人教版七年级数学下册9.2一元一次不等式同步练习(解析版)

1、9.2 一元一次不等式同步练习参考答案与试题解析一.选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.不等式三-二L01的解集是（）23A. x<4B. x>4C. x< - 1D. x> - 1选A2.将不等式3x-2<1的解集表示在数轴上，正确的是（）0>B. -2-1012一D. -2-1012a. -21 oL J J 1_C. -2-1012解：3x-2<1移项，得3x<3,系数化为1,得x< 1, 故选D.3.不等式3 （x-2） <7的正整数解有（）A. 2个 B. 3个C. 4个D. 5个解：不等式的解集是x<与，

2、故不等式3 （x-2） <7的正整数解为1, 2, 3, 4,共4个.故选C.4.某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%,则至少可打（）A.六折B.七折C.八折D.九折解：设打折为x,由题意知,900X-500解得x>7,故至少打七折，故选B.5.用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素 C含量如下表:原料不恢甲种原料乙种原料维生素C含量(单位/千克)500200现配制这种饮料10kg,要求至少含有4100单位的维生素C.若所需甲种原料的 质量为xkg,则x应满足的不等式为()A. 500X+200 (10-x) >4100B. 200

3、X+500 (100-x) <4100C. 500x+200 (10- x) <4100D. 200x+500 (100-x) >4100解：设所需甲种原料的质量为xkg,则需要乙种原料的质量为(10-x) kg, 由题意得，500x+200 (10-x) >4100.故选A.6.三个连续正整数的和小于 39,这样的正整数中，最大一组的和是()A. 39B. 36C. 35D. 34解：设三个连续正整数分别为 x - 1, x, x+1.由题意(x-1) +x+ (x+1) <39,. x<13,x为整数，x=12时，三个连续整数的和最大，三个连续整数的和为

4、：11+12+13=36.故选B.7,若a是不等式2x-1>5的解，b不是不等式2x-1>5的解，则下列结论正 确的是()A. a>bB. a>bC. a<bD. a< b解：解2x 1>5彳马x>3,. a是不等式2x-1>5的解则a>3, b不是不等式2x-1>5的解，则b<3.故 a>b.故选A.8.不等式4 (x-2) >2 (3x+5)的非负整数解的个数为()A. 0个 B. 1个C. 2个D. 3个解：解不等式4 (x-2) >2 (3x+5)的解集是x< 9,因而不等式的非负整数解不存

5、在.故选A.9.某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英 得分不低于90分.设她答对了 x道题，则根据题意可列出不等式为()A. 10x- 5 (20-x) >90B. 10x-5(20-x) >90C. 10x- (20-x) >90D. 10x- (20-x) >90解：设她答对了 x道题，根据题意，得10x-5 (20-x) >90.故选A.10.甲在集市上先买了 3只羊，平均每只a元，稍后又买了 2只，平均每只羊b 元，后来他以每只 包电元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因2是()A. a>bB. a=b C

6、. a<bD.与 a、b 大小无关解：根据题意得到5x3也<3a+2b,2解得a> b故选A二.填空题(共 6小题，每小题3分，满分18分)11 .不等式更詈>+2的解星 x> - 3 . AV解：去分母，得：3 (3x+13) >4x+24,去括号，得：9x+39>4x+24,移项，得：9x-4x>24-39,合并同类项，得：5x>-15,系数化为1,得：x> - 3,故答案为：x>-3.12 .已知满足不等式3 (x - 2) +5<4 (x - 1) +6的最小整数解是方程：2x- ax=3 的解，则a的值为工.解：

7、解不等式 3 (x-2) +5<4 (x-1) +6,去括号，得：3x - 6+5< 4x - 4+6,移项，得 3x - 4x< - 4+6+6 - 5,合并同类项，得-x<3,系数化成1得：x> - 3.则最小的整数解是-2.把 x= - 2 代入 2x - ax=3 得：-4+2a=3,解得：a=-.2故答案是：上.213 . “眄弓与5的差不小于-4的相反数”，用不等式表示为1x- 514 .-W-W-解：由题意得，-1-x-5>4.2故答案为：-|-x- 5> 4.14 .不等式5x-3<3x+5的所有正整数解的和是 6 .解：移项，得

8、：5x - 3x< 5+3,合并同类项，得：2x<8,系数化为1,得：x<4,不等式所有正整数解得和为：1 +2+3=6,故答案为：6.15 .初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要 0.80元，洗一张相片需要0.35元.在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数至少为6人.解：设参加合影的人数为X,根据题意得：0.35X+0.8 < 0.5x-0.15x< 0.8 x >5,3所以至少6人.故答案为：6.16. 对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从 输入一个实 数x”到

9、：判断结果是否大于190? ”为一次操作.如果操作只进行一次就停止,则x的取值范围是x<64 .解：第一次的结果为：3x 2,没有输出，则3x - 2>190,解得：x>64.故x的取值范围是x>64.故答案为：x>64.三.解答题（共6小题，满分52分）17. （8分）解不等式看-10工萨，并把解集在数轴上表示出来.J4i-tT-i >-5-4-3-2-1012345解：不等式两边同时X 6得：3x-6<14-2x,移项得：5x020,解得：x<4.将其在数轴上表示出来如图所示.18. （8分）解不等式： 雪一空并写出它的所有正整数解.解：去分

10、母，得 3 （x+3） 2 （2x1） >6,去括号，得 3x+9-4x+2>6,移项，得 3x-4x>6- 9- 2,合并同类项，得-x>- 5,系数化成1得x<5.则正整数解是1, 2, 3, 4.319. （8分）某市自来水公司按如下标准收取水费：若每尸每月用水不超过10m ,则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过10m3,则超过的部分每立方米收费 2元.小亮家某月的水费不少于25元，那么他家这个月的用水量（xm3）至少是 多少？请列出关于x的不等式.解：设小亮家每个月的用水量是 xm3,根据题意，得1.5X10+2 （x- 10） >25.20.

11、 （8分）某学校为学生安排宿舍，现有住房若干问，若每问 5人，则还有14 人安排不下，若每间7人，则有一间不足7人.问学校至少有几间房可以安排学 生住宿？可以安排住宿的学生有多少人？解：设学校有x间房可以安排y名学生住宿，二.若每问5人，则还有14人安排不下，y=5x+14.二.若每问7人，则有一间不足7人， .0<y-7 （x-1） <7.将y=5x+14代入上式得：0<5x+14- 7x+7<7,解得：7Vx <10.5,故学校至少有 8间房可以安排学生住宿，可以安排住宿的学生有5X8+14=54（人）.21. （10分）某水果商行计划购进 A、B两种水果共2

12、00箱，这两种水果的进价、 售价如下表所示：价格进价（元/箱）售价（元/箱）A6070B4055(1)若该商行进贷款为1万元，则两种水果各购进多少箱？(2)若商行规定A种水果进货箱数不低于B种水果进货箱数的工，应怎样进货 3才能使这批水果售完后商行获利最多？此时利润为多少？解：(1)设A种水果进货x箱，则B种水果进货(200-x)箱，60X+40 (200- x) =10000,解得，x=100,200 - x=100,即A种水果进货100箱，B种水果进货100箱；(2)设A种水果进货x箱，则B种水果进货(200-x)箱，售完这批水果的利 润为w,贝U w= (70-60) x+ (55 40

13、) (200 x) = - 5x+3000,v - 5V 0, .w随着x的增大而减小，x* 侬o - X), ,J解得，x>50,当x=50时，w取得最大值，此时 w=2750, 即进货A种水果50箱，B种水果150箱时，获取利润最大，此时利润为 2750 元.22. (10分)为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一 次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元.(1)求足球和篮球的单价各是多少元？(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求