人教版数学五年级下册公因数和最公因数的应用

1、公因数和最大公因数的应用教学设计五年级 2 班 杨芳教学内容：人教版小学数学五年级下册62 页。教材简析：本课时的内容是教学P62 的例3， 教学过程分为以下几个步骤：先呈现铺地砖的问题情境，接着引导学生理解题意，通过交流，使学生认识要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12 的因数，从而引导学生感知公因数在解决问题中的广泛应用。再通过讨论，引导学生发现地砖的最大边长是4dm 。最后，引导学生在长方形纸上用画一画的方式来验证自己的想法。教学目标：1 、知识目标：让学生进一步理解两个数的公因数和最大公因数的意义。2、能力目标： 经历观察、推理、归纳、验证等数学活动，发

2、展学生在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考能力。 学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。3 、情感目标：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及体会生活中处处有数学，激发学习数学的兴趣。教学重难点：理解用公因数和最大公因数的的知识来解决相关的实际问题。教学准备：多媒体课件若干张长16 厘米，宽12 厘米的长方形格子纸；教学过程：一、谈话引入师：大家都知道，数学与我们的生活密切相关，这节课，咱们就来看看， 谁善于运用所学的数学知识来解决生活中的问题。小明家正在装修新房子，今天要装修的是贮藏室，我们一起去参观一下。二、创设情境，探索新知

3、。例 3、课件出示主题图师：请仔细读一读小明的装修要求，（齐读）和你的同桌交流交流，你读到了哪些有价值的信息？（ 学生探讨交流，教师给予个别指导，用时 2 分钟）师：现在请同学来说一说，你都读到了哪些有价值的信息？生：贮藏室长16 分米，宽12 分米。师： 他读到了贮藏室的长、宽， 那就是说贮藏室的地面是一个长方形。生：要用正方形地砖铺地师：嗯，很好，注意哦，地砖必须是正方形。生：使用的地砖必须是整块的。师：地砖必须是整块的是什么意思呢？生：使用的地砖不能割开来用。生：我读到了正方形的边长必须是整分米数。师：整分米数是什么意思呢？生：整分米数就是正方形的边长必须是整数。师：哪要求中的铺满什么意

4、思？（也就是不能留缝隙）那也就是说沿着长方形的长边铺，不能留缝隙，就像这样（课件演示），那么正方形地砖的边长就必须是16 的因数。沿着长方形的短边铺，也不能留缝隙，就像这样（课件演示），那么正方形地砖的边长就还必须是12的因数。师：也就是说要达到小明的既要铺满，又要都用整块的正方形地砖，那么正方形地砖的边长必须既是16 的因数，又要是12 的因数，也就是 12 和 16 的公因数。只要找出12 和 16 的公因数就知道可以选择边长是几分米的地砖。那问题中的边长最大是几分米又是怎么回事？生：就是12和16的最大公因数。师：那我们一起来找一找12和16的公因数和最大公因数。师板书：12 的因数有：

5、（1,2,3,4,6,12。12和16公因数有：1,2, 4。最大公因数是4。答：可以选边长是1dm、2dm、4dm的地石专，边长最大是 4 dm。师：用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，一定能满足我们 题目中的要求吗？（是板书一个大？号）大家一起来画一画验证 一下。师：请同学们拿出课前准备好的方格纸。请先仔细读一读使用说明。（课件出示，学生齐读）方格纸使用说明：方格纸代替的是贮藏室长16分米，宽12分米的长方形地面。在方格纸上分别沿着长和宽画出边长是 1dm、2dm、4dm、的 正方形来代替正方形地砖。根据自己所画完成下面结论。用边长是（）dm的正方形地砖铺，长边正好用了（）块，宽边

6、正好用了（）块，正好铺满地面，一共用了（）块地石专。师：请同学们汇报下你的验证结论。（学生边汇报边展示）师：看来，用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，一定能 满足小明家的装修要求。师：是不是只可以（选边长是 1dm、2dm、4dm的地石专）呢？试 一试，不用长和宽的公因数作为正方形地砖的边长， 能满足小明家的 装修要求吗？（学生画，师巡视收集展示）师：我们来看这位同学的，他用的是（3分米的地砖铺，长边上铺了5块后，还剩1分米，）所以不能达到铺满的要求，因此不能选用边长是3分米的地砖。（请4位照样子说说验证结论）师：通过画一画，我们进一步验证了要想用整块的正方形地砖把贮藏室的地面铺满，边

7、长又必须是整分米数，只有选边长是1dm、2dm、4dm的地石专，也就是12和16的公因数和最大公因数。这就 是我们这节课要学习的内容：公因数和最大公因数的应用。（板书课题）三、课堂应用，解决问题。教材63页第5、6题。四、回顾反思，总结全课。师：通过这节课的学习你都有哪些收获呢？五、课堂作业练习册P46第1题和第2题。板书设计：公因数和最大公因数的应用12 的因数有：（1,2,3,4,6,12。12和16公因数有：1,2, 4。最大公因数是4。所以，可以选边长是1dm、2dm、4dm的地石专，边长最大是教学反思：本节课是教学运用最大公因数的有关知识来解决生活中的实际问题。通过创设生活情境导入，既提高学生的学习积极性，也让学 生体会到知识与生活的密切联系。同时，通过引导学生自主探索、组 织交流并验证结