36页/共54页 例例1010（ 20112011重庆江津）重庆江津）已知关于已知关于x x的一元二次方程的一元二次方程

16、(a(a1)x1)x2 22x+1=02x+1=0有有两个不相等的实数根两个不相等的实数根, ,则则a a的取值范围是的取值范围是( )( ) A.a2 B A.a2 a2 C.a2 C.a2且且a1 D.aa1 D.a22方程关于爱克斯（x）一次二次要三思第37页/共54页 11 11 函数关于爱克斯（函数关于爱克斯（x x） 一次二次要三思一次二次要三思 形如形如y= axy= ax2 2+bx+c+bx+c（a0a0） （a a、b b、c c为常数，且为常数，且a0 a0 ）的函数叫做二次）的函数叫做二次函数，这里的函数，这里的a0 a0 ，必不可少如果，必不可少如果a=0 , b0

17、a=0 , b0 ，则函数，则函数y= axy= ax2 2+bx+c+bx+c为一次为一次函数函数第38页/共54页 例例1111（1 1）（）（20112011南京）南京）已知已知函数函数y=mxy=mx2 26x+16x+1（mm是常数）是常数）（1 1）求证：不论）求证：不论mm为何值，该函数的图象都经过为何值，该函数的图象都经过y y轴上的一个定点；轴上的一个定点；（2 2）若该函数的图象与）若该函数的图象与x x轴只有一个交点，求轴只有一个交点，求mm的值的值函数关于爱克斯（x） 一次二次要三思第39页/共54页 例例1111（2 2）（）（2010 2010 盐城）盐城）已知：已

18、知：函数函数 y= ax2+x+1 的图象与轴只有一个公共点的图象与轴只有一个公共点 （1 1）求这个函数关系式；）求这个函数关系式； （2 2）略；）略； （3 3）略）略函数关于爱克斯（x） 一次二次要三思第40页/共54页（2010盐城）已知：函数y=ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点（1）求这个函数关系式；（2）如图所示，设二次函数y=ax2+x+1图象的顶点为B，与y轴的交点为A，P为图象上的一点，若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B，求P点的坐标；（3）在(2)中，若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M，试探索点M是否在抛物线y=ax2+x+1上，若在抛物线上，求出

19、M点的坐标；若不在，请说明理由第41页/共54页 12 12 上零下不零，上零下不零， 分式值为零分式值为零 分式的值为分式的值为0 0的条件是：分子为的条件是：分子为0 0且分母不为且分母不为0 0其中，分母不为其中，分母不为0 0这这一条件学生常常容易疏忽一条件学生常常容易疏忽 第42页/共54页 例例1212（20112011天津）天津）若分式若分式 的值为的值为0 0，则，则x x的值等于的值等于_112xx上零下不零，分式值为零第43页/共54页13 分式求值有文章 取值范围记心上 近年来各地中考中频繁出现一类开放性分式化简、求值试题，这类题型一般要求将给定的分式先化简，然后选取一个

20、你认为合适的数作为相关字母的值代入求值.命题者往往喜爱在自选“合适的数”上大做文章，设置陷阱.解这类题目时，学生往往容易疏忽“分式的分母不能为零”这一隐含条件，所选数值有时恰好使原分式的分母为零或化简过程中的分式分母为零，从而导致错误.第44页/共54页 例例1313（2010 2010 深圳）深圳）先化简分式先化简分式 然后在然后在0 0，1 1，2 2，3 3中选一个你认为合适的中选一个你认为合适的 值，代入求值值，代入求值 1339692222aaaaaaaaaa分式求值有文章取值范围记心上第45页/共54页 14 14 等不等，整不整等不等，整不整 对于一些需要列不等式解决的数学问题，

21、列不等式所用的符号，是用对于一些需要列不等式解决的数学问题，列不等式所用的符号，是用“”“”（或（或“”“”），还是用），还是用“”（或（或“”），究竟带不带），究竟带不带“=”=”，一定要搞清楚，一定要搞清楚，不能粗心大意另外，不少实际问题，还需要求整数解，切勿将其遗漏不能粗心大意另外，不少实际问题，还需要求整数解，切勿将其遗漏第46页/共54页 例例1414（20112011四川眉山）四川眉山）关于x的不等式3xa0，只有两个正整数解，则a的取值范围是 等不等，整不整第47页/共54页 15 15 实际问题画图象，实际问题画图象， 取值范围记心上取值范围记心上 在一些实际问题中，要求根据题

22、意画出函数的图象，此时特别要注意函数中在一些实际问题中，要求根据题意画出函数的图象，此时特别要注意函数中自变量的取值范围，画出的图象必须在自变量的取值范围内自变量的取值范围，画出的图象必须在自变量的取值范围内第48页/共54页(2010福建德化)如图,在ABC中，C=900,P为AB上一点，且点P不与点A重合，过P作PEAB交AC边于点E，点E不与点C重合,若AB=10，AC=8，设AP的长为x，四边形PECB周长为y,（1）求证:APE ACB（2）写出y与 x的函数关系式，并在直角坐标系中画出图象 P E C B A第49页/共54页16 矩形面积值，k的绝对值 涉及到反比例函数的面积问题

23、，有一个非常实用的基本结论：如图，从反比例函数 （k0）的图象上任意一点A（x,y)分别作ABX轴于B、y轴于B, 由此可见,矩形ABOB的面积是一个不变量,恒为 ,这个基本结论揭示了反比例函数比例系数的本质（几何意义）.运用此结论时，应该要特别注意k的符号的确定，否则极易出错kxyyxOCOBSABOC矩形xky k第50页/共54页 例例1616（2010 2010 甘肃）甘肃）如图，矩形如图，矩形 ABOC ABOC 的面的面积为积为3 3，反比例函数，反比例函数 的图象过点的图象过点A A，则，则k=_k=_图4kyx矩形面积值，k的绝对值第51页/共54页 17 17 放回不放回，眼光要敏锐放回不放回，眼光要敏锐 在概率教学中，在概率教学中，“放回还是不放回放回还是不放回”一直是学生的易错