长方体和正方体基础复习资料

1、长方体和正方体 基础复习资料一、知识点一：长方体和正方体的认识1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面 是正方形），相对的面完全相同；有 12条棱，相对的棱平行且相等；有 8个顶点。正方形有 6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有 12条棱，所有的棱都相等；有 8个 顶点。2、长、宽、高门相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3n长方体的长总和 =（长+宽+高）X 4用字母表示：（a+b+h）X4正方体的棱长总和 =棱长X 12用字母表示：12a我来练一练：（1）我来填一填：1 .一个长方体的长、宽、高都是16厘米，这个长方体的棱

2、长总和是（）厘米。2 .一个正方体的棱长总和是60厘米，棱长是（）厘米3 .正方体棱长总和是36分米,每条棱长是（）,表面积是（）.（2）我来当小法官：1 、长方体的六个面中可能有两个正方形的面.（）2、长方体的三条棱长的长度分别叫做长方体的长、宽、高 .（）3、有六个面、十二条棱、八个顶点的形体一定是长方体.（）4、一张纸只有正、反两个面.（）5 、若量得长方体长为3厘米，宽为3厘米，高为5厘米，那么这个长方体的棱长为3厘米的有8条.（）（3）我来选一选：1 .用棱长10厘米的8块正方体木块，摆一个长方体或正方体，在它们之中棱 长之和最短的（）A.长方体B.正方体2 .用棱长都是10厘米的3

3、个正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长之和 是（）厘米A. 360B. 240C. 200D. 1201.用一根168厘米的铁丝，焊接成一个长方体教具，长 20厘米，宽12厘米，它 的高是多少厘米？2、一个正方体的表面积是54平方分米，这个正方体所有棱长之和是多少?、知识点二：长方体和正方体的表面积的计算4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。5n长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x 2用字母表示：S= （ab+ah+bh） x 2正方体的表面积=棱长长x 6用字母表示：S=6a26、表面积单位： 平方厘米、平方分米、平方米1m2 =100dm21dm2 =100cm

4、2（1）我来填一填：1. 一个正方体棱长0.2米，表面积是（）2. 一个长方体长6厘米，宽2厘米，高1厘米，表面积是（）.3. 一个长方体的底面积是42 平方厘米 , 高是 2 分米 , 它的体积是()立方厘米4. 用两个棱长是3 厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是()平方厘米。它的表面积比两个正方体的表面积少() 平方厘米。5. 把一个表面积是42 平方厘米的正方体木块，截成两个相等长方体木块。每个长方体木块的表面积是() 平方厘米。两个长方体的表面积比正方体的表面积大 () 平方厘米。6. 一个正方体棱长之和是36 厘米，这个正方体的棱长是() ，表面积是() ，体积是()

5、 。( 2)我来当小法官：1 、 a2=2a()2、长方体相邻两个面的面积一定相等.()3、有一对相对面是正方形的长方体是正方体.()4. 体积相等的两个长方体, 表面积一定相等。()5. 一立方米的木块摆在地上, 它的占地面积一定是1 平方米。()6. 棱长是 6 分米的正方体, 它的表面积和体积相等。()7. 把一个表面积是64 平方分米的木料从中间锯成两段，每段的表面积是32平方分米。()8. 在长方体中有四个面的面积相等的情况。()9. 一个正方体的棱长扩大4 倍，它的表面积扩大8 倍。 ()10. 4个棱长是1 厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 20 平方厘米。()

6、( 3)我来选一选：1、一个正方体是用8 个小方块拼成的, 如果拿走1 个小方块 , 它的表面积比原来()A. 大了B. 小了C. 没有变化2、挖一个长5 米 , 宽 4 米 , 深 2.5 米的长方体水池, 这个水池占地面积至少是() 平方米.A. 20B. 10 C. 12.53. 正方体的棱长扩大2 倍 , 表面积就扩大()倍。A、2 倍B、4 倍C、8 倍4. 三个完全一样的正方体, 拼成一个长方体后, 长方体的表面积和三个正方体表面积的和相比() 。A、不变R 增加了C、减少了5. 把三个棱长为2 厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比 3 个正方体的表面积之和减少()

7、A. 4B、12C、161. 一张办公桌有3 个抽屉，每个抽屉长50 厘米，宽30 厘米，高10 厘米，做5张桌的抽屉至少需要木板多少平方米？2. 一个长方体食品盒，长10 厘米，宽6 厘米，高12 厘米，如果围着它贴一圈商标纸，这圈商标纸至少有多少平方厘米？3. 一个正方体木块，表面积是50 平方米，如果把它截成8 个体积相等的正方体 小木块,每个小木块的表面积是多少?4. 一个无盖的长方体铁皮水桶容积是 0.72立方米。从里面量长8分米，宽5 分米，做一只这样的铁皮水桶，至少需铁皮多少平方分米？5、一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现需油漆四壁和天花板，扣除门窗的 面积4.5平方米，求油

8、漆的总面积有多大？6. 一个正方体棱长0. 8分米，它的表面积是多少平方分米？7. 9. 一个小食堂长10米，宽8米，高5米，要粉刷四壁和顶棚。扣除门窗面 积18. 4平方米，平均每平方米用石灰 0. 2千克，一共用石灰多少千克？三、知识点三：长方体和正方体的体积的计算7、体积：|物体所占空间的大小叫做物体的体积。80长方体白体积=长X宽x高用字母表示：V=abh正方体的体积=棱长x棱长x棱长用字母表示：V=a39、体积单位： 立方厘米、立方分米和立方米1m3=1000dm31dm 3=1000cm31m3=100 0000cm 310、长方体和正方体的体积统一公式：k方体或正方体的体积=底面

9、积x高用字母表示：V=Sh11、体积单位的互化：卜巴高级单位化成低级单位,用高级单位数乘以进率；-大乘小把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。 小除大（1）我来填一填1 .一块砖长10厘米，宽6厘米，高3.5厘米，它的体积是（）立方厘米2 . 17.28 立方米二（ ）立方米（ ）立方分米 88000立方厘米二（ ） 毫升二（ ）升3640 毫升=（）升=（）立方分米 9.03 立方分米=（）升=（）毫升 528 毫升=（）立方厘米二（ ）立方分3 .长方体的体积是36立方米，长是6米，宽是3米，高是（）米4 .一个表面积是24平方厘米的正方体，体积是（）5 .一个长、宽、高分别是4分

10、米、3分米、1分米的长方体，它是由（）个体积是1立方分米的正方体组成的。（2）我来当小法官：1 .正方体的棱长扩大到原来的6倍,体积也扩大到原来的6倍。（）2 .如果将一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体，我们看到它的形状变发，但是它所占的空间的大小没变。（）3 .一个物体的体积是1立方分米，这个物体的形状一定是正方体。（）4 .立方米比1平方米大。（）5 .长方体和正方体的体积都等于底面积乘以高。（）6 .一个长方体的体积扩大2倍，它的长、宽、高都扩大2倍。（）7 .体积相等的两个长方体，表面积一定会相等。（）快乐每一天!38 .棱长之和相等的长方体，它们的体积不一定相等。（）（3）我来选一选1

11、 .一个正方体可以分成（）个1立方分米的小正方体。A 1000 B、100 C、102 . 一个长方体的长、宽、高分别是 a米、b米、h米，如果高增加3米后，新的长方体体积比原来增加（）立方米A. 3ab B 3abhC、ab（h+3）1 .一根长方体木材，和长2.5米，宽0.4米，厚0.25米，每立方米木料重384千克, 这根木料重多少千克？2 .实验小学修一条长60米，宽60米的长方形操场.先铺10厘米厚的三合土，再铺3厘米厚的煤渣.需要三合土、煤渣各多少立方米？4 .一个长方体和一个正方体的体积相等， 已知正方体的棱长是8分米，长方体的 高是4分米，求长方体的底面积。5 .有一个底面积是正方形的长方体，高是20厘米，侧面展开正好是一个正方形 求这个长方体的体积。6、把一块棱长8分米的正方体方钢锻造成宽和局都是 2分米的长方体（1） 长方体的长是多少？（用方程解）（2） 这块方钢重多少千克？（每立方分米的钢重 7.8千克）7、在一只长为30厘米，宽为10厘米的鱼缸里有20厘米深的水，现在往鱼缸 里放入5条金鱼，水面上升了 0.2厘米,5条金鱼的体积是多